双时滞HollingIII-Leslie型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类双时滞Holling-III型功能性反应且具有Leslie形式的捕食者数量反应的捕食-食饵种群模型,通过分析系统对应的特征方程,得出了各种情形下的正平衡点局部稳定性及Hopf分支存在性的充分条件,并给出了一个数值实例。     

具有阶段结构及B-D功能反应的食饵-捕食模型

研究一类食饵具有阶段结构及Beddington-DeAngelis功能反应的食饵-捕食模型的稳定性,利用特征根法,讨论了捕食者灭绝平衡点及食饵和捕食者共存平衡点的局部稳定性;通过引入新的引理,利用微分方程比较定理及迭代法,得到了捕食者灭绝平衡点和食饵、捕食者共存平衡点全局稳定的充分条件;数值模拟验证了主要结果。     

带自控能力的捕食模型正解存在性与数值模拟

在齐次Dirichlet边界条件下,研究一类低密度食饵下,捕食者具有自控能力的捕食模型平衡态正解存在性。通过连续延拓意义下建立的连续算子,利用度理论给出了平衡态正解存在的充分条件,并对理论结果进行数值模拟。研究结果表明,只要捕食者和食饵的生长率适当大,则捕食者和食饵可以共存。     

基于捕食-被捕食粒子群优化的模糊聚类

粒子群优化聚类算法具有参数简单,收敛快等优势,但也有局部极值问题。为解决此问题,提出一种基于捕食-被捕食的粒子群优化模糊聚类算法且聚类中心采用密度函数初始化。捕食者追逐被捕食者中心,加速收敛,而被捕食者逃离捕食者,促进多样性,以防局部极值出现。实验测试数据表明,算法具有防止局部极值、收敛快、全局寻优能力强等性能优势,能够比较好客观地反映现实世界。     

处理动态优化问题的捕食元胞遗传算法

根据自然界中的捕食关系,提出一种捕食策略来代替元胞遗传算法中的演化规则,并构建了基于捕食策略的元胞遗传算法以处理动态环境下的优化问题.在元胞空间中,捕食者对其捕食范围内的被捕者进行猎取并捕获其中最弱的一个.对捕食策略中种群规模的相互关系进行了研究,通过引入正交交叉算子进一步提高了算法的搜索能力.选择不同强度、复杂度的动态优化问题进行算法性能验证,所得结果表明新算法具有良好的处理动态优化问题的能力.     

噪声和捕捞对捕食生态系统稳定性的影响

讨论了在色噪声激励下,具有独立常数率捕捞和庇护所效应的捕食生态系统的稳定性问题.在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度,并研究了捕捞强度E1,色噪声强度Kii,谱宽和噪声相关时间对两个物种的稳态概率密度的影响.Monte-Carlo模拟验证理论求解的合理性.研究表明:1)随着捕捞活动的增大,随机因素对生态系统的影响逐渐减弱;2)噪声强度越大,生态系统越不稳定;3)随机激励的谱带越宽,生态系统越稳定;4)随机激励的相关时间越小,生态系统越稳定.     

一类Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析

研究一类具有Holling-II型反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型。给出了平衡态方程解的先验估计,讨论了正常数解的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,利用分歧理论,得到了局部分歧解的存在性,最后将局部分歧延拓为全局分歧。     

离散捕食系统的持久性和全局稳定性

研究一类带有Beddington．DeAngelis功能性反应和时滞的多维离散食饵．捕食系统的持久性和全局稳定性。利用差分方程的比较原理,给出了系统持久性的充分条件;应用估值方法推导得到系统全局稳定性的充分条件;使用不动点理论,证明了系统周期解的存在性和全局稳定性。     

一种基于生态捕食模型的网络负载平衡算法

针对分布式系统的负载分配问题,通过对生态捕食模型的研究,提出一种基于生态差分方程数学模型、分布式控制的网络负载平衡算法。该算法将两节点对应到生态系统的捕食者和被捕食者,将各节点的负载信息对应到种群规模,利用两种群生态差分方程数学模型动态调整节点负载信息,达到网络负载平衡。实验证明了该算法的有效性。     

捕食者存在疾病的SEIR模型的全局稳定性

研究捕食系统中捕食者存在疾病的SEIR模型,假设疾病具有潜伏期,所有捕食者新生种群都进行预防接种,运用极限理论,Lyapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了捕食者灭绝和疾病成为地方病的充分必要条件。     

具有饱和竞争及L-G项的捕食系统解的长时行为

研究了一类具有饱和竞争项及修正的Leslie-Gower（简记为L-G）功能反应项的捕食扩散系统在齐次Neumann边界条件下的持续性和全局渐近稳定性。利用上下解方法与极值原理建立了该捕食系统的解先验估计和系统持续性成立的充分条件。利用抛物方程的比较原理及迭代序列收敛法，证明了该捕食系统常数正平衡解的全局渐近稳定性的充分条件。     

Modelling and qualitative analysis of a predator-prey system with state-dependent impulsive effects

In this work, according to integrated pest management principles, a class of predator-prey system with state-dependent impulsive effects is put forward. In this model, the control strategies by releasing natural enemies and spraying pesticide at different thresholds are considered. The sufficient conditions for the existence and stability of the semi-trivial periodic solution and the positive order-1 periodic solution are given by the Poincaré map and the properties of the Lambert W function. In addition, to verify the feasibility of our main results, the numerical simulations are carried out.     

A note on Hopf bifurcations in a delayed diffusive Lotka-Volterra predator-prey system

The diffusive Lotka-Volterra predator-prey system with two delays is reconsidered here. The stability of the coexistence equilibrium and associated Hopf bifurcation are investigated by analyzing the characteristic equations, and our results complement earlier ones. We also obtain that in a special case, a Hopf bifurcation of spatial inhomogeneous periodic solutions occurs in the system.     

一类带有Allee影响和病毒传播的捕食食饵模型的正平衡态

讨论了具有Allee影响和病毒传播的捕食食饵模型在Neumann边界条件下正常数解的稳定性,给出了解的上下界,并利用能量方法给出了非常数正解不存在的条件,即在此条件下不会发生病毒感染。     

一类捕食-食饵模型的二重分歧解及其稳性

研究一类具有非单调功能函数的捕食-食饵模型,以物种的生长率作为分歧参数,利用Lyapunov-Schmidt约化过程,研究二重特征值处的分歧,并判定分歧解的渐近稳定性。说明捕食与被捕食的两种生物在平凡解[(0,0)]附近可以产生稳定的共存状态。     

带有乘法Allee效应的捕食-食饵模型的共存解

讨论了一类带有乘法Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和稳定性。利用局部分歧理论研究了分歧正解的存在性,考察了分歧解的稳定性,运用全局分歧定理将局部分歧进行延拓从而得到了正解存在的充分条件。结果表明当参数满足一定条件时,两物种能共存而且共存解稳定。     

一类带阶段结构的捕食-食饵扩散系统的稳定性

证明一类带有阶段结构和空间扩散的三次捕食者-食饵扩散系统在齐次Neumann边界条件下正解的整体性态,应用谱分析方法和构造Lyapunov泛函讨论系统非负平衡解的渐近稳定性。