基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

序决策形式背景的规则提取及属性约简*

基于含有多值决策信息的决策形式背景,提出序决策形式背景的概念及其序决策概念格的相关理论,给出序决策概念格的决策规则及规则的置信度与支持度,并讨论决策规则在实际应用中的意义.在此基础上定义保持规则不变的属性约简,同时得到保持序决策概念格结构不变的属性约简方法.最后讨论序决策形式背景保持规则不变的约简与保持格结构不变的约简之间的关系.     

一种基于概念可辨识矩阵的概念约简方法

基于布尔因子分析的概念约简能够保持形式背景的二元关系不变。借鉴概念格中基于可辨识矩阵求解属性约简的思想,在形式背景上定义概念可辨识矩阵,基于此给出保持二元关系不变的概念约简方法。首先,在形式背景上定义一种新的可辨识矩阵,称之为概念可辨识矩阵。该矩阵的行和列都是形式概念,矩阵的每个元素是由属于所在行的形式概念的所有对象和属性对,但不属于所在列的形式概念的对象和属性对构成的集合。其次,研究概念可辨识矩阵与概念协调集之间的关系,利用概念可辨识矩阵给出概念协调集的判定方法。然后,利用概念可辨识矩阵详细讨论核心概念、相对必要概念和不必要概念的特征,进而分别给出判断这3类形式概念的方法。最后,给出基于概念可辨识矩阵寻找概念约简的步骤。     

粒协调决策形式背景的属性约简与规则融合

针对基于决策形式背景进行属性约简与规则提取能够更便捷有效地获取知识,因此规则提取及属性约简是形式概念分析理论重要的研究课题。本文基于等价关系研究粒协调决策形式背景的属性约简与规则提取,定义粒协调集与粒约简,给出粒协调集判定定理,并结合布尔方法给出属性约简算法,最后利用集值向量包含度这一工具给出决策形式背景中的乐观规则融合方法与悲观规则融合方法。     

基于依赖空间的变精度粗糙集属性约简

针对求解变精度粗糙集模型属性约简问题,在对象集上定义一种上下近似二元关系.利用此关系建立属性集上的等价关系,由此构造出依赖空间,从而得到变精度粗糙集的上下近似协调集的判定定理.同时建立一种保持每个决策类的上下近似不变的属性约简方法.最后通过实例验证方法的有效性.     

基于单边区间集概念格的不完备形式背景的属性约简

单边区间集概念的提出为不完备形式背景的数据分析奠定了理论基础,也为研究其属性约简提供了思路。首先给出了不完备形式背景上的4种约简,即保持单边区间集概念格结构不变的约简、保持并(交)不可约元外延不变的约简与保持对象单边区间集概念外延不变的约简,并研究了它们的关系,最后给出了基于差别矩阵与差别函数计算约简的方法。     

不协调集值决策信息系统的属性约简

给出了不协调集值决策信息系统的两种属性约简方法：分配约简和部分一致约简。分配约简保持所有对象的可能决策类不变,部分一致约简保持部分对象的一致决策不变。给出了这些约简的判定定理和辨识矩阵,从而得到了属性约简的具体操作方法。     

决策形式背景上区间集概念格的属性约简

将区间集思想引入决策形式背景,研究决策形式背景上的区间集概念格及其属性约简方法.首先在决策形式背景上建立条件区间集概念格和决策区间集概念格,引入这两个区间集概念格之间的加细,给出协调决策形式背景上的区间集协调集及约简的定义,讨论区间集协调集的判定方法.通过在决策形式背景上定义可辨识区间集属性矩阵,给出寻找决策形式背景上区间集约简的方法.     

