Über den Zusammenhang von Elementstabilität und Systemstabilität von Tragwerken aus elastischem und elastisch-plastischem Werkstoff

Zusammenfassung Auf der Grundlage eines sehr allgemein formulierten Elementenverfahrens, das auf der Deformations-methode beruht, wird das Verhalten von Systemen mit geometrischen und physikalischen Nichtlinearit?ten untersucht. Zur Beschreibung des Elementverhaltens werden die Postulate für stabiles Werkstoffverhalten von D. C. Drucker auf die endlichen Elemente und das ganze System übertragen. Es wird gezeigt, da? das energetische Stabilit?tskriterium gerade auf Druckers eingeschr?nktes Postulat und die Forderung eindeutiger Verformungen auf Druckers erweitertes Postulat, jeweils angewendet auf das ganze System, führen. Die für Stabilit?t und Eindeutigkeit formulierten Kriterien erm?glichen es, verschiedene Einflüsse des Elementverhaltens und der Systemgeometrie auf das Verhalten des ganzen Systems zu beschreiben. Dabei ergeben sich für beide Kriterien analoge Folgerungen über die Auswirkung einzelner instabiler Elemente. Eine Unterscheidung, ob Elemente aus geometrischen oder physikalischen Ursachen versagen, ist nicht erforderlich, solange keine Entlastungen auftreten. Die Kriterien erfassen auch stabile Verzweigungslasten von Systemen im Sinne des Konzepts von Shanley. Für die Ermittlung der kritischen Lasten von Systemen aus verfestigendem Werkrtoff wird eine Absch?tzung angegeben, die die Untersuchungen unter bestimmten Bedingungen erheblich vereinfacht. Abschlie?end wird dargestellt in welcher Beziehung die Traglast nach der Stabilit?tstheorie zur Traglast nach der Plastizit?tstheorie steht.     

Ein Beitrag zum Förderprinzip periodisch arbeitender,ventilloser Pumpen

Zusammenfassung Mechanische Herzklappenfehler werden vom Blutkreislauf h?ufig kompensiert. Der Internist G. Liebau hat nach physikalischen Erkl?rungen dieses Ph?nomens gesucht und dazu mehrere Modelle angegeben. An einem dieser die physiologischen Bedingungen sehr vereinfachenden Modelle, das durch eine unsymmetrische Flüssigkeitsverteilung sowie durch Querschnittsunterschiede der (starren) Leitungen und eine ventillose Kolbenpumpe mit unsymmetrischem Hubgesetz als Antrieb gekennzeichnet ist, wurde die F?rderwirkung experimentell und rechnerisch untersucht. Es zeigte sich, da? eine lineare Gleichung das Problem nicht beschreiben kann. Vielmehr führt der vollst?ndige Ansatz auf eine Riccatische Differentialgleichung. Sie wurde auf einem Analogrechner integriert. Die Ergebnisse erm?glichten es, den physikalisch gut erkl?rbaren F?rdereffekt numerisch zu ermitteln und dimensionslos darzustellen. Eine gesonderte Untersuchung betrifft das Verhalten einer inkompressiblen newtonschen Flüssigkeit bei laminarer, periodischer Rohrstr?mung. Die am Modell gewonnenen Ergebnisse führen zu bestimmten Folgerungen für den Blutkreislauf. Gekürzte Fassung der gleichnamigen Dissertation des Verfassers, Technische Hochschule Hannover 1962. Den Herren Prof. Dr.-Ing.E. Pestel und Doz. Dr. med. habil.G. Liebau dankt der Verfasser für die Anregung zu dieser Untersuchung und für ihr stetes Interesse, Herrn Doz. Dr. med. habil.G. Liebau insbesondere für seine ?medizinische Beratung?.     

Polarisationsoptische Spannungsuntersuchungen an unsymmetrischen Stabecken und an Doppelhaken

Zusammenfassung Im ersten Teil der vorliegenden Untersuchung werden die Spannungsverh?ltnisse in den Krümmungen von unsymmetrischen, auf Biegung beanspruchten Stabecken experimentell untersucht. Zur rechnerischen Ermittlung der Spannungserh?hung wird eine für viele praktisch vorkommende F?lle brauchbare empirische Formel angegeben, die durch zahlreiche Versuchsergebnisse gestützt wird. Diese Formel kann auch für andre Profile und Belastungsf?lle, die sich auf den einfachen Fall des Stabecks zurückführen lassen, angewendet werden. Ferner werden für zahlreiche F?lle von Einzel- und Momentbelastung die experimentell ermittelten Netze der Isoklinen und Hauptspannungstrajektorien mitgeteilt; letztere sind besonders für die Anordnung von Verst?rkungseisen beim Eisenbetonbau wichtig. Im zweiten Teil wird eine spannungsoptische Untersuchung des Doppelhakens durchgeführt. Ein Vergleich der experimentell gefundenen Spannungen mit dem Wert, der sich aus den für stark gekrümmte Tr?ger geltenden Beziehungen ergibt, zeigt, da? beide ausgezeichnet übereinstimmen. Diese Arbeit schlie?t sich an eine Reihe von Untersuchungen an, die im Mechanisch-technischen Laboratorium der Techn. Hochschule München an der polarisationsoptischen Versuchseinrichtung durchgeführt wurden. — Ich fühle mich verpflichtet, meinem hochverehrten Lehrer, Herrn Prof. Dr.L. F?ppl, für sein gro?es Entgegenkommen und für seine Anregungen meinen ergebensten Dank zum Ausdruck zu bringen.     

