平稳地震动过程的随机函数-谱表示模拟

在平稳随机过程的谱表示基础上,采用随机函数的思想,将谱表达式中的标准正交随机变量表示为基本随机变量的正交函数形式。通过两组随机正交三角函数的构造,实现了非高斯正交随机变量和高斯独立随机变量的随机函数表达。与经典的谱表示方法相比,采用随机函数表达,仅需1~2个基本随机变量即可描述原随机过程的概率特性,而且可以直接由功率谱密度函数生成具有给定概率的非高斯平稳过程和高斯平稳过程的样本函数。最后,结合平稳地震动加速度过程的功率谱密度函数,验证了随机函数-谱表示方法的有效性。     

抗风结构随机时变动力可靠度分析

本文研究了结构的随机时变特性及其随机时变强度的衰减规律。分析了随机时变对构在随机动力茶载作用下的动力反应，基于时变界限模式及首次超越破准则，提出了抗风结构的随机时变动力可靠度分析方法。     

随机结构在随机载荷下的动力可靠度分析

提出了综合考虑动载荷和结构参数双重随机性的动力可靠度分析方法。首先基于随机振动的首次超越破坏准则,参照随机变量功能函数模式,建立了随机结构动力可靠度功能函数;然后引入序列响应面法,对功能函数进行拟合;最后用JC法求解可靠指标。算例分析验证了本文方法具有较好的计算精度和计算效率,尤其在复杂工程结构的动力可靠度分析中有广阔的应用前景。     

非平稳地震动过程模拟的谱表示-随机函数方法

在Priestley演变谱理论的基础上,采用随机函数的思想,建议了一类新的全非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法。在谱表示-随机函数方法中,实现了用2个基本随机变量即可精确表达原随机过程的目的。通过选取基本随机变量的离散代表点集,可以直接由演变功率谱密度函数生成具有给定赋得概率的代表性样本集合。以全非平稳地震动加速度过程的演变功率谱为例,验证了本文方法的有效性和优越性。最后,结合概率密度演化方法,进行了Duffing振子的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。     

基于神经网络响应面法的随机结构动力可靠度分析

在对神经网络响应面法的原理和算法进行研究的基础上，建立了基于神经网络响应面法的随机结构动力可靠度分析方法。首先，基于首次超越破坏准则，参照静力可靠度的功能函数模式，建立了随机结构的动力可靠度功能函数；然后引入响应面法，以三层BP神经网络作为拟合函数，推导了功能函数的拟合表达式；最后结合一次二阶矩方法求解可靠指标。算例分析表明了本文方法有较好的计算精度和计算效率，在复杂结构的动力可靠度分析中有较强的实用价值。     

随机行人荷载下结构动力可靠度分析

基于概率密度演化理论(PDEM),提出一种通过动力可靠度对简支梁在随机行人荷载下的响应进行评估的方法。选取步频、步长、体重以及各行人的到达时间为随机变量,确定性结构动力响应由显式Newmark法计算给出,通过PDEM理论可以方便地计算出行人通过简支梁时任意时刻响应的概率信息,以及不同舒适度阈值水平下跨中加速度的动力可靠度。算例验证表明,简谐荷载下分布参数体系的概率密度演化分析结果与统计结果吻合良好。通过对单人以及多人荷载下响应随机演化过程的分析表明,行人荷载随机性对结构响应具有显著影响,建议利用动力可靠度对结构进行振动响应分析以及人致振动舒适度评价。     

随机结构动力可靠度计算的条件概率方法

针对复合随机可靠度问题,基于动力响应跨越过程的Markov假设基础上,建立了条件概率求解的两种方法:一是基于泰勒展开法推导了随机结构动力可靠度计算的2阶近似表达式;二是基于数理统计概念建立了基于Kriging模型的数值抽样法。其中,Kriging抽样法通过Kriging插值模型来拟合动力可靠度与结构随机参数间的非线性关系,因此可以直接利用有限元结果分析随机结构参数对动力可靠度的影响,避免了理论推导的繁琐和困难。数值算例结果表明,基于Kriging模型的数值抽样法不仅对变异系数大小不敏感,在计算精度和计算效率方面也更具优势。     

MTMD控制下随机结构的动力可靠度分析

考虑到实际工程结构的不确定性,基于遗传优化的神经网络响应面法,进行了MTMD控制下随机结构的动力可靠度分析,并对TMD及MTMD控制下结构的动力可靠度进行对比。该方法不仅具有传统神经网络响应面法的特性,而且引进了遗传算法的全局随机搜索的优点,可以精确地逼近随机结构的功能函数表达式,有效地减少用JC法求解可靠度指标的迭代次数,节省时间。算例分析表明了本文方法的有效性和准确性,对于随机结构,MTMD比TMD能更好地提高结构的动力可靠度。     

