分数导数微分算子描述的粘弹性土层中群桩的水平振动研究

将桩周土体视为粘弹性介质,利用分数导数粘弹性模型描述土体的力学特性,在Novak 平面应变假定的基础上,借助于势函数并考虑土体边界条件求得了分数导数微分算子描述的粘弹性土层水平位移的衰减函数以及分数导数粘弹性土层的刚度和阻尼系数。利用Winkler 动力弹簧-阻尼器模型模拟桩-土之间的动力相互作用,并在此基础上利用初始参数法求解了分数导数粘弹性土层中桩-桩水平动力相互作用和群桩的水平振动问题。以数值算例的形式讨论了分数导数微分算子的阶数和土体的模型参数对分数导数微分算子描述的粘弹性土层水平位移的衰减函数和群桩的水平动力阻抗的影响。研究表明:分数导数微分算子的阶数对土层水平位移的衰减函数的影响与桩间距和荷载方向角有关;分数导数粘弹性土中群桩的动力阻抗可以退化到经典粘弹性和弹性情况;分数导数微分算子的阶数和土体模型参数对群桩水平动力阻抗有较大影响。     

SH波作用下液化土中桩-土-上部结构的动力相互作用

以桩-土相互作用的Winkler模型为基础,将桩等效为Timoshenko梁,上部结构等效为刚性质量块,研究了桩基底土体承受垂直入射简谐SH波作用的液化土层中桩-土-上部结构系统的动力特性。考虑土体的自由场位移以及上部结构质量、转动惯量和桩轴向压力的二阶效应,建立了液化土层中单桩-土-刚性上部结构系统的边值问题,并利用分离变量法得到桩变形的解析解。在验证理论模型和解析解合理性和有效性的基础上,分析了几何和物理参数等对桩头位移放大因子和动力放大因子的影响,研究结果表明:单桩-土-上部刚性结构系统存在明显的共振现象,且土体自由场位移对桩头位移放大因子影响显著。随着土体液化程度的发展,单桩-土-刚性上部结构系统基频、桩头动力放大因子和桩失稳临界荷载逐渐减小。     

SH波作用下桩-液化土-结构体系的水平振动特性

将桩等效为Timoshenko梁,上部结构等效为单自由度弹簧质量块,基于桩-土相互作用的Winkler模型,研究了在垂直入射简谐SH波作用下桩-液化土-上部结构耦合体系的水平振动特性。考虑土体的自由场位移、上部结构的平动和转动惯性以及和桩轴向压力的二阶效应,建立了单桩-液化土-上部结构耦合体系的边值问题,得到桩变形和上部结构运动的解析解。数值分析了几何和物理等参数对桩头和上部结构位移放大因子和动力放大因子的影响,结果表明:单桩-液化土-上部结构体系存在明显的共振现象,且土体自由场位移对桩头和上部结构的位移放大因子影响显著;随着上部结构刚度的增加,桩-液化土-上部结构体系的基频增大,位移放大因子峰值减小;随着土体液化的发展,单桩-液化土-上部结构系统基频和动力放大因子逐渐减小。     

成层液化场地条件下单桩振动分析

将层状土中桩基振动相关理论扩展应用到考虑土层液化的桩基振动的研究,借助于Winkler弹簧-阻尼器模型描述液化土和非液化土与桩基之间的动力相互作用,利用初参法和传递矩阵法得到了地震激励作用下考虑土层液化的桩基桩顶位移放大因子。结果表明,液化后的土层软化系数、土层厚度、桩身抗弯刚度和桩身线质量密度等对考虑液化的桩基振动特性有较大的影响。     

黏弹性土体中悬浮桩的纵向振动特性

将桩底下部土体视为虚拟土桩,桩周土体视为分数阶黏弹性介质,通过考虑桩土边界条件和连续条件,求解分数阶黏弹性土中悬浮桩的纵向振动响应。分析主要桩土力学参量对悬浮桩桩顶复刚度的影响。结果表明：分数导数的阶数对桩顶复刚度的实部和虚部有一定的影响,桩长越长土体对桩基的约束越大,本构模型参数越大,桩顶复刚度的实部越小,而模型参数对复刚度虚部的影响较为复杂。     

考虑横向惯性效应时黏弹性支承桩纵向振动特性研究EI北大核心CSCD

考虑土体三维波动效应及桩身横向惯性效应,建立了均质滞回阻尼土中黏弹性支承桩受稳态或瞬态纵向激振时的定解问题,并获得了严格桩土耦合条件下的解析解。首先,将桩底土层对桩及桩侧土层的作用简化为均布Vogit体,桩视为Rayleigh-Love杆,利用土体三维轴对称振动方程,土层边界条件,以及桩与桩侧土接触面上的纵向和径向位移连续条件,求解得到桩侧土作用在桩身的剪切复刚度。然后,结合桩底黏弹性支承条件,推导得到桩顶复阻抗函数的解析解。最后,采用参数分析方法,研究了横向惯性效应对单桩桩顶动力响应的影响规律及其与桩及土层参数的关系。结果表明:相对于不考虑横向惯性效应,计及横向惯性效应时单桩纵向振动特性的差异受桩及土共同的影响。     

