一类拟线性薛定谔方程的H2(RN)- 解的爆破现象

为了获得有非正初始能量解的爆破结果,将参数分成3类(① β≤0, θ<0和20, θ<0和2+4/N*; ③ β>0, θ≥0和4+4/N≤p<2·2^*)进行讨论,并在不同参数假设下分别给出了一类拟线性薛定谔方程的H²(R^N)-解的爆破现象.研究表明,在第②类情形下,当p趋近于2+4/N时,柯西问题的解在时间无穷大时爆破.本文结果扩展了文献[8]的研究结果.     

对RSA的部分密钥泄露攻击

记N=pq为n比特RSA模数，e和d分别为加解密指数，ν为p和q低位相同的比特数，即p≡qmod2^ν且p≠qmol2^ν 1。1998年，Boneh、Durfee和Frankel首先提出对RSA的部分密钥泄露攻击：当ν＝1，e较小且d的低n/4比特已知时，存在关于n的多项式时间算法分解N。2001年R.Steinfeld和Y.Zheng指出，当ν较大时，对RSA的部分密钥泄露攻击实际不可行。本文的结论是当ν和e均较小且解密指数d的低n/4比特已知时，存在关于n和2^ν的多项式时间算法分解N。     

关于对数平均的下界

本文把文[1—3]的结果推广为:设 x 和 y 是正数,p 是实数,则(x-y)/(1nx-1ny)≥(xy)~(p/2)((x~p+y~p)/2)~((1-p)/p):等号仅当 x=y 时取.     

关于方程1+q+q~2+…+q~n(n-1)=p~m

本文用初等方法给出了当2■m时方程1+q+q~2+…+q~(-1)=p~m,p,q是奇素数,n≥5,m≥2有解的充要条件,并且证明了当q(q-1)p<100或p=q(q-1)t~2±1时该方程只有一个已知解。     

C^2中Dp上正规化双全纯凸映射的齐次展式

研究了1 C2中Dp={(z1,z2)∈1 C2z1p1+z2p2＜1},(p1＞2,p2＞ 2)上正规化双全纯凸映射的齐次展式.证明了每个这样的映射f的第j个分量fj,j=1,2,其展开式的前k项仅与zj有关,其中k是满足k<min(p1,p2)≤k+1的自然数.当p1,p2→∞时,可导出T.J.Suffridge关于多圆柱上凸映射类的分解定理.     

大麦根磷脂酶提取条件研究

大麦根中含有较高活力的磷脂酶。提取磷脂酶的条件为 1 0倍大麦根重量的水浸提 2 0小时 ,浸提温度 2 0℃ ,p H6.5。温度对磷脂酶提取影响最大 ,依次为 p H和提取时间。Ca2 +对磷脂酶有激活作用 ,当 Ca2 +浓度 0 .0 0 5mol/L,反应温度 40℃时酶活力达最大值 ,65℃以上酶基本失活     

有抑制时Gierer—Meinhardt模型的数值分支分析

对有抑制时的Gierer-Meinhardt模型,数学分析只给出了极限环存在的充分条件。应用Hopf分支理论,对有抑制时的Gierer-Meinhardt模型进行了数值分支分析,分析表明,当以k为分支参数时,p=a+b-2ac/［x*(1+kx2*)］≤0是极限环存在的阀值条件,该临界点为Hopf分支点。随着k的增大,极限环的周期减小。     

一类新的6次剩余序列的自相关函数

基于割圆理论,通过选取6阶割圆类中前3类的并集作为序列的特征集,构造了一类新的周期p为6f+1(p为素数,f是奇数)的6次剩余序列,理论证明了新序列是5值自相关的平衡序列,其异相自相关值依赖于p的平方和分解,当周期较大时该序列的异相自相关值接近于0,此时该序列接近具有理想2值自相关性的序列．并指出当周期p取一类特殊值时,新序列为4值异相自相关的,取值均接近1/p,且其串分布是均衡的．     

不含3正则子图之简单图的最大可能边数的一个上界

Erd s和Sauer于1974年提出:“设f(p)是有p个顶点的不含3正则子图的最大可能边数、确定f(p).”本文将给出: 定理1 当P=4,5,6,7时f(p)=[(5p-9)/2] 定理2 当P≥4时f(p)≤[(p-1)]~2/4] 4 从而给出了f(p)的一个上界,部分地回答了上述问题。     

关于不可约布尔矩阵的传递指数

本文证明了n阶非本原布尔矩阵的传递指数的上界为1/2(n-2)~2+2(当n为偶数时)和1/2(n-3)~2+ 4(当n为奇数时),并证明了该上界是可达的。     

关于丢番图方程x~4+2py~4=z~2

利用初等方法给出了丢番图方程x4+2py4=z2,(x,y)=1当p=7时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4+2py4=z2的结果。     

以阳离子双子表面活性剂C14-2-14为模板合成立方介孔二氧化硅

以双子表面活性剂[C14H29 N+(CH3)2-(CH2)2-(CH3)2N+C14H29]2Br-为模板合成了立方结构的介孔二氧化硅,并且用小角X-射线衍射和N2吸附-脱附技术对样品进行了表征.结果表明,所制备的介孔二氧化硅为立方结构,晶胞参数在8.78～9.15 nm之间;孔道的有序性随表面活性剂增大而增加;N2吸附-脱附等温线为第Ⅳ类型的等温线;在相对压力p/p0=0.25～0.35和p/p0=0.8～1.0的范围内出现两个H1型滞后环,分别是由介孔孔道和颗粒之间的空穴引起的;比表面积(BET)也随表面活性剂的增大而增大,最大可达954.48 m2·g-1,最可几孔径在2.233～2.825 nm范围内.     