随机结构动力可靠度分析的概率密度演化方法

基于随机结构动力反应分析的概率密度演化方法，提出了一类新的随机结构动力可靠度分析方法。在随机结构动力反应概率密度演化方程的基础上，对于首次超越问题，根据所给的首次超越破坏准则施加相应的吸收壁边界条件，求解具有吸收壁边界条件的概率密度演化方程并在安全域内积分．给出结构的动力可靠度。结合精细时程积分方法和具有TVD性质的差分格式，讨论了计算结构动力可靠度的数值方法。以八层框架结构为例进行了动力可靠度分析并与随机模拟分析结果进行了比较。     

结构动力可靠度计算的基于反应功率谱的重要抽样法

提出了受随机地震作用的结构动力可靠度计算的基于反应功率谱的重要抽样法。为了提高动力可靠度计算的效率,利用反应功率谱峰值点对应频率处输入激励幅值的变化对失效概率的影响,提出了利用反应功率谱增大输入激励幅值的方差,达到重要抽样的目的;根据随机振动理论,平稳随机反应功率谱曲线与频域内反应绝对值平方曲线的期望值是相似形,而频域内反应绝对值平方曲线的期望值可以通过Fourier 变换很方便的求出,所以也可利用频域内反应绝对值平方曲线的期望值增大输入激励幅值的方差;重要抽样密度函数可表示为幅值分量概率密度函数连乘的形式,其所采用的输入激励幅值的方差可通过少量的结构分析次数得出。通过对三自由度线性结构及十自由度随机结构的计算,表明该文算法是提高动力可靠度计算效率的有效途径,也是求解随机结构动力可靠度的有效途径。     

层间组合隔震结构随机动力可靠度分析

为了限制隔震层在大震作用下的层间位移,基于在隔震层增设黏滞阻尼器的层间组合隔震体系,分别采用刚度非退化和退化的Bouc-Wen模型模拟隔震层及其他楼层的恢复力特性,建立了层间组合隔震结构在大震作用下的运动方程,运用虚拟激励法对该体系进行随机响应分析,得到了隔震层及其他各层层间响应峰值的统计量。以隔震层和其他各层的最大层间位移作为控制指标,建立极限状态方程,采用当量正态化法(JC法),基于串联模式计算了体系的动力可靠度。通过数值分析,比较了层间组合隔震、层间隔震与非隔震结构的总体失效概率。最后通过改变黏滞阻尼器的速度指数和黏滞阻尼系数,系统地研究了黏滞阻尼器参数对层间组合隔震结构动力可靠度的影响。结果表明:层间组合隔震结构的总体失效概率比层间隔震结构和非隔震结构都要低。当黏滞阻尼系数不变时,速度指数越小,结构的总体失效概率越低;当速度指数不变时,随着黏滞阻尼系数的增加,结构的总体失效概率呈现出先减小后增大的趋势,结构的主要失效模式也逐渐由隔震层过渡为上部结构。     

弹性-粘弹性复合结构随机响应的各阶谱矩的计算方法

提出了一种新的计算弹性-粘弹性复合结构随机响应的各阶谱矩的计算方法，它是一种时域复模态分析方法。利用此方法获得了弹性-粘弹性复合结构在白噪声、滤过白噪声等典型平稳随机激励下随机响应的各阶谱矩的解析表达式，分析了粘弹性对各阶谱矩的影响。此计算方法简便、易用，无论单自由度或多自由度系统均适用，为进一步研究弹性-粘弹性复合结构在随机激励下的可靠性打下良好基础。     

基于随机因子的结构分析方法

该文对随机结构的分析方法进行了分类,简述了近年来提出的基于随机因子的结构分析方法的基本求解过程。对随机结构分析中的随机变量分布概型的确定、随机载荷的处理和随机参数相关性的处理等问题进行了讨论。对随机因子法在结构分析和边界条件的处理、动力特性和动力响应分析、随机振动响应分析和动力可靠性分析、智能结构在开环和闭环状态下的动力分析、随机稳态和瞬态的温度场分析以及随机参数结构在随机热载荷下的响应分析等诸多方面的应用进行了综述。     

