非饱和地基上多层矩形板稳态响应解析研究

采用积分变换法和消元法求得了非饱和地基受任意竖向简谐荷载作用下的稳态响应积分变换解。同时对四边自由多层矩形薄板提出了带有补充项的双重余弦级数通解,并与地表竖向位移的级数展开式相结合,建立了地基和矩形板的协调方程,再联合矩形板的控制方程和边界条件,构成了非饱和地基上四边自由多层矩形薄板稳态振动的解析方程组。选取非饱和土体参数和矩形板参数,利用该方程组,求解了竖向稳态荷载作用下该地基板的接触压力幅值、板挠度幅值以及板弯矩幅值,分析了非饱和地基参数对矩形板稳态响应的影响规律。     

移动荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板结构动力响应半解析研究

为研究各向异性和动载参数对层状地基–薄板结构动力响应的影响规律,在已有各向异性弹性动力学理论的基础上,利用积分变换及矩阵分析理论,获得移动矩形简谐荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板(无限大)结构的稳态动力响应半解析解答。通过对比既有算例所得结果,验证半解析解的准确性,进而对板体位移动力响应进行参数分析。结果表明:各向同性、横观各向同性假设下的计算结果存在较大差异。移动荷载较静载使板体位移幅值不对称分布,且存在临界速度使荷载作用区域幅值最大。荷载激振频率增大会减小板体竖向位移的响应范围。第一层地基的各向异性水平相较其余层对板体位移影响较大,增大其n值(水平、竖直弹性模量比)可改善板体在动力作用下的位移响应分布特征。     

弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,与四边自由矩形板的弯曲解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。给出一些算例结果,与有限元方法给出的计算结果进行了比较,结果吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。     

弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法

将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。     

双参数弹性地基上板承受冲南荷载的动力响应的解析解

利用双参变量的Stockes变换,给出双参数弹性地基上自由矩形板承受冲南荷载的动力问题的CC型级数的解板解,并运用钟万勰提出的定常结构的精细时程积分法,以双参数弹性地基上自由矩形板承受三角形冲击荷载为例,给出了数值结果。     

双参数弹性地基上板承受冲击荷载的动力响应的解析解

利用双参变量的Ｓｔｏｃｋｅｓ变换,给出双参数弹性地基上自由矩形板承受冲击荷载的动力问题的ＣＣ型级数的解析解,并运用钟万勰提出的定常结构的精细时程积分法,以双参数弹性地基上自由矩形板承受三角形冲击荷载为例,给出了数值结果．     

移动荷载下弹性半空间地基上矩形薄板的动力响应解析研究

基于三维弹性理论,先对位移表示的地基动力方程进行Laplace变换,再进行双重傅里叶变换,获得直角坐标系下弹性半空间地基受任意竖向动荷载作用下的Laplace变换域中的位移解析表达式;然后对地基上有限大矩形薄板的边值问题进行Laplace变换,并求得地基板的Laplace变换域中的含有未知地基反力的挠度解析解;最后结合板与地基的变形协调方程,完全求得弹性半空间地基板在移动荷载作用下的Laplace变换域中的解析解。在此基础上,利用Laplace数值逆变换得到地基板时间域内的动力响应。算例结果表明本文的研究方法是切实可行的。用该文方法可精确分析地基板在任意移动载荷作用下的动力特性。     

层状地基上预应力弹性板的竖向振动特性研究

基于解析层元法和经典弹性薄板理论,提出了一种求解层状地基与预应力弹性板竖向动力相互作用的计算方法.从地基的基本解和弹性薄板动力方程出发,借助Hankel积分变换,并结合地基与弹性板在接触面上的相容条件,得到变换域内地基与弹性板的动力耦合方程.通过求解耦合方程和数值逆变换,得到频域内预应力弹性板的位移解.与已有文献的结果...     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决.求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件.实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义.本文基于Reissner-Mindlin 一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题.     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板韵弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决。求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件。实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义。本文基于Reissner—Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题。     

移动荷载下正交各向异性地基无限大板的动力响应

以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力的积分形式解。基于推导的理论方法,编制了相应的计算程序,并对薄板表面作用线性谐振荷载问题进行了算例分析,验证了方法的正确性。最后,对移动谐振荷载作用下公路路面板的动力响应进行了参数分析,研究了土体参数、板参数、荷载速度、荷载频率对其影响规律。结果表明:土体的各向异性、板厚、板的弹性模量、荷载移动的速度和振动频率对板动力响应影响很大。     

层状横观各向同性地基上刚性条形基础动力刚度系数

采用间接边界元方法（IBEM）研究了层状横观各向同性（TI）地基上明置条形基础平面内动力刚度系数。首先,在波数域中求解TI介质动力平衡方程,建立了TI土层和TI半空间的精确动力刚度矩阵,并通过集整土层和半空间刚度矩阵,求得层状TI地基整体动力刚度矩阵。然后,采用刚度矩阵方法求得层状TI地基表面均布荷载动力格林函数。最后,由基础与地基表面的混合边界条件求得明置条形基础的平面内动力刚度系数。均布荷载动力格林函数的引入克服了传统边界元方法的奇异性问题,同时,精确动力刚度矩阵的引入使得方法不受土层厚度的限制。通过与已有结果比较验证了方法的正确性,并以均匀TI半空间地基、单一TI土层地基和多TI土层地基上明置基础为例进行了数值计算分析,探讨了TI参数、振动频率和土层对刚度系数的影响。研究表明,土体TI参数对刚度系数有着显著的影响,尤其是层状TI地基中刚度系数的峰值频率和峰值十分依赖于TI参数的变化;逆序地基与正常序列地基上基础刚度系数差异明显,逆序地基对应刚度系数随频率振荡剧烈且数值较大。     

