非结构网格浅水方程隐式解法

基于非结构网格模拟河道复杂边界的研究域,应用算子分裂法剖分浅水方程,采用有限体积法离散,建立隐式格式的通量计算,构造一种模拟二维水流运动的隐式算法。该方法具有计算稳定的特点,并应用于长江南京段分汊河道的流场模拟,计算结果与实测结果吻合良好,验证了算法的可行性和有效性。     

一种求解对流扩散方程的无条件稳定算法

该文提出了一种求解二维对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过加权拉盖尔多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin原理消除时间变量,导出隐式差分方程,并通过所得到的展开系数重构速度场或温度场等数值结果,从而突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制,实现求解过程无条件稳定。为评价该算法的精度与效率,设计了两个数值算例,并将其与传统的显式差分格式和交替方向隐式差分格式进行了对比分析。结果表明:算法的精度与时间步长无关,对求解含有精细结构的对流扩散问题具有明显的效率优势。     

弯道水流的两步隐式算法研究

采用优于SIMPLEC算法的两步隐式解法求解二维曲线坐标系下的浅水方程,建立了二维弯道水流数学模型。对流项采用二阶精度的Roe格式离散;物理变量采用适体坐标系下的同位网格布置,网格界面流速由动量插值法计算;紊动黏性系数由修正的k-ε模型确定。采用此模型对弯道内的水流流动进行了数值模拟,计算结果和实测数据吻合较好。     

二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法，将二维浅水方程转化为松弛方程组，并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散，建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度，又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟，计算结果与用其它方法所得结果吻合，表明了方法的有效性。     

二维不可压缩平板边界层的紧致有限差分法

针对二维不可压缩平板边界层N-S扰动方程,采用高精度紧致有限差分格式,应用空间模式,直接数值模拟了二维不稳定T-S波传播的过程。该算法的时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式,空间离散采用高精度紧致有限差分逼近。法向采用非等距网格方法,出口边界条件采用嵌边函数法。实例验证,该方法计算结果与流动稳定性分析的结果一致。     

计算二维粘性不可压缩流动的隐式流线迭代法

本文在计算任意形状流道中二维粘性不可压缩定常流动的流线迭代法的基础上,进一步提出一种隐式流线迭代法。本文首先导出粘性不可压缩流动的新的总压方程,然后采用隐式方法对该总压方程进行数值计算。算例计算表明了本文所提出的这种隐式流线迭代法能提高收敛速度和减少计算时间。     

基于混合数值解法的二维畦灌地表水流运动模拟I：模型建立

摘要：数值模拟畦灌水流运动过程可为地面灌溉系统设计与评价提供必要的工具和手段。本文在利用隐式三点后 差分隐时间格式对二维畦灌地表水流运动模型各矢量项进行时间离散基础上,采用有限差分法、有限体积法和有 限单元法分别对由隐时间格式与线性化过程生成的物理通量线性近似式系数的空间导数、物理通量的空间导数和 地形向量开展空间离散,对经时-空离散后形成的控制方程代数方程组进行数值解算,构建起基于混合数值解法 的二维畦灌地表水流运动模型。     

基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

各向同性材料弹粘塑性有限元分析的统一积分法

弹粘塑性有限元的分析方法在固体力学,特别是岩土力学领域内得到了广泛的应用。在弹粘塑性分析中,可以用显式算法或隐式算法,我国多采用方法简单但需机时多的显式算法。本文讨论了各向同性材料弹粘塑性有限元分析的统一积分算法,对隐式积分法推导出6个屈服准则的粘塑性应变率导数矩阵的统一表达式,该表达式特别适合数值计算。另外,本文还综述了粘塑性分析显式和隐式积分法时问步长的选择方法。目前,本文所述的方法已用于三维和二维计算程序REVP3D和REVP2D中。该组程序还可按统一格式很方便地引入其它屈服准则。本文还用一算例说明了本文方法的应用。     

挖深式消力池深度的显式试算法

挖深式消力池深度的计算在以往均采用隐式试算法,计算难度大。因此提出一种显式试算法,可以简化消力池的计算过程。根据挖深式消力池深度计算的4个基本方程,利用范盛金公式求解一元三次方程的方法和数值分析方法,对挖深式消力池深度计算的显式试算法进行了研究。给出了消力池跃前断面水深的显式计算公式和消力池深度的显式试算公式,通过实例说明了显式试算法的计算步骤。显式试算法与传统隐式试算法比较,精度与传统试算法一致,但计算过程相对简单的多。     

非定常不可压绕流的有限元-有限差分计算

本文用一种有限元-有限差分混合法解不可压非定常Navier-Stokes方程来模拟非定常绕流。在同一时间步的不同计算步中,用三阶迎风差分格式离散动量方程中的对流项,压力修正方程用有限元离散,离散后的方程用直接法求解。本文给出了雷诺数(Re)为1200时的圆柱绕流结果。模拟了突然起动过程中对称主涡和二次涡的发展过程,以及柱后涡街的发展过程中主涡和二次涡的形成、合并、脱落过程。     

