加速器动力系统非线性Volterra积分方程任意阶近似解析解

用逐次逼近法获得了非线性Volterra积分方程任意阶近似解析解,为文献[1]所给普遍的非线性动力系统方程任意阶近似解析解提供另一种推导途径;给出了近似解收敛性的数学证明。     

基于中子电报方程的均匀裸堆瞬态中子输运问题解析解研究

斐克定律作为扩散理论的基础,其本质是在中子输运方程的P₁近似方程(电报方程)的基础上进一步忽略了中子流密度关于时间的导数项,因此在瞬态过程中无法准确描述实际的中子动力学过程。本文基于单能中子电报动力学方程,针对一维无限大平板裸堆中子动力学问题,利用分离变量法推导了其解析解,并与扩散中子动力学方程的解析解进行了对比分析。研究发现：在瞬态变化过程中,电报方程的解与扩散方程的解相比,空间项仍保持余弦函数的形式,但是时间项的变化则更为复杂,一是时间项的级数组合形式受到问题的几何和材料的影响,二是高阶谐波表现出随时间振荡变化的规律。该研究结果可以为后续基于中子电报方程的数值理论研究提供参照和依据。     

解析法分析适用于熔盐堆的点堆动力学方程

点堆动力学方程可反映出堆芯中子密度随时间的变化关系,但传统的点堆动力学方程不适用于熔盐堆。这是由于熔盐堆的燃料具有流动性,堆芯产生的缓发中子先驱核随熔盐的流动会影响堆芯中子平衡。本文采用修正的点堆动力学方程,推导出该方程的解析解。利用数值方法对解析解进行验证,结果显示解析解和数值解基本一致。根据解析解推导出熔盐堆周期的表达式,并用数值解进行验证,二者结果基本相符。     

改进准静态本征函数法求解反应堆时空中子动力学方程

本文提出一种改进准静态本征函数法并用于求解时空中子动力学方程。在改进准静态近似条件下,利用因子分解法将中子通量密度分解为幅函数和形状函数,进而采用本征函数法求解形状函数轴向和径向的近似解析解。在求解幅函数过程中,将幅函数化简为点堆模型下的形式进行求解,最终导出反应堆三维时空中子动力学方程的解析解。与其他解析法和数值解相比,改进准静态本征函数法的适用范围更广,计算速度更快。     

反应堆时空动力学方程近似解

导出了反应堆时空动力学方程的近似解析解.此解的中子密度空间分布曲率是随堆功率变化的,因此它比点堆模型方程的解析解精确.可用于反应堆现场运行所需的监督性快速计算.对反应堆的安全运行有重要的指导意义.     

加速器非线性动力系统方程任意阶近似解析解

用严格的分析方法获得了普遍的非线性动力系统方程的任意阶近似解析解,从而解决了加速器动力学和带电粒子光学中长期未能解决的任意阶象差系数解析解的难题。     

反应性线性变化中子动力学方程的解析解

使用去耦合法，求得了外加中子源可以忽略，反应性线性变化时，中子动力学方程的解析解。该解析解可使反应堆动态计算和安全分析得到简化。     

基于核脊回归方法预测的中子俘获率在s-过程模拟中的应用

慢中子俘获过程(s-过程)产生了自然界中约一半比Fe重的元素，中子俘获率是s-过程研究的关键核物理输入量。近年来，机器学习方法在核物理研究中的应用取得了很大的成功，其中包括了机器学习核脊回归方法对中子俘获率的研究。为了探究机器学习方法对中子俘获率的修正对s-过程研究的影响，本文分别利用修正前后的中子俘获率数据，基于核反应网络进行了s-过程模拟，并对所得s-过程丰度进行了对比分析。结果表明，机器学习对中子俘获率的修正对s-过程模拟所得的丰度分布整体影响较小，但对处于s-过程路径上的个别重要核素的丰度影响可达30%左右。     

船舶核动力装置汽机负荷扰动时堆芯动态响应特性

本文把集总参数模型用于堆芯和一回路,导出了负荷扰动时堆芯热工参数动态响应特性方程并求得了近似解析解。     

反应堆中子动力学方程仿真算法及其应用

介绍了一种于求解反应堆中子动力学方程的刚性限制性。该方法的主要特点是引入一个辅助函数ｗ（ｔ）而将刚性分离，使其仅在瞬发中子方程中存在刚性，而该方程可解析积分，因此。中子动力学方程的解步长可取得较大。文中给出了几种反应性扰动下，采用该方法的计算结果与精确解的比较。并将该法用于泰山二期核电站反应堆功率控制系统的瞬态计算，结果令人满意，５６０秒瞬态过程，在ＨＰ－２８６微机上的计算耗时仅８０秒左右，说明在     

