具有涨落频率的过阻尼振子的统计性质

考虑处在热环境中且具有涨落频率的过阻尼非线性振子,其中热噪声为高斯白噪声,频率涨落为色泊松噪声,应用统一色噪声近似方法,得到了振子在位置空间的主方程及近似Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｋ方程,运用最陡下降法,求出了振子的平均首通时间。     

加性信号输入时单模激光损失模型的平均光强相对涨落

运用线性化近似方法,采用色泵噪声和实虚部间关联的量子噪声驱动的单模激光损失模型,计算周期信号加性输入时的稳态平均光强关联函数C(t)、稳态平均光强相对涨落C(0)。发现在信号强度不大、频率较高、小噪声、远离阈值和量子噪声实虚部之间弱关联的条件下,稳态平均光强相对涨落较小,即系统相对稳定。     

微弱正弦信号混沌检测的仿真分析

研究了一种在噪声背景下用混沌振子检测微弱正弦信号的时域处理方法。分析了基于相平面变化进行微弱正弦信号检测的Duffing方程的数学模型,着重对与策动力频率不同的信号进行了仿真分析。结果表明:Duffing振子对与系统策动力频率一致的信号敏感,而对其它频率的信号不太敏感,且对噪声具有一定的免疫力。     

混沌振子在强噪声背景下正弦信号的检测研究

分析了基于Duffing方程形成的混沌振子的运动特性,阐述了利用混沌振子检测强噪声背景下正弦信号的原理：利用混沌振子对与策动力频率相近的正弦信号的敏感性,及对噪声和与策动力的频差较大的正弦信号的免疫性来检测淹没在强噪声中的正弦信号。给出了判断是否存在有用信号的方法,并用仿真实验验证了利用混沌振子检测微弱正弦信号的可行性和有效性。     

泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几率密度主方程，定态几率分布函数及其极值方程．结果应用于Ｖｅｒｈｕｌａｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相交的闭值和定态都会产生影响．     

泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几率密度主方程，定态几率分布函数及其极值方程。结果应用于Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相变的阈值和定态都会产生影响。     

泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几纺率密度主方程，害态几率分布函数及其极值方程，结果应用于Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相变的阈值和定态都会产生影响。     

一维相对论振子的二阶奇异摄动解

本文用L—P摄动法对一维相对论振子方程求解,得到了近似到ε~2量级的解(ε=a~2ω(?)~2/2c~2a,ω_0分别为经典振子的振幅及频率,C为光速)。并将所得到的摄动解周期与振子精确周期进行了比较;从比较的结果看出我们所得解的精确性是极好的。     

介观RLC电路的量子效应

在电荷不连续的前提下,利用介观电路的量子化方法,得到了介观RLC电路的有限差分薛定谔方程。在广义动量表象中,通过幺正变换,系统的薛定谔方程转化为标准的马丢(Mathieu)方程的形式,在WKM近似下,计算了系统的能谱和电流的量子涨落。本文的结果将对高度集成电路设计中量子噪声的控制提供理论依据。     

基于新型Duffing振子的电网基波频率检测方法

提出一种基于新型Duffing振子的电力系统基波频率检测新方法,理论上分析该方法检测频率的误差范围,指出提高频率检测精度的途径。与传统Duffing振子相比,该新型Duffing振子具有2个显著特性:临界混沌幅值不会因激励频率和采样频率的变化而显著变化;有效避免了传统Duffing振子只能检测低频信号的局限性。将新型Duffing振子应用于电网基波频率的检测获得了良好的效果。仿真结果表明:新型Duffing振子不仅具有良好的噪声免疫特性,而且有效提高了电力系统基波频率的检测精度。     

用四阶累积量实现谐波信号频率与功率谱估计

针对一般谐波表达式导出在四阶累积量下的相应Y-W方程模型和频率估计方法。利用四阶累积量对高斯噪声具有不敏感性的特点,实现了高斯白噪声或色噪声污染下谐波信号频率与功率谱的正确估计。仿真实验证明了该方法即使在色噪声中仍具有较高的估计精度。     

基于duffing方程组的微弱正弦信号参数检测

本文将非线性混沌振子用于微弱正弦信号检测,将深陷在噪声背景下的微弱正弦信号检测出来。基于Duffing振子的混沌运动,利用系统发生间歇混沌现象的频差条件和相位差对于系统特性的影响,采用混沌振子阵列实现对噪声背景下微弱信号的检测,提出了改进的频率、相位、幅值检测方法。     

