运用几何画板动态解析二次函数的图象和性质

<正>在二次函数的教学中,二次函数顶点式y=a(x-h)~2+k的顶点坐标是学生难以理解也很容易错的知识点。而二次函数一般式y=ax~2+bx+c中系数a、b、c与二次函数的图象与性质的关系更是学生容易混淆、难以掌握的知识点。文章通过运用几何画板动态解析二次函数的顶点式y=a(x-h)~2+k是如何产生的,动态解析一般式y=ax~2+bx+c中系数a、b、c的改变后二次函数的图象是如何变化的,从中梳理二次函数的图象和性质。     

骨料品种对无砂大孔混凝土强度影响系数回归分析

通过试验建立了水灰比与无砂大孔混凝土强度关系式,并根据试验数据统计计算出骨料品种对无砂大孔混凝土强度影响的回归系数αa和αb的取值为:碎石,αa=0.41,αb=0.04;卵石,αa=0.36,αb=0.19。研究结果可以作为今后无砂大孔生态护坡混凝土配合比设计的参考取值,对其他用途的无砂大孔混凝土配合比设计也有一定的指导意义。     

高土石坝筑坝料本构模型参数研究

对某高土石坝(最大坝高258 m)的8种筑坝料进行了系统的试验研究,通过大三轴试验分析高应力状态下它们的应力-应变-强度特性。结果表明:堆石料的粘聚力c确实存在,而以往认为c=0,所以建议工程中适当取值;坝料抗剪强度呈现明显的非线性;各种坝料变形性质较协调;据邓肯-张模型参数的物理意义,改变传统的取值方法,取不同坐标范围的轴应变εa(如εa=20%,5%,3%,1%)绘图,在尽可能小的εa处求取a(或Ei),在较大的εa范围内求取b。克服了传统方法在一条直线上同时确定2个物理意义完全不同的参数a和b,而无法满足精度要求的缺陷。得到不同坐标范围的邓肯-张模量参数a(或Ei)和b及对应k,n和Rf值,并与常规方法取值综合比较,提出模型参数建议值,通过回归证明拟合较好,为该工程设计计算提供力学参数,为类似工程特别是高土石坝的本构模型参数整理提供了思路。     

《金属结构的屈曲强度》(F.Bleich)——中心或偏心受压柱子的屈曲:10-12节(连载4)

<正>10矩形截面偏心受压柱:卡门和许瓦拉法对偏压柱,荷载P作用在1-1轴平面内(图13(a))。每个横截面上都有一个σ0轴,沿该轴的σ等于平均应力σ0=P/A,即图13(b)的QO-轴线,故σ=σ0+σb,其中σb为阴影部分表示的弯曲应力。平衡条件为:     

梁翼缘开长孔型节点滞回性能分析

提出了一种翼缘开长孔的梁柱节点形式,运用有限元软件ABAQUS对梁翼缘采用长孔削弱的钢框架梁柱节点进行循环荷载作用下的受力性能分析。考虑参数:开孔矩形部分起始部位距离柱翼缘表面的距离a、矩形孔长度b、矩形孔宽度c、开孔距离梁翼缘边缘的距离d的影响,开展了4个系列共19个节点模型的参数分析,对各模型的滞回曲线及破坏时节点处的Mises应力进行了详细分析,以得到合适的参数取值。分析结果表明:随着参数c的增大,节点的最大承载能力逐渐降低,塑性铰外移明显;参数a、b、d对节点的荷载-位移滞回曲线及骨架曲线影响很小;随着参数a的增大,塑性铰逐渐外移,随着参数b的增大,梁端焊缝处应力明显降低,随着参数d的增大,承载力略有降低,梁腹板上应力集中部位愈加靠近梁柱节点;建议参数取值a=(0.8~0.9)b_f,b=(0.7~0.9)h_b,c=0.15b_f,d=0.075b_f,其中b_f和h_b分别为梁截面宽度和高度。     

