一个I型循环拟差集的构造程序

给出了一个Ⅰ型循环拟差集的构造算法和计算机程序,利用这个程序,只要给出一组参数（ｖ,ｋ,ｒ）,就能得出是否存在相应的Ｉ型循环拟差集,如存在,将给出其所有的拟差集。     

交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带有离散拓扑，ｆｔ：Ｒ→Ｒ是由ｆｔ（ｘ）＝ｔｘｎ（任意ｘ∈Ｒ）定义的映射，ｎ≥２，ｔ∈Ｎ是参数。又设ｘ、ｙ是ｆｔ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ。记Ｗｘ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｘ），Ｗｙ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｙ），称Ｗｘ为含有ｘ的周期轨道分支。本文证明了，Ａ：Ｗｘ在ｆｔ之下具有循环对称性，即存在周期为ｋ的映射ｈｘ：Ｗｘ→Ｗｘ，使得ｆｔｈｘ＝ｈｘｆｔ｜Ｗｘ，且ｈｘ（ｘ）＝ｆｔ（ｘ）；Ｂ：当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，存在映射ζｕ：Ｗｘ→Ｗｙ满足①ｆｔζｕ＝ζｕｆｔ｜Ｗ；②ζｕｈｘ＝ｈｙζｕ；③若还存在ｖ∈Ｒ使得ｘ＝ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ζｕ与ζｖ互为逆映射。     

模糊关系(续完)

２模糊矩阵有限论域上的模糊关系可用矩阵来表示。定义２．１设Ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ｝，Ｙ＝｛ｙ１，ｙ２，…，ｙｎ｝，Ｒ是空间Ｘ×Ｙ上的模糊关系。令μｉｊ＝μＲ（ｘｉ，ｙｊ），（ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ）则矩阵〔μｉｊ〕ｍｎ＝μ１１μ１...     

KUR空间的等价定义

本文给出了ＫＵＲ空间的两个等价定义，然后证明了若Ｘ、Ｙ分别为Ｋ１ＵＲ、Ｋ２ＵＲ空间，则为（ｋ１＋ｋ２）ＵＲ空间。     

一类空间自仿射集的Hausdorff维数

给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ≤ｎ，０≤ｊ〈ｍ，０≤ｋ〈ｌ。令Ｒ↑－＝｛（∑↑∞１ｘｓ／ｎ＾ｓ，∑↑∞１ｙｓ／ｍ＾ｓ，∑↑∞１ｚｓ／ｌ：ｓ）：（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）∈Ｒ，Ａ↓Ｓ｝，Ｒ↑－是一类空间自仿射集，本文证明了：（ｉ）当ｌ≤ｍ＝ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝ｌｏｇｌ［∑↑ｌ－１ｋ＝０（∑↑ｎ－１ｊ＝０ｔｋ，ｊ）ｌｏｇｎｌ］（ｉｉ）当ｌ＝ｍ≤ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝     

非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性及唯一性

运用解的匹配法，讨论了非线性四阶常微分方程三点边值问题：ｙ（４）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ′，ｙ″，ｙ）（１）ｙ（ｉ）（α）＝λｉ，ｙ（ｊ）（β）＝λｊ，ｙ（ｋ）（γ）＝λｋ其中α，β，γ，λｉ，λｊ及λｋ均为实数，解的存在性及唯一性，并且讨论了满足解存在唯一的区间长度的估计。全文总假设函数ｆ（ｔ，ｕ０，ｕ１，ｕ２，ｕ３）在［α，γ］×Ｒ４上连续。     

一种基于松弛循环差集的对称分布式互斥算法

为在全分布系统中实现对称的分布式互斥，需要设计出对称的分布式互斥算法。通过证明循环请求集与松弛循环差集的等价性，将求取包含任意数量节点的分布式系统对称请求集的问题转化为求取任意数量节点集合的松弛差集问题，并在此基础上提出了一种基于循环松弛差集的对称分布式互斥请求集生成算法。在请求集生成算法的基础上，引入了转移应答消息和请求集重构消息，重新定义应答消息的结构以使其能够携带更多的信息，重新设计了分布式互斥算法的相关过程，从而改进了Makawa类分布式互斥算法的性能。该算法具有较高的时间效率和空间效率，其求取的请求集尺寸较小，使分布式互斥算法的消息复杂度降为0（2（N的平方根）），同步时间降为T，节点容错能力达到N-1。基于松弛循环差集的分布式互斥算法克服了以往分布式算法必须牺牲一种性能指标以提高另一种性能指标的缺点，具有很高的应用价值。     

两参数Ornstein—Uhlenbeck方程k重时集维数的一个注记

设Ｘ＾２ｄ（ｔ），是初值为ｘ∈Ｒ＾ｄ的两参数ｄ维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，Ｍｋ为Ｘ＾２，ｄ（ｔ）的ｋ重时集；当４ｋ〉（ｋ－１）ｄ时，文」１「得到了：Ｐ＾ｗ｛ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ＝（ｋ－１）／２ｄ｝〉０本文进一步获得了：Ｐ＾ｘ｝ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ－（ｋ－１）＿／２ｄ｝〉１。     

k-覆盖图的一个充分条件

论证了对整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２边连通图，ｋ｜Ｖ（Ｇ）｜≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ２／４（ｎ－１））ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ覆盖图．并且说明了定理中条件“２边连通”不能减弱为“连通”．     

