PC准则下生长曲线模型回归参数阵岭估计的优良性

将 PC准则推广应用于生长曲线模型参数阵的最小二乘估计和岭估计优劣性的比较 ,给出了岭估计在PC准则下优于最小二乘估计的条件     

岭估计的高杠杆点

本文对岭估计的高杠杆值给出统计意义,并证明岭估计的高杠杆点与最小二乘估计的高杠杆点是相同的。     

回归系数的局部根方有偏估计

线性回归模型中回归系数β的估计常用最小二乘估计(LSE)．当自变量间存在多重共线性关系时，最小二乘估计就失去了它的优良性．文提出了一种局部根方估计．证明了它的种种优良性．如容许性、相合性、Ф优良性、优效性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进．结出了在均方误差(MSE)准则和Pitman靠近准则下该估计对通常根方估计和LSE改进的范围。     

约束条件下的线性贝叶斯估计

本文提出等式约束下线性模型中回归参数的线性贝叶斯估计,证明其在均方误差矩阵准则下相对于约束最小二乘估计的优越性,并采用蒙特卡洛模拟和数值算例验证其优越性．     

基于部分岭估计的Zernike模式法人眼波前像差重建

为了提高自适应光学系统中人眼波前像差的重建精度,进而提高自适应光学图像中的点扩散函数重建精度,提出了一种基于部分岭估计的Zernike模式前重建算法。首先,基于Zernike模式波前重建模型,分析了常用的模式系数求解方法;其次,在最小均方误差意义下,将部分岭估计的概念引入到自适应光学系统的波前重建算法中,通过确定最优岭估计参数来改善最小二乘估计的奇异性,从而抑制波前探测中测量误差的进一步被放大;最后,讨论了在波前斜率误差的影响下由两种算法所产生的误差大小。仿真实验结果表明：在波前重建算法中引入部分岭估计可有效减小模式系数的均方误差,相对于奇异值分解法减小了8%~10%,在波前探测测量误差增大的情况下,部分岭估计的波前重建精度要高于最小二乘估计法,有利于自适应光学后期中基于波前探测的图像复原研究。     

多元线性模型回归系数的主成分估计

本文对多元线性模型回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。     

圆参数的两步估计

在许多工程技术领域经常会遇到用一个圆形去拟合一组观测数据的问题。本文用异方差线性模型提出了圆心和半径的两步估计。利用模型设计阵的特殊结构,建立了最小二乘估计、最佳线性无偏估计和两步估计的协方差阵的很有用的分解式。据此,导出了两步估计的一些重要统计性质。特别,应用Kantorovich不等式获得了两步估计优于最小二乘估计的条件。同时,本文给出了两步估计相当于最佳线性无偏估计相对效率的下界,这个下界表明,既使样本容量不太大,两步估计也有较高的相对效率。最后、本文还证明了观测点在圆周上均匀分布时最小二乘估计的优良性。     

结构损伤识别的一种反馈岭估计方法

利用含有测量噪声的数据进行结构损伤识别时,经常出现病态最小二乘问题,可能导致计算结果完全失真。为了显著提高计算精度,在岭估计的基础上,进一步提出了一种反馈岭估计方法,以获得精确并具稳定的损伤识别结果。所提的反馈岭估计方法主要分为三个步骤:对结构损伤评估中的线性方程组进行第一次岭估计计算,得到损伤参数的粗略解;根据损伤参数的粗略解,设计一个新的对角矩阵,用于随后的反馈岭估计(即第二次岭估计)计算中;对损伤评估线性方程组进行第二次岭估计计算(即反馈岭估计),最终获得损伤参数的高精度解,据此来对结构中的损伤位置和严重程度进行判定。以一个梁结构作为数值算例,讨论了所提方法在10%噪声水平下的有效性,并把计算结果与普通岭估计和奇异值截断法进行了比较,结果表明:所提反馈岭估计方法大幅度提高了计算精度,即使在10%的噪声水平下,该方法也能获得精度很高的计算结果。     

