随机结构动力可靠度分析的概率密度演化方法

基于随机结构动力反应分析的概率密度演化方法，提出了一类新的随机结构动力可靠度分析方法。在随机结构动力反应概率密度演化方程的基础上，对于首次超越问题，根据所给的首次超越破坏准则施加相应的吸收壁边界条件，求解具有吸收壁边界条件的概率密度演化方程并在安全域内积分．给出结构的动力可靠度。结合精细时程积分方法和具有TVD性质的差分格式，讨论了计算结构动力可靠度的数值方法。以八层框架结构为例进行了动力可靠度分析并与随机模拟分析结果进行了比较。     

结构随机地震反应与可靠度的概率密度演化分析研究进展

结构随机动力反应与可靠度分析对保障工程结构在灾害性动力作用下的安全性至关重要。数十年来,国内外学者进行了大量的研究,取得了丰硕的成果,但在多自由度非线性系统随机动力反应与可靠度分析方面遇到了巨大的困难。概率密度演化理论提供了全新的处理方法。该文在评述已有研究方法的基础上,着重讨论了概率密度演化理论及其在结构随机地震反应与整体可靠性分析应用方面的新进展。     

基于概率密度演化理论的重庆市降雨概率结构研究

降雨作为市政工程和土木工程领域重要的灾害荷载之一,其概率结构对相应随机系统的分析有着至关重要的作用。然而,常用的概率模型往往不能很好地描述降雨的概率结构。为此,针对线性虚拟随机过程的广义密度演化方程及其形式解析解,导出了可直接用于随机静力系统分析的概率密度变换解,并发展了δ序列逼近算法。若将随机数据视为自映射系统,则上述方法可方便用于随机数据的概率结构分析。采用上述方法,该文分析了重庆市降雨的概率结构,获得了最大日降雨量概率密度函数的近似解,并由等间距的频数直方图和等频数直方图以及经验累积分布函数验证了近似解的准确性、可信性。遗憾的是,真实的概率密度函数复杂而不便于实用。因此,该文建议了一种描述复杂概率结构的线性组合模型,并通过试算法给出了最大日降雨量的实用概率模型,为后续的随机系统分析奠定基础。     

基于模型结构振动台试验的概率密度演化方法验证

以广义概率密度演化方程为核心的概率密度演化方法可应用于一般随机动力系统的反应分析与可靠度评价。该文基于随机地震动作用下模型结构振动台试验实测数据,将试验模型典型动力响应的样本集合直接统计结果与概率密度演化分析结果进行对比,以从试验角度验证概率密度演化方法的正确性。研究结果表明,概率密度演化分析结果,无论从均值与标准差过程,还是典型时刻的概率分布上,均分别与样本统计结果吻合良好,从而证明了概率密度演化方法在随机动力系统分析中的精确性与可靠性。     

随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法

提出了随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法.通过引入扩展状态向量,构造具有随机初始条件的状态方程,导出了复合随机振动反应的概率密度演化方程.结合精细时程积分方法和Lax-Wendroff差分格式对概率密度演化方程提出了数值求解方法.进行了八层层间剪切框架结构复合随机振动反应的概率密度演化分析,证明提出的方法具有计算高效、收敛性稳定与精度高的特点.研究表明:随着时间的增长,复合随机振动反应概率密度曲线趋于复杂,基于正态分布假定的二阶矩分析方法可能造成可靠度分析结果的显著偏差.与仅考虑结构参数随机性和仅考虑输入随机性时的结构反应相比,复合随机振动反应概率密度曲线峰值降低、分布变宽,且随机涨落显著增强.     

基于概率密度演化法的隔震结构随机地震响应与可靠度分析EI北大核心CSCD

采用简化的两质点隔震结构模型研究随机地震激励下结构设计参数随机性对结构位移响应与可靠度的影响。隔震层和上部结构分别采用Bouc-Wen模型和刚度退化的Bouc-Wen模型来模拟,结合概率密度演化方法和基于极值分布的可靠度理论,求解不同场地条件、阻尼比、周期比与屈重比下隔震层与上部结构的层间位移响应信息与整体可靠度,并对设计参数进行优化。研究结果表明:概率密度演化方法能够有效评估隔震结构的抗震性能;通过对设计参数的适当取值,能使隔震层与上部结构位移响应均最小,从而提高隔震结构整体可靠度。     

基于概率密度演化理论的结构抗震可靠性分析

运用随机过程的正交展开方法,将地震动加速度过程表示为由10个左右的独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式。结合概率密度演化方法和等价极值事件的基本思想,研究了非线性结构的抗震可靠度分析问题。以具有滞回特性的非线性结构为例,对某一多自由度的剪切型框架结构进行了抗震可靠性分析。结果表明：按照复杂失效准则计算的结构抗震可靠度较之结构各层抗震可靠度均低。这一研究为基于概率密度函数的、精细化的抗震可靠度计算提供了新的途径。     

结构时变可靠度计算的全随机过程模型

为了对既有结构的可靠性进行正确评估,必须考虑时间变化的影响,对目前可靠度分析中采用的只考虑荷载随时间变化的半随机过程模型进行改进。基于结构抗力和作用效应相互独立的基本假设,充分依据作用效应和抗力的时变特性,考虑结构抗力为独立增量过程,并计算了抗力的自相关系数,得到了计算结构失效概率的近似算法,建立了结构时变可靠度计算的全随机过程模型。通过实例验证,该方法简单易行,便于工程应用,为基于时变可靠度理论的既有结构评估和寿命预测提供理论依据。     

