板和壳体大挠度问题的摄动有限元法

采用摄动有限元法分析了板和壳体大挠度问题．摄动法可以将非线性问题转化为多个线性问题求解．有限单元法可以处理各种复杂边界条件和几何形状的力学问题．这两种方法的结合──摄动有限元法，在分析复杂非线性问题时，避免了单独使用有限单元法或摄动法所产生的困难．本文采用全量理论导出了摄动有限元的基本方程．通过实例计算，取得了较好的效果．     

确定性参数摄动与随机参数摄动的区别与联系

摄动有限元方法是随机结构分析的基本手段之一．然而对于随机参数摄动与确定性参数摄动的区别与联系的讨论还很少有文献论及．本文尝试进行了这一方面的工作．文中定义了随机摄动解答的具有Ｍ阶精度的渐近展开式的概念．并通过讨论，指出了摄动有限元法的可能研究方向。     

物质描述的大变形固结理论及有限元法

本文用物质描述方法，给出了饱和土大变形固结控制方程的矩阵形式。在此基础上，建立了基于初始构形的大变形固结增量有限元法，并对非线性的增量有限元固结方程的求解进行讨论，引入了自修正迭代算法。     

线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~n阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的一维线弹性杆进行了分析,结果表明：与二阶摄动法相比,n阶摄动技术能有效地改进计算精度。     

一种新的谱随机有限元方法

提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。讨论了已有的几种随机场的谱展式，提出将随机结构的随机响应表示成非正交多项式混沌展式，并证明了这个展式的收敛性。在此基础上将随机微分方程表示成了和摄动法类似的一系列确定的递推方程，这些递推方程可用确定性有限元方法求解。该方法比在正交多项式混沌基上投影并取期望的方法更简洁实用，更适合大规模有限元的求解。该方法同样能解决有较大随机涨落的力学问题。     

离散度对结构非线性分析的影响

对于平面弹塑性结构,在考虑大位移和轴向力的情况下,可用增量有限元法和线性编程极限载荷法进行分析。本文用这些程序对选定的一组典型结构进行数值计算。为了获得给定的精度,文中给出有限元离散度最小可能的推荐值。     

热声载荷作用下薄壁壳结构非线性响应及疲劳寿命估算

高超飞行器表面薄壁结构在热声载荷下发生复杂非线性响应,结构内部快速变化的应力对结构疲劳寿命有显著影响。在原有平板结构计算结果基础上,利用有限元法对薄壳结构在热声载荷下的大挠度非线性随机响应进行了分析,得到了薄壁壳在均匀温度下的非线性响应,结合线性损伤理论和雨流循环计算法对薄壁壳结构疲劳寿命进行了估算。结果表明,薄壁壳在热声载荷下的非线性响应呈现明显的稳定-失稳-稳定过程,结构寿命在失稳状态下受到严重影响;非线性响应的应力幅值和均值共同表征结构的疲劳损伤特性。     

随机参数非线性系统在确定性荷载下的随机响应分析

本文应用摄动法和随机中心差分法.研究了具有随机参数的非线性系统在确定性荷载下的随机响应.得到了均方响应为一种近似迭代关系.     

增量理论弹塑性问题的摄动有限元法

本文应用摄动有限元法,分析增量理论的弹塑性问题,采用关联性流通法则及德鲁克一普拉格(Drucker-Prager)屈服函数建立弹塑性本构关系,导出了摄功有限元基本方程,通过实例的计算取得了良好的效果。     

工程结构的空间非线性有限元分析

有限元法作为一种非常有效的数值分析方法,在分析大型复杂结构中得到广泛应用。探讨了在分析非线性问题时常使用的迭代法和增量法及其各自的缺点。而由迭代法和增量法结合而成的混合方法,有效的解决了纯粹迭代法和增量法的不足。并应用此混合方法,对工程结构进行了有限元计算,分析了其承载能力,减小了分析空间非线性问题的误差。     

RANDOM MICROSTRUCTURE FINITE ELEMENT METHOD FOR EFFECTIVE NONLINEAR PROPERTIES OF COMPOSITE MATERIALS

Some theoretical methods have been reported to deal with nonlinear problems of composite materials but the accuracy is not so good. In the meantime, a lot of nonlinear problems are difficult to be managed by the theoretical methods. The present study aims to use the de veloped method, the random microstrtucture finite element method, to deal with these nonlinear problems. In this paper, the random microstructure finite element method is used to deal with all three kinds of nonlinear property problems of composite materials. The analyzed results suggest that the influences of the nonlinear phenomena on the effective properties of composite materials are significant and the random microstructure finite element method is an efficient tool to investigate the nonlinear problems.     

随机参数桁架结构的有限元与可靠性分析

对随机参数桁架结构在随机荷载作用下的有限元分析方法进行了研究.分别或同时考虑了结构的物理参数、构件的几何尺寸和作用荷载幅值等的随机性;应用代数综合法,对结构位移和应力响应随机变量的数字特征计算表达式进行了推导,进而得到结构各响应量的可靠度指标.通过算例表明文中提出的基于概率的随机桁架结构分析与可靠性分析方法的合理性与可行性.     

