流体动压滑动轴承-转子系统动力特性分析

研究了非线性径向轴承支承的转子系统的动力行为。引入变分约束原理修正了流体润滑的Reynolds方程的变分形式 ,在几乎不增加计算量的情况下 ,求解了具有Reynolds边界的流体润滑问题 ,使得非线性油膜力及其Jacobian矩阵同时计算完成并且具有协调一致的精度。运用Newton Raphson方法在求得转子平衡点的同时求得了轴承的动力学系数。将预估 校正机理和Newton Raphson方法相结合给出了流体动压滑动轴承 转子系统Hopf分岔点所对应线性失稳转速的计算方法。运用打靶法并结合Floquet理论计算分析了流体动压滑动轴承 转子系统的非线性不平衡周期响应及其稳定性。数值结果表明上述方法不但节约了计算量 ,而且具有很高的精度。     

椭圆轴承-转子系统非线性运动及稳定性分析

运行中的轴承—转子系统,由于油膜出现气穴,存在破裂区域,此时Reynolds方程的变分形式已不能满足。基于变分约束原理,按照油膜的物理特性,在动力积分、迭代过程中实时形成修正的Reynolds方程变分形式的有限元方程及其扰动方程,在不增加计算量的情况下,同时求得了非线性油膜力及其Jacobian矩阵,并且使其具有相互协调一致的精度。将预估—校正机理和Newton-Raphson方法相结合给出了一种轴承—转子系统Hopf分岔点所对应线性失稳转速及轴承动力学系数的计算方法。将时间尺度引入PNF(Poincare-Newton-Floquetl方法求得了系统Hopf分岔极限环解及其涡动周期,判断了该解的稳定性。基于PNF法及将延续算法和PNF法相结合的轨迹预测追踪算法研究了系统非线性不平衡周期响应,结合Floquet理论分析了非线性轴承—转子系统T周期运动的局部稳定性和分岔行为。运用Lyapunov指数分析了系统响应的混沌现象。数值结果展现了系统响应具有丰富复杂的周期、拟周期、多解共存、跳跃和混沌等非线性现象。     

非线性转子-轴承系统的动力学特性及稳定性

研究非线性转子—轴承系统的动力学特性及稳定性。采用改进的自由界面模态综合技术给出一种自由度降阶方法，该方法将非线性油膜力及非线性自由度保留在物理空间，以增加非线性分析的精度，使降阶系统仍具有局部非线性特征。基于打靶法及将延续算法和打靶法相结合的轨迹预测追踪算法，研究系统非线性不平衡响应，结合Floquet理论分析非线性轴承—转子系统T周期运动的局部稳定性和分岔行为。     

圆柱滚子轴承刚性转子系统周期运动分岔

推导了考虑径向力、力矩联合作用的滚子轴承的非线性轴承力和力矩,建立了圆柱滚子轴承刚性转子系统的四自由度动力学方程,利用求解非线性非自治动力系统周期解的延拓打靶算法进行计算,根据Floquet乘子判断周期运动的分岔.以某滚子轴承刚性转子系统为例,研究了该类转子系统在径向间隙-转速、阻尼-转速、力矩-转速参数域内周期运动的分岔及失稳规律.结果发现:随径向间隙、阻尼和力矩的变化,周期运动将产生倍周期或Hopf分岔,分岔转速随参数变化而改变.其中力矩的存在会明显降低系统的失稳转速,可通过选择合适的结构和工况参数尽量避免滚子轴承转子系统出现非周期运动.     

