一个新的非单调自适应信赖域方法

自适应信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一种有效方法．将非单调线搜索技术与自适应信赖域方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自适应信赖域方法．在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛结果．并对其进行了数值实验,结果表明该算法是可行的．     

一个新的非单调信赖域算法

提出一个带线性搜索的非单调自适应信赖域算法.该算法将非单调wolfe线搜索和自适应信赖域方法相结合,同时采用新的BFGS校正公式,保持了信赖域子问题海森矩阵的正定性.在适当条件下,分析了该算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了该算法的可行性.     

一个带线搜索的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一个带线搜索的非单调自适应信赖域算法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在试探步不被接受时,算法并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一类无约束优化问题的信赖域过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法,结合了采用修正BFGS（MBFGS）算法的信赖域思想和多维过滤器算法策略．搜索方向的产生类似于MBFGS算法;在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略及信赖域思想,新信赖域算法是全局收敛的．     

带回溯线搜索的新锥模型信赖域算法

结合线搜索方法计算量小的优点和信赖域算法很好的收敛性,将回溯线搜索应用到新锥模型自适应信赖域方法上构造了一类新的算法,并证明了该算法具有全局收敛性。初步的数值实验表明该算法是可行的。     

一类新的带线搜索的自适应非单调信赖域算法

对于无约束优化问题提出了一类基于新锥模型的带线搜索的信赖域算法。利用自适应技术,当试探步不成功时,不需重新求解子问题,而采用Armijo线搜索,以减少计算量。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

非线性约束优化问题的组合信赖域与线搜索算法

对非线性等式约束优化问题提出了一个组合信赖域与线搜索求解算法.与传统的信赖域方法比较,该算法的特点是当试探步不被信赖域方法接受时,无需重新求解信赖域子问题.通过计算实例,比较了纯信赖域算法与组合算法的计算工作量.     

一个带有线搜索的自适应混合折线信赖域算法

将文献[2]求解信赖域予问题的混合折线法与文献[1]的自动确定信赖域半径的方法相结合,并且在试探步不可接受时,采用线搜索来计算下一个迭代点,提出了求解无约束优化问题的一个带有线搜索的自动调节信赖域半径的混合折线信赖域算法。在通常条件下,证明了算法的全局收敛性。数值结果验证了新方法的有效性。     

一种改进的的非单调自适应信赖域算法

非单调信赖域算法是解决无约束优化问题的一种有效的算法。本文针对无约束优化问题提出了一种改进的非单调自适应信赖域算法。将非单调技术引入到一种新的自适应信赖域算法中,这样做避免了Maratos效应,减少了运算量。并且文中提出了一些假设,证明了这种改进的非单调自适应算法的全局收敛性,最后数据试验验证了这种算法的有效性。     

基于锥模型的无约束优化问题的信赖域算法

对无约束优化问题,提出了一种基于锥模型的非单调信赖域算法.该算法与通常的信赖域算法的不同在于:当试探步不成功时,不再重新求解子问题,而是采用非单调线搜索技术.对子问题进行了分析,并证明了算法的超线性收敛性.     

一类新的下降算法及其全局收敛性

研究给出了一类新的求解无约束优化问题的下降算法．在无任何线搜索下,证明了新算法能够保证充分下降性,并且在采用Wolfe线搜索时,证明了新算法具有全局收敛性．大量的数值试验表明该算法是非常有效的,能够用于广泛的科学计算．     

6步直线生成算法

直线是图形的基本元素，研究其生成算法具有重要意义.经典的双步直线生成算法一次能生成两个像素点，对其进行改进，提出一种6步直线生成算法，一次预测3个像素点，再通过直线的对称性生成6个像素点，从而提高了直线生成效率，并使运算量只与直线的长度相关.     

6步直线生成算法

直线是图形的基本元素，研究其生成算法具有重要意义．经典的双步直线生成算法一次能生成两个像素点，对其进行改进，提出一种6步直线生成算法，一次预测3个像素点，再通过直线的对称性生成6个像素点，从而提高了直线生成效率，并使运算量只与直线的长度相关．     

用于网格曲面的快速消隐算法

本文提及的消隐算法,是在原有的Z-Buffer算法、扫描线算法及深度优先级算法的基础上,引入了布尔矩阵理论,形成了独立的、适用于网格曲面的快速消隐算法。本消隐算法具有编程简便、运算速度快及适用范围广等特点。     

一种无约束优化问题的谱共轭梯度法

提出了一种新的谱共轭梯度法,证明了该方法不依赖于任何线搜索具有充分下降性,在Armijo线搜索下证明了算法具有全局收敛性。数值试验结果表明：在Armijo线搜索下,该方法比Necu-lai,Andrei提出的方法有效;并且4种测试函数的数值结果显示：新方法明显优于谱DY算法,也较谱FR算法有效;可以和谱PRP的计算效能相媲美,故算法具有良好的计算效能。     

任意宽度直线的绘制与反走样

从理论上说明了反走样现象的产生和解决办法,结合经典的DDA画线算法与Wu反走样算法,提出了一种任意线宽下的抗锯齿直线快速绘制算法:在x(y)轴上以一个单位的步长进行移动,而在直线的y(x)方向上根据直线的宽度,按“单位填充像素跨度”的像素填充,填充的灰度级别依赖于该像素离直线中心线的距离.对端点,则只要简单的把直线宽度方向的端线(段)看作显示线.有效地克服了使用三角形对的形式模拟带宽度直线.当直线较细长时,动态变化下无法保证直线宽度的恒定性的缺陷.最后,给出了复杂度分析、实验结果及应用情况.     

Armijo搜索下的谱共轭梯度法

基于Hager-Zhang提出的共轭梯度法,构造了一种新的谱风,证明了该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性,并且在Armijo搜索下证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,该方法明显优于谱DY、谱FR、谱PRP算法。     

用于线路开断修改节点阻抗矩阵的新算法

提出线路开断时只须改节点阻抗矩阵不必重新形成节点阻抗矩阵的新算法．该方法推导严谨、计算简便、易于编程，应用于故障计算程序中，大大提高了计算速度     

一个新的共轭梯度算法

针对许多共轭梯度算法的充分下降性都依赖于线搜索过程这一不足,给出了一个新的共轭梯度算法,并在步长搜索满足Zoutendijk条件下证明了算法的全局收敛性.