Konstruktion von Kettengetrieben mit veränderlicher Übersetzung mit Hilfe von Bézier-Kurven

Zusammenfassung Kettengetriebe mit zwei starr gelagerten unrunden Kettenr?dern und eine Antriebskette von konstanter L?nge k?nnen als Ersatzgetriebe für Kurbelgetriebe und Kurvengetriebe eingesetzt werden. Mathematische Beschreibung der Konstruktion der Kettenr?der führt auf nichtlineare Funktionalgleichungen, deren exakte L?sung aussichtslos erscheint. Es wird eine Methode entwickelt, solche Kettenr?der n?herungsweise zu berechnen, wenn die übersetzungsfunktion vorgegeben ist. Mathematisches Hilfsmittel sind die aus dem “Computer Aided Design” bekannten Bézier-Kurven. Ein Beispiel belget die Wirksamkeit diesers Methode.     

Wärmeübergang bei der Verdampfung der verflüssigten Gase Helium und Stickstoff

Zusammenfassung Der W?rmeübergang bei der Verdampfung von flüssigem Helium und Stickstoff an dünnen elektrisch geheizten Platindr?hten wurde vor allem im Bereich der Filmverdampfung bei natürlicher Konvektion gemessen. In flüssigem Helium gelang es, eine hohe überhitzung des Gasfilms bei übertemperaturen der Heizfl?che bis zu 1000 grd ohne merklichen Strahlungseinflu? zu erreichen. Für den dünnen, sehr überhitzten laminaren Film lieferten die Verfahren der Grenzschichttheorie N?herungsl?sungen. Auf Grund der Rechenergebnisse für den waagerechten Zylinder lie?en sich die Versuchsdaten zusammen mit denen anderer Forscher und für andere verflüssigte Gase unter der Voraussetzung einer genügend gro?en Filmüberhitzung einheitlich darstellen, obwohl sich bei Stickstoff der Film in Einzelblasen aufl?st. Aus dieser einheitlichen Darstellung kann der Einflu? des Durchmessers auf die W?rmeübergangszahl entnommen werden. Der Verfasser dankt an dieser Stelle Herrn Prof. Dr. phil.P. Grassmann für die Anregung und die stete F?rderung dieser Untersuchung. Herrn Prof.M. Berchlold für die übernahme des Korreferats, Herrn D. Phil.J. L. Olsen für zahlreiche Hinweise, den HerrenK. Pfister undA. Mützenberg für ihre Hilfe beim Photographieren und Mikroskopieren sowie dem Schweizerischen Nationalfonds zur F?rderung der wissenschaftlichen Forschung für die finanzielle Unterstützung.     

Ultraschallwellen durch Hohlsog

Zusammenfassung Die Spektren der Ultraschallwellen, die auf Grund der Kavitation an den Proben bei Korrosionsversuchen mittels magnetostriktiver Schwingungen entstehen, sind experimentell mit dem Ziel untersucht worden, die Kavitation zu erforschen und die Ergebnisse mit der bei hydraulischen Maschinen auftretenden Kavitation zu vergleichen. Ferner lieferten die Untersuchungen auch die Form der Kavitationsblasen und der Korrosionssch?den. Es wird eine Versuchseinrichtung mit aufw?rts weisender Probenoberfl?che vorgeschlagen. Mitteilung aus dem Institut für Hochgeschwindigkeitsmechanik Tohoku Universit?t, Sendai, Japan. Der Verfasser dankt an dieser Stelle derHatakeyamas Kulturstiftung für die finanzielle Unterstützung bei dieser Untersuchung sowie den HerrenM. Hongō, I. Chida, R. Satō, Assistenten am genannten Institut, für ihre Mithilfe.     

Berücksichtigung des Einflusses des Isentropenexponenten auf die Kennfelder von Turbinen

Zusammenfassung In Proze?rechnungen für Antriebs- und Kraftwerksanlagen wird das Betriebsverhalten von Turbomaschinen h?ufig mit Hilfe von ?hnlichkeitskennfeldern beschrieben. W?hrend unterschiedliche Gaskonstanten mit der ?hnlichkeitsdarstellung erfa?t werden k?nnen, ist eine korrekte Darstellung bei unterschiedlichen Isentropenexponenten nicht m?glich. Dies ist im Hinblick auf die immer h?her werdenden Anforderungen an die Genauigkeit von Leistungsberechnungen problematisch. Da die bei unterschiedlichen Isentropenexponenten entstehenden Fehler von der Art der Kennfelddarstellung abh?ngig sind, wurden hier verschiedene Kennfelddarstellungen für Turbinenkennfelder daraufhin untersucht, wie gro? der Einflu? des Isentropenexponenten auf die abh?ngigen Kennfeldparameter ist. Mit einem Mittelschnittverfahren wurden dazu die Kennfelder von drei verschiedenen Turbinen über einen weiten Betriebsbereich für verschiedene Isentropenexponenten nachgerechnet. Da eine exakte Erfassung des Einflusses nicht m?glich ist, sind alle untersuchten Darstellungen mehr oder minder fehlerbehaftet, wobei keine der Darstellungen überlegen ist. Es ergeben sich Abweichungen in den abh?ngigen Parametern, die bei den geforderten hohen Genauigkeiten nicht mehr zu vernachl?ssigen sind. Daher wird als Ergebnis der Untersuchung eine mit einem Korrekturansatz arbeitende Kennfelddarstellung vorgeschlagen.     

