基于有限元分析的直井中钻柱螺旋屈曲临界载荷定义

采用有限元法对直井中钻柱非线性屈曲控制微分方程进行了求解,力学模型中考虑了钻柱的重力,摒弃了传统分析中的无重力、等螺距和小位移假设,考察了不同边界条件对钻柱屈曲的影响。基于有限元分析的结果给出了钻柱非线性螺旋屈曲临界载荷定义,分析了位移高阶项在钻柱弯矩计算中的影响。分析表明,根据给出的定义确定的钻柱螺旋屈曲临界载荷与实验数据吻合,位移高阶项在弯矩计算中不可忽略。为石油钻采工程中钻柱螺旋屈曲临界载荷的预测提供了一种有效的方法。     

斜井中钻柱的稳定性研究

利用弹性杆的大变形理论,在拖带坐标系下建立了斜直井孔约束下钻柱的平衡微分方程。为了比较端部不同约束对钻柱屈曲行为的影响,分别采用两端铰链支承和一端滑动固定、一端铰链支承模型对钻柱的控制微分方程进行了级数求解,并用迦辽金方法在空间域内加权消残,得到了屈曲发生时无量纲的结构参数与井孔几何参数之间的关系,并绘制了相应的分岔值曲线。研究结果表明,随着井斜角的增加和井孔视半径的减小,钻柱发生屈曲的临界载荷亦越来越大。得到的分岔值曲线对于预测钻柱屈曲行为的产生具有一定的参考意义。由于两个模型给出几乎相同的分岔值,说明控制斜直井孔内钻柱屈曲行为的主要因素是井壁的侧向约束,而端部不同边界条件的影响可以不计。     

井眼内钻柱屈曲分析时端部约束方程的合理性

针对斜直井内钻柱在自重和上部压力共同作用下的屈曲分析,用Ritz法研究了端部约束方程的合理性。钻柱上端周向自由,下端铰支。结果发现:不同的端部边界约束方程所对应的屈曲载荷明显不同。根据能量泛函取驻立值时所必须满足的自然边界条件、井眼内钻柱的实际工作状况以及已有的实验结果,给出了钻柱屈曲分析时较为合理的端部边界约束方程。     

端部约束对钻柱正弦屈曲的影响

为了保证能量泛函驻立值与平衡微分方程本征值间的一致性,基于平衡微分方程及自然边界条件,构建了受径向约束杆柱的DQ(Differential Quadrature)单元。对于受圆形管柱约束的一段杆柱,分析了九种不同端部约束条件下的正弦屈曲载荷,与现有文献中的解析解和实验结果比较表明,该文的模型及分析方法是合理的。对斜直井内的一段钻柱,通过数值分析,考察了井斜角和端部约束等因素对钻柱正弦屈曲的影响。同时,与有限元结果比较证实,分析斜直井内钻柱屈曲的DQ单元精度高,可靠性强。给出了一些有工程参考意义的结论。     

剪切可变形梁热过屈曲解析解

该文导出了面内热载荷作用下,梁过屈曲问题的精确解。首先基于非线性一阶剪切变形梁理论,推导了控制轴向和横向变形的基本方程。然后,将3 个非线性方程化简为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程。该方程与相应的边界条件构成了微分特征值问题。直接求解该问题,得到了热过屈曲构形的闭合解,这个解是外加热载荷的函数。利用精确解,得到了临界屈曲载荷的一阶结果与经典结果的解析关系。为考察热载荷、横向剪切变形以及边界条件的影响,根据得到的精确解给出了两端固定、两端简支以及一端固定一端简支边界条件下的具体数值算例,讨论了梁在面内热载荷作用下的过屈曲行为,并与经典结果进行了比较。该文得到的精确解可以用于验证或改进各类近似理论和数值方法。     