考虑横向惯性效应时黏弹性支承桩纵向振动特性研究

考虑土体三维波动效应及桩身横向惯性效应,建立了均质滞回阻尼土中黏弹性支承桩受稳态或瞬态纵向激振时的定解问题,并获得了严格桩土耦合条件下的解析解。首先,将桩底土层对桩及桩侧土层的作用简化为均布Vogit体,桩视为Rayleigh-Love杆,利用土体三维轴对称振动方程,土层边界条件,以及桩与桩侧土接触面上的纵向和径向位移连续条件,求解得到桩侧土作用在桩身的剪切复刚度。然后,结合桩底黏弹性支承条件,推导得到桩顶复阻抗函数的解析解。最后,采用参数分析方法,研究了横向惯性效应对单桩桩顶动力响应的影响规律及其与桩及土层参数的关系。结果表明:相对于不考虑横向惯性效应,计及横向惯性效应时单桩纵向振动特性的差异受桩及土共同的影响。     

分数导数粘弹性土层模型中桩基竖向振动特性研究

粘弹土体的应力-应变关系利用分数导数粘弹性模型进行描述,建立了分数导数粘弹性土层的竖向振动控制方程。在考虑三维波动的条件下,利用势函数和分离变量的方法求解了分数导数粘弹性土层的竖向振动。考虑桩土边界条件和接触条件对分数导数粘弹性土中桩基的竖向振动进行了研究,分析了主要桩土力学参数对桩顶复刚度和导纳的影响规律。研究表明：...     

基于传递矩阵法的分层饱和土中单桩扭转动力阻抗

以分层饱和土中单桩扭转振动为研究对象,将桩周土体视为分数阶黏弹性饱和土,借助分数阶黏弹性本构模型和土体运动平衡方程、应力位移关系建立分层分数阶黏弹性饱和土层扭转振动微分方程。以两层分数阶黏弹性饱和土为例,讨论主要桩土力学参数对扭转动力阻抗影响。结果表明：下上层土体本构模型阶数比对扭转动力阻抗随频率变化曲线峰值影响较大,下上层土体剪切波速比、土层厚度比和桩土模量比对扭转动力阻抗的影响与频率有关,下上层土体液固耦合系数较小时,其对扭转动力阻抗的影响很小。     

桩顶固定且部分桩体埋入黏弹性地基中时桩的自振特性分析

将回传射线矩阵法推广至桩土系统的振动分析中,采用基于Timoshenko梁理论的Winkler地基模型,运用回传射线矩阵法及求根法求解桩顶固定且部分桩体埋入弹性地基中时桩的自振特性,并与基于有限元分析软件SAP2000的计算结果比较,验证利用回传射线矩阵法求解埋置结构自振特性的有效性和计算精度。同时,分析桩顶固定且部分桩体埋入黏弹性地基中时土体弹簧系数及土体阻尼系数对桩基自振频率和振型的影响。结果表明:随着土体弹簧系数的增大,埋置结构的各阶自振频率增大,土体弹簧系数对衰减系数没有影响,对埋置结构振型的影响较小;随着土体阻尼系数的减小,埋置结构的各阶自振频率增大,衰减系数相应减小,土体阻尼系数对埋置结构的低阶振型影响尤为明显,对高阶振型的影响较小。     

均匀土中有限长桩瞬态横向动力响应

解析地研究了桩顶受到横向冲击荷载时桩的瞬态横向动力响应。把桩身当作Bernoulli-Euler梁,桩周土当作Winkler地基。由Laplace正变换和反变换分别得到桩土系统的传递函数和单位脉冲响应。进一步得到桩顶横向振动速度的频响函数、频域和时域表达式。对桩的横向动力响应和轴向动力响应进行了对比研究;研究了桩长、桩周土剪切波速和桩顶横向激振力作用时间对桩的瞬态横向动力响应的影响;还研究了桩中弯曲波的衰减。     

考虑桩-土相互作用的多年冻土区多跨简支梁桥地震响应分析

为分析青藏铁路多年冻土区多跨简支梁桥地震响应情况,建立了一座10×32m箱形多跨简支梁桥三维全桥模型,以等效基础弹簧考虑桩-土相互作用;以具有初始间隙的并联弹簧-阻尼单元模拟伸缩缝两端结构的碰撞,研究了冻土融化深度、行波效应及碰撞效应对多跨简支桥梁结构地震响应的影响。结果表明:随着融土下限加深,等效基础弹簧刚度明显减小,在强地震动作用下,桥梁结构易发生落梁、桥墩倾覆等震害;当相邻碰撞体的相向位移超过伸缩缝宽度时两者发生碰撞,碰撞次数及碰撞力随地震动视波速及行进距离不同而不同,在行波波速较低且行进距离较小时碰撞效果明显,对桥梁地震响应影响较大,极易导致落梁;此外桥台对结构地震响应亦有显著影响。在对多年冻土区多跨简支梁桥抗震性能进行评估时,应特别重视夏季地震动低速行波时可能发生的震害。     