基于Wilson-θ法的柔性转子系统的动力学分析

根据转子动力学理论建立了对称柔性转子-轴承系统的力学模型及非线性动力学方程;运用Wilson-θ法,并结合预估-校正机理和Newton-Raphson法,提出了一种有效的求解动力学系统不平衡响应的方法。以柔性转子转轴的刚度为控制参数,运用该方法求解了转子系统的不平衡周期响应,并结合Floquet分岔理论和Poincaré映射,分析了系统周期运动的稳定性及其分岔行为。数值结果揭示了系统具有周期运动、三周期运动、准周期运动、五周期运动、跳跃等复杂丰富的非线性动力学现象。     

流体动压轴承-转子动力系统的分岔和混沌

运用非线性动力学现代理论对一流体动压轴承一柔性转子非线性动力系统进行研究。以转速作为系统控制参数，将预估．校正机制、Poincar6映射和Newton打靶法相结合形成一种周期解预测跟踪算法，运用该方法研究了系统的非线性不平衡周期响应及其分岔点；运用Floquet稳定性分岔理论研究了系统周期响应的稳定性和分岔形式；运用FFT、功率谱、Lyapunov指数谱分析了系统响应的瞬态混沌现象。数值结果展现了系统具有周期、拟周期、多解共存、跳跃、瞬态混沌等丰富复杂的非线性现象。     

双跨松动—碰摩转子—轴承系统周期运动稳定性

建立带有支承松动—碰摩耦合故障的具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的动力学模型,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶法和Floquet理论,研究系统周期运动的稳定性及失稳规律。双跨松动转子系统以鞍结分岔形式失稳,双跨碰摩转子系统则以Hopf分岔形式失稳,松动故障对松动—碰摩耦合故障转子—轴承系统稳定性的影响起主要作用,系统以鞍结分岔的形式失稳;在不同转速下,耦合故障转子—轴承系统会出现鞍结分岔、Hopf分岔和倍周期分岔等多种分岔形式。研究结果为有效识别转子—轴承系统的基础松动故障提供一定的参考。     

碰摩故障多自由度转子—轴承系统周期运动稳定性研究

以有限元理论为基础,建立考虑诸如非线性油膜力、陀螺效应等因素的碰摩故障转子—轴承系统多自由度模型,应用与Newmark法结合的打靶法分析碰摩故障多自由度转子—轴承系统的周期运动稳定性。研究系统随系统偏心距、碰摩间隙、碰摩摩擦因数、碰摩刚度等影响因素的失稳分岔规律。研究发现,小偏心距下系统发生hopf分岔失稳,而大偏心距下系统发生倍周期分岔失稳。减小系统的碰摩间隙、增大系统的摩擦因数或增大系统的碰摩刚度,将影响油膜涡动的形成,使系统失稳转速升高;对于轻度碰摩情况,系统分岔形式和失稳转速可能不发生改变,但对于重度碰摩情况,分岔形式和失稳转速将发生很大的变化。研究为相关转子—轴承系统故障诊断、振动控制及稳定性设计提供理论参考。     

滑动轴承-转子系统的模态锁定和混沌

分析了流体动压滑动轴承支承转子系统的稳定性和分岔.建立了流体动压滑动轴承-具有陀螺效应的刚性转子系统的运动方程,采用Hori轴承模型求解非线性油膜力及其Jacobian矩阵,将Poincaré映射和Newton-Raphson方法相结合求解系统的周期响应,结合Floquet稳定性分岔理论分析系统周期响应的稳定性和分岔形式.将转速作为分岔参数发现,随着转速的继续增加,系统基本呈现准周期运动,但在某些孤立狭窄的转速范围内系统出现了模态锁定现象,随着转速的进一步增加,系统发生混沌运动.     

非线性轴承-转子系统的稳定性和分岔

研究了非解析径向椭圆轴承支承的转子系统的稳定性和分岔。考虑了转动惯量的影响,利用非线性油膜力以增加数值计算的精度。在不需要额外再解Reynolds方程的情况下,采用等参有限元法,求解了具有Reynolds边值条件的流体润滑椭圆型变分约束方程,使得动力积分过程中所需非线性油膜力及其Jacobian矩阵能够同时计算完成并且具有足够且协调一致的精度。在稳定性分析中,运用打靶法和轨迹预测追踪算法研究了系统非线性不平衡响应,结合Floquet理论研究了随着轴承设计参数改变时非线性轴承—转子系统T周期运动的局部稳定性和分岔行为。     

Stability and coupling dynamic behavior of nonlinear journal active electromagnetic bearing rotor system