余弦分布压力下矩形薄板的屈曲

针对不同支承条件,两对边受半余弦非线性分布压力下弹性矩形薄板的屈曲问题,进行了分析研究。对于只产生对称变形的矩形薄板,基于辛弹性力学的平面矩形域理论,给出了精确的面内应力分布。运用Galerkin法分析计算了半余弦分布压力下矩形薄板的屈曲载荷。根据各种不同支承矩形薄板弯曲的位移边界条件,借助于符号运算软件Maple,编写了相应的用户计算程序。对九种不同支承组合下的弹性矩形薄板进行了计算,得到了不同长宽比矩形薄板的屈曲载荷系数。通过与已有文献结果的比较表明,该文求解方法是有效和精确的。基于所给出的结果,可望为解决矩形薄板在非线性分布载荷下的屈曲分析提供一种新的研究方法。     

悬挂管柱正弦向螺旋屈曲转变时的临界载荷研究

悬挂管柱正弦向螺旋屈曲转变时的屈曲构型发生跳跃性变化,管柱与井筒存在接触和脱离等非线性力学问题。基于慢动力法,将悬挂管柱静力屈曲问题转换成动力学问题,建立了悬挂管柱上端受拉、下端受压的后屈曲分析有限元模型。研究表明,通过虚拟较大的阻尼比,能够有效地抑制管柱振动,可以计算出稳定的正弦屈曲和螺旋屈曲构型。当无量纲长度取8时,正弦向螺旋屈曲转变的无量纲临界载荷为4. 11,螺旋屈曲构型中存在两个接触点,两接触点之间的螺旋角为77.9°,下接触点距井底的无量纲长度为1.30。摒弃了管柱屈曲挠曲线假设,得出了悬挂管柱螺旋屈曲的最小临界载荷,对扶正器安放位置设计具有实际意义。     

受横向约束的细长无重管柱在压扭组合作用下的后屈曲分析

井眼中管往的屈曲，将会使钻井、采油生产等作业难以顺利进行，弄清管柱屈曲后的特性对石油工程有重要的实际意义。本文首先建立了受横向约束的管往在轴向载荷和扭矩的作用下的屈曲平衡方程；并对所得四阶非线性常微分方程进行了分析、求解。结果表明，在特定边界条件下，受压扭组合作用的管柱屈曲构形为精确的圆柱螺旋线；并进而得到了管柱屈曲变形与载荷之间的解析关系；本文结果退化后与文献所得结果一致；最后讨论了管柱所受扭矩对螺旋屈曲行为的影响和扭矩对螺旋旋向的影响。     

油气井杆管柱的静力稳定性

本文建立了斜直井中受压扭细长杆管柱几何非线性屈曲的微分方程,建立了水平井段杆管柱稳定性力学分析的数学模型,导出了斜直井段杆管柱稳定性判别方法,分析了无重杆管柱的几何非线性屈曲.     

非对称复合材料层板在面内载荷作用下的非线性横向变形或屈曲

本文利用广义富里叶级数法对非对称复合材料层板在面内载荷作用下的非线性横向变形或屈曲问题进行了分析。文中主要研究了四边简支边界条件下,非对称层板的铺层方式和面内载荷形式对横向变形的影响。通过求解非线性控制方程得到了层板的载荷—挠度曲线或特殊情况下的后屈曲平衡曲线。计算结果表明,对于大多数非对称复合材料层板在面内载荷作用下所产生的是横向变形问题,而不是分叉屈曲问题。     

垂直井中受压段旋转钻柱的分岔研究

主要目的是研究钻柱的转动效应对铅垂井段钻柱屈曲行为的影响。通过考虑垂直井中受压段钻柱在旋转时引起的惯性力,建立了在分布浮重作用下旋转钻柱的分岔微分方程。通过对方程的数值求解,得到了旋转钻柱发生屈曲时的前四阶分岔值曲线及相应的屈曲构形。计算结果表明,随着钻柱转速的提高,发生各阶屈曲的临界钻压将明显降低。通过对工程实例的分析得知,转动效应对受压段钻柱的屈曲行为有不可忽视的影响。     