瑞利波作用下双层地基中群桩横向动力响应

采用文克勒地基染模型建立了桩－土－桩相互作用的粘弹性模型,在现有的成层地基中瑞皮弥散曲线解析解的基础,瑞利波作用下的双桩横向相互作用因子^↑α的计算公式。利用Poulos的“叠加原理”,在双桩的基础上得出了群桩桩顶横向位移及桩顶剪力计算公式,经过一系列的参数分析,得出了瑞利波引起的“群桩效应”对于桩顶固接情况可以忽略而对于桩顶自由情况不能忽略的结论。     

瑞利波作用下成层地基中单桩横向振动分析

采用文克勒地基梁模型建立了成层地基中桩土相互作用的粘弹性模型,并利用现有的成层地基中的瑞利波弥散曲线解析解,通过解析法建立了瑞利波作用下多层介质中的桩体横向位移计算公式。在此基础上通过计算实例分析发现,无量纲频率α0、桩土相对刚度比Ep/Es、桩顶约束条件是影响桩体横向位移变化规律的主要因素,随着无量纲频率、桩土相对刚度比的增大,桩土分离的现象逐渐变得显著,桩顶约束的出现也会引起相同的结果。     

分数导数描述的层状饱和土中考虑扰动效应的直桩垂直阻抗

为了计算考虑施工扰动效应的单桩垂直阻抗,基于饱和多孔介质理论及分数导数理论对地基的复刚度传递多圈层平面应变模型进行改进,计算了径向非均质的桩周饱和土对桩身的垂直动刚度。其次基于Rayleigh-Love杆模型建立了考虑桩段横向振动效应的轴向振动微分方程,并利用传递矩阵法求解得到了层状饱和土中考虑土体扰动效应的桩顶垂直阻抗的半解析解。对考虑桩周土扰动效应下桩顶垂直阻抗的影响因素进行了参数化分析,研究表明:①桩顶垂直阻抗的共振峰值会随着分数导数阶数的增大而减小,并且该效应会随着外荷载激振频率的增大而越发明显;②对于如砂砾、粗砂、细砂等渗透系数较大的饱和土应考虑土体中流体惯性效应对桩顶垂直阻抗的影响;③与地基表层覆盖软土相比,表层覆盖硬土能在外激振荷载较低时提高桩顶的动刚度系数,在高频时降低系统的共振效应。     

SH波作用下层状土层随机波动分析

提出了SH波作用下层状土层地震反应分析的随机波动分析方法。在这一方法中,将波动理论和随机振动理论结合起来,求解波动方程和土层地震反应的统计参数,可以准确而又方便地综合考虑地震波斜入射及基岩弹性刚度对土层地震反应的影响。随后进一步通过算例分析,讨论了基岩弹性刚度及SH波入射角度对半空间上均匀土层地震反应的影响及其规律,为工程中进行复杂土层的地震反应分析提供参考。     

基于Winkler地基理论的横向受荷长桩非线性动力响应模型试验

基于Winkler模型,将弹性地基离散化为线性弹簧,建立长桩-弹簧动力相互作用模型试验系统,研究了桩顶横向简谐激励下桩基的非线性动力响应。通过两组共12种工况模型试验,分析了桩身参数、地基约束、桩顶配重和激励特征等对桩基动力响应幅值、共振和空间运动的影响。试验结果表明:随激励幅值增大,桩基动力响应的非线性特征显著;在特定的激励频率下,激振器与模型桩发生共振,在一定程度上改变桩-土系统的动力响应特征;若放松地基约束,桩基主共振响应呈软弹簧特性,表明土-结构相互作用对桩基的动力学特性有定性影响;改变桩顶配重,在小幅激励下桩基响应幅值的变化较大;由动力轨迹可知,桩顶有明显的面外运动。研究建立了理论分析与试验测试的直接关联,促进了基于Winkler模型开展的横向受荷长桩非线性动力学试验研究。     

成层饱和土中桩纵向振动特性研究及应用

采用Winkler地基模拟土层间的相互作用,建立了三维轴对称条件下饱和成层土中弹性支承桩纵向振动的简化模型,通过势函数分解和分离变量方法得到饱和土层的振动形式解,进而利用桩土完全接触条件求解出任一桩段的耦合振动解,根据复阻抗传递原理得出桩顶频域响应解析解和时域响应半解析解,在此基础上,分析了分层模型的合理性以及土层参数对桩顶动力响应的影响,最后结合工程实例对比了分层模型和单层模型,结果表明,采用分层模型可以取得更好的拟合效果。