基于解除约束原理推导一阶非完整约束系统的Lagrange方程

基于解除约束原理,从达朗贝尔原理出发推导一阶非完整约束系统的运动方程。通过引进新的位移参数解除非完整约束,使非完整约束系统成为无约束系统,进而推导出系统的不带乘子的全新的Lagrange方程。     

弹性力学变分原理间的等价和变量独立性问题的探讨

本文通过对位能原理泛函的变分，使平衡方程和应力应变关系以欧拉方程形式出现，再用拉氏乘子法解除其它所有约束，最后得到胡－鹫原理的泛函；用同样的方法，从余能原理的泛函推得Ｈ－Ｒ原理泛函的过程中，了解到驻值方程的出现和约束条件的存在，在有条件的变分原理中具有灵活性。     

非局部微极流体力学的互易定理和变分原理

本文应用Laplace变换及其卷积定理,讨论了非局部微极流体动力学的互易定理。并且利用钱伟长关于两类广义变分原理的等价定理和Lagrange乘子法,导出了非局部微极线性流体动力学的广义变分原理。     

关于拉氏乘子的注记

<正> 利用拉氏乘子法建立广义变分原理的广义泛函的方法,是行之有效的方法。但是在求解拉氏乘子时要注意,不要不自觉的把变分约束条件,通过拉氏乘子导入广义泛函中,使广义泛函中的自变函数之间具有了变分约束条件,从而导出错误结论。如文献[1]中导出胡一鹫原理为三类自变函数的错误结论就是如此。 在此引用文献[1]中的结果加以说明。     

非完整系统动力学的一种理论框架

应用变分学中规范的拉氏乘子法和代入法,导出了非完整系统的各类真实轨道方程,客观上统一了Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型和Ａｐｐｅｌｌ－Ｃｈｅｔａｅｖ模型。理论和实例均表明,非完整系统动力学的这种理论框架也适用于完整系统动力学。     

关于已识别拉氏乘子法和一个非线性弹性理论的广义变分原理

本文通过对已识别拉氏乘子法的初步探讨,指出了已识别拉氏乘子法是变分原理中泛函变换的统一方法。并在H-R变分原理的基础上,应用已识别拉氏乘子,将其应力应变关系这个临界变分约束条件解除,得到了非线性弹性理论的一个三类独立变量的广义变分原理。     

非完美界面复合材料的驻值原理与相应变分方程等价的充分 …

当界面非完美时,复合材料的能量泛函必须计入非完美界面效应,该效应界面积分形式出现,与完美界面不同的是,由于这个积分项的引入,非完美界面复合材料的驻值原理不再与相应的变分方程等价。这在理论上是不完整的。本文基于驻值地界面积分项作出整体假定,由此得到了非完美界面复合材料驻值原理与相应变分方程等价的充分条件,指出了实现这种假设所必须的界面几何形状性质 。     

自然弯扭薄壁复合梁广义变分原理的研究

应用拉氏乘子法和曲线坐标法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲与扭曲闭口薄壁细长梁（即弯扭薄壁复合梁）动力分析的非完全广义变分原理的泛函，由泛函驻值条件可以导出所给问题的控制方程及全部边界条件。上述方法还可方便地推广到其它各种不完全约束边界的情况。     

非完美界面复合材料的驻值原理与相应变分方程等价的充分条件

当界面非完美时,复合材料的能量泛函必须计入非完美界面效应,该效应以界面积分项形式出现。与完美界面不同的是,由于这个积分项的引入,非完美界面复合材料的驻值原理不再与相应的变分方程等价。这在理论上是不完整的。本文基于驻值原理对界面积分项作出整体假定,由此得到了非完美界面复合材料驻值原理与相应变分方程等价的充分条件,指出了实现这种假设所必须的界面几何形状性质。     

