悬臂黏弹性体夹层梁的非线性随机振动抑制性能分析

悬臂黏弹性夹层梁的随机振动抑制是一个重要的实际问题。采用性能可控黏弹性体的夹层梁具有无需改变结构设计的可优化性与对于较宽频带激励的适应性。关于两端约束可控黏弹性夹层梁的线性振动已有一定研究,而非线性振动仍有待于进一步讨论。悬臂黏弹性夹层梁高阶模态的求解是一个较为复杂的问题。高斯宽带随机激励下黏弹性夹层梁的非线性多模态耦合振动分析是一个较为困难的问题。考虑黏弹性体的物理非线性,首次建立悬臂黏弹性夹层梁的非线性运动微分方程,确定振动模态,根据伽辽金法将该方程离散化为多模态耦合的非线性振动方程;对于高斯平稳随机激励,运用统计线性化法推导等价拟线性系统,计算系统的随机响应,得到悬臂黏弹性夹层梁非线性随机振动的均方位移,及等价的频响函数和功率谱;通过数值分析结果说明,悬臂黏弹性夹层梁对非线性随机振动具有有效的抑制性能。     

MRVE夹层梁随机振动的最优跳变参数控制

研究MRVE夹层梁随机振动的最优参数控制。建立夹层梁的运动微分方程,运用伽辽金法转化为含非线性参数控制项的振动方程;考虑控制参数的有界性,建立系统最优参数控制问题,应用随机动态规划原理与Bang-Bang策略确定HJB方程并得到最优有界非线性跳变参数控制律,最后通过数值结果说明该最优控制对于MRVE夹层梁随机振动能够达到显著控制效果。     

轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动

研究轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动的稳态响应。由广义Hamilton变分原理推导出轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向振动的控制方程及相应的边界条件。模型中考虑剪切模量、转动惯量对梁的影响。黏弹性本构关系中运用Kelvin模型并引入物质时间导数。对控制方程施用直接多尺度法,建立强受迫共振的可解性条件,得到稳态响应振幅与激励频率关系曲线。应用Routh-Hurwitz判据判断稳态响应振幅的稳定性。利用数值结果给出不同参数下,如非线性系数、激励振幅与黏弹性阻尼等对稳态幅频响应及稳定性影响。     

电流变弹性体夹层结构梁的动力学仿真研究

对电流变弹性体夹层悬臂梁在不同电场控制下的振动响应特性和可控性进行研究。将电流变弹性体等效为一种具有电控力学性能的粘弹性阻尼材料,基于Hamilton原理建立了三层电流变弹性体夹层梁的有限元动力学方程,仿真分析了其在不同外加电场控制下的振动特性。分析结果显示,随着外加电场强度的增加,电流变弹性体夹层梁的固有频率不断增大,振动幅值却不断减小。表明电流变弹性体夹层梁具有与电流变液夹层梁相似的可控振动响应特性,能在外加电场作用下实现对结构振动的实时控制。     

大规模非线性系统随机振动显式迭代Monte Carlo模拟法

探讨了非平稳随机激励下大规模非线性系统随机振动Monte Carlo模拟法。引入等效激励的概念,把非线性系统动力方程写成状态方程的形式,并采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出非线性系统振动分析的显式迭代法。基于所导出的显式迭代公式,可以有效提高单次确定性非线性振动分析的计算效率,从而可以通过Monte Carlo模拟获得非平稳随机激励下非线性系统随机响应的统计信息,同时还可以获取非线性系统随机响应的演化概率密度函数。数值算例表明,所提出的方法迭代收敛速度快,计算精度高,适用于求解大规模非线性系统随机振动问题。     

磁流变弹性体夹层梁的振动响应特性实验研究

摘 要：设计和制备了基于磁流变弹性体材料的夹层结构梁,对所制备的磁流变弹性体夹层梁的振动响应特性进行了实验测试和分析。实验结果显示,在外加磁场作用下,磁流变弹性体夹层梁的振动响应幅值和固有频率将发生改变,具有减幅和移频特性。表明磁流变弹性体材料在磁场控制下,能改变夹层梁的振动响应特性,可实现对柔性梁的实时振动控制。     

磁流变粘弹性夹层板在随机激励下的微振动响应特性

分析研究磁流变粘弹性夹层板在支座随机激励下的微振动响应特性。给出磁流变粘弹性材料的磁控动力学本构关系,建立粘弹性夹层板关于纵横位移的耦合运动微分方程。根据Galerkin法,将位移在空间上展开,转化该偏微分方程为常微分方程组,进一步导出关于板挠度的多自由度振动方程。根据随机振动理论,得到板系统的频响函数、响应功率谱密度和对于微振动的均方根速度响应谱等表达式,从而发展该粘弹性夹层板的随机微振动响应分析方法。最后给出数值结果,说明粘弹性夹层板可有效地控制其微振动响应,通过外加磁场调节磁流变粘弹性材料的损耗因子及存模系数等,可改进夹层板的微振动控制性能。     