非平稳随机地震作用的结构整体可靠度分析

应用随机过程的正交展开-随机函数方法,建立了非平稳地震动过程的概率模型,实现了用一个基本随机变量来表达地震动过程的目的。通过选取基本随机变量的代表性离散点集,可以直接获取地震动过程的代表性样本集合。结合概率密度演化理论,进行了多自由度Duffing系统的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。研究表明,非平稳地震动过程的概率模型与概率密度演化理论有机结合,可以实现复杂工程结构整体抗震可靠度的精确计算。     

不同抗震区结构承载力裕度的概率结构分析与比较

按现行规范设计的不同抗震区的结构安全性能和水平是否存在显著差异?为澄清这一问题,该文构造了一个能合理反映结构整体安全性能的承载力裕度参数,并通过承载力裕度概率密度函数的比较间接研究不同抗震区结构安全性能的差异.基于上述思路,在概率密度演化理论的框架下,由可靠度问题的不同求解方式出发,导出了承载力裕度的密度变换解及其δ序...     

基于裂纹扩展尺寸概率密度演化法的疲劳可靠性预测方法研究

疲劳破坏是金属构件的一种主要破坏形式。该文提出一种新的疲劳可靠性预测方法—裂纹扩展尺寸概率密度演化法,该方法通过求解裂纹扩展尺寸时变概率密度函数来预测疲劳寿命可靠性。首先建立随机裂纹扩展模型,然后根据此模型建立概率密度演化方程,并运用数值方法进行求解。最后的算例证明了裂纹扩展尺寸的概率密度函数具有演化特征,新方法计算结果与蒙特卡罗法的结果符合较好。     

有限元法和退火进化算法相结合分析结构模糊可靠性

结构的失效除了具有随机性,还应具有模糊性。本文在介绍一种修正的联合概率密度函数的基础上,采用有限元法和退火进化算法相结合来研究结构的模糊可靠度。在每一模糊失效水平下,有限元法用来计算荷载效应项,并将荷载效应项代入原联合概率密度函数形成修正的联合概率密度函数。为了解决进化算法的早熟收敛问题,采用模拟退火算法与进化算法相结合,以保证更有效地搜索到最可能失效点(设计点)。解决不存在显式极限状态方程的大部分实际结构的可靠度研究的困难。数例结果表明该法可直接应用现有的确定性的有限元程序,并且具有很好的效率和精度。     

数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析

工程设计中往往需要同时处理固有不确定性与认知不确定性。对于固有不确定性分析与量化,国内外已有诸多研究,例如Monte Carlo方法、正交多项式展开理论和概率密度演化理论等。而对认知不确定性、特别是固有不确定性与认知不确定性耦合情况下的研究,则还相对缺乏。该文中,针对数据稀缺与数据更新导致的认知不确定性,首先分别引入Bootstrap方法和Bayes更新方法进行不确定性表征。在此基础上,结合基于概率密度演化-测度变换的两类不确定性量化统一理论新框架,提出了存在认知不确定性情况下的不确定性传播与可靠性分析高效方法及其具体数值算法。由此,给出了基于数据进行工程系统不确定性量化、传播与可靠性分析的基本途径。通过具有工程实际数据的3个工程实例分析,包括无限边坡稳定性分析、挡土墙稳定性分析和屋面桁架结构可靠性分析,验证了该文方法的精度和效率。     

基于改进统计矩点估计法和最大熵原理的结构整体可靠度分析

结构整体可靠度评估一直以来是结构可靠度领域研究的热点与难点。该文将结构整体可靠度分类,并给出其对应功能函数的统一描述;结合提出的有效维度两步分析法和共轭无迹变换法,发展了改进统计矩点估计法;结合最大熵原理和改进统计矩点估计法,提出了适用于两类结构整体可靠度的统一分析方法;通过2个数值算例对该文方法进行了验证。算例分析结果表明:同一精度水平下,该文方法的计算效率较传统的三变量降维近似统计矩点估计法高2.3倍~2.6倍;该文方法具有高的精度水平,其最大相对误差低于2%,适用于结构整体可靠度评估。     

基于自适应点估计和最大熵原理的结构体系多构件可靠度分析

准确而高效地求解结构体系中多个构件的可靠度水准对结构维护和优化具有重要意义,目前已有学者将蒙特卡洛法和响应面法用于此类可靠度分析。然而,蒙特卡洛法所需结构分析次数取决于失效概率的量级,通常计算成本较高。而响应面法的所需结构分析次数取决于杆件数量,当其数量较多时同样有较高的成本。鉴于此,该文提出了一种基于自适应点估计和最大熵原理的结构体系多构件可靠度分析方法,其所需的结构重分析次数上限与杆件数量无关,计算过程简便无需迭代。首先,通过引入自适应交叉项判定和双变量降维近似模型求解各杆件的前四阶矩;然后,根据各杆件的前四阶矩,采用最大熵原理求解各杆件的可靠度指标;最后,通过多个算例对比了蒙特卡洛法、响应面法和建议方法的精度和效率。结果表明建议方法所需的结构重分析次数远少于蒙特卡洛法和响应面法,实现过程简便,且精度能够满足工程要求。