基于矩阵运算的Ad hoc网络容量快速估计算法

采用定向天线的传输模式下,当信道带宽和端到端时延同时受到限制时,讨论了ad hoc网络容量的估计问题,提出了1种基于矩阵运算的网络容量快速估计算法,MCMFCA（写出全称）该算法与BFSA比较,前者的时间复杂度为0（N2/K）,后者的为0{[N/（K+1）]K},MCMFCA算法更能够跟踪网络拓扑的变化。     

阳离子化棉涂料染色定量关系研究

为了解决阳离子化棉涂料染色过程中得色深度波动严重的问题,研究了阳离子化棉涂料染色时阳离子改性程度、涂料与染色深度的定量关系。利用专业数学软件origin分析拟合实验数据,得出阳离子改性程度(N)、涂料用量(F)与K/S值(Z)的数学关系表达式:Z=Z_0+a N+b F+m N~2+p F~2。依据数学关系表达式可以在测定染色标样的K/S值后,准确确定对棉的改性程度,进而准确确定使用的涂料用量。     

奇特征域上的一类二次Bent函数

Bent函数在编码理论、通信领域以及密码学中具有广泛的应用。文章利用二次型理论构造了定义在奇特征域Fpn上的二次Bent函数∑m/2-1i=1ciTrn1(βx1+pei)+cm/2Trn/21(βx1+pn/2),其中,p是奇素数,ci∈Fp,n=em,且满足m是偶数;给出了这类函数是p-ary Bent的充分必要条件。进一步地,当m=2pvq,v≥0,q是一个奇素数且满足p是模q的原根,给出了这种情况下的此类二次Bent函数的个数。     

二项分布B（n，P）的近似计算

使用二项分布B(n，p)往往会遇到计算量大，甚至大到无法计算时，需采用近似计算方法。当n≥20，且P≤0．05时，可采取泊松分布P(λ)=λk/K!e^-λ(λ=np)或正态分布N(a，σ^2)作为近似计算；当n很大但P不是很小时，可采用正态分布N(a，σ^2)作为近似计算。     

pH对高氨废水限氧半亚硝化过程中N2O释放的影响

为获得半亚硝化系统中强温室气体N2O减量化释放的控制参数,采用SBR处理人工合成高氨废水(进水氨氮质量浓度约为600 mg·L-1),考察不同进水pH(7.5,8.0和8.5)对N2O释放特性的影响.结果表明,不同进水pH下均释放N2O,每个周期内N2O的释放量随进水pH的升高而减小.pH为7.5,8.0及8.5时,N2O释放量分别占进水氨氮的3.81%、2.35%和2.00%.当pH为7.5时,曝气初始50 min内,N2O释放速率先增大后减小,峰值速率为44.5μg·min-1·g-1,之后维持在16.5μg·min-1·g-1;当p H为8.0及8.5时,曝气初期N2O释放峰值速率分别为33.7,22.9μg·min-1·g-1,之后释放速率随pH降低和NO2-积累而逐渐增大.     

A2N/BAF组合工艺深度除磷脱氮研究

针对我国南方低碳氮比生活污水,开展以BAF为硝化单元的A2N工艺小试研究,针对超越污泥携带NH4+导致出水超标及二沉池出水SS偏高时TP超标问题,进一步研究增加二级BAF单元的处理效果,形成A2N/BAF工艺.结果表明:A2N段对COD、NH4+-N、TP平均去除率分别为82.0%、70.9%、90.0%;当进水NH4+-N超过40.0 mg/L时,二沉池出水NH4+-N超过10.0 mg/L;二级BAF单元能够硝化二沉池出水NH4+-N及截留SS,最终出水COD、TP、NH4+-N、NO3--N、SS平均质量浓度分别为35、0.35、1.06、8.01、7 mg/L,稳定达到一级A标准.     

关于丢番图方程x~4—Dy~2=1

对于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0且不是平方数,我们证明了在1)D=pq,p,q 是不时的奇素数,(?)p/q(?)=-1,且Pell 方程x~2-Dy~2=1的基本解ε=x_0+y_0D~(1/2)满足r|x_0+1,r≡3((mod4)是某个素数,2)D=2pq,p≡q≡5(mod8)时,均无正整数解。不难验证,适合1)的D 有无穷多个,如文末的两个推论。     

一类具二阶细焦点的二次系统(Ⅲ)

本文研究一类具有二阶细焦点的二次系统 ax/dt=-y+ax~2, dy/dt=x+τx~2+mxy+ny~2,(E)_n 即设W_1(?)—2aτ-m(τ+n)=0,W_2(?)a(2a+m)(3a-m)〔n(τ+n)_2-(2τ+n)a~3〕≠0,证明了:当τ′∈(-∞,-1),∪(-3/5,∞)时,(E)_n不存在环绕原点O的极限环;当0<-τ′-3/5(?)1时,(E)_n至少存在一个环绕点O的极限环,这里τ′=τ/n