提高傅里叶变换轮廓术测量精度的新方法

在傅里叶变换轮廓术 (FTP)测量方法中 ,成像装置获取受到物体高度调制后的变形结构光场 ,通过傅里叶变换 ,滤波和逆傅里叶变换恢复出物体高度分布。频谱滤波是FTP中很重要的一个过程 ,也是影响FTP测量精度的一个重要因素。通常滤波是手工选择合适的滤波函数和滤波窗口大小 ,窗口太小 ,表示物体细节的高频信息将丢失 ;窗口太大 ,无法消除噪声。本文提出一种新的滤波方法 ,无需手工选择滤波函数 ,可以很好地保留物体高频信息并消除随机噪声 ,从而提高FTP的测量精度。计算机模拟和实验证实了所提方法的有效性     

傅里叶变换轮廓术中抑制零频的新方法

基于条纹投影的傅里叶变换轮廓术(FTP)是一种非接触、快速的光学三维面形测量方法.将短时傅里叶变换引入傅里叶变换轮廓术中,通过合适滑动窗口把变形条纹分成许多局部条纹段.计算每一个局部变形条纹的归一化傅里叶谱,提取零频分量,从中重构出变形条纹的零频分量.再计算原变形条纹的归一化傅里叶谱,并从中减去零频分量,以达到利用一帧变形条纹就可以抑制或消除零频分量对傅里叶变换轮廓术测量的影响,使得携带被测物体高度信息的基频分量的扩展几乎可以达到零频,而不发生混叠,相当于达到了π相移技术消除零频的效果.同采用π相移技术来消除背景光场的改进傅里叶变换轮廓术方法相比,此新方法仅需要对CCD获取的一帧条纹图进行处理,测量装置简单,随着计算机处理速度的提高,使傅里叶变换轮廓术能真正发挥其快速测量的优势.     

CCD抽样过程对傅里叶变换轮廓术测量的影响

针对傅里叶变换轮廓术（FTP）测量中的离散过程理论分析存在的不足,讨论了以前被忽略的CCD的取样过程以及CCD像元尺寸对FTP测量的影响,建立了完整的CCD抽样的数学模型,分析了CCD像元的光敏单元尺寸大小对FTP测量的影响,讨论了CCD取样所引起的信号失真和频谱混叠问题,给出了相关的表达式和判断准则,使得基于离散傅里叶变换的FTP分析方法更贴近实际测量。     

滤波窗的选择对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响

比较了在有噪声和无噪声的情况下,傅里叶变换轮廓术中采用三种频域滤波窗对测量精度的影响。给出了在有噪声和无噪声情况下。FTP中采用不同滤波窗的测量误差分布图。得出在无噪声及噪声较小的情况下,采用平顶高斯滤波窗测量面形精度最高,而在噪声较大的情况下,采用汉宁滤波窗测量面形精度最高.     

傅里叶变换轮廓术新理论研究

采用传统的傅里叶变换轮廓术(FTP),必须保证投影装置出射光瞳和成像装置入射光瞳的连线与参考面平行,并且它们的光轴应在同一平面上,才能得到较为准确的测量结果。改进了傅里叶变换轮廓术测量装置,从理论上证明了双瞳连线不平行参考面,且双光轴也不共面时的测量原理,推导出了新的、适用范围更广泛的相位-高度映射算法,使实验系统的搭建变得比较容易,投影装置和成像装置的摆放位置可以随意移动以方便获取全场条纹。所提出的方法为在难以实现双瞳与参考面平行或难以使双轴共面的特殊环境下提供了获得可靠测量结果的途径,并且传统的傅里叶变换轮廓术测量系统是所提出系统结构的一个特例。计算机模拟及实验均证实了该方法的有效性。     