高斯色噪声激励下的Logistic肿瘤细胞增长系统

利用随机动力学理论,探讨高斯色噪声激励下的基于Logistic生长模型的肿瘤细胞增长系统,运用Novikov定理和Fox方法推导得出噪声激励下系统的近似Fokker-Plank方程,进而求得系统的定态概率分布函数。然后分别分析加性噪声的自相关时间、乘性噪声的自相关时间以及两噪声之间的交叉关联时间对于系统定态概率分布的影响。     

基于混沌振子的微弱信号测频研究

利用混沌振子来检测淹没在强噪声背景中的微弱信号,详细研究了Duffing振子检测微弱信号的原理和过程.基于混沌现象发生随模型参数变化的间歇性,提出了一种强背景噪声下的微弱信号频率的测量方法.     

用混沌振子和Kalman滤波检测强分形噪声中的弱信号

针对强分形噪声中微弱信号难于检测这一问题,提出了小波域多尺度模糊自适应Kalman滤波和Duffing振子相结合的方法。先对淹没在强分形噪声中的信号进行多尺度小波变换,根据分形噪声信号小波系数的平稳性,建立状态方程和观测方程,用模糊自适应Kalman滤波,对每一尺度估计出分形信号,然后将估计信号与观测信号作差得误差信号,把误差信号送入Duffing振子,利用Duffing振子对噪声的免疫性,来检测微弱信号。也给出了Duffing振子的免疫性一种新的统计解释。仿真实验结果表明：该方法能在低信噪比和低信干比下有效地检测出淹没在强分形噪声中的微弱谐波信号。     

高阶混沌振子的微弱信号频率检测新方法

采用高阶Rossler混沌振子及比例微分控制方法相结合,将含有待检信号的Rossler混沌振子从混沌态控制到周期态,然后利用谱分析的方法检测待检信号的频率.该方法突破了以往Duffing方程检测信号频率需要使用较多振子的局限,利用比例微分控制理论将Rossler系统控制到稳定的周期态,从而提取待检信号的频率,较大提高了检测精度和检测稳定性.通过数值仿真,验证了该方法的有效性.     

基于差分振子的轴承早期故障可视化检测

运用实验的方法得出了差分振子检测的上下限频率,振子检测的上限频率只要满足采样定理即可.振子的下限检测频率与采样频率有关,在采样频率一定的条件下,振子的下限检测频率大约为采样频率的1/650,当采样频率过高时,不论振子相图收敛于极点还是极环都呈现出饼形.利用差分振子相图变化的特点,对现场数据进行分析,发现了设备故障从无到有的相图变化,为设备状态检测提供了一种方法.     

基于频差控制的自适应频率检测研究

采用低阶Duffing混沌振子和高阶R(o)ssler混沌控制相结合,提出基于频差控制的微弱光电信号自适应频率检测的新方法,该方法通过对待检信号的频率与周期策动力频率之间频差的控制,实现了两种混沌振子之间的自适应选择,从而提高了检测精度和检测速度.该方法突破了以往Duffing方程检测信号频率需要使用较多混沌振子的局限,同时,也克服了高阶Rossler混沌控制检测方法中存在的检测速度慢的缺点,利用频差控制实现两种混沌振子的自适应选择,实现了微弱光电信号的频率检测.通过数值仿真和实验研究,验证了该方法的有效性.     

环境温度对布朗粒子定向运动的影响

将高斯色噪声作为系统的非平衡涨落,建立布朗粒子含惯性、阻尼及双源噪声的动力学模型,着重讨化了环境温度对粒子输运过程的影响,应用Langevin Monte Carlo方法,得出了布朗粒子稳态流的大小与环境温度有关,且不随环境温度单调变化。     

超越RWA的两态系统的动力学

从含时微扰论的角度出发,重新求解了与玻色场相耦合的两态系统的动力学．以Cooper-pairbox（CPB）和一个力学谐振子（NR）耦合的系统为例,考查了包含非旋转波项时系统的动力学演化．为了简明起见,只考虑初始态为CPB且处于零电子态,振子处于位移Fock态的情形,在一定近似下得到了与绝热近似相同的结果．