基于最小二乘准则的模糊估计和图像复原

在计算光学显微成像技术中,点扩展函数往往是未知的,且不易获取,从而给图像复原带来很大困难。基于最小二乘准则和最优化理论,提出了利用变尺度法的三维点扩展函数参数估计算法;针对传统EM算法存在复原效果细节丢失严重等问题,提出最小二乘共轭梯度三维图像复原算法。算法在点扩展函数参数估计和求解真实图像之间进行交替迭代,从而得到图像的最优估计。实验表明,新算法在较短时间内,能够较准确地估计出点扩展函数参数,并得到较好的复原结果。     

信号相位匹配原理的正弦信号参数总体最小二乘估计方法

利用信号相位匹配原理进行正弦信号最小二乘估计可提高低信噪比时的估计精度,在此基础上进行改进,应用总体最小二乘方法对正弦信号进行参数估计,能进一步提高精度.利用信号增强技术对观测序列进行预处理,能改善估计效果.仿真实验表明,本文方法性能优于最小二乘方法.     

信号相位匹配原理的正弦信号参数总体最小二乘估计方法

利用信号相位匹配原理进行正弦信号最小二乘估计可提高低信噪比时的估计精度,在此基础上进行改进,应用总体最小二乘方法对正弦信号进行参数估计,能进一步提高精度.利用信号增强技术对观测序列进行预处理,能改善估计效果.仿真实验表明,本文方法性能优于最小二乘方法.     

辨识参数带约束的最小二乘法估计

通过讨论系统输入输出的极限形式,给出了系统参数的一个约束条件。在此约束条件下讨论系统的参数估计问题,给出了系统参数约事条件的最小二乘估计,由于在约束条件中随机干扰的影响几乎可以忽略,因此可以较准确地反映辨识参数间线性关系,仿真例子表明,这种带约束的最小二乘估计比最小二乘估计具有更高的辨识精度。     

空间散射电磁波的波达方向估计

基于均匀圆阵，提出一种空间散射电磁波的波达方向估计方法。直接利用均匀圆阵的阵列流形，采用最小二乘算法估计二维方向角，并且分析了最小二乘估计算法的数值稳定性。此方法充分利用了均匀圆阵的良好性能，对信号类型具有鲁棒性。计算机仿真证明了此方法的有效性。     

数字采样测量噪声误差的估计和分析

针对高频数字采样中的附加噪声和时间抖动误差估计问题，给出了高频数字采样测量噪声误差的最大似然估计方法。在获得了相应的数学模型后，对最小二乘估计和最大似然估计方法进行了比较。仿真结果表明，对于此类误差最大似然估计比最小二乘估计有效性更好。另外最大似然估计的一个优点是用于不确定度计算的克拉美一罗下限值更易于获得。     

半参数回归模型的泛补偿最小二乘估计

本文首先提出泛补偿最小二乘法：接着,使用该法考虑半参数回归模型,得到了参数及非参数的估计。然后,将泛补偿最小二乘法与补偿最小二乘法进行了比较;最后用模拟的算例说明了该方法的有效性。     

部分线性模型中参数分量与非参数分量估计的收敛速度

对于部分线性回归模型,基于未知函数 ｆ （·） 与 ｇ （·） 分别取一类核估计和最近邻估计,文中构造了参数β的最小二乘估计β和加权最小二乘估计β,获得了参数β估计量的渐近正态性与函数ｇ （·） 估计量的最优弱收敛速度。     

最小二乘估计的方差和不确定度的应用

本文讨论了用最小二乘法估计的回归系数和方差的无偏性，以及用最小二乘法得到的测试结果和不确定度的表露，并举例示之。     

最小二乘估计的方差和不确定度的应用

本文讨论了用最小二乘法估计的回归系数和方差的无偏性．以及用最小二乘法得到的测试结果和不确定度的表示．并举例示之。     

关于岭估计的影响分析的若干结果

考虑线性回归模型这里为n×p阶列满秩设计矩阵,Y=(y_1,…,y_n)′为n维随机观察向量,β=(β_1,…,β_p)′为p维未知参数向量,e为n维随机误差向量。记β的最小二乘估计为。当S接近奇异时,采用岭回归估计:     

删失数据下一类回归模型的参数估计

考虑一类回归模型,在右删失数据下构造了参数的最小二乘估计和加权最小二乘估计,证明了估计量具有渐近正态性。模拟结果表明加权最小二乘估计比最小二乘估计有优良的性质。