基于马氏切换随机变时滞神经网络的稳定性研究

为了研究具有马尔可夫切换的随机变时滞神经网络系统的零解稳定性,使用1种有别于线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)的方法,即M矩阵方法,讨论该系统的均方指数稳定性。在此基础上,利用泛函微分方程理论获得时滞依赖的稳定性判据,并通过一个数值例子验证所得结论的正确性和有效性。     

弯矩波形扰动对纯弯梁弯扭屈曲的影响

推导了弯矩波形扰动作用下纯弯梁含转角θ的整体稳定微分方程,用数值方法逼近该方程的解,并取一个实际截面作为算例,得出了弯矩波形扰动对纯弯梁弯扭屈曲的影响,结果表明弯矩波形扰动降低了纯弯梁的弯扭屈曲稳定系数。     

随机森林发展系统数值解的指数稳定性

研究了一类随机时变森林发展系统,考虑了外部环境对系统的影响.对随机森林发展系统的解以及数值解的均方指数稳定性进行了讨论,并给出了解决此类问题的方法与步骤.根据Euler方法,构造了系统的数值解,利用等距法得到了数值解均方指数稳定的充分必要条件.所得结论是对已有结论的推广和完善.     

一类在幼年时期传播的SIS传染病模型分析

利用微分方程的稳定性理论与传染病模型的理论知识,研究了一类仅在幼年时期传播的SIS传染病模型,讨论了系统在平衡点处的稳定性态.并通过构造Liapunov函数,得到了系统在无病平衡点与地方病平衡点处全局渐近稳定的阈值.     

结构在水平与竖向地震同时作用的非平稳响应

本文对单自由度结构在水平与竖向地震同时作用下的随机地震响应问题进行了系统研究。首先用简明的推导方法,建立了结构参激随机振动方程;其次利用Stratonovich随机微分方程、It随机微分方程、FokkerPlanck方程和矩微分方程的相互转换关系,用统一的公式法,建立了结构响应矩方程;然后根据Hurwitz随机稳定准则,获得了结构一阶和二阶响应矩渐近稳定条件的解析判断式;最后针对非平稳水平地震激励的最典型四种强度包络函数,综合应用复模态法,获得了结构非平稳响应二阶矩的解析解,给出了算例,并综合分析了各种参数对结构响应和稳定性的影响。     

岭迹分析和岭参数选择

针对岭估计中岭参数的选取问题,本文给出了几种方法和原则,使估计的均方误差大为缩小,从而使估计稳定而接近真实值。     

Markov调制的中立型变时滞SDE的矩指数稳定性

研究了Markov调制的中立型变时滞随机微分方程的一些稳定性问题,深入探讨了Markov调制的中立型时滞随机微分方程模型的稳定性和渐近性质,特别是p(0 相似文献   

弹性压杆稳定问题的精确解法

对于杆系结构的静力问题能够通过有限单元法得到精确解答,但是对于稳定问题常规有限元法则很难得到精确解答。本文提出一种新的有限元列式,能够精确求解弹性压杆稳定问题。即通过对弹性压杆稳定问题控制微分方程进行分析,建立了新的精确单元形函数,提出一种新的弹性压杆稳定有限单元,利用迭代算法来确定压杆的临界荷载及相应的失稳模态。最后通过数值算例验证了本文方法的正确性及有效性。     

露井联采下边坡稳定性及其边界参数优化研究

 采用三维数值模拟程序对露井联采下的边坡稳定性进行研究,结果表明,井工工作面开切眼位置对露天边坡的稳定起到关键作用。利用数值模拟计算方法对边界参数进行优化,得出当井工开切眼与边坡之间水平距离在原基础上增加20 m时,边坡的整体稳定性将得到明显改善。相似模拟试验同样验证了此优化方案的合理性。此方案已在现场应用,保证了露天边坡稳定和安全生产。     

多因素综合模糊评判法在地下建筑围岩稳定性评价中的应用

针对地下洞室群工程的特殊性,对地下工程稳定性判据进行总结分析,通过对已有判据进行改进,以位移判据为主,结合其他判据,定义了地下工程稳定性判别指标"SI",以此来表示洞室围岩稳定性的级别。采用层次分析法对影响洞室稳定的因素进行权重分析,得出两级层次权重;在地下洞室群稳定性评价中应用多因素模糊综合评判法,考察当洞室群稳定影响因素变化时,利用已有的数值模拟方法对在建或已建的工程进行各种工况的数值模拟分析,得到各种情况下的风险失稳指标"SI",组成模糊隶属数据库,然后结合相应的权重矩阵,得到输出判断向量;最后根据最大隶属度原则,利用模糊级别描述出洞室群的稳定性等级。     

