薄壁圆柱壳构件受迫振动的响应特征研究

针对固支-自由约束条件下受径向谐波激励或径向冲击激励的薄壁圆柱壳构件,开展其受迫振动下的响应特征分析。首先基于Love壳体理论建立了薄壁圆柱壳构件的动力学模型,然后,根据固支-自由约束条件特点,采用轴向梁函数和周向三角函数组合的振型函数以及振型叠加法,获得了考虑粘性阻尼的薄壁圆柱壳模态坐标振动方程,进而求解受径向谐波激励或冲击激励的振动响应。通过一个具体算例,进行了不同位置上的响应幅度与相位的变化分析,并对比了模态阻尼比和激励力幅值对响应幅值的影响。     

高转速硬涂层阻尼薄壁圆柱壳的行波共振特性研究

基于Viogt-Reuss原理和传递矩阵法研究了高转速硬涂层阻尼薄壁圆柱壳构件的行波共振特性。根据复合结构的Viogt-Reuss等效原理,考虑科氏力的影响,基于Love薄壳理论建立了旋转态硬涂层薄壁圆柱壳的振动微分方程;引入传递矩阵法,根据壳体子段间的状态向量关系式推导得到了构件的整体传递矩阵;在固支-自由、简支-简支和固支-固支边界条件下,求解得到了构件的行波共振特性。结果表明:通过与文献中的数据进行比较验证了该分析方法的合理性,静止薄壁圆柱壳的第1阶模态振型不受硬涂层材料的影响,但是频率值发生了偏移,随着阶次的增加前六阶振动模态的顺序发生了变化;硬涂层材料对薄壁圆柱壳的模态振型无影响,但是NiCrAlY硬涂层比NiCrAlCoY+YSZ硬涂层薄壁圆柱壳对应的各阶静频值偏高。转速对硬涂层薄壁圆柱壳前六阶行波频率的影响较大,在工作转速和一倍频激振力作用下,共振裕度小于10%的共振临界转速点随着边界条件和硬涂层发生变化,共振模态随着共振点变化容易引起对应阶次的模态振动,硬涂层结构改变了薄壁圆柱壳的行波共振特性。     

热环境下纤维增强树脂复合薄壁圆柱壳的强迫振动响应

研究了热环境下纤维增强树脂复合薄壁圆柱壳强迫振动响应的理论求解方法。考虑了基础激励载荷的影响,并依托板壳理论、复弹性模量等方法,在确立了受热后材料与结构的本构关系、物理方程及能量方程基础上,建立了该类型纤维增强树脂复合薄壁圆柱壳在热环境下的理论模型。利用双向梁函数法表示振型函数,在引入比例阻尼的基础上,通过Ritz法和振型叠加法成功求解获得了频域振动响应。以TC300碳纤维/环氧树脂复合薄壁圆柱壳为研究对象,测试获得前3阶振动响应曲线。研究发现,相对于测试获得的前3阶共振响应结果,理论计算获得的共振响应误差最大不超过14.8%,验证了所提出的分析方法的正确性和有效性。      

不同边界条件下高速旋转带篦齿薄壁短圆柱壳的行波共振特性研究

基于传递矩阵法研究了不同边界条件下高速旋转带周向篦齿薄壁短圆柱壳构件的行波共振特性。基于Love壳体理论,考虑离心力、科氏力和惯性力的影响,建立了旋转态薄壁圆柱壳的振动微分方程;引入传递矩阵法,通过壳体子段间的状态向量推导得到了整体结构的传递矩阵关系式;在简支-简支、固支-固支、固支-简支、固支-自由和简支-自由五种边界条件下,通过高精度的精细积分法进行求解,得到了构件的行波共振特性。算例结果表明,在固支-自由边界条件下第1阶模态振动发生在(1,3)阶,而在其它边界条件下第1阶模态振动发生在(1,4)阶,而且边界条件不同时前六阶模态分布规律也不同,但均以周向模态的振动为主;在3×104 r/min转速范围内,随着转速的逐渐增加,由于科氏力作用引起后行波频率大于前行波频率;同时,不同的边界条件对共振特性的影响不同,在工作转速附近行波频率线与激振频率线K=1或K=2相交,出现了共振裕度小于10%的共振转速点,共振裕度数值越小越容易引起对应阶次的共振,应采取措施避免共振现象的发生。     

弹性圆柱壳结构振动有源控制理论分析

以两端为简支边界条件的弹性圆柱壳为研究对象,基于Donnell—Mushtari的壳理论分析了圆柱壳自由振动固有频率和结构模态,应用模态叠加方法得出圆柱壳在简谐点力激励下的响应。采用不同控制策略,对圆柱壳结构振动进行有源控制,并结合二次最优理论建立圆柱壳振动有源控制理论模型,得出不同控制策略下的最优次级力。基于所建模型进行计算机仿真,对两种控制策略下圆柱壳结构振动有源控制进行比较分析,所得结论对圆柱壳结构有源控制相关研究具有参考意义。     

