一类离散Markov跳变奇异系统的镇定控制

针对一类离散的Markov跳变奇异系统,研究了其稳定性与镇定控制问题.系统模式跳变的转移概率是部分未知的,包含转移概率完全已知和完全未知两种情形,具有更好的泛化性.以严格线性矩阵不等式的形式,给出了保证该类Markov跳变奇异系统正则、因果、随机稳定的充分性判据,并设计了相应的状态反馈与输出反馈控制器.最后,通过数值仿真表明了所提出方法的有效性.     

基于不完全转移率的连续Markov 跳变奇异系统的H∞ 控制

研究一类不完全转移率信息的Markov跳变奇异系统的H∞控制问题,提出连续Markov跳变奇异系统的新型有界实引理,并将其推广到不完全转移率条件.进一步设计H∞状态反馈控制器,使得闭环系统在转移率部分未知的条件下随机可容许,且满足H∞性能H.所得结论涵盖了奇异矩阵模态依赖情形,且表示为严格线性矩阵不等式形式,利于工程实现.最后,通过仿真算例表明了所提出方法的有效性和优越性.     

基于不完全转移率的连续Markov跳变奇异系统的Η∞控制

研究一类不完全转移率信息的Markov跳变奇异系统的Η∞控制问题,提出连续Markov跳变奇异系统的新型有界实引理,并将其推广到不完全转移率条件。进一步设计Η∞状态反馈控制器,使得闭环系统在转移率部分未知的条件下随机可容许,且满足Η∞性能γ。所得结论涵盖了奇异矩阵模态依赖情形,且表示为严格线性矩阵不等式形式,利于工程实现。最后,通过仿真算例表明了所提出方法的有效性和优越性。     

欺骗攻击环境下具有执行器故障的跳变耦合 信息物理系统的同步控制

针对一类离散Markov跳变耦合信息物理系统(CPS)的同步控制问题,在考虑系统参数跳变、耦合参数跳变、控制信息不完全和人为攻击的情况下,设计同步控制器实现CPS的同步.首先,给出具有随机欺骗攻击和执行器故障的Markov跳变耦合CPS模型.其次,基于矩阵Kronecker积,得到同步误差系统,将CPS的同步控制问题转化为同步误差系统的稳定性分析问题.再次,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法得到使同步误差系统稳定的充分条件,在此基础上,设计同步控制器实现对Markov跳变耦合CPS的同步控制.最后,通过数值仿真例子说明该同步控制器设计方法的有效性.     

基于扩展状态观测器的随机隐Markov正跳变系统有限时间异步控制

针对一类含不匹配扰动的随机隐Markov跳变系统, 本文研究了基于扩展状态观测器(ESO)的有限时间异步 控制问题. 首先, 引入一组扩展变量将隐Markov跳变系统转换成一组新的随机扩展系统, 补偿不匹配扰动对系统控 制输出的影响. 基于Lyapunov–Krasovskii泛函方法, 给出使得基于ESO的闭环随机隐Markov增广跳变系统是正系 统, 且有限时间有界的充分条件. 进而得到直接求解观测器增益和控制器增益的线性矩阵不等式. 最后, 通过仿真结 果验证了本文所设计的异步状态反馈控制器和观测器的有效性和可行性.     

转移概率部分未知的随机Markov 跳跃系统的镇定控制

研究一类随机Markov跳跃系统的稳定性与镇定控制问题.此类系统跳跃过程的转移概率部分未知,包括转移概率完全已知和完全未知两种情形,因而更具一般性.首先,给出保证随机Markov跳跃系统均方渐近稳定的充分性判据,并设计了相应的状态反馈镇定控制器;然后,基于矩阵的奇异值分解给出了系统静态输出反馈镇定控制器的设计方法,并将其归结为求解一组线性矩阵不等式（LMIs）的可行性问题;最后,通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

基于去随机化方法的Markov跳变系统有限频段控制

针对Markov跳变系统,本文利用去随机化方法将随机跳变系统转化为包含转移速率信息的确定系统,并讨论系统在给定时间内的控制问题,将特定频段干扰信号的频率信息引入控制器设计,以确保系统满足有限频段性能指标;同时从时间的角度设计给定时间控制器,使系统状态轨迹在工艺要求的时间内受限运动.所提方案不仅从频率、时间的尺度对系统频域特性及暂态性能进行综合分析,还充分考虑模态跳变对整体系统性能的影响,为降低现有设计方法的保守性提供了新的思路.最后仿真示例验证了所提方法的有效性及优越性.     

不确定跳变系统反馈预测控制

针对一类受限不确定离散Markov跳变系统,提出一种反馈预测控制器设计方法.为便于工程应用,该方法考虑了各模态下的动态系统参数存在多胞不确定性,以及各模态间的跳变转移概率部分未知的情形.通过优化无穷时域的二次型性能指标来确定预测控制器及其对应的椭圆不变集,控制器保证了闭环系统鲁棒均方稳定.同时,用所求得的控制增益在线构造了一组渐近稳定的多面体不变集,在一定程度上扩大了系统状态可行集的范围.数值示例验证了所提方法的可行性和有效性.     

具有Markov跳变参数的闭环供应链系统切换控制

研究具有 Markov 跳变参数的闭环供应链(Closed-loop supply chain, CLSC)切换系 统建模以及具有抑制牛鞭效应的H∞控制问题. 针对再制造过程中的不确定性问题, 在考虑库存衰减因素的条件下, 根据库存水平的不同状态将系统建模为切换系统, 子系统间的切换服从 于一个Markov过程. 基于输入滞后的控制策略, 应用Markov切换思想对 系统进行控制器设计与性能分析, 在保证闭环供应链系统稳定的情形 下有效抑制牛鞭效应. 仿真例子说明所得结果的有效性.     

随机激励的非线性Markov跳变系统的稳态响应

大量实际工程问题需要用同时包含连续和离散变量的Markov跳变系统来描述.本文介绍了一类随机激励的单自由度(强)非线性Markov跳变系统的稳态响应的研究方法.首先,基于随机平均法导出具有Markov跳变参数的平均It随机微分方程,原系统方程的维数得到降低.接着,根据跳变过程原理,建立Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程组,方程组中的方程与系统的结构状态一一对应且互相耦合.求解该FPK方程组,得到Markov跳变系统的稳态随机响应及其统计量.最后,以一个高斯白噪声激励的Markov跳变Duffing振子为例,计算得到不同跳变规律下系统的稳态响应.研究结果表明,Markov跳变系统的稳态响应可以看作是各结构状态子系统稳态响应的加权和,加权值由跳变规律决定.