随机变量的数学期望和方差教学探析

从"逼近"的角度介绍了数学期望和方差,通过实例说明从"逼近"的角度更加容易理解数学期望和方差的概念,让学生加深对枯燥数学概念的感性认识,有利于培养学生学习数学的兴趣,提高学生理解、运用数学知识的能力。     

对高等数学学习中“过程性”错误的思考

针对学生学习高等数学时由概念上的理解偏差所造成的“过程性”错误 ,结合高等职业院校的教学实践 ,从数学“工具性理解”和“关系性理解”两个层面分析、探讨了其产生的原因 ,认为教师应对这些“过程性”错误进行思考 ,并在认识上引起重视 ,才能有效地帮助学生去避免或减少此类错误的发生     

数学概念的理解

理解在数学教学中无疑占有重要的地位。但是长期以来,我们对什么是理解,什么是数学理解,以及理解的标准一直都处于混沌状态。本文从“CPFS理论”、数学语言的有关理论出发,对理解和概念理解做出分析。     

关于静电场能量的教学探讨

静电场能量是静电场的重要特征,也是电磁场理论中的一个基本概念。关于电场能量的概念和公式繁多,它们既互相联系又有区别,使得学生难以理解。若从电场力作功与能量守恒定律出发,容易得到点电荷系统和分布电荷的静电能的场源表示形式,再经过严格的数学推导得到静电能以能量密度表示形式。实践证明,这样既揭示了各种电荷体系的“静电能”和静电场“能量密度”的物理本质以及“自能”、“互能”的概念,又使学生易于理解与接受,取得良好的教学效果,同时培养学生的逻辑推理和抽象思维能力。     

关于指数有界C半群的概率型逼近问题

借助广义Pettis积分、算子值数学期望、连续修正模等概念,得到了指数有界C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式,改进了已有的结果.     

隐喻的认知研究

从认知角度来考察隐喻,不仅为隐喻的研究提供了一个崭新的视角,也较好地揭示了隐喻理解的本质。在隐喻研究史上从认知角度对隐喻作出阐释的理论主要有:Richards和Black的“互动理论”;Lakoff和Johnson的“概念隐喻理论”以及Sperber和Wilson的“关联理论”。在这三种认知理论的基础上,探讨它们对隐喻阐释的理据、方式及局限性,以便从认知的角度更好地理解隐喻。     

利用反例在微积分教学中发展学生的思维

文章从数学发展史和辩证逻辑思维的角度说明了反例在微积分教学中的重要作用——反例教学，一方面有利于学生对数学定理中条件的理解，体会数学的严谨性；另一方面有助于学生辩证逻辑思维能力的发展。     

函数展开成Taylor级数在MATLAB中的图形演示

从提高学生感性认识水平的角度出发,利用数学软件MATLAB实现函数展开成Taylor级数的图形演示,将抽象的数学概念和过程用图像的形式描述出来。     

配对问题中的数学期望与方差的直接求法

配对问题中的数学期望与方差的通常求法是引进新的随机变量,本文通过确定随机变量的分布律,直接求解。     

高职高专高等数学教学方法改革初探

在高等数学的概念教学中,采用从专业到数学概念再到专业的思维模式,恰当地将数学与专业知识结合起来;对于抽象性强、理论含量高的定理、公式,采用形象说明的方法,使学生更容易理解和应用,充分体现了高等数学是高职院校基础课、工具课的特点.     