基于Donnell-Mushtari理论的弹性基础薄壁圆柱壳的稳态响应研究

基于经典的Donnell-Mushtari柱壳理论,针对弹性基础上有径向预压力作用的薄壁圆柱壳的自由振动频率给出了相应的精确解,采用该方法计算得到的结果与有关文献中的数据一致,误差较小。基于该方法得到薄壁圆柱壳的自由振动频率及其对应模态振型后,进一步推导得到了弹性基础上薄壁圆柱壳的强迫振动稳态响应的计算公式。并在此基础上考察了所取基础模态数量及阻尼系数大小对于薄壁圆柱壳稳态响应的影响。算例所得计算结果及结论可为工程应用提供一定参考。     

圆柱壳体动力响应中的模态参与问题研究

以两端简支圆柱壳体为例,研究了考虑正、余弦模态成分影响的圆柱壳体动力响应中的模态参与问题,提出了根据模态参与因子的分布特征判定模态截断阶次的方法,采用正、余弦模态叠加得到了圆柱壳体在冲击激励及旋转行波激励作用下的动力响应,基于响应的收敛性验证了判定方法的可靠性。理论计算与有限元仿真结果表明,与圆柱壳体模态特性分析不同,在求解圆柱壳体动力响应时必须同时考虑正、余弦模态成分的影响;冲击激励作用下,圆柱壳体各阶正、余弦模态在响应中的参与程度与激振点和观测点的位置相关;旋转行波激励作用下,圆柱壳体各阶正、余弦模态在响应中的参与程度与激励的阶次和频率密切相关。     

转动薄壁圆柱壳行波振动响应分析

考虑由转动引起的科氏力、离心惯性力及环向初应力影响,利用Hamilton原理,建立了基于Sanders壳体理论的转动薄壁圆柱壳振动微分方程。选取满足相应边界条件的轴向梁函数近似地表达各类边界条件下圆柱壳的轴向振型分布。在此基础上,提出了一种适用于求解各种边界约束的转动薄壁圆柱壳行波振动响应的方法。基于此方法,分别针对静坐标系下横向简谐力和恒力作用下的两端固支转动薄壁圆柱壳的行波振动响应进行了求解,并对结果进行了相应分析。     

基于自重影响的连续轴扭/弯耦合振动的研究

考虑轴的自重的影响,研究轴的质量中心分布线与旋转中心线不重合时的扭/弯耦合振动情况。研究中,基于轴的基本理论建立了轴的扭/弯耦合振动的方程组,并根据振型叠加法以及模态的正交性进行了耦合方程组的求解。对简支轴仅考虑自重情况下轴的扭/弯耦合振动进行了自由振动和强迫振动的研究,对与理论研究条件相同的实际简支轴进行了耦合振动响应的实测研究。研究结果表明:第一、三、五…阶弯曲振动是跟第二、四、六…阶扭转振动相耦合的,而第二、四、六…阶弯曲振动则是跟第一、三、五…阶扭转振动相耦合。     

基于激光旋转扫描的约束态薄壁圆柱壳模态振型测试新方法

针对传统采用实验模态分析理论辨识模态振型测试效率低的问题,提出基于单点激光旋转扫描的测试约束态圆柱壳模态振型新方法。在明确基本测试原理基础上组建激光旋转扫描测试圆柱壳模态振型实验系统,提出基于激光旋转扫描测试约束态模态振型试验流程,并对判定圆柱壳共振及由响应数据获得圆柱壳模态振型等关键技术进行详述。通过实例验证结果表明,该方法可快速准确获得薄壁圆柱壳的模态振型、极大提高空间测试分辨率、高效测试圆柱壳结构各点振动响应,具有一定工程应用价值。     

篦齿对悬臂薄壁圆柱壳模态特性的影响研究

采用传递矩阵方法研究外壁带有周向篦齿(即密封齿)薄壁圆柱壳的模态振动特性。在悬臂边界条件下,首先基于Love壳体理论建立带篦齿薄壁圆柱壳的动力学方程,通过传递矩阵法和高精度的精细积分法对其模态特性进行分析,求得各阶模态对应的固有频率和三维模态振型,并通过有限元法对分析结果进行比较,最后讨论篦齿布置形式、篦齿高度和篦齿道数对悬臂薄壁圆柱壳振动特性的影响。结果表明,传递矩阵法适合于求解带篦齿悬臂薄壁圆柱壳的模态振动特性,篦齿结构的布置形式、高度和道数均对薄壁圆柱壳构件的振动特性有较大影响。     

基于波传播方法的边界条件对圆柱壳振动特性的影响分析

在波传播分析方法基础上,采用一种改进傅立叶级数的方法建立了弹性约束边界条件下圆柱壳结构模态分析模型,结合模态叠加理论,给出了圆柱壳结构在任意径向点力激励下的振动响应.通过与商业分析软件ANSYS的结果比较验证了本文方法的高效性与精确性,随后详细分析了边界约束刚度对圆柱壳结构自由振动特性和结构振动响应的影响,并给出了刚度影响的一般性规律.     

