正多边形与圆渐变方法探讨

针对正多边形渐变为圆的算法进行了研究,提出了两种算法:加边法,即通过增加正多边形边数的方法逐渐逼近于圆,当正多边形的边数足够多时,可以认为其是一个圆;倒角法,逐渐增加正多边的倒角半径,当倒角半径趋近等于正多边形的内接圆半径时,得到的即为一个圆,这个圆是该正多边形的内接圆。工程实践证明,本文提出的算法是可行的。     

空间点列的双圆弧逼近

给出用双圆弧样条逼近带误差空间点列的方法。先在误差范围内用三次B样条曲线逼近带误差的点列,接着把．最列投影到B样条曲线上求得切向,最后采用最长步长算法,生成双圆弧样条逼近该点列。该方法能在给定误差限内以尽量少的双圆弧段数逼近带误差点列,对大挠度的点列逼近也适用。     

液力变矩器导轮内外环剖面轮廓线的自动分段圆弧逼近

对液力变矩器导轮内外环剖面轮廓线的逼近问题进行研究,提出了一种基于误差控制、自动分段的多段圆弧逼近方法。根据导轮内外环剖面轮廓线方程,用数值方法计算出离散点坐标;用三点构造圆弧的方法近似求得内外环剖面轮廓线的曲率半径;以极角为自变量确定曲率半径的变化规律;用给定允许误差控制逼近圆弧的段数;用等差数列确定各个逼近圆弧的半径;利用线性插值公式和非开平方计算方法对圆弧参数进行推演计算;最后进行实际逼近误差的计算。采用面向对象的设计方法开发了参数化程序。用该程序可以完成全部计算,生成自动绘制导轮模型旋转体的AutoLisp程序,输出旋转体剖切曲面的点云数据,还可以输出数值模拟后处理编程的数据。研究结果表明,该方法是可行的,可以大大减少建模时间,具有工程使用价值。     

计算机显示图形中圆弧的生成和裁剪

本文是交互式计算机图形软件ICGS—80系统中的组成部分。主要研究用计算机在312型显示器上圆弧的逼近,生成和裁剪问题,以及用计算机在JHT—2型数控绘图机上生成圆弧的问题。该成果已应用于图形软件中。     

笔式加工轨迹的B样条曲线逼近

提出一种新的节点矢量计算方法,应用于最小二乘法B样条曲线的逼近计算,通过实例验证,此算法生成的逼近曲线精度高,曲线更具有光顺性,能够很好抑制逼近曲线的扭摆现象,能够满足逼近精度要求。利用此算法对笔式加工轨迹进行B样条逼近,生成C²连续且光顺的刀位路径,大大缩短数控加工代码量,提高加工效率和加工精度。     

圆弧扫描转换的混合算法

为了提高圆弧的光栅转换速度,分析了光栅圆弧的特性,提出了一种以2点步进为主、结合细节模式分析的快速绘制圆弧的混合行程算法.该算法在光栅圆弧水平行程较长的模式采用 2点步进,在曲率变化剧烈的区域和45°方向的行程模式采用单点和2点混合步进,并控制所有水平行程一次性输出,有效利用了光栅圆弧的特性和多步法及行程算法的优势,使得平均每生成一点仅消耗约286次基本运算,大幅度减少了I/O次数.实验和分析结果表明,新算法的圆弧速度明显优于现有其他算法,其平均圆弧绘制速度较经典Bresenham算法提高1倍以上,且可推广到椭圆或其他二次曲线的绘制中.     

数控加工中非圆曲线的最小二乘圆弧逼近

提出了一种利用最小二乘圆弧逼近非圆曲线的方法。首先建立数学模型,逼近圆弧不一定通过曲线上每个给定点,但曲线拟合误差的平方和可达到最小。通过误差比较,删除大量型值点,在满足精度的前提下,可使拟合圆弧段数最少,从而减少CAD系统与CNC系统的数据传送。     

快速绘制圆弧的行程算法

为了提高圆弧的生成效率,给出一种快速圆弧绘制的简单算法.该算法将圆弧离散轨迹看成是由一系列水平线段和斜线段构成,逐段找出并绘制这些线段,可减少圆弧绘制过程中所需的输出操作.与现存的行程类算法不同,新算法对斜线段的定义更合理,并直接对传统Bresenham算法的决策参数进行迭代和检测,圆弧的不同区段无需重新构造初始值,节约了运算量且算法结构非常简单.2步加速计算线段长度措施的提出进一步提高了计算效率,且每执行一次输出操作可生成2个或多个像素点.与Bresenham算法相比,新算法的圆弧平均绘制速度提高近1倍,并可以推广到椭圆或其他二次曲线的绘制中.     

分层网络中用于生成树抽象的优化方法

提出了一种分层网络中用于生成树拓扑抽象的优化方法,以及基于此方法的逼近算法. 使用该优化方法及逼近算法可以在不增加抽象拓扑空间复杂度的前提下,减小生成树抽象所引起的加性QoS（服务质量）参数失真. 仿真结果表明,在生成树拓扑抽象中使用此逼近算法后,可大大减少源节点由于拓扑信息不准确而产生的路由决策错误数,提高网络性能.     

