振动系统中的模态频率逆问题

讨论了由振动系统及其子系统的部份模态和相应频率构造振动系统的问题，给出了问题解的唯一性和解法。     

弹簧质量与振动周期的关系

本文给出了弹簧质量不可忽略的振动系统的振动解，导出弹簧的等效质量的近似表达式，它具有较高的精度，并指出振动不再是严格的周期运动，而呈拟周期性。     

弹性支承不平衡转子系统非线性振动特性研究

本以大型振动筛激振器的转子轴承系统为研究对象，研究了轴承弹性非线性的转子-轴承系统的动力学行为，建立了不平衡转子-轴承系统的弹性振动的时变方程，用多重尺度法给出了系统的解析解，发现不平衡转子-轴承系统的弹性振动存在超次谐波现象，最后以ZK2065型振动筛激振器为例给出了其数值解，从中发现轴承的预紧对转子-轴承系统的稳定性有较大的影响，因此在系统设计时应避开不稳定区．     

慢变振幅法在研究单摆运动中的应用

为了研究实际单摆系统的运动规律,考虑了单摆振动过程受到的粘滞性阻尼力,由慢变振幅法给出了实际单摆系统微分方程的近似解.慢变振幅法近似解的计算结果与微分方程的直接数值解一致.结果表明,实际单摆系统的振幅随时间按指数规律衰减;振动的周期随初始振幅的增大而增大,随振动时间的延长而减小.用慢变振幅法给出的系统近似解能准确的描述实际单摆系统的运动规律.     

二自由度含间隙碰撞振动系统的分岔与混沌

针对二自由度含间隙碰撞振动系统，建立了正弦激励作用下的碰撞振动方程，推导了振动系统满足稳定碰撞的周期解参数和解存在的充要条件，给出了Poincare映射的数学关系.在此基础上，进行了周期运动的稳定性分析，研究了系统随参数改变出现分叉和通向混沌运动的途径.计算结果表明，该振动系统存在复杂丰富的动力学行为.在一定的参数条件下，系统除了存在稳定的周期运动形态之外，还存在着倍周期分叉、Hopf分叉以及其他分叉，系统会沿着倍周期分叉、Hopf分叉等多种途径进入混沌运动.     

具有正负号系数中立型非线性微分方程组解的振动性

应用具有正负号系数微分不等式解振动的判别准则，研究了具有正负号中立型非线性微分方程组解的振动性，获得了其解振动的判别准则。     

一阶时变线性时滞系统解的渐近性和振动性

讨论了一阶非齐时变线性系统解的渐近性和振动性，得到了两个充分条件和必要条件，对一般的非线性系统得到了一个必要条件。     

一阶时变线性时滞系统解的渐近性和振动性

讨论了一阶非齐时变线性系统解的渐近性和振动性，得到了两个充分条件和必要条件．对一般的非线性系统得到了一个必要条件．     

具有连续变量非线性差分系统的稳定及振动性

以微积分为工具讨论了具有连续变量的非线性差分系统的稳定性和振动性,给出了系统稳定的新判据和系统振动的充分必要条件及线性系统存在非振动解的充分必要条件。     

脉冲时滞微分方程的全局渐近稳定性

研究了一类脉冲时滞微分方程，通过对其非振动解及振动解的渐近性讨论，获得了其解全局渐近稳定的充分条件。     

离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。     

一类非线性发展方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论 ,在平面动力系统具有两个平衡点的条件下 ,求出了它的抛物线解 ,由抛物线解的存在性 ,在不同的参数条件下 ,得到了一类非线性发展方程的 6类扭波解的精确参数表示 .     

排除分析法及在电力系统铁磁谐振中的应用

提出了一种新的混沌解析方法:排除分析法。其基本思想是任何系统只有四种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件。将这一方法应用到电力系统铁磁谐振的分析中,首次得到了判断系统出现混沌形式铁磁谐振的解析条件,并利用实例进行验证,结果正确。通过与Melnikov方法比较发现,提出的排除分析法比经典的Melnikov方法更精确,适应范围更广。所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法。     

一类非线性抛物方程组弱解的处处正则性

二次增长的非线性抛物方程弱解的正则性研究已有了比较完备的结果,但对于非线性抛物方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物方程组的弱解在一定条件下是HOElder连续的.本文考虑如下的一类非线性抛物方程组ut^k-Dα﹂Ak^α（z,u,Du）」=Bk（z,u,Du）,在满足｜Ak^α（z,u,0,…,0,p^（k＋1）,…,p^N）｜≤C^N∑（j=k＋1）｜p^j｜^（1-ε0）＋fk^α（z）,这里,ε0∈（0,1）,k=1,2,…,N,z=（x,t）∈Ω×（o,T）R^（n＋1）,证明了在一定的增长条件下,其弱解是处处Hlder连续的.     

广义三阶KdV方程行波解的分支

通过运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究广义三阶KdV方程,证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了上述一些解的显示精确形式.     

双参数拟线性系统边界问题的边界层形态(英文)

研究了双参数拟线性边值问题,通过使用二阶边界值系统问题的微分不等式理论,得出该系统解的存在和渐进性态,并对解进行了估计．当系统相应的退化解光滑时,问题的分量解呈现边界层现象．     

一类具有纯非线性耗散的广义Kdv方程和Kp方程的行波解

通过运用动力系统分支理论,对两个具有纯非线性耗散的广义Kdv和Kp方程变式进行研究,获得了系统在各种参数条件下可能存在的孤立行波解、不可数无穷多光滑周期行波解和不光滑行波解,并就不同参数条件给出了上述解存在的充分条件.     

环Z／pE上线性方程组的求解

本文给出了环Z/(pe)上线性方程有解的判别条件 ,解决了线性方程组的解的结构与计数问题 ,从而使得解环Z/(pe)上的线性方程组解变得很容易。     

Davey-Stewartson方程行波解的分支

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了著名的Davey-Stewartson方程(DS).在积分常数为零的条件下,证明了该方程存在光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解.求出了在参数取某些值时Davey-Stewartson方程的显式精确行波解,并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解、不可数无穷多光滑周期波解、扭结波和反扭结波解存在的各类充分条件.