电力系统中CCEBC/EEAC方法的数学描述

互补群群际能量壁垒准则／扩展等面积准则（CCEBC／EEAC）方法是电力系统暂态稳定性分析中一个很有效的方法。文中介绍CCEBC／EEAC方法并讨论它的性质，分析结果表明，CCEBC／EEAC方法在带有小耗散项的简单Hamilton系统中是有效的，从数学的角度解释了它在电力系统暂态稳定性分析中的有效性，把CCEBC／EEAC方法限制在简单Hamilton系统上讨论，可以从数学上挖掘CCEBC／EEAC方法的几何意义。通过几何观点，从数学上得到了更加细致的CCEBC／EEAC准则，这在进一步把数学工具引入到实际算法中起着重要作用。     

EEAC与直接法的机理比较(四)回顾与瞻望

讨论了长期困惑电力系统学术界的暂态稳定性理论和算法;归纳出10个要素,即受扰程度函数、壁垒点、观察点、参考点、积分路径与被积函数、定性判据、轨迹稳定裕度、临界轨迹与参数极限值、迭代求解与初始轨迹、搜索策略与收敛判据。由4篇短文组成的系列文章按照上述各要素,讨论了针对平衡点稳定性的李雅普诺夫法、将平衡点稳定性理论应用于有界稳定性的暂态能量函数 (TEF) 法以及针对有界稳定性的扩展等面积准则 (EEAC) 等3种稳定性理论在大扰动稳定性分析中的应用。作为最后一篇,综合比较了这些理论和方法,并归纳了李雅普诺夫法和暂态能量函数 (TEF) 法不适合电力系统暂态稳定性分析的本质原因。指出：严格的李雅普诺夫法可以给出偏保守的近似结果;TEF法给出的近似结果则既可能保守也可能冒进;扩展等面积准则 (EEAC) 在受扰轨迹精度的含义上保证了结果的严格性。进一步完善了EEAC的描述,为其严格的证明提出了更规范的思路,并瞻望了有关的发展。     

机组惯量对暂态功角稳定性影响的复杂性

随着能源转型的推进,风电及光伏发电大规模入网引起的电力系统惯量水平降低对暂态功角稳定性的影响成为业界关注的热点。从电网送、受端的视角来界别机组惯量对暂态功角稳定性的定性影响,并不符合问题的本质。文中基于扩展等面积准则(EEAC),分析互补两群等值惯量的变化对主导映象系统暂态稳定裕度的影响。由于故障场景对两群映象系统暂态潮流的不同影响,以及上述两种影响的交互作用,造成机组惯量对暂态功角稳定性影响的复杂性。通过对两机哈密顿系统的解析分析及数值仿真,讨论了其规律。     

基于受扰轨迹的紧急控制新方法

建立了含控制项的电力系统紧急控制模型，基于系统实际受扰轨迹用EEAC方法对含控制项的多机系统降阶等值，并应用广义Hamilton理论能量控制方法进行等值受控电力系统稳定分析。初步探求受控系统稳定控制规律后，提出一种基于实时量测数据的闭环在线实时暂态稳定紧急控制决策方案，并构造了能有效反映控制安全经济性能的综合指标用于控制量合理分配。算例表明该算法可行、有效，最后指出了进一步的研究方向。     

基于交替方向乘子法的电网电压相量轨迹拟合及暂态稳定评估指标构建

电力系统暂态稳定态势量化评估是大电网在线安全防御的主要部分，而如何针对电网动态轨迹信息构建暂态稳定预估指标是关键。电网电压相量轨迹信息蕴含更丰富的稳定行为特征。文章以双机系统为例，首先从轨迹几何角度分析了发电机暂态能量转化与电压相轨迹之间演变规律；继而在扩展等面积准则(extended equal area criteria, EEAC)的基础上推理验证了其在多机系统下的普适性；为实现暂态稳定快速预估，提出了一种基于交替方向乘子法的轨迹拟合方法，该方法在拟合精度与速度上具有明显优势；在此基础上，以电压相量轨迹拟合曲线的弧长距离为数据支撑，构建了一种暂态稳定快速预估指标。最后，以新英格兰10机39节点系统与某省级电网的仿真数据为例，验证了该方法评估有效性。     

扩展等面积法暂态稳定分析的FACTS控制器模型

提出了应用扩展等面积法（EEAC）暂态稳定分析的FACTS控制器统一模型,将FACTS对暂态稳定的作用通过对电力系统的串联和并联控制来描述。研究了这一模型对电力系统网络方程、转子运动方程和EEAC单机无穷大系统等值的影响,推导了适合于EEAC各种方法和各类FACTS控制器的单机无穷大（OMIB）系统等值统一表达式。该模型被应用于伊-冯500 kV可控串补的EEAC暂态稳定分析,并应用中国电力科学研究院电力系统分析综合程序进行了校核,结果证明了这种FACTS模型是有效和正确的。     