基于随机水流网络的土壤水非均匀运动数值模拟

用显色示踪方法通过试验研究了黏土的非均匀流动模式,建立了离散网络模型,根据土体的统计特征描述相互作用的大孔隙和流动通道,构建水流运动的网络系统与小孔隙连续介质的耦合模型。用控制体积有限元法求解两区土壤水分运动的基本方程,采用整体法将土壤基质水流运动方程和不规则水流网络区水流运动方程耦合,解决了网络通道交叉引起的水流相互影响的问题,提高了计算效率。模拟与实验结果对比表明,离散网格模型及方法较好地描述出了优先流运动的特点,比等效连续体模型更为有效的刻画了土壤水流非均性规律。     

THE METHOD OF SEMI-FALSE TRANSIENT FOR COMPUTING THE FLOW INTO POROUS MEDIUM IN THE CIRCULAR PIPE

The method of semi-false transient was used to numerically compute the incompressible steady flow into the porous medium n this paper. The fundamental equations were established and numerically solved in the united flow field,which included the space region and the porous region. The non-equidistant non-orthogonal semi-staggered mesh system was used in the method of semi-false transient.The computational results of two problems concerning the flow into porous medium from space region,in which there was the backward flow besides main flow, were obtained adn discussed. It is seen from the results that the backward flow is generally not present in the porous medium as the osmotic resistance is very large.     

求解大型河网非恒定流的非线性方法

本文以Saint-Venant方程组为基础，用Newton-Raphson方法直接求解按Preiss-mann加权四点隐式格式进行离散所得的非线性代数方程组，提出了河网非恒定流的松弛算法。     

台阶式溢洪道非掺气水流水面线的计算

台阶式溢洪道水面线是确定边墙高度的重要参数,目前尚无系统的研究成果.根据明渠非均匀渐变流理论,分析了台阶段水面线的计算方法;模型试验表明,用非均匀渐变流理论计算台阶式溢洪道非掺气水流水面线时,必须考虑局部水头损失的影响.经对比分析,台阶上的局部阻力系数ζ=0.5时计算水深和实测水深吻合良好.溢流反弧段水面线可以用动量方程给出的公式计算.同时,对于坡度为30°,51.3°和60°的WES曲线段,也通过模型试验给出了水面线的计算式.对比分析认为,本文给出的台阶式溢洪道非掺气水流全程水面线的计算方法简单,精度高.     

幂律流体偏心环空螺旋流中的二次流问题

本文建立了幂律流体偏心环空螺旋流的控制议程，并用有限差分法对其数值求解。结果表明：幂律流体偏心环空螺旋流中存在二次流动、最后，还对这种二次流做了分析。     

通量差分分裂上风差分格式求解船舶粘性流动

本文阐述了采用人工可压缩方法计算不可压缩粘性流体的流动问题。对一般曲线坐标系下的流动控制方程采用了通量差分分裂上风差分格式和二阶中心差分格式离散。在隐式求解格式下，代数方程组用线松弛方法求解。本文计算了Ｍ维圆柱绕流和Ｗｉｇｌｅｙ船的绕流问题，计算结果同试验相当吻合，这说明本文所采用的方法是处理不可压缩流动的可靠方法。     

地下水流与河网水流的耦合模型

从河道水流一维不稳定流(扩展的圣维南方程组)有限差分的递代方程和地下水的有限元数值方法出发，通过河道四周地下水流与河道水流的交换流量把两个模型数值计算的矩阵方程从理论上耦合起来.理想水文流域系统的计算结果表明，模型的设计是合理的     

基于一维运动波理论的坡面汇流和沟道汇流数学模型研究

一维运动波理论常用于坡面汇流和沟道汇流的模拟,根据坡面汇流和沟道汇流的特点,采用不同形式的运动波控制方程组来分别描述坡面汇流和沟道汇流过程。采用Mac Cormack格式开发了坡面汇流模型,采用线性离散和非线性离散的显式有限差分格式开发了沟道汇流模型,通过3个典型的算例对各模型进行了验证。验证结果表明,开发的沟道汇流模型是成功的;空间步长的尺度对数值解精度有较大影响,步长越小,数值解精度越高;在沟道汇流模型中,线性求解和迭代求解两种方法的计算结果基本一致。     

射流泵内不可压流动N—S耦合方程有限元分析

应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元和Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ湍流模型，求解射流泵内不可压粘性流动Ｎ－５耦合方程，得到了射流泵内部流动参数分布，给出两个计算实例，计算结果与滓测资料基本吻俣，从而为射流泵内部流场的数值模拟研究提供了一种新方法。