凡纳滨对虾生长及养殖池氮、磷收支随养殖时间的变化

研究了室内不同养殖时间凡纳滨对虾Litopenaeus vannamei的生长及养殖池氮、磷收支与水质的变化。试验设4组,养殖时间分别为20、40、60、80 d。结果表明:在各养殖时间段,养殖池的主要水质指标pH、DO、TAN、NH3-N、NO-2-N、CODMn均控制在对虾生长的安全范围内;试验虾体长(L)和体质量(W)间的关系均符合幂函数方程W=aLb(a=0.0126～0.0135,b=2.7919～2.8873);体长和养殖时间(t)的关系符合线性方程L=at+b(a=0.0673～0.0818,b=1.7310～2.1536);体质量和养殖时间的关系符合线性方程W=at+b(a=0.0187～0.0496,b=-0.3390～0.0535);成活率(S)和养殖时间的关系符合对数方程S=-11.807 ln t+100.66;不同养殖时间段,各试验池氮、磷的主要输入源均为饲料,其次为初始水层,虾苗体氮、磷输入最少,而收获虾输出的氮、磷占总氮、总磷输出的比例随养殖时间的延长呈下降趋势。     

梁腹板开平行长孔型节点滞回性能分析

运用有限元软件ABAQUS对梁腹板采用两条平行长孔削弱的钢框架梁柱节点进行循环荷载作用下的受力性能分析,在根据已有的腹板圆孔削弱的梁柱节点试验对有限元建模方法进行验证后,开展了3个系列共15个节点模型的参数分析,对各模型的滞回曲线及等效塑性应变分布进行了对比分析。结果表明:节点的初始刚度对矩形孔距离梁翼缘的距离a、矩形孔宽度b和矩形孔高度h均不敏感,承载力和节点处的等效塑性应变分布受3个参数的影响较大;随着参数a增大,达到最大承载力后的承载力降低幅度逐渐减小,梁端焊缝处的塑性应变也明显降低;当b≥250 mm时,随着参数b的增大,节点的承载能力逐渐降低,塑性铰外移至开孔处梁截面;随着参数h的增大,节点的承载能力明显降低,当h≥50 mm时,节点能有效地实现塑性铰外移。建议参数取值a≥0.13hb、b=0.63hb、h=0.13hb,其中h_b为梁截面高度。     

加强与削弱并用型工字形柱弱轴连接节点滞回性能分析

为了减小钢框架梁柱弱轴连接中柱腹板上的应力水平,提出了在梁端加过渡竖板的方式以使得柱翼缘更好地参与受力。同时为了使塑性铰不出现在梁柱连接焊缝处,对梁翼缘进行削弱处理,最终提出了一种新型的梁端加强与削弱并用的梁柱弱轴连接(SWWC)形式,并运用有限元软件ABAQUS对已有的RBS型工字形柱弱轴连接节点的试验进行模拟验证后,对此类节点进行循环荷载作用下的受力性能分析。结果表明:在梁端加过渡竖板可以明显降低节点域的Mises应力水平,使得梁截面的屈曲主要集中在竖向板的外侧;在梁端加过渡竖板的同时对梁翼缘进行削弱处理可以使塑性铰外移;随着削弱深度c的增加,节点的承载力逐渐降低,RBS削弱处的屈曲发展得越充分,削弱起始位置至梁端的距离a和削弱区域的长度b对节点的承载力影响会很小,随着参数a或b的增加,梁上塑性铰中心逐渐远离梁翼缘焊缝处;建议削弱参数c=0.17bf,a取值范围为0.65bf～0.70bf,b=0.75hb,其中bf和hb分别为梁翼缘宽度和梁截面高度。     

试论一元二次方程和二次函数的关系

<正>一元二次方程以及二次函数是九年级的重要内容,它们之间联系紧密。我现对它们的关系加以总结、归纳,来帮助学生学习和复习。二次函数通用解析式为:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),一元二次方程一般形式为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),单从形成上看就很像。当二次函数的值为零时,也就是说求解二次函数与x轴交点问题时,可转化为一元二次方程来解决。一、一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴的交点1.△>0时,方程有两个不相等的实数根x1、x2,二次函数与x轴有两个不同的交点,其     