一种改进的消零频傅里叶变换轮廓术

为提高傅里叶变换轮廓术(FTP)的测量精度和范围,提出了一种改进的消零频FTP。将两幅随机相移正弦条纹通过DLP投影仪投射到待测物体上,由CCD相机采集受物体形貌调制的变形光栅条纹图,将采集的两幅条纹图相减得到无零频的条纹差图。对条纹差图进行快速傅里叶变换(FFT)后,通过简易滤波器提取基频成分,将其与彩色条纹或复合光栅投影相结合,可实现单次投影。理论和实验证明了本方法的可行性。     

2维载频条纹傅里叶变换轮廓术

为了在3维形貌测量中解决非连续物体所存在的非连续相位解包问题并提高测量精度,提出采用2维网格光栅作为空间载频条纹的傅里叶变换轮廓术。首先应用2维傅里叶变换对2维光栅条纹图像进行频谱分析;然后设计带通滤波器分离出两个1维变形光栅条纹,在1幅变形网格光栅条纹得到两个1维光栅各自所对应的包裹相位分布;最后应用查表法进行解包得到确定的调制相位分布,给出了详细的理论推导和实验结果。结果表明,采用2维网格光栅+查表相位解包法很好地解决了1维单一频率光栅条纹的低测量精度、1维双频光栅的频率混叠以及3维测量中高度不连续所存在相位解包问题,该方法是可行的。     

基于小波数字滤波的傅里叶变换轮廓法

采用一种基于小波数字滤波的傅里叶变换轮廓法测物体三维形貌。先利用小波变换基本滤除变形栅线图中的直流分量和高频分量,再进行相位计算。结果表明,该方法在一定程度上解决了频率混迭的问题,从而也降低了对低通滤波器的设计要求。     

三维面形测量中小波变换和傅里叶变换的对比研究

傅里叶变换轮廓术（Fourier transform profilometry,简称FTP）进行三维面形测量时,若无频谱混叠,可以得到很好的测量效果。但由于FTP是全局变换,频域内丢失了空间信息。当被测物体形状复杂或被噪声严重污染时,频域中频谱分布展宽,可能发生频谱混叠,导致基频分量提取不完整,从而不能正确地恢复出被测物体。本文利用小波具有的局部分析能力和噪声抑制能力,采用小波变换的方法（Continuous Wavelet Transform,简称CWT）从混叠条纹和噪声条纹中提取出完整的基频分量。我们采用Morlet复小波函数对变形光栅条纹进行处理,详细研究了CWT和FTP两种方法在不同情况下的优缺点,并通过计算机模拟和实验证实理论分析的正确性。     

窗口傅里叶变换的三维面形测量

由于窗口傅里叶变换具布局部分析特性,且局部谱比全局的谱更简单、更不容易频谱混叠。本文提出在基于频谱分析的三维面形测量中,用窗口傅里叶变换（WFT）代替传统的快速傅里叶变换（FFT）去获取三维物体面形分布。理论分析和实验结果表明：窗口傅里叶变换不但可以减小频谱混叠对测量精度的影响,并且若在窗口傅里叶变换的处理过程中,设置合理的“门限”,还能够有效的抑制噪声。从而在一定程度上保证了基于频谱分析的三维面形测量的精度。     

2—D Fourier Transform Method for Optical Measurement of 3—D Surface

A emthod of 2-D Fourier transform used in 3-D surface profilometry is proposed,analyzed and compared with 1-D Fourier transform method in theory and practical measuring result.It was proved that the 2-D Fourier transform method has more advantages over 1-D Fourier transform methodd in biggest crook-rate limits,accuracy and sensitivity of measuring.Styudy on measuring object surface details with large crook-rate changing accurately used new higher-power index low-pass filter of spatial frequency domain.A new method of automatic produced reference grating image and error-correcting is proposed.One undeform row of deform grating image is used to extend a complete reference grating image,and some error-correcting method is used to process the result to get accurate surface shape and the deflection of reference surface normal line deviated from the axle of camera.By this new method,one deform rectangle grating image is only used to get the 3-D shape accurately.     