自然弯扭细长梁的非线性性质

应用拉氏乘子法建立了两端边界均为完全约束梁大变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函。其中考虑了横向剪切变形和扭转翘曲变形的影响，分析中还包括了拉压，弯曲，扭转的相互耦合，由泛函驻值条件可以导出所给问题的平衡方程及全部边界条件，上述方法还可方便地推广到其它各种不完全约束边值的情况。     

带摩擦约束的塑性形变理论的广义变分不等方程

非线性弹塑性力学的变分不等式原理是解决金属塑性加工中非线性问题的有效的、合理的理论基础针对带Ｃｏｕｌｏｍｂ摩擦约束的塑性形变理论引进Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子,从最小势能的角度出发构造了考虑摩擦效应这一能导致变分不等形式的广义能量泛函,把一般的有条件的变分原理化为无条件的变分原理来唯一确定,并且得出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子所代表的物理意义,建立了塑性形变理论中的Ｃｏｕｌｏｍｂ摩擦约束的广义变分不等理论     

Lagrange乘子法和一般形式的广义变分原理

本文用Lagrange乘子法分别从势能原理、余能原理和Hellinger-Reissner原理推得一般形式的广义变分原理,从而说明了Lagrange乘子法的普遍适用性。此外,本文指出了专著推导胡海昌-鹫津原理时的一个错误,提出了Lagrange乘子识别中应当注意的一个问题。     

大位移非线性弹性理论的广义变分原理

应用半反推法（凑合反推法）推导了大位移非线性弹性理论中的二类及三类独立变量的广义变分原理,由于半反推法不用拉氏乘子,所以可以避免由于拉氏乘子引起的临界变分现象,结果证明Ｈｕ－Ｗａｓｈｉｚｕ为分原理只是二类独立变量的变发原理。     

关于变分学中逆问题的研究

研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了一种系统地推导弹性力学中各种变分原理的途径.本文将这种方法应用于线弹性动力学,得到了各种Gurtin型的变分原理,目前已有结果为其中一部分.     

一个新的簿板大挠度广义势能原理

在薄板大挠度问题最小势能原理的一种新提法(势能密度中同时含有应变与应力函数的形式)的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括薄膜和弯曲广义应力-广义应变关系在内的全部变分约束条件,建立了一个新的薄板大挠度问题三类变量广义势能原理。     

不同介质界面应力的二维及三维有限元分析

本文所提出的方法相当于在一般有限元基础上先用一般方法获取位移,利用拉格郎日乘数来强加交界面上的相容条件和平衡条件,然后在最小二乘法意义下在局部区域上建立泛函重新定义。计算结果表明,应力计算精度从根本上得到了改进。     

一种TOA联合同步与定位的CWLS算法

在基于到达时间定位中,针对目标节点与传感器锚节点之间存在时钟偏差而导致定位性能下降的问题,提出了一种时钟同步与目标定位联合估计算法。该算法通过引入辅助变量将非线性量测方程伪线性化,并建立代价函数;然后利用变量之间的关系构造约束条件,将原定位问题转换为约束加权最小二乘问题;最后利用拉格朗日乘子法得到目标位置和时钟偏差的闭式解。理论分析和仿真实验表明,所提算法的定位性能逼近克拉美罗界,优于现有算法。     

耦合热弹性理论的广义作用量原理

在新型热流势能密度和热流余能密度的基础上,采用拉氏乘子法及基于变分条件、变分约束条件和一般约束条件之间的匹配关系,建立了一系列新型耦合热弹性理论的广义作用量原理。后些广义作用量原理是用近似法与数值法求解耦合热弹性理论问题的理论基础。     

具有非驱动关节机器人的位置闭环控制

以具有非驱动关系的水平两自由度机械手为对象，建立了其动力学数学模型，对具有非完全约束机器人的特点进行了分析，利用解非线性方程的有效方法平均值法对模型进行了处理，得到平均值系统，使模型得到简化，在此基础上，针对平均系统，利用李亚普诺夫稳定性方法设计了非驱动关系的任意位置闭环控制，仿真结果表明平均系统与原真实系统具有相同的动力学特性，且设计的位置环控制方法是有效的。