金番止泻胶囊不同比例提取物药效对比研究

目的:研究金番止泻胶囊中金樱根提取物(a)、番石榴叶水提物(b)和挥发油(c)、茯苓提取物(d)所组成的3种不同比例混合物的药效,筛选出最佳比例。方法:将金番止泻胶囊中药材提取物a、b、c、d按不同比例混合分别得药物1(a∶b∶c∶d=4∶3∶0.2∶2)、药物2(a∶b∶c∶d=5∶4∶0.2∶2)、药物3(a:b:c:d=4:4:0.2:4)。实验动物随机分为空白对照组(生理盐水)、药物1组、药物2组、药物3组、阳性对照组,每组10只。采用番泻叶致小鼠腹泻模型,观察不同比例混合物对腹泻的治疗作用;应用醋酸致小鼠腹腔毛细血管通透性亢进,以及将棉球植入大鼠皮下形成肉芽肿的方法,观察不同比例混合物的抗炎作用。结果:与空白对照组比较,3种比例混合药物能显著抑制番泻叶所致小鼠腹泻(P<0.05);药物3组优于阳性对照组药物(P<0.05)。各组均能显著抑制醋酸所致小鼠腹腔通透性增高作用(P<0.01),各组抑制作用的强弱依次为:阳性对照组>药物3组>药物2组>药物1组;各组对大鼠肉芽肿有明显抑制作用(P<0.05);药物1组、药物3组与空白组比较,差异均有统计学意义(P<0.01),且其抗炎作用强于阳性对照组(P<0.05)。结论:3种比例混合药物均有止泻、抗炎作用,以药物3组(a∶b∶c∶d=4∶4∶0.2∶4)的止泻、抗炎作用最好。文献引用:赖岳晓,刘佩沂,梁丽萍,等.金番止泻胶囊不同比例提取物药效对比研究[J].中医学报,2016,31(8):1139-1141.     

预应力钢筋混凝土梁分级加载试验AE监测研究

应用声发射检测技术,通过预应力混凝土梁的分级加载破坏试验,收集全过程声发射数据,以地震学b值理论为基础,论证采用最小二乘法对声发射振幅值与累积频度进行一元二次线性拟合的可行性,详细说明计算方法,并研究所求常量b值和a值的变化情况。结果表明:采用地震学b值理论分析声发射数据是可行的。     

中国城市化进程的“S”型演变及政策效应评价——基于Logistic模型的实证研究北大核心CSSCI

基于Logistic模型,并利用相关城市化数据,本文对我国城市化进程与饱和水平S、初始水平a和速度指标b的内在关系以及城市化进程"S"型演变的影响因素进行了实证研究。结果表明:(1)城市化的饱和水平S确定了城市化进程的上限,城市化的初始水平a和速度指标b的大小则决定了城市化进程的实现周期;(2)城市化进程的"S"型趋势受到政策变革的干扰,并通过影响速度指标b的大小引致城市化进程的加速或者停滞过程;(3)城市化本质上可视作一个多维度的系统演变过程,主要包括了时间维度、空间维度和城市化系统本身。     

楔形削弱型节点滞回性能有限元分析

为了研究梁柱刚性连接的楔形削弱型节点在循环荷载作用下的受力性能,采用有限元软件ABAQUS对两个系列共10个不同削弱参数取值的楔形削弱型节点模型进行了数值模拟分析。研究结果表明:楔形削弱型节点与翼缘狗骨形削弱节点的承载能力及滞回曲线的饱满程度相当,楔形削弱节点具有良好的滞回性能与耗能能力;楔形削弱型节点的滞回曲线呈现明显的不对称现象,且随着梁腹板削弱高度b增大,不对称现象加剧,承载能力随着参数b的增大先增大后减小,其临界值与梁高hb关系约为b/hb=0.14;削弱最深处距柱表面的距离a对节点的初始刚度没有影响,承载能力随着参数a的增大先减小后增大,其临界值约为梁高;综合节点的滞回曲线及应力分布来看,建议a/hb取为1.12左右,b/hb取为0.17~0.21。     