部分可观测车辆系统非线性随机振动的最优控制

车辆运行过程的随机振动水平是评估其动力学性能的重要指标,该振动对于车载器件的正常工作具有极其重要的影响,因此必需进行车辆随机振动控制。重型多轴车辆受空间限制其悬架采用可转动的斜杆支承,且控制器如磁流变阻尼器也斜向安装在悬架与车轮之间,导致系统的几何非线性,其非线性随机振动控制方法与效果完全不同于普通车辆。同时由于不可避免的观测噪声,导致部分可观斜杆支承车辆系统的非线性随机控制新问题。本文考虑车体与车轮的垂直耦合运动、及斜支承杆的转动,用拉格朗日方程建立车辆控制系统模型的运动微分方程,转化为非线性的耦合振动方程,同时建立包含测量噪声的系统观测方程,形成一个部分可观系统的非线性随机最优控制问题;根据推广的Kalmam滤波方法得到关于估计状态的非线性随机系统方程,再根据随机动态规划原理建立动态规划方程,结合控制力的有界性,得到基于系统估计状态的最优有界控制律;通过受控与未控系统响应统计的比较评估控制效果,数值结果说明该控制策略可有效地降低具有观测噪声的斜杆支承与控制车辆系统在随机路激励下的非线性随机振动,并对于不同观测系数具有一定的鲁棒性。     

部分可观测车辆系统非线性随机振动的最优控制

车辆运行过程的随机振动水平是评估其动力学性能的重要指标,该振动对于车载器件能否正常工作具有极其重要的影响,因此必需进行车辆随机振动控制。重型多轴车辆受空间限制其悬架采用可转动的斜杆支承,且控制器如磁流变阻尼器也斜向安装在悬架与车轮之间,导致系统呈现几何非线性,其非线性随机振动控制方法与效果完全不同于普通车辆。同时由于不可避免的观测噪声,导致出现部分可观斜杆支承车辆系统的非线性随机控制新问题。考虑车体与车轮的垂直耦合运动及斜支承杆的转动,用拉格朗日方程建立车辆控制系统模型的运动微分方程,转化为非线性的耦合振动方程,同时建立包含测量噪声的系统观测方程,构成一个部分可观系统的非线性随机最优控制问题;根据推广的Kalman滤波方法得到关于估计状态的非线性随机系统方程,再根据随机动态规划原理建立动态规划方程,结合控制力的有界性,得到基于系统估计状态的最优有界控制律;通过受控与未控系统响应统计的比较评估控制效果,数值计算结果表明该控制策略可有效降低具有观测噪声的采用斜杆支承与控制车辆系统在随机路面激励下的非线性随机振动,并对于不同观测系数具有一定的鲁棒性。     

非线性系统随机振动响应限界极大极小控制

研究非线性系统随机振动的限界极大极小最优控制。引入调控变量放大振动峰响应,用高阶多项式作为性能指标函数,提高其中峰值占比,建立非线性随机振动峰响应的极小化最优控制问题方程;应用随机动态规划原理建立HJB方程,考虑控制作用的有界性,确定半连续与跳变型极大极小最优控制律;最后通过数值结果,说明该最优控制能够有效地抑制非线性随机振动,并调控变量、控制界限、跳变型控制等对于控制效果的影响。     

黏弹性轴向运动变张力梁非线性动力学

在黏弹性轴向运动梁横向参数振动的非线性动力学行为研究中,首次计入因速度变化引起的、沿梁的径向变化的、轴向变张力的影响。给出描述变张力轴向运动梁横向非线性振动的偏微分—积分控制方程。基于微分求积法给出轴向运动梁横向非线性参数振动的数值解,通过观察梁中点的位移、速度随时间变化的历程,识别轴向运动系统的非线性动力学行为。同时,通过从数值解中提取的相图、Poincaré映射图和频谱分析,考察轴向运动梁横向振动的分岔与混沌特性,揭示了工程应用中的非线性轴向运动系统的混沌动力学行为。     

热-力-粘弹耦合多孔FGVM梁的动力学特性

研究了初始轴向机械力作用下三参数Winkler-Pasternak粘弹性地基上多孔功能梯度粘弹性材料(FGVM)梁在热环境中的自由振动特性。考虑满足热传导方程的稳态温度分布以及材料性质的温度相关性,采用Kelvin-Voigt模型并由含孔隙率修正的混合幂率梯度分布来表征内含均匀孔隙FGVM梁的材料属性。基于n阶广义梁理论,在Hamilton体系下建立该系统动力学模型的控制方程;应用扩展型广义Navier法得到固支-固支、固支-简支、简支-简支这3种边界FGVM梁耦合振动输出响应的精确解;通过算例主要探究了梁理论、边界条件、热-力耦合效应、粘弹性地基系数、结构内阻尼系数、孔隙率、材料梯度指标、跨厚比以及振型阶次等诸多参数对FGVM梁动力学特性的影响。     

Vibration analysis of composite sandwich beams with viscoelastic core by using differential transform method

This paper deals with the vibration analysis of a three layered composite beam with a viscoelastic core. First, the equations of motion that govern the free vibrations of the sandwich beam are derived by applying Hamilton’s principle. Then, these equations are solved by using differential transform method (DTM) in the frequency domain. The variation of modal loss factor with system parameters is evaluated and presented graphically. Also, the results obtained with DTM are checked against the findings of previous studies and a good agreement is observed. It is the first time that DTM is used for the eigenvalue analysis of a sandwich structure.     