零因子分布对环交换性的影响

讨论了具有特殊加法子群的环的交换性,设Ｒ是有正则元的环,且Ｒ的零因子的均在它的一个加法真子群Ｇ中,若对于任意的ｘ,ｙ∈Ｒ,均有依于它们的自然数ｋ＝ｎ（ｘ,ｙ）,（ｘ,ｙ）＋１,ｎ（ｘ,ｙ）＋２使得（ｘｙ）＾ｋ＝ｘ＾ｋｙ＾ｋ则Ｒ是变换环的 此为Ｋａｙａ结论的推广。     

基于循环差集的准循环LDPC码设计

该文将完备循环差集和准循环码的特性相结合,提出一种基于循环差集的准循环LDPC码构造方法,首先由完备循环差集得到行列较小的满足权重要求的初始矩阵,然后再将初始矩阵中的零元素、非零元素分别用全零矩阵、循环移位矩阵代替,得到最终的校验矩阵.在移位系数的确定上,采用计算机搜索方法去除了长度为6的短环.仿真表明,该方法构造的准...     

Solvability of the Diophantine equations xp + 22m y4 = pk z2 and xp + y2 = pk z4

We study the solvability of two classes of Diophantine equations by using some new methods and new results in this paper.Letp be an odd prime and Bn denote nth Bernoulli number.We prove that ifp ≡ 1(mod 4)andp |B(p-1)/2,then the equationxp +22mn4 = pky2,m,n,k ∈ N ,k ＞ 1,gcd(x,py)= 1,and the equationxp +y2 =pkz4,k ∈ N,gcd(x,y)= 1,k ＞ 1,21 y have no integral solutions respectively.     

关于Diophantine方程x^3±8=Dy^2

利用数论中同余的性质研究丢番图方程x3±8=Dy2（D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k＋1之形的素数整除的正整数,p是正奇素数）的解的情况,证明了当D1=3,7（mod8）,p=3（8k＋7）（8k＋8）＋1时,方程x3＋8=Dy2无正整数解;当D1=7（mod8）,p=3（8k＋5）（8k＋6）＋1时,x3-8=Dy2无正整数解。     

GF（3）上周期为3^nP^m序列的k错线性复杂度

周期序列的k错线性复杂度（k-Lc）被定义为改变周期序列中至多k（0≤k≤N）位后,得到所有序列线性复杂度中最小线性复杂度。m（s）表示一个序列的k-LC严格小于线性复杂度的最小k值。讨论了上周期为3^nP^m序列的k错线性复杂度,这里p是奇素数,并且3是一个模P^2的本原根,进一步讨论了序列线性复杂度和m（s）之间的关系。     

Fq上q^mp^n-周期序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

研究了有限域Fq上q^mp^n-周期序列的k-错线性复杂度,给出了使其k-错线性复杂度严格小于其线性复杂度的最小k值的上下界,其中p为奇素数,q为模p2的原根,n为正整数,m为非负整数。     

Zpk+ 1环上的Quas-i Cyclic 码

近年来,剩余类环Zm上的编码理论有很大的发展,人们通过Gray映射建立了比较系统的Zm环上的编码理论。文章定义了对于n=n1pδ,环Zn1pk 1到环Zppkn1上的Gray映射,给出了该映射的几个性质,并由此得出了Zpk 1环上的指数为pδt长为n=pδn1的quasi_cyclic码与Zp环上的quasi_cyclic码的一一对应关系,这里的t|n1,(n1,p)=1,从而环Zpk 1上的quasi_cyclic码可以看作是环Zp上的quasi_cyclic码,也即看作是有限素域上的quasi_cyclic码。     

素环理想上的导子

讨论了素环理想上导子的性质.设R是6-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心,若存在非零导子d满足对任意x∈I均有d（x3）∈Z,且I∩Z≠{0}或对任意的x∈I均有[x,d（x2）]∈Z,R则环交换.     

F_p＋uF_p＋u~2F_p上长为p~s的循环码

研究了R=Fp＋uFp＋u2Fp（p为素数）上长为n=ps的循环码的生成元的形式,即Rn=R[x]/〈xn-1〉所有的理想.     

扰动Newton法求解函数互补问题

把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。     

标准模型下的格基数字签名方案

为了改进盆景树(Bonsai trees)格基签名方案的实现效率,提出了一个新的格基数字签名方案.在标准模型下,该方案的存在性不可伪造性是基于格上小整数解问题(SIS)的困难性.作为Bonsai trees签名的一个改进方案,改进方案的公钥长度由Bonsai trees签名的(2k+1)mnlogq比特缩减为(k+1)mnlogq比特,同时消息的签名长度也由原Bonsai trees签名的(k+1)mlogq比特缩减到(1+k/2)mlogq比特,能更好地实现签名方案的效率.