一种新的决策粗糙集启发式属性约简算法

属性约简是粗糙集理论中最重要的研究内容之一。在决策粗糙集中,学者提出了多种属性约简的定义,其中包括保持所有对象正决策不变的约简定义。针对该约简定义,为了高效地获取约简集,设计了一种启发式函数 ——决策重要度,这种启发式函数根据每个属性正决策对象集合的大小来定义其重要性,正决策对象集合越大表示重要性越高,由此构造了基于决策重要度的启发式属性约简算法。该算法的优点是通过对属性决策重要度的排序,确定了一个搜索方向,避免了属性的组合计算,减少了计算量,能够找出一个较小的约简集。实验结果表明,该算法是有效的,能够得到较好的约简效果。     

形式背景的交约简

从拓扑的角度研究形式背景的属性约简问题。对于非决策形式背景,提出基于集合交集的属性约简的新的定义,并得出了交协调集的判定定理,证明了交协调集与概念格协调集是等价的;最后,讨论了带有决策的形式背景的属性约简问题。     

纵向合成背景的面向对象概念格属性约简

随着计算机网络的发展,多个形式背景分布存储在不同的网络节点,研究合成背景的属性约简就显得十分重要。提出了一种多背景纵向合成的面向对象概念格的属性约简方法,给出了面向对象概念格的属性近似算子真子集的定义,并给出了各子形式背景和合成形式背景的属性特征间的关系,在此基础上,给出了合成形式背景的属性近似算子真子集、子形式背景的属性近似算子真子集和属性等价类间的关系,并利用它们间的关系给出了合成背景的各种属性判别的充要条件,进而给出了合成背景属性约简的构造算法。     

基于形式背景的概念格约简及其修复

根据概念格构造所依赖的形式背景,定义对象的属性空间和属性的对象空间,分别对形式背景进行对象约简和属性约简,在约简过程中采取全约简、交约简和并约简3种约简方法,并基于约简形式背景建立约简概念格。针对各约简方法的不同提出约简概念格的不同修复方法,从而得到完整的概念格。该方法简单易行,具有很强的规则性。实例表明,对于一个较复杂的形式背景,按对象和属性总数的38%进行约简,运算效率可提高83.3%。     

概念格属性约简的判定

引入Galois联络,利用Galois联络深入研究了概念格的基本性质。指出概念格同构是格同构。为了寻求更为简洁、合理的约简算法,在更一般的形式背景（即对象集和属性集有限或无限）中,给出协调集的四类判定定理,将已有结果做了推广而且丰富了协调集的判定。举例说明在一般的形式背景中,约简不一定存在。     

不协调决策形式背景的矩阵型属性约简

形式概念分析的属性约简是知识表达和数据处理的一种有力的工具。对于不协调决策形式背景,已有多种属性约简的方法。从布尔矩阵运算的角度研究不协调决策形式背景的属性约简问题,提出属性约简的新的刻画。首先,借助矩阵的运算给出广义矩阵协调集的定义,并研究属性之间相似性的度量。接着,针对在属性约简过程中起不同作用的属性,将条件属性区分为核心属性和非核心属性,提出一个属性是否是核心属性的充要判断条件,以及得出属性约简的判别方法。最后,在此框架上设计出不协调决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过例题说明此算法的可行性和合理性。通过属性约简,该形式背景下的概念格计算更为简便。上述结果有助于进一步的应用及为研究形式概念分析的矩阵方法提供理论基础。     

决策形式背景的irr-型属性约简

概念格的属性约简是概念格理论研究的核心问题之一。从不可约元的角度定义一种irr-型属性协调集,提出了一种概念格的属性约简方法,分别对协调和不协调两种决策形式背景下的概念格进行分析,得到了属性约简的判别方法,并且用具体的例子进行了说明。经过属性约简,概念格的计算变得更为简便。     

决策形式背景属性约简的关系

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。针对决策形式背景,已有多种属性约简标准及属性约简方法。文中研究了相关属性约简方法之间的关系,从形式概念的角度给出了规则协调集的等价描述方法;证明了强协调决策形式背景中的规则协调集为协调集,粒协调决策形式背景中的规则协调集为粒协调集。     

基于属性分类的悲观概念格与乐观概念格

结合实际需求,在给定属性分类的形式背景中,首先定义悲观分类形式背景和乐观分类形式背景及其算子与概念,研究它们与原形式背景的算子、概念之间的关系.然后,对于悲观分类形式背景,建立原概念格与悲观分类概念格之间的映射,给出由原概念格直接生成悲观分类概念格的方法.对于乐观分类形式背景,引入概念包含映射,研究原概念格与乐观分类概念格之间的关系,给出对应的概念格生成方法.最后,通过例子阐述悲观分类概念格与乐观分类概念格在实际问题上的应用及语义解释.