The stability and coupling dynamic behavior of a journal active electromagnetic bearing rotor system are analyzed. The gyroscopic effect is considered in the rotor model. The system equations are formulated by combining equations for rotor motion and decentralized proportional integral differential (PID) controllers. A method combining the predictor-corrector mechanism and the Netwon-Raphson method is presented to calculate the critical speed at the corresponding Hopf bifurcation point of the system. For periodic motions, a continuation method combining the predictor-corrector mechanism and shooting method is presented. Nonlinear unbalanced periodic motions and their stability margins are obtained using the shooting method and established continuation method for periodic motions. With the change of control parameters, the system local stability and bifurcation behaviors are obtained using the Floquet theory. The numerical examples show that the schemes not only significantly save computing cost, but also have high precision.     

Stability and coupling dynamic behavior of nonlinear journal active electromagnetic bearing rotor system

The stability and coupling dynamic behavior of a journal active electromagnetic bearing rotor system are analyzed. The gyroscopic effect is considered in the rotor model. The system equations are formulated by combining equations for rotor motion and decentralized proportional integral differential (PID) controllers. A method combining the predictor-corrector mechanism and the Netwon-Raphson method is presented to calculate the critical speed at the corresponding Hopf bifurcation point of the system. For periodic motions, a continuation method combining the predictor-corrector mechanism and shooting method is presented. Nonlinear unbalanced periodic motions and their stability margins are obtained using the shooting method and established continuation method for periodic motions. With the change of control parameters, the system local stability and bifurcation behaviors are obtained using the Floquet theory. The numerical examples show that the schemes not only significantly save computing cost, but also have high precision. __________ Translated from Journal of Mechanical Strength, 2005, 27(3): 301–306 [译自: 机械强度]     

NONLINEAR DYNAMIC CHARACTERISTICS OF HYDRODYNAMIC JOURNAL BEARING-FLEXIBLE ROTOR SYSTEM

The nonlinear dynamic behaviors of flexible rotor system with hydrodynamic bearing supports are analyzed. The shaft is modeled by using the finite element method that takes the effect of inertia and shear into consideration. According to the nonlinearity of the hydrodynamic journal bearing-flexible rotor system, a modified modal synthesis technique with free-interface is represented to reduce degrees-of-freedom of model of the flexible rotor system. According to physical character of oil film, variational constrain approach is introduced to continuously revise the variational form of Reynolds equation at every step of dynamic integration and iteration. Fluid lubrication problem with Reynolds boundary is solved by the isoparametric finite element method without the increasing of computing efforts. Nonlinear oil film forces and their Jacobians are simultaneously calculated and their compatible accuracy is obtained. The periodic motions are obtained by using the Poincare -Newton-Floquet (PNF) method. A meth     

基于Taylor变换法的转子系统分岔与稳定性研究

对双盘转子系统的非线性动力学模型，引入求解非线性微分方程的Taylor变换法，分析转子振动系统动力学特性以及激振频率等参数对系统的影响，利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解，并利用Floquet主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式。结果表明，考虑非线性油膜力影响后，转子系统的运动状态随转速增加由周期至二倍周期再至周期再至拟周期，或者经周期运动直接至混沌运动．不平衡质量影响转子系统的分岔阈值和分岔类型，阻尼对分岔阈值和系统的运动稳定性有一定的影响。     

轴承-转子系统自激振动及迟滞、跳跃现象

采用长轴承解析模型研究滑动轴承支承的平衡单盘柔性转子-轴承系统的自激振动，把结合打靶法的延续算法应用于柔性平衡转子-轴承系统Hopf分叉后周期解的追踪和求解上，基于Floquet理论对极限环的稳定性加以分析，研究了不同系统参数下产生极限环的Hopf分叉的不同过程及特性，分别对超临界及亚临界Hopf分叉进行了描述和分析，结果表明亚临界Hopf分叉会引起突跳、迟滞现象，并可引发转子系统难以预测的振动故障，在设计中应避免这种参数条件。