数据倒序匹配付里叶变换处理

本文讨论了改进二步匹配付里叶变换的信号分辨能力和目标信号检测能力的处理方法，文中进行了理论分析，并做了计算机仿真，结果表明：数据的正常次序和数据的倒序的二步匹配付里叶变换在目标信号分辨方面具有互补性，它们谱积具有较高的目标信号分辨力，在信噪比达-20dB的条件下，仍具有比较好的目标信号检测能力。     

基于傅立叶变换的单步相移三维物体面形测量的新方法

本文将基于傅立叶变换的单步相移技术用于物体的三维面形测量,其中相移采用改变全息投影条纹再现参考光的角度来实现：相位解调采用Gauss算法对变形条纹进行平滑和截断连接处理,研究结果表明：该测量系统的测量精度高（达到0．01mm),测量系统装置简单,测量速度大大提高。     

Profilometry with Grating Projection Based on One—step Phase Shift

An optical technique for 3-Dshape measurement is presented.This technique,based on a deformed projected grating pattern which carries 3-D information of the measured object,can automatically and accurately obtain the phase map of a measured object by using one-step phase shift algorithm.In comparison with traditional phase-shift technique,the echnique is much faster,with the equivalent accuracy.Only one frame image is sufficient for measuring.Experimental result of typical object is presented.     

Automated Phase-measuring Profilometry of 3-D Diffuse Objects Using a Single Phase Step Method

The technique of phase measuring profilometry using a single phase step method is proposed .This method can automatically obtain phase value at each pixel by using a discret cosine transform algorithm.The mehod is able to automatically recognize any position between depression and elevation on an object surface.Theoretical analysis analysis and experimental verification are presented .     

利用小波变换实现基于结构光投影的S变换轮廓术

S变换是一种集合了窗口傅里叶变换和小波变换优点的时-频分析技术,将一维的信号映射到二维的时-频空间,具有良好的时频分辨能力。由于S变换谱和傅里叶变换频谱之间存在直接联系,且具有类似于小波变换的多分辨率能力,S变换可以通过快速傅里叶变换算法实现,也可以通过小波变换算法实现。研究了基于小波变换算法的S变换在基于结构光投影的三维光学测量中的应用,给出了理论分析,特别讨论了S变换中频率因子的选择,并同基于快速傅里叶变换算法的S变换轮廓术结果进行了比较。完成了计算机模拟和实验研究。     

分数傅里叶变换计算全息图

提出了分数傅里叶变换计算全息图 (FRTCGH)。采用分数傅里叶变换的快速算法和罗曼Ⅲ型迂回位相编码方法设计并制作了一个物体不同分数阶的分数傅里叶变换计算全息图 ,用罗曼Ⅰ型分数傅里叶变换光学系统再现原物体 ,得到了物体清晰的像。分析了FRTCGH和再现图像随分数阶变化的规律 ,讨论了分数傅里叶变换计算全息图与菲涅耳计算全息图之间的关系。     

快速傅立叶变换算法概述

快速傅立叶变换(FFT)属于数字信号处理中最基础的运算,已广泛应用于通讯、医学电子学、雷达和射电天文学等领域。本文对FFT的主要算法作了概述,并对其特性和运算工作量进行了分析和对比,期望对快速傅立叶变换算法有一个清晰的认识。     

离散傅里叶变换的脉动阵列实现

本文提出了离散傅里叶变换（也可以是离散哈特莱变换）的ＶＬＳＩ结构实现方法－脉动阵列实现方法。在实数域内基于并行戈泽尔算法及三角函数递推公式提出了四种处理单元，由此得到了四种脉动阵列结构，其中三个阵列结构是一维的，一个阵列结构是二维变换的，并用传算器作为这些阵列结构的模拟性能验证。这些阵列结构具有高度的并行性，而且阵列结构十分简单，且有模块化和规则化，能够支持高速计算流，因此这些结构便于ＶＬＳＩ结构