具有随机约束刚度的结构的特征值

建立了结构边界具有随机约束刚度的特征值问题的方程和边界条件,通过摄动法,将随机的微分方程和边界条件化为一组确定的微分方程和边界条件。利用有限元离散方法,得到了统计特征值的一阶摄动近似表达式,并用算例对方法进行了说明和验证。     

土坝应力和变形的非线性摄动随机有限元分析

结合土坝应力变形的可靠性分析 ,对二阶非线性摄动随机有限元理论、程序和土性参数随机场的离散技术进行研究 ,推导出邓肯—张模型的一阶和二阶弹性偏导矩阵 ,提出非线性摄动随机有限元的计算方法和研制出相应的程序 ,并对某实际土坝进行了计算 ,计算结果与实测资料较为符合     

具有多随机因素结构系统的优化设计

提出了具有多随机因素的系统，即考虑结构元件面积，长度，弹性模量，结构强度和外载荷均为随机变量情况下，进行优化设计的方法，在这种结构中，极限状态方程是一个含有多随机变量的非线性函数，而且有些随机变量很难用显式表达，故采用随机有限元法进行可靠性分析，给出了系统可靠性指标的敏度表达式，用最佳矢量法求解系统可靠度约束下的最小重量设计问题，迭代过程中，采用梯度步和最佳矢量步进行计算，最后给出一个算例，表明该方法的有效性，该计教育处效率高，收敛稳定，适合工程应用。     

在三维结构分析问题中合适的离散一连续有限元法(续)

对结构分析中的离散-连续有限元法(DCFEM)进行了研究.给出了该方法的运算及变分公式.对于在一个方向物理及几何参数为常量的结构,其离散一连续设计模型是建立在所谓的离散一连续有限元的基础上的.研究了单元坐标的建立、结点未知量的近似表达及单元结点荷载矢量的建立问题.单元的微分方程组是借助于离散-连续有限元特殊广义的块结构刚度矩阵来建立的.建立了局部坐标中的微分关系,形成了常微分方程组多点边值问题的提法,也给出了结构分析中多点边值问题的解析方法.这一方法的主要特点包括其普适性、算法的计算机适应性、计算的稳定性、最终方程组的条件优化特性、系数矩阵的部分Jordan分解特性、计算根矢量必要性的解除.给出了在离散-连续有限元法框架内具有单向约束的结构分析中特殊的迭代法.     

在三维结构分析问题中合适的离散-连续有限元法（续）

对结构分析中的离散-连续有限元法（DCFEM）进行了研究。给出了该方法的运算及变分公式。对于在一个方向物理及几何参数为常量的结构,其离散-连续设计模型是建立在所谓的离散-连续有限元的基础上的。研究了单元坐标的建立、结点未知量的近似表达及单元结点荷载矢量的建立问题。单元的微分方程组是借助于离散-连续有限元特殊广义的块结构刚度矩阵来建立的。建立了局部坐标中的微分关系,形成了常微分方程组多点边值问题的提法,也给出了结构分析中多点边值问题的解析方法。这一方法的主要特点包括其普适性、算法的计算机适应性、计算的稳定性、最终方程组的条件优化特性、系数矩阵的部分Jordan分解特性、计算根矢量必要性的解除。给出了在离散-连续有限元法框架内具有单向约束的结构分析中特殊的迭代法。     

含损伤复合材料圆柱壳非线性动力响应及屈曲

为分析损伤对复合材料圆柱壳结构动力性能的影响,该文以一阶剪切变形理论为基础,由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形以及初始几何缺陷的圆柱壳的非线性动力方程.复合材料圆柱壳上的初始几何变形以初始几何缺陷的方式描述并引入方程,针对基体破坏子层进行刚度折减,并求得脱层损伤区域的等效刚度矩阵.采用半解析法求解方程,并根据求得的位移响应情况,由B-R准则判定屈曲,确定屈曲临界载荷;分析初始几何变形、伴随脱层及子层基体破坏等损伤形式对复合材料圆柱壳非线性动力响应及屈曲的综合影响.     

当联合概率密度未知时随机结构可靠性分析的随机有限元法

建立了在基本随机变量的联合概率密度未知的情况下随机结构可靠性分析的随机有限元法,阐述了受有随机载荷的多随机参数结构的失败概率的计算方法,应用已知的基本随机变量的前两阶矩和边缘概率分布函数对随机结构的可靠性进行了分析。     

变截面门式刚架的几何非线性性能

基于二维等截面梁元几何非线性有限元理论,按照更改的拉格朗日列式法,推导了等截面梁元弹性刚度矩阵与几何刚度矩阵,并推广到变截面梁元;通过对刚架几何非线性性能的分析,结果表明刚架刚度、刚架高度以及水平荷载对刚架几何非线性的影响较大。