放射性核素在地质介质中的迁移研究

利用拉普拉斯变换给出了迁移方程在一维近似条件下的解析解，并且研究了核素表观扩散系数和地下水流速等参数对扩散的影响，结果表明，在核素迁移过程中，核素的扩散作用是主要的，而地下水的输运作用是次要的。     

包围稀疏球体的无限均匀介质内中子年龄方程的解析解

研究两区球体介质系统,球体内为稀疏介质Ⅰ,球外为无限均匀介质Ⅱ,在介质Ⅱ内建立非定态中子年龄方程,给出了定解条件,用拉普拉斯变换得到方程的解析解。     

点堆六群缓发中子动力学方程的新解法

用去耦合法导出六群缓发中子动力学方程新的精确解析解，与传统的代入法相比，其求解所得到的精确解析解形式更简明，并无需求解倒时数方程，因此使计算工作量小且计算精度也大为提高。     

基于对称性原理的二维六角形几何多群解析节块法

通过寻找二维亥姆霍兹方程解析试验解的方式来求解六角形几何多群中子扩散方程,并利用对称性原理和群论确定节块内的中子通量分布。和普通先进节块法不同的是求解过程不采用横向积分技术,节块之间同时采用偏流和偏流矩相耦合,且得到的解在节块内任意点上都满足扩散方程。对基准题的校核计算表明,组件最大功率误差均小于１％。     

蒸汽发生器给水流量丧失事故时反应堆热工参数的动态响应

文中把集总热容量法用于堆芯和一、二回路,导出了蒸汽发生器给水流量丧失时堆芯和一回路热工参数的动态响应方程及其解析解。该方程可用于核动力装置给水流量丧失时,运行现场的监督性快速计算与动态响应的分析与判断。     

双区次临界系统的单群Feynman-α方程的解析解

Feynman-α方法是中子噪声分析方法的一种,它根据增殖介质中探测器中子计数会偏离泊松分布的原理,计算次临界系统的α本征值,从而得到该系统的次临界度。已有的Feynman-α方程基于点堆单群模型,无法精确描述带有反射层的次临界系统。通过推导基于双区单群次临界系统模型的Feynman-α方程的解析解,能为次临界系统α本征值和次临界度计算提供更精确的方法。本文构造了基于双区单群次临界系统模型的Feynman-α方程,考虑了全部可能的中子反应类型(包括中子吸收、裂变、迁移和被探测),并考虑了1组缓发中子的影响。通过求解此双区单群Feynman-α方程,得到了Feynman-Y表达式的解析解,可用于次临界度的计算。     

非线性束流动力学统一的任意阶Lagrange象差理论

采用张量代数，用严格的分析方法获得普遍的非线性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程任意阶近似解析解，从而建立非线性束流动力学统一的任意阶Ｌａｇｒａｎｇｅ象差的理论。     

升潜条件下矩形窄缝通道绝热层流流动解析解

本文采用数学分析方法对矩形窄缝通道内绝热层流流动进行了研究。通过合理简化得到了分析对象的控制方程,基于固定流量和固定通道压降两种不同的边界条件,求解得出方程的解析解,从而可定量分析升潜条件对速度分布、压降、摩阻系数等的影响规律。     

基于对称性原理的三维六角形几何解析节块法

以多群中子扩散方程解析解为基础 ,利用方程及求解域的对称性建立了一个新的数值求解多群扩散方程的理论模型 ,并将该模型应用于三维六角形几何。和普通节块法相比 ,该方法可避免因几何引起的奇异性问题 ,且所得的解在求解域内任意点上都满足扩散方程。三维WWER基准问题的校算表明了该方法是求解六角形几何扩散问题的先进方法     

一种用于两群多维中子扩散计算的稳态非线性解析节块方法(英文)

求解两群多维中子扩散方程的稳态非线性解析节块方法是基于非线性迭代技术与解析节块方法而建立的,并在计算程序NODAN中实现。使用了粗网有限差分方法(CMFD)作为整体耦合计算方法,同时引入耦合修正因子对低阶近似中的耦合关系加以修正。利用解析方法求解局部两节块问题,用以确定耦合修正因子,并在计算过程中通过周期地更新修正因子,迫使CMFD近似中的表面流与高阶方法解得的表面流相等。建立了一种稳定技术,用于克服在解析求解两节块问题中可能遇到的数值不稳定问题。这种非线性方法与有效的数值方法和稳定技术相结合,为求解节块方程提供了一条高效的途径。使用程序NODAN对几种轻水堆基准问题进行了计算,数值结果表明,这种节块方法可以得到精确的结果,与常规节块方法NEMC相比,计算效率显著提高。