K 逼近曲线及其收敛性

E.Mehlum 提出了对分段线性的曲率函数作阶梯逼近时的圆弧曲线的收敛性问题。本文对于一般的曲率函数 k(s),在给定一个端切向的条件下,给出了圆弧曲线的一种简单算法,证明了它的收敛性且极限曲线的曲率即为 k(s)。因此,本文也即用几何样条的逼近方法,给出了平面曲线基本定理的一个构造性证明,便于数值计算而不需求解微分方程。     

三次Bezier曲线的圆弧样条逼近

在数控加工领域，通常需要用尽量少段数的圆弧样条来逼近三次Bezuer曲线,给出了一种三次Bezier，曲线的圆弧样条逼近的方法，该方法在给定误差范围内比单独使用双圆弧逼近所需的圆弧段数较少，且满足连续的要求．     

三次Bézier曲线的圆弧样条逼近

在数控加工领域,通常需要用尽量少段数的圆弧样条来逼近三次Bézier曲线.给出了一种三次Bézier曲线的圆弧样条逼近的方法,该方法在给定误差范围内比单独使用双圆弧逼近所需的圆弧段数较少,且满足连续的要求.     

GT裁床离线圆弧插补方法

论述了在格柏（GT）CNC裁剪机床自动编程模块软件的二次开发设计中，探索以AutoCAD对象AcDbPolyline实现圆弧离线插补的方法。首先分析了传统圆弧插补算法的主要特点，提出在软件中采用弦线逼近弧线，离线、增量式直接函数插补的方法，实现了平滑插补曲线的设计思想，并简要分析该方法的偏差计算关系。结合AcDbPolyline的圆弧数学描述，给出了与中插补算法相应的圆弧数学模型间的转化关系式。通过设计插补算法的模型，推导和总结了该方法的程序设计递推关系式；在总结和借鉴终点判断方法的基础上，结合程序设计思想，给出了整圆弧插补的简化方法。     

空间圆弧逼近法加工螺旋曲面的参数优化

螺旋机械的核心部件——螺杆转子的螺旋曲面成形复杂、加工难度大，国内外较多采用成形车削方法加工，此法在加工精度、加工效率及螺杆表面质量上存在不足，为了获得更好的螺旋表面加工质量，提出了外切圆弧母线逼近加工方法.依据圆弧逼近原理，建立了螺杆转子空间螺旋曲面的铣削模型，确定了刀具空间逼近圆弧的基本结构参数，求解了逼近圆弧的加工误差，实现了刀具逼近圆弧参数的优化设计，并给出了相应的计算实例.计算结果表明，提出的刀具参数优化方法具有可行性.     

参数方程曲线的直接插补算法研究

插补技术是数控系统的核心技术,插补算法的优劣直接影响数控系统的加工效率.通常渐开线、螺旋线等非圆复杂曲线在数控系统中用小段圆弧或直线来逼近,这使得数控代码的数据量极大,且逼近误差较大,计算机辅助编程也很复杂.为此,本文提出一种非圆复杂曲线的插补算法,该算法表达精确、运算速度快;此外,还分析了该插补算法的理论误差,并给出了通用的刀具半径补偿方法.     

基于模糊推理的数控图形的圆弧和线段拟合

针对数控切绘机对切绘图形曲线的要求,以线段和圆弧作为基元,用模糊推理方法对曲线的拟合状态进行判定,并确定各个影响因素的隶属函数.为了提高推理效率和易于判断,采用了两次模糊推理.试验结果表明,生成圆弧或线段时采用设计的推理系统能有效逼近原始曲线,且段数较为合理.     

一种用双圆弧逼近空间曲线的方法及误差估计

本文将双圆弧形逼近平面曲线拓广成逼近空间曲线,得到给定空间R^3中的两点及其单位矢量的双圆弧形式,并给出双圆弧逼近空间曲线时的误差估计,在数控加工及船体放样中有一定的实用价值。     

一种基于参数头跟踪的圆弧矢量化算法

目的为解决线图形的圆弧矢量化中存在的不足,提高圆弧识别的精度.方法在基于动态步长跟踪直线算法的基础上,采用Bresenham的圆扫描算法生成跟踪路径,跟踪过程中如果发生偏离则动态调整圆弧参数继续跟踪,遵循"以特征指导跟踪"的思路.结果对GREC会议上给出的合成图片的测试结果优于现有算法,对测试的工程图纸的效果也优于当前的算法,识别精度有所提高,在交点处的识别效果较好.结论该算法能一次性整体识别出工程图纸中的圆弧或圆,抗干扰性较好.     

椭圆型孔型轧辊的数控加工程序编制

根据等距线的定义及有关文献导出了椭圆等距线的参数方程,给出了椭圆等距线的双圆弧逼近方法,由双圆弧逼近法对椭圆等矩线作离散逼近,再用圆弧代替椭圆等距线进行数控编程,通过实例计算,验证了椭圆的等距线不是椭圆这一结论,保证了程序编程时轮廓最大理论误差小于０．００１ｍｍ的要求。     

基于截面特征相容的曲面约束重构

为了从点云中重建高品质的曲面模型,提出一种基于截面特征相容的曲面重构方法.该方法将由点云切片获取的截面曲线分层次表达为直线、圆弧、B样条等基本曲线元和特征点的集合,并基于曲线微分几何属性,建立截面曲线特征点对应的数学模型,采用动态规划法求解并确定其初始对应关系,以曲线元特征匹配准则优化对应,逐步确立截面曲线间的特征对应关系,将特征对应关系映射为参数对应即可利用成熟算法逼近生成蒙皮曲面.实例表明,该算法获取的曲面模型不但满足精度和光顺性要求,而且忠实地反映了原始物理样件所蕴含的特征信息.