倾斜封闭方腔内自然对流换热的数值模拟

利用一区域数学模型,采用有限元法对二维倾斜封闭方腔内自然对流换热现象进行了研究。通过数值模拟得到了倾斜封闭方腔内的流场、温度场、高温壁面局部Nusselt数和平均Nusselt数,着重分析倾斜角θ和Ra数对封闭方腔内自然对流换热的影响。再根据数值模拟结果获得对自然对流换热产生积极影响的最佳倾斜角度θ和Ra数。     

列车荷载作用下纤维混凝土材料隧道衬砌受不同裂缝特征影响的结构稳定性分析

基于3种不同纤维混凝土材料试验，结合数字图像相关(DIC)技术得到理论研究所需的损伤本构参数，通过建立围岩–隧道结构数值模型，采用以应力强度因子和稳定安全系数为解析理论基础的有限元位移法，分析隧道二衬为常规混凝土和不同类型纤维混凝土工况下，不同裂缝位置、深度、宽度、倾角、车速和围岩等级等参数对带缝衬砌结构稳定性的影响规律。结果表明：衬砌裂缝在车载下呈剪压受力模式，相比于常规混凝土，纤维混凝土可有效提高带缝衬砌结构在车载过程中的结构稳定性，降低裂缝尖端的应力集中现象，其中玻璃纤维能力最强，混合纤维其次，PVA纤维最弱。同时，裂缝从拱脚至拱顶对衬砌结构稳定性的影响呈爬坡趋势，且相比于裂缝宽度，裂缝深度和倾角对车载下带缝衬砌结构的稳定性影响更为明显，拱顶裂缝倾角θ=45°时结构稳定性最差，以此为分界线的0°<θ<4 5°区域比45°<θ<9 0°更为危险，且其危险程度都随车速的增大而增大。当隧道洞周围岩为强度较低的V级时，纤维混凝土对结构稳定性的强化效果大幅降低，此时θ=45°的拱顶斜裂缝在裂缝深度较浅时结构就容易进入危险状态，工程中需特别注意此类情况的裂缝修复。     

抗弯钢框架P-Δ效应稳定系数的应用

为分析抗弯钢框架中的P-Δ效应,提出2个稳定系数。在弹性阶段,弹性稳定系数θme是框架的基本周期、振型的函数。在塑性阶段,非弹性稳定系数θmi仍与基本周期、振型有关,通过回归分析得到。结果表明:使用这两个稳定系数,可精确模拟考虑P-Δ效应的钢框架荷载-位移曲线,包括:初始刚度、强度、后屈服刚度等。以22个抗弯框架为例,验证稳定系数的正确性。     

随机风荷载下双层网壳屋盖的矩稳定分析

为研究双层网壳屋盖各杆件在随机风荷载下的二阶矩稳定性,首先基于随机稳定理论,将杆件横向振动模拟为以振幅和相位角表示的二维马尔可夫过程,推导了杆件风致随机失稳边界方程;然后根据测压模型风洞试验结果拟合了网壳屋盖各杆件的风荷载功率谱,代入随机失稳边界方程可实现对各杆件的风致随机稳定性进行评价。数值计算结果表明,双层网壳屋盖的二阶矩稳定性受到风向、平均风速和杆件截面尺寸和弹性模量的影响。     

基于矢量法安全系数的边坡与坝基稳定分析

滑动是一个矢量概念,基于矢量法安全系数的边坡与坝基抗滑稳定的矢量分析法,以边坡与坝基的整体抗滑稳定性为研究对象,根据边坡与坝基的整体滑动趋势方向确定安全系数的计算方向θ,在方向θ上由抗滑力与滑动力的矢量特征定义矢量法安全系数F(θ),以F(θ)进行边坡与坝基的抗滑稳定分析.在边坡与坝基的荷载和滑裂面已知的情况下,运用有限元法计算滑裂面上的真实应力分布,滑裂面上各处静滑动摩擦力合力方向的反方向就是θ,沿此θ方向F(θ)的求解公式直接根据滑裂面上的真实应力分布情况和莫尔-库仑强度准则导出.矢量法安全系数F(θ)的定义以力的矢量分析为基础,具有明确的物理和力学意义,求解时不需要引入过多的人为假定,并以显式格式求解,计算过程简便,便于工程应用.运用矢量分析法法求解ACADS两道标准考题算例的F(θ),得到与考题标准答案一致的结果;应用矢量分析法法求解三峡工程3#坝段坝基抗滑稳定问题的F(θ),计算结果与已有的有限元强度折减法模拟该坝段坝基渐近破坏的定性分析成果相吻合.通过实例分析表明矢量分析法的可行性和工程实用性.     

