溶质运移模型数值解及并行化处理

文章主要是在了解和广泛收集前人研究资料的基础上,将混合拉普拉斯变换有限单元法引入到求解首采区卤水动态二维模型中关于溶质运移的问题中。在求解对流占优的地下水溶质运移问题时,常规数值方法会产生数值扩散和过量现象,而此方法能够有限地消除数值扩散和过量的现象,还具有一步到位、局部求解的优点。最后还将此方法应用到具有空间一阶导数项的对流弥散方程,以检验此方法的数值有效性和求解溶质运移模型的能力。     

一种求解对流—弥散方程的数值方法

本文给出一种求解对流一弥散方程的数值模型,在本模型中将对流和弥散作用分开计算。对流问题由可动坐标系中质点的运动决定,弥散问题是在固定坐标系中用有限元素法求解的。通过与有限差分法和有限元素法进行计算比较,证明本模型正确有效。     

变分多尺度有限元方法中分析/数值求解细尺度解的研究

变分多尺度有限元方法中的细尺度解对数值解有着重要的影响,其可通过分析方法或数值方法求得.作者在文中分别采用上述两种方法对细尺度解进行了求解,并将这两种求解方法用于对流占优的对流扩散方程的求解,比较了它们的优缺点.数值求解结果表明:求解对流占优的对流扩散方程时,虽然分析和数值求解细尺度的变分多尺度有限元法均能得到精确的数值解,但是后者比前者具有更高的稳定性,同时也需要较多的计算时间.     

关于非平衡吸附条件下地下水水质模拟的探讨

本文讨论了非平衡等温吸附条件下,地下水中溶质的弥散运移规律,特别是探讨了吸附系数α和解析系数β对溶质运移过程的控制作用。讨论了ogata解析解为基础,提出了特征值型有限元方法求解的理论,并以实例验证了后者的适用性。该法可克服常规有限元方法求解水质模型时所产生的数值弥散等问题,从而为求解对流项为主的水质模拟开辟了途径。     

格子Boltzmann方法求解一维黏性Burgers方程的适用性研究

在物理、化学和生物等领域，特别是在环境科学和工程领域最常用的数学模型就是对流扩散方程.传统的数值计算方法，如有限差分法和有限元法等，已经发展了许多方法用于求解这类方程，但在求解对流占优方程的时候，结果尚不能完全令人满意川.近十几年发展起来的格子BoltZm~方法(l     

油藏热流固耦合渗流问题的有限元方法

提出了一种有效实用的求解油藏热流固耦合渗流问题的数值计算方法。该方法以有限元法为主，结合有限差分法，用有限元法求解耦合温度场方程和岩石耦合变形方程，用有限差分法求解流体耦合渗流方程，发挥有限元法网格技术和单元划分灵活的特点及处理复杂的油藏边界优势，兼顾了有限差分法在流场分析方面的成熟应用，使复杂的热流固耦合数学模型得以完整求解，取得了单向有限元法或有限差分法难以取得的效果，是一种新型的油藏数值模拟方法。     

地下水污染数值模拟中的样条4方法

采用三次条函数方法中的样条4方法，对地下水中的水动力弥散方程进行求解，并在一维问题中与解析解进行了比较，结果表明，样条4方法在地下水污染数值模拟中，对抑制数值弥散是一种有效的好方法。     

局部隐式有限元法的TVD性质分析

局部隐式有限元法是一种新的数值算法，本文对模型方程，对流－扩散方程推导了局部隐式有限元算法，在此基础上进行了ＴＶＣ性质分析，及间断问题的数值实验，表明该方法确实具有ＴＶＤ性质。     

结构分析中的随机有限元方法

随机有限元法是一种利用常规的确定性有限元法和概率分析技术求解随机系统的数值方法．主要涉及随机场的离散和随机控制方程的求解等．本文简要介绍和评述随机有限元法的研究及工程应用情况     

罚有限元法在聚合物成型加工研究中的应用

分析比较了压力－速度混合有限元法和罚函数有限元法用子粘性流场求解时的具体步骤。论证了相比之下后者具有的优点．建议在对聚合物成型加工过程中的熔体流动进行数值计算时，应将罚函数有限元法列入数值方法的优选范围．     

一维悬移质泥沙数值模拟及其应用

针对传统有限元方法在求解以对流作用为主的泥沙运动方程时所遇到的困难，应用特征有限元方法建立了一维悬移质泥沙对流扩散方程的数值模型并进行了误差分析．利用Matlab数值计算软件编程对水沙模型进行了数值计算，从数值解与解析解的对比以及对河津站1969～1999年实测数据的数值模拟结果可以看出：数值模型对河津站31年的含沙量有较好的模拟，所得数值模型可用于对含沙量较高河流在一段时间内进行模拟。     

各种求解对流—弥散方程数值方法的比较

文中对一维对流—弥散问题,用有限元素法,有限差分法,带有上风因子的有限差分法,对时间导数取高价差分,指数差分格式,以及几种不同形式的采用运动座标系求解方法进行了计算比较,计算结果表明,釆用不投影或少投影的在运动坐标系中求解对流—弥散方程的方法最为有效,无论以对流为主还是以弥散为主的问题,都能得到较好的结果,且所得的解不出现振动。     

求解对流—扩散方程的特征型混合有限分析格式

借双曲型方程特征线解法和局部网格求有限分析解的思想,提出一种求解对流－扩散 特征型混合有限分析格式,理论分析和数值计算表明,该格式性质优良,尤其适合于对流占优问题的计算。     

加权基函数有限元方法

介绍了加权基函数有限元方法求解奇异对流扩散问题的数值方法,讨论了该有限元方法的稳定性。在三角形Bakhvalov网格上,给出了在能量范数意义下误差估计。     

“根据人胸数学摸型使用有限元法计算心外膜电位”

本文应用电磁场理论及其数值计算方法，论述了一个ECG反向求解问题。重点讨论了Fredholm积分方程的离散化及复合传递函数ui(Q)的有限元法求解。     

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

文章讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性。此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度。     

电阻抗层析成像的算法设计

本文对电阻抗层成像的数学模型进行了分析，指出它实质上是一个非线性的数学物理的反问题，文中运用有限元法的原理，得到了电阻抗层析成像的一个离散化模型，以该模型为基础可以得到一种求解电阻抗层析成像问题的数值方法。     

求解对流-扩散方程的特征型混合有限分析格式

借鉴双曲型方程特征线解法和局部网格求有限分析解的思想,提出一种求解对流—扩散方程的特征型混合有限分析格式．理论分析和数值计算表明,该格式性质优良,尤其适合于对流占优问题的计算．     

用拉普拉斯有限元法求解层合板瞬态温度场

以有限元法为基础,利用拉普拉斯变换,把时间域上的问题转化为拉普拉斯域上的问题,提出了求解复合材料层合板瞬态温度场的拉普拉斯有限元法;该方法在拉普拉斯域内建立和求解有限元方程,得到该问题在拉普拉斯域上的解;再将其解数值逆变换,得到时间域的数值解答．算例说明该方法是成功的．     

局部隐式有限元法

局部隐式有限元法是在一般有限元法的基础上，兼容了ＴＢＤ差分格式和有限体积法的某些特点，形成的一种新型算法，本文针对Ｂｕｒｇｅｒｓ方程推导出了局部隐式有限元法并进行了稳定性分析，认为局部隐式有限元法是一种绝对稳定的方法，且具有快速收敛的性质，是求解非线性偏微分方程的一种有效的数值算法。