小儿手足口病抗病毒药物疗效观察

目的 比较重组人干扰素a1b、利巴韦林、阿昔洛韦3种不同抗病毒药物治疗小儿手足口病(HFMD)的疗效.方法 回顾性分析120例HFMD患儿的资料.在对症支持治疗的基础上,分别采用重组人干扰素α1b(A组,n=40),利巴韦林(B组,n=40)、阿昔洛韦(C组,n=40)进行治疗.结果 A组与B组临床症状消退时间及总有效率比较,差异无统计学意义(P＞0.05);C组临床症状消退时间均长于A、B组,而总有效率低于A、B组,差异均有统计学意义(均P＜0.05).结论 使用抗病毒药物治疗小儿HFMD,重组人干扰素α1b对患儿的症状改善时间、临床疗效与利巴韦林相当,研究中未发现明显不良反应,为治疗小儿HFMD提供了新的选择.     

钢框架肋板加强型节点的滞回性能研究

运用有限元软件ABAQUS 6.14-1首先对已有节点试验试件的滞回性能进行模拟,验证了有限元建模方法的正确性后,对外侧双肋板加强型、内侧双肋板加强型及外侧单肋板加强型节点进行滞回行为对比分析,然后对单肋板加强型节点进行系列参数分析,考虑的参数包括肋板长度a、肋板高度b和肋板厚度t。结果表明:内侧双肋板加强型节点并不适用于工字形柱强轴连接,其梁翼缘焊缝处有明显的应力集中,而外侧双肋板加强和单肋板加强型节点的受力性能相当;各参数对单肋板加强型节点的承载能力基本没有影响;随着参数b和t的增大,梁上、下翼缘焊缝处的Mises应力逐渐降低,肋板长度a主要影响塑性铰的位置;建议a=(1/2～3/4)h_b,b≥h_b/3,t≥2t_(bw),两短边a′=0.2a,b′=0.2b,其中,h_b为梁截面高度,t_(bw)为梁腹板厚度,最后给出了单肋板加强型节点的设计方法。     

天天看数学,运算在其“钟”

<正>数学有很多运算,毛老师把这些常见的运算都放在钟的表盘里面,仔细看看,你都会么?不会的话,看下面的提示哦。1.取整函数:不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x]。那么,表盘里的[5.4]=5。2.对数恒等式:a^(log_aN)=N(a>0且a≠1,N>0)。那么,表盘里的e(log_aN)=N(a>0且a≠1,N>0)。那么,表盘里的e^(ln11)=e(ln11)=e^(log_e11)=11。3.求余运算:a mod b=c表示a除以b余数     

悬臂圆柱壳的风应力

一、风荷载规律 风荷载沿高度的分布规律即风载的高度变化系数k_z,根据我国规范试行本的规定计算,用点绘在图1上,对于悬臂圆柱壳塔型高耸结构物可以用图1所示的一条直线来描述,所带来的误差是微不足道的。因而本文把k_z简化为直线表示式:k_z=a bx。若x由壳顶算起,则a=1.13 0.00925H,b=-0.00925米~(-1),H为从地面算起的壳顶高度(米)。     

原来是“锚定效应”惹的祸

<正>相信不少同学对本刊上一期中小明遇到的数学题记忆深刻:"若我们把三边长为a,b,c的三角形记为△(a,b,c),则三个三角形△(6,8,9),△(6,8,10),△(6,8,11)中,面积最大的是____".小明误认为它们的面积随着第三边的增大而增大,说实话,这还真不能全怪小明,因为这个误会有"锚定效应"的一份"功劳".所谓锚定效应(Anchoring effect),     

测量结果和真值之间不能颠倒

如果要问什么是测量误差,恐怕没有哪位肯交白卷.然而在GB/T 3722-1992<液压式压力试验机>中,在试验机反检时,其示值相对误差的计算却颠倒了测量结果和被测量真值之间的位置(笔者将该标准中5.3.7 a条称"正检法",将5.3.7 b条称"反检法").     

下旋转压杆式动臂塔式起重机的主要特点和几个重要参数的确定

在图1中,由动臂上的作用力,对铰点A的力矩平衡,得: S'_W=(p·a+G·b-S_p·l_p)~1/l_w(1)动臂变幅绳系统中(图1b) S'_w=S_4+S_5+S_6+S_7=4·s(2)