2008奥运会羽毛球馆新型弦支穹顶结构模型静力试验研究

制作了2008奥运会羽毛球馆1∶10缩尺模型,采用ANSYS数值模拟加载和模型试验加载两种方法,研究了模型在成型前单层网壳态自重作用下、施工张拉过程中、成型后设计荷载作用下和三倍荷载作用下,并直至加载破坏等各阶段的力学性能。将ANSYS数值模拟加载和模型试验加载结果进行了对比分析,获得了模型的构件内力、节点位移、支座水平位移的变化规律,得到了代表整体稳定性能的极限承载力的理论值和试验数据。研究了活荷载不对称分布对结构整体稳定性的影响,得到了模型整体失稳的破坏形态。研究表明,结构在低荷载下,理论值与试验值吻合较好,但在超载状态下两者偏差显著增大。主要因为在高应力状态下,弦支穹顶结构初始缺陷对结构性能影响开始显著,而数值模拟很难囊括各类初始缺陷的影响,导致试验所得整体稳定性低于数值模拟结果。另外,弦支穹顶整体稳定性对活荷载的不对称分布敏感,ANSYS得到的具有初始几何缺陷非线性稳定系数比实际结构高40%,设计和施工中应充分考虑,最终     

H形截面铝合金压弯构件平面内稳定承载力的试验及理论研究

以长细比和荷载偏心率为主要参数,测试了13个H形截面铝合金挤压型材偏心受压试件的稳定承载力,所有试件均在受弯平面内发生了整体弯曲屈曲。采用数值方法对上述试件进行了非线性稳定性计算,计算结果得到了试验结果的验证。对铝合金压弯构件的稳定性进行了理论分析,结果表明合金类型对稳定承载力的影响最大,修正系数η1需要对弱硬化合金和强硬化合金分别取值。推导的计算H形截面铝合金压弯构件平面内稳定承载力的线性相关公式与数值计算结果吻合较好,并在形式上与我国《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)保持一致以便于实际应用。     

不可压缩粘性流动SUPG稳定格式有限元法的时间离散新格式

流体域的高效精确计算是大跨空间柔性结构流固耦合问题研究的关键之一.提出对不可压缩粘性流体控制方程具有显式时间离散格式的三步SUPG稳定格式有限元法,以二维拖拽方腔流为对象,运用本方法进行不可压缩粘性流动问题的数值模拟.计算分析显示,三步SUPG稳定格式有限元方法具有较高的精度和稳定性,可应用于非定常不可压缩粘性流动和大跨柔性结构风场耦合问题中风场流动的模拟计算.     

基于随机场的岩石边坡三维稳定性分析

基于随机场理论,考虑了岩石材料属性的空间变异性对岩石边坡稳定性的影响,将边坡主滑面上的摩擦系数和粘聚力视为高斯随机变量,确定了主滑面上的摩擦系数和粘聚力的均值、方差和协方差,获得了两个随机量之间的相关系数和互相关长度。在此基础上,对岩石边坡进行了三维稳定性分析,确定了岩石边坡的稳定系数和失效概率。数值计算结果表明,摩擦系数和粘聚力的空间变异性对边坡稳定性有重要影响。     

顶管施工的三维数值模拟及钢管壁厚的优化

目前对顶管施工中钢管的稳定性及管材壁厚的合理选择问题研究的较少.以某发电厂的引水钢管设计施工为工程背景,根据地质勘察资料和施工步骤,运用有限元软件建立了顶管施工的三维数值模型.通过数值模拟可以得到不同壁厚的钢管在施工过程中的内力与变形,但无法直接对壁厚进行优化选择.引入相关规范中的计算方法,可以得到不同壁厚下钢管维持稳定的临界压力.将临界压力同数值计算得到的钢管受力情况进行比较,可以得到合理壁厚的数值.通过对不同壁厚、不同管侧土模量下的分析计算,本工程引水钢管的壁厚可由初始设计的34 mm减小至22 mm.