区间随机桁架结构动力特性分析方法研究

摘 要：针对区间随机桁架结构的动力特性分析,提出了一种区间随机有限元方法。当结构的物理参数和几何尺寸同时具有区间随机性时,利用区间因子法和随机因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的瑞利商表达式出发,利用区间运算推导了结构动力特性区间随机变量的计算式;进而利用随机变量的矩法和代数综合法,推导出了结构特征值的数字特征的计算式。最后通过算例分析了区间随机桁架结构参数的区间随机性对其动力特性的影响,计算结果表明该方法是可行和有效的。
     

平稳随机激励下随机结构动力可靠度分析的多项式逼近法

针对平稳随机激励下随机结构动力可靠度分析问题,在分裂法和Hermite多项式逼近的基础之上,建立了一种新的计算随机结构动力可靠度的方法.所提方法运用分裂法的思想将多维动力可靠度响应函数转换成一维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的动力可靠度响应函数,最后利用Monte Carlo法求解显式化后的无条件动力可靠度,并通过两个算例考察了该方法的有效性和可行性.     

非平稳地震作用下随机结构动力可靠度计算

对非平稳地震作用下的含随机参数结构,建议了一类结构体系动力可靠度的数值模拟求解方法.把结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,将结构响应表达为一系列随机系数和离散时刻处随机激励乘积的和形式.随机系数为结构随机参数的函数,反映结构随机参数对随机响应的影响.在确定性结构非平稳随机响应时域分析方法的基础上,采用不含交叉项的二次多项式对该随机系数进行重构,获得了结构响应关于结构随机参数和离散时刻处随机激励的显式表达式.基于该显式表达式,利用数值模拟技术可以方便地进行首次超越失效准则下结构体系动力可靠度的求解.对一榀非平稳地震作用下的含随机参数框架进行了结构体系动力可靠度分析,并在计算精度和计算效率上与传统蒙特卡罗法进行了比较,结果显示所提出的方法具有理想的精度和相当高的效率.     

随机结构动力特征的统计矩及灵敏度分析研究

结构参数的不确定性会导致结构的动力特征(如自振频率、振型等)等具有不确定性,如果采用确定性分析方法进行结构设计可能会使结构处于比较危险的状态,因此对随机结构的动力特性分析是十分有必要的.由于统计矩反映了随机结构动力特征的统计特性,由这些统计矩就可以进一步掌握可靠性分析所需要的动力特征的分布规律.统计矩的灵敏度分析能够判...     

砌体结构抗震可靠度分析方法

本文在理论分析的基础上探讨了多层砌体房屋抗震度的计算方法，并结合底框架多层组合 砌体墙的试验资料，作了实例分析。     

基于随机响应面法的结构可靠度分析

提出了考虑变量间相关性的随机响应面法,采用正交变换解决随机响应面法输入随机变量间相关性问题。推导了4阶和5阶Hermite随机多项式展开的解析表达式。编写了基于C#语言的随机响应面法计算程序。最后采用算例证明了随机响应面法在结构可靠度分析中的有效性。结果表明,提出的随机响应面法能够有效地分析输入随机变量间相关性的可靠度问题。3阶随机响应面法的计算精度在大多数情况下可以满足结构可靠度分析的需要,而且计算效率较高。但是随着变量间相关性的增加,4阶或5阶随机响应面法才能保证足够的计算精度。概率配点数目为随机多项式待定系数数目的两倍并不总能保证足够的计算精度,一般来说,配点数目要大于两倍待定系数的个数才能保证随机响应面法足够的计算精度。     

基于Copula函数的并联结构系统可靠度分析

不完备概率信息条件下变量联合分布函数的确定及其对结构系统可靠度的影响还缺少系统地研究,该文目的在于研究表征变量间相关性的Copula函数对结构系统可靠度的影响规律。首先,简要介绍了变量联合分布函数构造的Copula函数方法。其次,提出了并联系统失效概率计算方法,并推导了相应的计算公式。最后以几种典型Copula函数为例研究了Copula函数类型对结构并联系统可靠度的影响规律。结果表明：表征变量间相关性的Copula函数类型对结构系统可靠度具有明显的影响,不同Copula函数计算的系统失效概率存在明显的差别,这种差别随构件失效概率的减小而增大。当并联系统的失效区域位于Copula函数尾部时,Copula函数的尾部相关性对系统可靠度有明显的影响,计算的失效概率比没有尾部相关性的Copula函数的失效概率大。当组成并联系统的两构件功能函数间正相关时,系统失效概率随相关系数的增大而增加;当构件功能函数间负相关时,系统失效概率随相关系数的增大而减小。此外,无论构件失效概率和变量间相关系数如何变化,Copula函数计算的失效概率都位于系统失效概率的上下限内。