POCS联合改进的Jitter采样理论曲波域地震数据重建

由于采集条件的限制及后续处理中废炮废道的剔除,使得地震数据成为不完整数据体,这将影响后续地震资料的处理及反演,因此有必要进行地震数据重建。本文结合曲波变换和凸集投影(POCS)方法对不规则地震数据进行重建:对比分析不同阈值模型对二维地震数据重建结果及收敛速度的影响,采用改进的指数阈值模型(q=0.5)和改进的Jitter欠采样方法在频率域对每一有效频率切片进行二维重建,最终实现三维地震数据重建,并有效地提高了计算效率。在迭代过程中,定义了新的误差函数公式,从而在保证重建质量的同时有效地结束迭代,再次提高了计算效率。模拟数据分析和实际数据处理结果均验证了方法的有效性。     

道均衡抛物线Radon变换法地震道重建

基于抛物线Radon变换地震道重建（PRT）的基本原理和傅里叶变换频谱的基本性质，本文提出了迭代加道均衡抛物线Radon变换（BPRT）方法，把道均衡技术和带限PRT法有机地结合起来，不仅大大提高了缺失地震道插值重建的计算效率，而且成功运用于叠前地震资料的反假频重采样处理中。此法与传统最小二乘抛物线Radon变换法相比，其计算精度相同，且计算效率大约提高了5倍。理论模型试算与实际地震资料处理证明该方法具有精度高、效率高的特点。     

基于双重Bregman迭代的地震数据重构与去噪

受采集环境、成本及设备等因素的影响,野外采集的地震数据往往存在缺失道和噪声干扰,快速有效的迭代插值方法对地震数据重构与去噪技术具有重要的实际意义。针对含有随机噪声的缺道地震数据,根据压缩感知理论,提出了一种基于双重Bregman迭代的地震数据重构与去噪方法。首先对含有随机噪声的缺道地震数据通过傅里叶变换进行稀疏表示,选取掩膜算子作为观测矩阵,然后将Bregman迭代重构算法作为外部迭代,分裂Bregman迭代去噪算法作为内部迭代,两者结合形成双重Bregman迭代,在迭代控制准则条件下,对含噪声的缺道地震数据进行重构和去噪。数值模拟实验和实际数据测试结果表明,双重Bregman迭代算法同时考虑了地震数据的重构与去噪,将独立的两种算法融合在一起,在对地震数据进行插值重建的同时去除了部分随机噪声。该算法迭代次数少,重构得到的地震数据精度高于线性Bregman迭代算法的重构精度,可以更有效地恢复含随机噪声的缺失地震信息,为地震数据恢复提供了一种可供选择的缺失地震数据处理方法。     

利用抗假频凸集投影算法的规则缺失地震数据重建

在地震数据现场采集过程中,因受工区复杂地形等条件限制,采集到的地震数据大多不完整、不规则,且会呈现不同程度的空间假频现象。在均匀空间网格下,规则地震道缺失引起的假频与真实频谱相似,而常规基于傅里叶变换和凸集投影（POCS）的重建方法不能实现反假频重建。为此,针对线性同相轴规则缺失地震数据,通过在f-k域中采用倾角扫描方法拾取有效波能量,建立相应的选择函数,将其引入到POCS算法对数据进行反演计算,重建得到无假频数据。数值实验结果表明,文中所提方法在重建规则缺失地震数据的同时有效地消除了假频信息。     

非凸Lp范数三维地震数据重建

多道奇异谱分析（MSSA）是三维地震数据重建的经典方法之一。通过随机奇异值分解,MSSA方法对地震数据频率切片构造的块Hankel矩阵直接降秩以达到重建的目的,但得到的解往往不是最优解。L_p范数是介于L₀范数和L₁范数之间的非凸函数,比凸核范数更接近秩函数。本文提出基于非凸L_p范数Hankel重建方法对三维地震数据进行降秩重建。由于该问题是非凸优化问题,在求解时通过设置权重约束奇异值,进行迭代求解,保证了重建数据的低秩性。数值实验结果表明,本文方法优于MSSA方法和正交矩阵匹配追踪Hankel重建方法,恢复的数据信噪比更高。     

非抽样离散小波变换叠前地震数据重建方法

叠前地震数据包含了丰富的地层信息,但在实际勘探中由于受采集条件等影响,叠前地震数据地震道缺失现象严重。针对规则采样不规则道缺失的插值恢复问题,一些传统的插值方法无能为力或者插值效果不佳,而近年来发展起来的非抽样离散小波变换（UDWT）,具有很好的稀疏表示能力,比傅里叶变换能更加稀疏地表示地震数据;根据压缩感知理论,即使不满足Nyquist采样定理的要求,利用极少的观测数据,也可能较好地恢复缺失的地震数据。本文提出一种基于UDWT的地震数据插值方法,对地震数据做插值和规则化处理,可以提高叠前地震数据的完整性,理论模型和实际资料的重建效果验证了方法的有效性和实用性。     

基于多道奇异谱分析的三维地震数据规则化方法

针对野外采集地震数据的非规则性,本文基于多道奇异谱分析(MSSA),推导了三维地震数据规则化方法相关公式,实现了对非规则地震数据缺失道的重建及对三维地震数据进行道加密处理。对模型数据和实际地震资料的处理结果表明：基于MSSA的三维地震数据规则化方法能有效地对三维模型数据及实际资料进行规则化处理,并具有较好的适用性和稳定性。     