具有几何和物理非线性粘弹性梁的混沌运动

建立了描述具有几何和物理非线性均匀梁动力学行为的偏微分－积分方程,梁的材料满足Leaderman非线性本构关系。对于两端简支的情形,采用Galerkin方法简化为常微分－积分方程;然后通过引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程;最后利用相平面图、功率谱和Lyapunov指数等非线性动力学中的数值方法识别梁的动力学行为。结果表明梁的运动呈现混沌性态。     

Thermo-mechanical vibration analysis of sandwich beams with functionally graded carbon nanotube-reinforced composite face sheets based on a higher-order shear deformation beam theory

This article proposes a higher-order shear deformation beam theory for free vibration analysis of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite sandwich beams in a thermal environment. The temperature-dependent material properties of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite beams are supposed to vary continuously in the thickness direction and are estimated through the rule of mixture. The governing equations and boundary conditions are derived by using Hamilton's principle, and the Navier solution procedure is used to achieve the natural frequencies of the sandwich beam in a thermal environment. A parametric study is led to carry out the effects of carbon nanotube volume fractions, slenderness ratio, and core-to-face sheet thickness ratio on free vibration behavior of sandwich beams with functionally graded carbon nanotube-reinforced composite face sheets. Numerical results are also presented in order to compare the behavior of sandwich beams including uniformly distributed carbon nanotube-reinforced composite face sheets to those including functionally graded carbon nanotube-reinforced composite face sheets.     

Vibration and damping analysis of curved sandwich beams with a visoelastic core

The energy method has been used to derive the governing equations of motion for transverse vibrations of curved sandwich beams. Assuming a series solution, the equations are solved for a simply supported curved sandwich beam with viscoelastic cores. The damping effectiveness of the beam is evaluated by application of the correspondence principle of linear viscoelasticity. Theoretical results for resonant frequencies and associated system loss factor for curved sandwich beams have been verified experimentally. The effects of curvature, core thickness, lack of symmetry and modal number on the resonant frequency parameter and associated system loss factor have been studied.     

Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by a Two-Directional Viscoelastic Interlayer

In this paper, the analytical method has been used for solving a problem of free vibration with clamping of an axially loaded sandwich beam. The sandwich beam consists of two external layers connected by a viscoelastic two-directional Winkler interlayer. The upper external layer is described by the Bernoulli–Euler model, which is loaded by a constant axial force. The lower external layer is modeled as the Timoshenko model. The phenomenon of free vibration has been described using a homogenous system of conjugate partial differential equations. After separation of variables in the system of differential equations, the boundary problem has been solved and three complex equations for the definition of frequency and modes of free vibration have been obtained. The free-vibration problem for arbitrarily assumed initial conditions and various axial forces has been considered.     

旋转几何非线性复合材料薄壁梁的自由振动分析

研究具有几何非线性的旋转复合材料薄壁梁的自由振动。梁的变形引入了Von Kármán几何非线性, 基于Hamilton原理和变分渐进法 (Variational-Asymptotical Method -VMA),导出旋转复合材料薄壁梁的非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将振动方程离散化为常微分方程组。借助于谐波平衡法 (Harmonic Balance Method -HBM) 建立自由振动的振幅-非线性固有频率关系方程。将上述方程化为非线性特征值问题,采用迭代算法进行求解。将所建立的旋转复合材料薄壁梁非线性自由振动分析模型和计算方法,应用于周向均匀刚度配置(Circumferentially Uniform Stiffness –CUS) 构型复合材料薄壁梁,通过数值计算揭示了纤维铺层角、旋转速度对非线性振动固有频率-振幅关系的影响。     

阻尼层合板中波传播性能研究

最近许多约束阻尼复合结构的研究中,阻尼层一般都选用粘弹性材料,由于粘弹性材料的刚度一般远小于约束层和基层的刚度,所以大部分研究都在计算和建模时,忽略粘弹材料的弯曲刚度,而不考虑阻尼层的外延和弯曲变形的影响。应用高阶理论研究了敷设具有一定刚度的蜂房型粘弹性材料的约束阻尼层合板结构动力学方程,探讨了复合层合板梁在振动情况时材料的弯曲刚度,剪切刚度对弯曲波在复合梁中传播的能量损耗影响,以及各层厚对层合板梁的阻尼性能的影响。