随机区域落影的分市

模糊数学有着十分广泛的应用,但任何应用都以模糊集的隶属函数为基础。因此模糊集的隶属函数的确定无疑是十分重要的。文献给出了一维模糊集的隶属函数计算公式。本文给出了二维模糊集的定义及其隶属函数的计算公式。     

模糊集合(五)

6二型模糊集由于模糊集是以其隶属函数为表征的集合,不同的隶属函数代表不同的模糊集,所以论域X中的任一元素X对于某一模糊集的隶度（X）是一个确定值。然而,在实际问题中,往往难以给出一个确定的（X）值。例如当评价一个学生的学习成绩是否优秀时,很难确定这个学生隶属于“优秀学生”的程度是多少,通常只能说“很优秀”等等,而“很优秀”等评语本身也都是模糊概念。因此,有必要将隶属度推广成一个模糊集,这就是所谓二型模糊集,也就是说二型模糊集即具有模糊隶属函数的模糊集。定义6．1论域X=｛X｝上的二型模糊集,就是映射其…     

烧碱浓度Fuzzy检测中隶属函数的确定

在研制烧碱蒸发微机控制系统时，对烧碱浓度模糊检测中的隶属函数进行了研讨，并对生产现场采集的数据进行分析和验证，模糊检测控制器所涉及的偏差、偏差变化率、输出控制量的模糊集均符合正态分布。实际应用证明：隶属函数设计的模糊检测控制器，对烧碱浓度的测量具有较高的精度，隶属函数的确定对微机模糊控制的发展提供了有价值的参考。     

用遗传算法对模糊量的隶属函数进行优化

在模糊控制器设计中，模糊规则的确定以及模糊变量隶属函数的选取都是非常重要的，隶属函数的形状、模糊划分的覆盖范围对模糊推理有很大影响，实际设计时隶属函数的确定往往需要反复试凑．文章目的是解决在控制规则已知的情况下语言变量最佳覆盖范围，及隶属函数优化．采用遗传算法对各模糊变量的隶属函数进行二进制编码和优化计算，可以得到隶属函数覆盖范围的最优划分．结果表明这种方法可以求得全局最优。     

数值统计迭代在隶属度确定中的应用

给出了在实际应用中的建立近似的隶属函数，特别是对于需要确定的因素集较多的时候，确定隶属度的一种简单可行且有效的方法－－集值统计迭代法。     

烧碱浓度Fuzzy检测中隶属函数的确定

在研制烧碱蒸发微机控制系统时,对烧碱浓度模糊检测中的隶属函数进行了研讨,并对生产现场采集的数据进行分析和验证,模糊检测控制器所涉及的偏差、偏差变化率、输出控制量的模糊集均符合正态分布.实际应用证明隶属函数设计的模糊检测控制器,对烧碱浓度的测量具有较高的精度,隶属函数的确定对微机模糊控制的发展提供了有价值的参考.     

基于区间值Vague集的多目标模糊决策方法

介绍了一种新的模糊集合即区间值Vague集，此集合把Vague集的肯定与否定隶属度函数值采用区间值表示，使其表达不确定数据的形式更灵活，并研究在此种集合下多目标的模糊决策问题，采用评价函数和记分函数进行决策。     

A MEMBERSHIP FUNCTION CONSTRUCTION METHOD

模糊集函数的确定对模拟集理论的实际应用是极其重要的,本文提出基于两个标准族构造隶属函数的一个准则,根据相似标准的意义用容许级分割普通集是合理的。根据选择标准的意义对每个容许级组合成选择关系也是合理的,这可能是隶属函数的完整叙述,数值例子己另文提出。     

模糊数学存在的问题及解决方法

指出模糊数学的问题是没有计算,因为支撑模糊集合转换的不是数学计算而是基于“取大取小”和“If…then”型模糊逻辑的专家系统。解决模糊数学问题的途径是,不借用“取大取小”和“模糊逻辑”等辅助性支撑条件来实现模糊集合转换,而是直接研究基于隶属函数的“不确定性转换”。做法是,用构造隶属函数的方法确定目标在单指标下具有某种状态程度的不确定性,进而用隶属度向量表征目标在单指标下的不确定性状态,并把确定目标在多指标下的不确定状态具体化为实现“指标隶属度到目标隶属度转换”。从分析指标隶属度中包含对目标分类的冗余值入手,通过建立一系列定理、推论揭示隶属度转换的非线性转换机理,由此构建实现隶属度转换的非线性计算方法。     

粗糙直觉模糊集的不确定性分析

基于粗糙直觉模糊集的基本概念和模糊熵的公理化定义,给出了直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论其基本性质,再利用粗糙隶属函数的直觉模糊熵,给出了粗糙直觉模糊集的不确定性度量,并讨论了度量的一些相关性质。     

基于集对分析的模糊综合评判

集对分析是一种应用于方案决策的定性与定量相结合的方法。模糊综合评判是利用模糊集理论进行综合评价的一种方法。一般的模糊评判方法定性与定量结合时,如果量化细微,不仅增加计算工作量,而且也会与其模糊性相悖,导致评定结果可信度的降低;如果量化粗糙,亦会导致评定结果可信度的降低;模糊隶属函数的确定本身就是模糊数学理论在工程中应用的难点。结合集对分析方法和模糊综合方法对事物进行综合评判,能够真实反映研究对象的状况,具有很好的工程应用价值。     

并联系统可靠度和费用的模糊综合优化方法

针对给定条件的并联系统建立了系统可靠度与系统费用的模糊综合优化模型。模型充分考虑到目标满意度的模糊性,通过引入系统可靠度与费用的模糊满意集的隶属函数,并根据它们的模糊满意集对其正态分布、柯西分布进行适当修改,使之能够准确表达通常情况下的这两个目标的模糊满意集,最终,把两目标优化问题转化为常规单目标优化问题求解。通过典型实例应用,验证了该优化模型的正确性和实用性,较快地得到了科学合理的优化结果。结果表明,并联两台可靠度为0.95的压缩机相对于其它3种并联系统其综合满意度最高,更符合决策者的实际要求。     

集合套与集值统计

用[2]中的集合套理论证明了[1]中用集值统计试验估计模糊集隶属度的可行性。     

基于数据划分最大信息的聚类有效性函数

基于样本最大分类信息的改进划分系数仅仅利用了数据的模糊分类信息,为了将数据分类的几何结构信息考虑进去,结合数据分类的最大内变差,提出一个聚类有效性标准。实验结果表明,该方法具有良好的分类性能。     

基于区间数的模糊隶属函数构建

针对当前基于统计方法构造模糊隶属函数中存在的不足,提出一种基于区间数的方法来确定模糊隶属函数。采用区间数描述“青年人”的概念;基于区间数和模糊数的知识,将区间数据转化成有界闭模糊数;经过加权计算得到一个正态模糊数的α-水平截集,并扩展成模糊隶属函数。试验结果表明:该方法简单、精度高,基于该方法确定的隶属函数曲线更连续、客观,更符合人的主观意识。     

基于粒子群算法的模糊滤波器优化方法

根据粒子群算法可以搜索全局最优的特点,提出一种新的基于粒子群算法优化模糊隶属函数,从而对带有脉冲噪声图像进行模糊中值滤波的方法.该方法给出一个新的模糊熵定义,采用改进粒子群优化算法寻求隶属函数的最优参数,依照最大熵准则将图像变换到模糊域,然后对需要处理的噪声图像进行滤波.实验表明,提出的方法可以很好地滤除图像中的脉冲噪声,自适应性强.