理想分抗的Oustaloup有理逼近性能分析

从运算特征出发, 以阶频特征函数与相频特征函数为理论分析基础,分析Oustaloup零极对子系统的运算局域化特征. 解析地定量考察Oustaloup有理逼近问题,从而认清其数学原理。理论分析与数值计算结果表明,使用阶频特征函数,相频特征函数分析Oustaloup分抗有理逼近比较简洁,直观。Oustaloup有理逼近在频率响应的相频特性及阶频特性方面均具有较好的近似,且复杂度较低。通过调节参量 , 可优化设计Oustaloup有理逼近。这些结论不仅为认识与理解、设计与优化Oustaloup分抗逼近电路建立了坚实的数学理论基础, 而且为分数阶控制器设计(特别是优化)提供了理论依据。     

基于3W教学理念的高等数学教学研究

高等数学的教学是高职数学文化体系建设的一部分。文章以高等数学中极限章节的教学为例,在将数学史、数学模型、数学理论三者有机结合的基础上,提出一种全新的高等数学3W教学理念,通过贯穿该理念的教学实践,可增强学生对知识的理解和应用能力,从而有效提高高等数学教学质量。     

重视培养数学语言表达能力，提升学生数学科学人文内涵

很多学生在数学学习过程中因数学语言表达能力欠佳而导致学习困难。数学语言表达能力是体现数学能力好坏的一个主要因素。在数学教学中应重视培养数学语言表达能力,排除数学语言表达障碍,这是提升学生数学科学人文内涵的重要一环。基于此,提出了培养学生数学语言表达能力的途径和方法。     

最佳变分原理——模糊因子加权变分原理

采用模糊数学中有关从属函数与数学中变分法的概念、思路和方法,建立了一系列模糊因子加权变分原理。因而在数值求解过程中,可以通过不断修改模糊因子而达到改进数学模型的表示形式,改进解的精度取得理想逼近解的效果。同时,加权变分原理还将表达工程结构问题的数学模型统一于一式之中,这是最广泛的变分原理模式,对于编制统一大型通用程序系统,建立离散方程提供了基础。     

数学问题自生成性的概念、原由与应用模式

根据数学问题来源于现实世界和数学世界,且由于数学研究对象的无物质性和数学研究方法的思辨性,得出数学发展到一定阶段,就具有数学问题主要是由数学内部生成的性质.这种性质就是数学问题的自生成性.应用数学问题的自生成性,可以将一个好的数学问题发展为一个数学问题链,或数学问题群,甚至数学问题网.给出了应用自生成性生成数学问题的一个模式,并结合实例介绍了数学问题自生成性的实际应用.     

在高等数学课程教学中体现数学建模思想

分析了在高等数学课程教学中体现数学建模思想的重要性和可行性,总结了高等数学教学内容与数学建模思想方法有机结合的一些经验。结合教学实践,给出了高等数学知识应用例题的教学案例,达到了将数学建模思想渗透到高等数学教学之中的目的。     

关于广义数学观的探讨

根据现代抽象数学的发展，本文提出了广义数学的一套新观点，包括广义数量观、广义运算观、广义量化现、广义数模观、广义数学转化观等。文中探讨了广义数学在管理科学上的一种应用。本文对于建立广义数学以及哲学和社会科学的广义数学化提供了基本的参照系统。     

利用数学建模进行高等数学教学改革

数学建模的蓬勃发展,给高等数学的教学改革带来新的思路。本文探讨了如何将数学建模融入到高等数学的日常教学中,激发学生学数学、用数学的兴趣和热情。     

线性代数课程创新教学模式的实践

数学思想方法教学是大学数学教学的核心,数学问题是实现大学创造性教育的关键,数学实验是数学创新教学的催化剂,数学文化环境是数学创新教育的保障。为此,在线性代数课程中进行了思想方法教学模式、问题教学模式、实验教学模式、文化环境教学模式等系列探索,并取得了良好的效果。     

民办高职院校高等数学教材改革探索

民办高职院校实行注册入学后,学生的数学基础发生了很大变化,现有的高等数学教材已难以根据学生实际能力组织教学,教材改革势在必行.高等数学教材改革应当围绕应用型人才培养目标,以适应专业建设需要和学生实际为主线,以应用、必需、够用为原则,强调数学的思想和方法,适当降低理论要求,凸显数学的工具性,注意与初等数学内容的衔接,以引导学生增强自学意识和自学能力,培养良好的数学思维习惯,提高应用数学知识解决问题的能力.