薄层陷频法

近来出现的谱分解法实际上就是已知的薄层陷频法。对砂泥岩薄互层段，用短时窗对地震道做傅里叶分析，可以显示薄层振幅谱和相位谱的周期性。对三维数据体目的层段做谱分析后，可以形成（x，y，f）薄层振幅谱或相位谱数据体。非洲岸外的一个例子说明，在合适频率上做频率振幅切片有可能显示古河道。墨西哥湾的一个例子证明，做频率相位切片可以比常规三维振幅切片更清晰地显示断层。薄层谱还可用来估算薄层厚度及弹性参数。     

基于稀疏反演的高效混采数据分离方法

混叠采集技术能极大地提高地震采集效率,但是由于连续激发,混采数据中存在严重的邻炮干扰噪声,而且混采数据规模巨大,这要求后续的信噪分离算法精确、稳定、快速,为此提出一种基于稀疏反演的高效混采数据分离方法。在三维共检波点道集上,首先通过三维快速傅里叶变换,将时空域数据变换到频率-波数-波数域（FKK）;然后采用硬阈值函数提取相干信号,利用相干信号预测混叠噪声;最后以数据残差为驱动,不断收缩阈值,迭代更新模型,实现高效混采数据分离。模拟数据和实际数据应用结果表明,本文方法能够精确、稳定、快速地分离高混叠度的地震数据。     

基于压缩感知的SR-ADMM地震数据重建

施工成本和现场环境等因素导致所采集的地震数据有缺失,进而影响后续地震数据的处理和资料解释,对缺失的地震数据进行重建具有重要意义。根据压缩感知理论,若数据具有稀疏特征,则在低于奈奎斯特采样频率的条件下通过优化算法即可恢复完整数据。文中提出基于压缩感知的平方正则交替乘子方向算法（SR-ADMM）的地震数据重建方法。SR-ADMM算法在交替乘子方向算法迭代过程中加入了平方正则项,且是自适应地选取参数平衡因子。首先用字典学习对缺失地震数据进行稀疏表示,然后用SR-ADMM算法解决最优化问题并重建缺失的地震数据。模拟地震数据和大庆油田实际数据的重建结果表明：所提的基于SR-ADMM算法压缩感知地震数据方法的重建精度较高,且具有实用性。     

非均匀地震数据重建方法及其应用

将不规则地震数据重建问题归结为信息重建的地球物理反演问题。最小二乘方法求解时,引入离散傅氏变换(DFT)加权范数规则化策略,采用预条件共轭梯度法(PCG)求解,保证解的稳定性和收敛速度。处理线性同相轴假频问题时,采用Yule Walker方程由带限信号的低频功率谱预测高频功率谱,达到去假频目的。针对炮集三维叠前深度偏移中数据均匀化且尽可能覆盖速度体范围的要求,应用非均匀地震数据重建方法实现不均匀三维炮集数据内插、外推,避免以往植入空道的简单化处理,有效地扩大了偏移孔径信息。实际三维地震资料试算结果表明,偏移效果得到改善。     

快速结构字典学习三维地震数据重建方法

目前基于字典学习的三维地震数据重建方法通常采取二维逐切片重建的策略,这种重建方式忽略了切片间的相互联系,未能充分运用地震数据各个方向上的连续性约束。为此,提出了一种三维联合重建方法——快速结构字典学习三维数据重建方法。该方法在压缩感知理论框架下,利用快速结构字典学习算法训练训练集,产生三维自适应字典;然后利用三维自适应字典、观测矩阵以及正则化正交匹配追踪算法对数据进行高精度重建。模型数据和实际数据的重建结果表明,该方法能够恢复地震数据的细节特征,具有重建精度高、保幅性良好的优点。     

不规则地震数据的抗假频重建方法

 不规则采样地震数据会对地震数据多道处理的效果造成严重影响。本文将单步预测滤波拓展到多步预测滤波,基于多步自回归预测滤波方法,实现对不规则地震数据的分步、抗假频重建方法。文中首先运用带限Fourier重建方法对不规则地震数据进行规则化重建,得到无假频低频数据的频率谱;接着使用多步自回归算子从重建数据的无假频低频谱中提取整个有效频带的预测滤波因子;然后利用已知道数据和预测滤波因子重建得到完整数据的频率谱,最终实现不规则地震数据的抗假频重建。理论模型和实际资料的处理结果验证了本文方法的有效性。     

MCA框架下Shearlet和DCT字典组合地震数据重建

相比于单一变换,形态分量分析（MCA）是信号稀疏表示的一种更有效的手段。在MCA框架下,提出了一种Shearlet字典和DCT字典组合的地震数据重建方法。首先,基于MCA框架,分别选取DCT字典和Shearlet字典稀疏表示地震数据中的局部奇异分量与平滑线状分量;随后,通过加入指数阈值模型和指数阈值函数的块坐标松弛（BCR）算法重建各个分量;最后,合并各个分量得到重建结果。合成数据实验和真实数据实验均表明,该方法能够有效地重建缺失地震数据,且重建精度高于单一Shearlet字典、Curvelet+DCT字典组合和Shearlet+Curvelet字典组合。     

基于高阶扩展快速行进法的缺失地震数据重建

传统地震数据重建算法大多采用整体重建模式.受数字图像重建思路启发,提出了一种基于高阶扩展快速行进法的缺失地震数据重建算法.该算法采用局部重建模式,首先将缺失地震数据映射为地震图像,并定量分析映射导致的量化误差; 再采用二抽取小波变换对地震图像进行分解,分解后的低频分量采用高阶扩展快速行进法做局部逐点重建,高频分量通过已重建低频部分的水平、垂直和对角预测滤波做重建; 然后采用小波逆变换得到重建后的地震图像; 最后将地震图像映射回地震数据.叠前和叠后实际地震数据重建实例验证了算法的可行性; 与基于形态分量分析、基于K-奇异值分解(SVD)字典学习等地震数据重建算法的对比结果表明,本文算法具有更快的重建速度和更高的重建精度.