考虑暂态稳定约束的最大输电能力计算

基于最优潮流技术和稳定性量化分析理论的扩展等面积准则(EEAC),提出了在预想故障集下求解互联电力系统暂态稳定约束下的最大输电能力计算方法。基于最优潮流技术建立了最大输电能力的数学模型,采用EEAC量化分析算法获取预想故障集的暂态稳定裕度,针对不安全的预想故障,采用基于安全稳定模式的预防控制技术将非线性的暂态稳定约束转化成临界群机组出力的线性约束,并最终通过内点算法求解。广东电网仿真算例验证了算法的有效性和实用性。     

基于结构保持模型的多SVC协调控制

针对非线性微分代数系统，在广义Hamilton系统理论的基础上，提出广义拟Hamilton系统的概念及相关控制策略从而实现该系统的镇定，并将其应用于含有多个SVC的结构保持多机电力系统中。根据系统结构，通过预反馈的方法完成拟Hamilton实现。在此基础上设计了相应的SVC协调控制器。所得Hamilton函数不仅可以看作是含有SVC控制结构保持模型的暂态能量函数，而且具有Lyapunov函数的特性，既保证了数学上的严密性，又有明确的物理意义。仿真结果说明所提方法对增强暂态稳定的有效性。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹,并按经验判断该轨迹是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件,即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数,并使其稳定域具有工程意义;而采用不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理,发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

基于系统同调性的PMU最优布点

从电力系统的同调性出发，优化相量测量单元（PMU）的布点，以最少数量的PMU反映系统在各种扰动下的主要动态行为。该方法利用扩展等面积准则（EEAC）稳定性理论中的主导模式概念，识别所有可能出现的暂态功角失稳模式，并据此将所有的发电机节点划分为不同的同调群。在每个群中选择一台发电机安装PMU，以捕捉关键的功角动态信息。同时，利用暂态电压稳定和暂态电压跌落可接受性的概念，识别所有可能出现暂态电压问题的相邻母线的子集。在每个子集中选择一条母线安装PMU，以捕捉关键的电压动态信息。根据该最小PMU集提供的动态信息，不但可以正确地定性判断系统的同步稳定性和电压稳定性，并可通过数据挖掘方法评估其稳定裕度。结合华东电网验证了该方法的有效性。     

基于系统同调性的PMU最优布点

从电力系统的同调性出发，优化相量测量单元(PMU)的布点，以最少数量的PMU反映系统在各种扰动下的主要动态行为。该方法利用扩展等面积准则(EEAC)稳定性理论中的主导模式概念，识别所有可能出现的暂态功角失稳模式，并据此将所有的发电机节点划分为不同的同调群。在每个群中选择一台发电机安装PMU，以捕捉关键的功角动态信息。同时，利用暂态电压稳定和暂态电压跌落可接受性的概念，识别所有可能出现暂态电压问题的相邻母线的子集。在每个子集中选择一条母线安装PMU，以捕捉关键的电压动态信息。根据该最小PMU集提供的动态信息，不但可以正确地定性判断系统的同步稳定性和电压稳定性，并可通过数据挖掘方法评估其稳定裕度。结合华东电网验证了该方法的有效性。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹,并按经验判断该轨迹 是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件,即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数, 并使其稳定域具有工程意义;而采用不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理, 发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析----兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹,并按经验判断该轨迹是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件,即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数,并使其稳定域具有工程意义;而采用不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理,发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹,并按经验判断该轨迹是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件,即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数,并使其稳定域具有工程意义;而采用不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理,发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续完)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹 ,并按经验判断该轨迹是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定 的必要条件,即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系 或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数,并使其稳定域具有工程意义;而采用 不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚 体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cl uster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳 的机理,发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚 体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定 分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹 ,并按经验判断该轨迹是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定 的必要条件,即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系 或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数,并使其稳定域具有工程意义;而采用 不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚 体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cl uster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳 的机理,发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚 体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定 分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹,并按经验判断该轨迹 是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件,即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数, 并使其稳定域具有工程意义;而采用不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理, 发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹 ,并按经验判断该轨迹是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定 的必要条件,即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系 或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数,并使其稳定域具有工程意义;而采用 不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚 体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementarycl uster energybarrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳 的机理,发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚 体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定 分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹,并按经验判断该轨迹是否稳定,但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件,即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统,几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数,并使其稳定域具有工程意义;而采用不严格的李雅普诺夫函数,则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementarycluster energybarrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理,发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

基于典型故障集的暂态功角稳定近似判别方法

为适应特高压电网安全风险的新特征,需要研究考虑系统暂态功角稳定的风险评估评价方法。现有电力系统暂态功角稳定性判断方法计算量很大,无法满足特高压电网风险评估的计算要求。研究了影响系统故障后暂态功角稳定的因素,基于EEAC法推导了这些因素对于系统临界稳定性的灵敏度,进而设计了在已知典型故障临界稳定信息条件下近似判断边界条件变化后近似场景下暂态功角稳定性的方法。最后设计了考虑电力系统暂态功角稳定的风险评估流程,为特高压电网风险评估提供了新的思路。