单圈T函数输出序列k-错线性复杂度研究

该文对单圈T函数输出序列的k-错线性复杂度进行了深入研究,利用多项式理论和Chan Games算法,分析得到了当n=2t时,单圈T函数输出序列线性复杂度的n个下降点及其对应位置的k-错线性复杂度,并给出了k-错线性复杂度的分布和k-错线性复杂度曲线。     

单圈T函数输出序列的稳定性研究

k-错线性复杂度是衡量序列稳定性的重要指标,该文对单圈T函数按位输出序列的k-错线性复杂度进行了深入研究,利用序列线性复杂度的多项式求解法和Chan Games算法,分析得到了当输入规模n=2tt时,单圈T函数按位输出序列k-错线性复杂度的分布,并进一步给出了该序列的k-错线性复杂度曲线。     

单圈函数序列研究

在流密码的设计中,通常要用一个随机源。常用线性反馈移位寄存器作为随机源。在Klimov A和Shamir A提出单圈T函数的概念后,许多学者在设计流密码时用单圈T函数作为随机源。为了得到新的随机源,单圈T函数的概念被扩展,单圈函数和单圈函数序列的概念被定义,单圈函数序列的最小周期被计算,有限域上分圆多项式的表达式被给出,与分圆多项式相关的两个定理被介绍。以这两个定理为基础,单圈函数序列的线性复杂度的下界被推导,猜测在许多情况下,单圈函数序列的线性复杂度远远大于这个下界。     

一类低相关序列集的线性复杂度研究

在密码系统和通信系统中使用大线性复杂度的低相关序列能有效地提高数据的安全性,设计大线性复杂度的二元低相关序列是一个重要的研究问题.使用d-齐次函数是构造低相关序列集的一种有效途径,Key方法可以确定这些序列的线性复杂度.对正偶数n和与2n/2-1互素的任意正整数r,提出了一类周期为2n-1的2n条序列组成的二元序列集S(r).对某些适当选取的参数r,S(r)中序列的线性复杂度为n2n/2-3,或n2n.2-4.参数n可以取任意正偶数,所构造的具有大线性复杂度的序列具有广泛的使用范围.     

新的具有大线性复杂度的4值低相关序列集

设正整数n、m和r满足n=4m,r=2m-1 -1,基于Niho序列集和d型函数构造了一类4值低相关序列集S(r).该序列集中序列的数目为2n,相关函数的最大边峰值2(n+2)/2+1,序列的周期为2n-1.通过Key的方法,证明了该序列集中序列线性复杂度的F界为n(2n/2-3+2).该序列集与江文峰等人构造的序列集具有相同的相关函数值和序列数目,但拥有更大的线性复杂度.     

2n-周期二元序列的3-错误序列分布

线性复杂度和k- 错线性复杂度是度量密钥流序列密码强度的重要指标。为了更好地研究序列的随机性,该文通过将序列的k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,讨论了序列不同k-错线性复杂度条件下对应的k-错误序列的分布情况。基于Games-Chan算法,该文给出了线性复杂度为2n的2n-周期二元序列的3错误序列的计数公式,计算机编程验证了该文方法的正确性。     

单圈 T-函数的 2-adic 复杂度和 1-错 2-adic 复杂度

研究了由 上单圈T-函数所导出权位序列的2-adic复杂度,设 为整数, 。结论表明,第 权位序列2-adic复杂度的上界为 。另外,讨论了与所有单圈 T-函数所导出第 权位序列相对应的2-adic整数的分布,分布情况说明这个上界是可以达到的。最后,研究了权位序列的1-错2-adic复杂度。研究结果表明对所有 ,权位序列 的1-错2-adic 复杂度都与其2-adic复杂度相同。     

一类大线性复杂度二元QF序列的构造

本文构造了一类二元QF序列,计算了周期、个数、相关函数和线性复杂度。结果表明,当n为偶数时,Cmax=qn/2+1+1,Lmax=m(3n/2)m-1;当n为奇数时,Cmax=qn/2+3/2+1,Lmax=2m-1mnm-1。     

修正de Bruijn序列的自相关特性和线性复杂度

n级修正de Bruijn序列,就是从n级de Bruijn序列所有状态中去掉全0状态而得到周期为2n-1的移位寄存器序列。文章讨论了修正de Bruijn序列的伪随机特性,主要研究了修正deBruijn序列的自相关特性和线性复杂度,给出了4-6级修正de Bruijn序列旁瓣特性和线性复杂度的统计数据。     

m元M序列反馈函数的一种升级算法

本文定义了n级到n-1级的m元de Bruijn-Good图之间的(m,1)-D同态,并利用这一同志的性质给出了m(≥2)元M序列反馈函数的一种升级算法。这一算法能从任意一个n-1级M序列的反馈函数产生mφ(m)个n级M序列的反馈函数,其中φ(m)为Euler函数。这一算法的实现是非常方便,因此它具有很强的应用性。