刚性路面在运动车辆作用下的动力响应

针对运动车辆引起的路面结构动力问题,采用移动荷载作用下Kelvin地基上无限大Kirchhoff薄板为力学分析模型,分析了运动车辆作用下刚性路面的动力响应。首先采用积分变换法推导了板挠度的Green函数,并通过Duhamel积分求得各种移动荷载模式作用下板稳态挠度的二维积分解析解,包括恒常和简谐移动点源、线源和面源荷载。然后采用自适应数值积分算法计算解析解中的二维无穷积分,得到了板稳态挠度的数值结果。最后对速度和阻尼等对板稳态挠度的最大值和空间分布的影响进行分析,得到了荷载临界速度,发现了板动力响应的特性和规律。     

频域内半空间饱和土中水平受荷桩的动力分析

利用积分方程方法研究了半空间饱和土中单桩受水平简谐载荷时的动力响应。利用半空间饱和土在水平简谐圆形载荷作用下的格林函数和桩－土变形协调条件，建立了桩－土共同作用的第二类Fredholm积分方程。通过数值求解所得的积分方程，得到单桩在水平简谐载荷作用下的动力响应。     

车辆荷载下上覆无限大薄板加筋路堤的三维动力响应

利用半解析的方法研究了车辆荷载作用下加筋路堤上覆薄板的动力响应问题。基于Biot多孔弹性介质的波动理论,建立了加筋路堤-道路系统模型。采用上覆Kirchhoff小变形无限大薄板模拟路面板,车辆荷载用4个均布矩形荷载来模拟。在忽略土颗粒自重的情况下,半空间土体引入Biot方程,通过Fourier变换以及边界条件求得变换域里的加筋路堤层位移表达式,采用快速Fourier变换求出时域里的位移。通过数值计算,给出了移动荷载速度、加筋路堤层厚度、板刚度以及加筋率对道路系统位移响应的影响。     

轴对称荷载下饱和地基热-水-力耦合动力响应

基于Biot波动理论,通过建立饱和地基的热-水-力耦合动力响应的控制方程,对轴对称荷载作用下半无限地基的热-水-力耦合动力响应问题进行探讨。利用Hankel变换技术,得到外荷载作用下地基中温度增量、应力、位移和孔隙水压力积分形式的解答。利用Hankel数值逆变换得到计算结果,对热-水-力耦合条件下地基土体中温度增量、应力、位移和孔隙水压力响应的分布进行分析,并与水-力耦合动力响应情况下的结果进行比较。     

弹性地基矩形薄板弯曲问题的新解析法

目前弹性地基矩形薄板弯曲问题的解析解法,一般采用相应齐次微分方程解加特解的方式选定位移函数,本文采用了新的方法选择位移函数,将其应用范围推广到了非均匀弹性地基矩形薄板弯曲问题.以四边固定正方形薄板为例进行了计算.其理论简单,计算容易,并适合于实际工程.     

层状地基上预应力弹性板的竖向振动特性研究

基于解析层元法和经典弹性薄板理论,提出了一种求解层状地基与预应力弹性板竖向动力相互作用的计算方法。从地基的基本解和弹性薄板动力方程出发,借助Hankel积分变换,并结合地基与弹性板在接触面上的相容条件,得到变换域内地基与弹性板的动力耦合方程。通过求解耦合方程和数值逆变换,得到频域内预应力弹性板的位移解。与已有文献的结果进行对比,验证提出方法及计算程序的正确性及有效性。最后,通过算例分析,探讨了板–土刚度比和板径向预应力对预应力弹性板竖向动位移的影响。     

不同桩土协调条件对饱和土中桩基础动力响应的影响

对采用不同桩土协调条件时,饱和土中的单桩在P、SV波作用下的动力响应的差异进行研究。采用虚拟桩的方法,将桩土体系分解为虚拟桩和拓展半空间土的叠加。利用圆形荷载基本解,分别用竖向应变、竖向位移和水平转角、水平位移两种不同协调条件,建立桩土相互作用的第二类Fredholm积分方程。求解积分方程可得桩在P、SV波作用下的动力响应。数值结果显示两种协调条件所得结果除轴力有一定差别外,其他量数值上基本接近。研究成果可作为选择不同桩土协调条件研究桩土动力相互作用问题的重要依据。     

横观各向同性层状地基上弹性矩形板的参数研究

根据横观各向同性单层地基的解析层元,结合土体之间的层间连续性条件,得到了横观各向同性层状土体在任意均布荷载下的位移解答。结合弹性矩形板与层状地基表面的位移协调条件和光滑接触条件,推导出横观各向同性地基与弹性矩形板共同作用的解析解。随后编制了相应的Fortran程序进行数值计算,分析了板土刚度比、土体横观各向同性和土体层状特性,模型中各个参数对计算结果的影响。结果表明:板土刚度比?、横观各向同性参数m和层状性质参数?对计算结果影响更大,横观各向同性参数n和层状性质参数β影响则相对较小。