多加筋圆柱壳体振动特性的导纳法研究

弹性多加筋圆柱壳体由于其结构的特点，广泛应用于工程实际，因此对其进行振动研究具有重要的工程价值和应用意义。文章利用薄板和梁的导纳公式推导了多加筋圆柱壳体在任意位置简谐力激励下的弯曲振动响应，并对特定参数的多加筋圆柱壳体的振动能量分布进行了数值仿真，结果表明振动能量在加筋处呈现急剧衰减。还对不加筋圆柱壳以及加不同数目筋的圆柱壳的振动响应进行了对比，得到了加筋和加不同叛目的筋对结构振动能量分布和传播的影响。     

Active control of functionally graded laminated cylindrical shells

An analytical method on active vibration control of smart FG laminated cylindrical shells with thin piezoelectric layers is presented based on Hamilton’s principle. The thin piezoelectric layers embedded on inner and outer surfaces of the smart FG laminated cylindrical shell act as distributed sensor and actuator, which are used to control vibration of the smart FG laminated cylindrical shell under thermal and mechanical loads. Here, the modal analysis technique and Newmark’s integration method are used to calculate the dynamic response of the smart FG laminated cylindrical shell with thin piezoelectric layers. Constant-gain negative velocity feedback approach is used for active vibration control with the structures subjected to impact, step and harmonic excitations. The influences of different piezoelectric materials (PZT-4, BaTiO₃ and PZT-5A) and various loading forms on the active vibration control are described in the numerical results.     

Nonlinear vibrations of laminated circular cylindrical shells: Comparison of different shell theories

The geometrically nonlinear forced vibrations of laminated circular cylindrical shells are studied by using the Amabili–Reddy higher-order shear deformation theory. An energy approach based on Lagrange equations, retaining modal damping, is used in order to obtain the equations of motion. An harmonic point excitation is applied in radial direction and simply supported boundary conditions are assumed. The equations of motion are studied by using the pseudo-arclength continuation method and bifurcation analysis. A one-to-one internal resonance is always present for a complete circular cylindrical shell, giving rise to pitchfork bifurcations of the nonlinear response with appearance of a second branch with travelling wave response and quasi-periodic vibrations. The numerical results obtained by using the Amabili–Reddy shell theory are compared to those obtained by using an higher-order shear deformation theory retaining only nonlinear term of von Kármán type and the Novozhilov classical shell theory.     

Nonlinear vibrations of laminated circular cylindrical shells: Comparison of different shell theories

The geometrically nonlinear forced vibrations of laminated circular cylindrical shells are studied by using the Amabili–Reddy higher-order shear deformation theory. An energy approach based on Lagrange equations, retaining modal damping, is used in order to obtain the equations of motion. An harmonic point excitation is applied in radial direction and simply supported boundary conditions are assumed. The equations of motion are studied by using the pseudo-arclength continuation method and bifurcation analysis. A one-to-one internal resonance is always present for a complete circular cylindrical shell, giving rise to pitchfork bifurcations of the nonlinear response with appearance of a second branch with travelling wave response and quasi-periodic vibrations. The numerical results obtained by using the Amabili–Reddy shell theory are compared to those obtained by using an higher-order shear deformation theory retaining only nonlinear term of von Kármán type and the Novozhilov classical shell theory.     

高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性研究

基于传递矩阵法研究了不同边界条件下高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性。首先,基于Love 壳体理论,考虑离心力、科氏力和惯性力的影响,建立了旋转态薄壁圆柱壳的振动微分方程;然后,引入传递矩阵方法,根据壳体子段间的状态向量表达式,推导了结构的整体传递矩阵;最后,通过高精度的精细积分法进行求解,得到了两端简支、两端固支和固支-自由边界条件下的共振特性。算例结果表明,传递矩阵方法适合于求解高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性,在三种边界条件下以周向模态的振动为主;在工作转速和1倍频激振力作用下,共振裕度小于10%的共振转速点仅有一个,而在其它倍频激振下的共振转速点不在安全裕值范围内。     

The effect of boundary conditions on the dynamic stability of orthotropic cylinders using a modified exact analysis

A calculation of overall dynamic response of thin orthotropic cylindrical shells is presented. Due to the obvious importance of the effects of transverse shear deformation and rotary inertia, these terms are included in the analysis. The exact method is modified to predict the dynamic behavior of an orthotropic circular cylindrical shell. The modal forms are assumed to have the axial dependence in the form of a simple Fourier series. By using the present modified exact analysis various aspects such as influence of boundary conditions, changes in shell geometrical parameters, changes in the directions of orthotropy, etc., on the frequencies, mode shapes and modal forces are studied. Analytical results are shown to be in good agreement with some available experimental and theoretical results.