底部钻具组合的二重非线性有限元分析

本文将弯曲井眼中的底部钻具组合(英文名称为Bottom Hole Assembly,简称BHA)作为空间梁来处理,在考虑几何非线性因素的基础上,导出了相应的有限元切向刚度矩阵。然后,利用“施加”与“放松”约束的方法处理了钻柱与井壁之间的接触非线性问题,并且考虑了钻柱与井壁之间摩擦力的影响。在此基础上,建立了对大曲率弯曲井眼中的钻柱进行二重非线性有限元分析的基本方程,以及相应的牛顿－拉斐逊迭代求解技术。最后,通过数值算例和工程算例证明了本文方法的可靠性,所得结果为大曲率井眼轨迹控制提供了参考依据。     

Improved nonlinear buckling analysis of structures

The theory of structural stability is both an important and a difficult subject, whose main field of application is found in the design of thin wall lightweight structures and shells. It is unavoidable to employ nonlinear model and to use finite element numerical method in order to obtain the critical load under the action of which the instability of structures will occur. Thus, it becomes very important how to simplify such a nonlinear problem that appears in instability analysis. In this paper, an improvement on previous nonlinear buckling analysis is proposed, in which the emphasis is on the shortcut of calculation of pre-buckling fundamental path. The nonlinear equation used to solve the displacement vector is translated into the linear one to solve the load factor by means of the concept of energy conservation. The detailed procedure to calculate the nonlinear buckling load is presented and two simple examples are also shown as the application of suggested method. The theoretical analysing and numerical examples show that the suggested method is valid for predicting the nonlinear critical loads of structures.     

Thermal post buckling behavior of rectangular antisymmetric cross-ply composite plates

Summary The thermal post buckling behavior of simply-supported, antisymmetric cross-ply plates with immovable edges is investigated in this paper. For this purpose, a one term approximation for the inplane and transverse displacements is assumed and Rayleigh-Ritz method is used to obtain the equations of equilibrium. The question, whether the true thermal buckling (bifurcation buckling under thermal loads) exists for such plates is also addressed to. The conditions under which the thermal buckling in the classical sense occurs are derived. It is shown that nonlinear bending stiffness for such plates is direction dependent, because of an extra quadratic nonlinear term in addition to the usual cubic nonlinear term in the governing equilibrium equation. Results are presented for various plate configurations.     

用牛顿－拉裴逊法分析环空大挠度钻柱问题

应用牛顿－拉裴逊法分析大挠度钻柱的受力变形，用罚函数法处理待定边界问题，用不同形式的单元描述同方程的不同参量。计算表明了井眼曲率对钻头侧向力的非线性效应。     

用牛顿－拉裴逊法分析环空大挠度钻柱问题

应用牛顿－拉裴逊法分析大挠度钻柱的受力变形，用罚函数法处理待定边界问题，用不同形式的单元描述同方程的不同参量。计算表明了井眼曲率对钻头侧向力的非线性效应。     

Effects of substrate compliance on circular buckle delamination of thin films

The present work analyzes circular delamination buckling in a film/substrate system based on the Von Karman nonlinear plate theory with the consideration of elastic deformation of the substrate. Due to the axisymmetry of circular buckling, the substrate deformation is modeled by coupled springs and the spring compliances are determined from the dimension analysis and finite element calculations. The numerical shooting method is used to solve the nonlinear post-buckling problem. The stress intensity factors, the energy release rate, and the phase angle are given here for a variety of the elastic mismatch between the film and the substrate. The results show that in some cases, the energy release rate can be several times larger than that derived from the widely used clamped edge condition.     

具有夹层的正交异性复合材料圆锥壳体的非线性轴对称屈曲分析

研究均布载荷作用下边缘可移夹支具有正交异性复合材料表层和软夹心的夹层圆锥壳非线性轴对称屈曲问题.利用变分原理导出具有正交各向异性表层夹层圆锥壳在均匀外压作用下的非线性轴对称屈曲问题的基本方程,采用修正迭代法[8]求得了可移夹支边界条件下壳体临界屈曲载荷的解析表达式,对几种典型的纤维增强复合材料表层夹层圆锥壳给出了数值结果和图表,讨论了几何参数和物理参数对临界屈曲载荷的影响。