Beitrag zur Berechnung und Messung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen in Rechteckkanälen

Zusammenfassung Aus Messungen in hydraulischen Anlagen ist bekannt, da? die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Drucksignalen in flüssigkeitsgefüllten Rohrleitungssystemen nicht mit den im umbegrenzten Medium gemessenen Werten übereinstimmt. Dies ist auf den Einflu? der Elastizit?t der Rohrwand, vor allem aber auf die Kompressibilit?t der im Fluid gel?sten Gase zurückzuführen. ?hnliche Beobachtungen k?nnen auch in Rohrleitungssystemen, der Lufttechnik mit ihren recht biegeweichen und schwingungswilligen Rechteckkan?len gemacht werden. Für sehr tiefe Frequenzen tritt hier, bedingt durch die Schwingung der Kanalwand, eine starke Frequenzabh?ngigkeit der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit auf. Dieses Ph?nomen, die sog. Dispersion, wird in der vorliegenden Arbeit für mehrere Kanalgeometrien me?technisch untersucht. Weiterhin wird ein Berechnungsverfahren aufgezeigt, mit Hilfe dessen die Frequenzabh?ngigkeit der Wellenaus-breitungsgeschwindigkeit in Abh?ngigkeit von Wandmaterial, Geometrie und Fluid rechnerisch erfa?t werden kann. Diese Berechnungen zeigen eine sehr gute übereinstimmung mit den Me?ergebnissen. Der gefundene Zusammenhang wird benutzt, um mit Hilfe eines auf dem Fourierintegral basierenden Verfahrens die Ausbreitung eines Drucksignals im untersuchten Rechteckkanal zu berechnen und mit gemessenen Druckverl?ufen zu vergleichen.     

Über die praktische Auswertung ebener Spannungszustände in der Spannungsoptik unter Verwendung des Hügels der Schubspannungen

Zusammenfassung Zur Auswertung von Spannungszust?nden gibt es in der Spannungsoptik eine ganze Reihe von Verfahren, von denen sich aber nicht jedes für die jeweils zu l?sende Aufgabe eignet. Man mu? daher von Fall zu Fall prüfen, welches Verfahren am zuverl?ssigsten ist. Zwei von A. Kuske vorgeschlagene, auf der Verwendung des Schubspannungshügels beruhende, sehr einfache und übersichtliche Verfahren zur vollst?ndigen Auswertung des Spannungszustandes wurden am Beispiel einer Rahmenecke praktisch erprobt. Die Ergebnisse stimmen gut mit den nach dem von M. Frocht entwickelten üblichen Verfahren erhaltenen Ergebnissen überein, jedoch bieten die neuen, einfacheren Verfahren eine bessere Gew?hr gegen Fehler und Ungenauigkeiten.     

Experimentelle und theoretische Untersuchungen zum Dämpfungsverhalten von Stahlbetonkonstruktionen

Zusammenfassung Zur Messung der D?mpfungseigenschaften des Werkstoffs Stahlbeton, dessen Materialeigenschaften besonders schwer zu erfassen sind, wurden Identifikationsverfahren herangezogen. Die Materialeigenschaften werden mit sog. Masing-Elementen modelliert, die aus Federn und Reibelementen bestehen, und somit auf nichtlineare Gesetze führen. Die Masing-Elemente wurden für die Rechnersimulation aufbereitet. Damit wird es m?glich, die D?mpfung von Stahlbeton genauer zu erfassen und für Vorausberechnungen zu benutzen. Schwingungsgef?hrdete Strukturen sind dann genauer zu berechnen.     

Auf Drehfedern elastisch gebetteter Balken

Zusammenfassung Sicherheitstechnisch relevante Kabeltragkonstruktionen in Kernkraftwerken sind gegen die induzierten Erschütterungen aus Einwirkungen von au?en (z.B. Flugzeugabsturz, Erdbeben) auszulegen. Dabei ergibt sich u.a. das Problem eines auf Drehfedern elastisch gebetteten Balkens mit kontinuierlich oder diskret verteilten Drehfedern und Massen. Da zur Dimensionierung die Verformungen und Biegemomente unter frequenzabh?ngigen Belastungen zu ermitteln sind, werden für Balken mit kontinuierlich verteilten Drehfedern die Differentialgleichungen für die Biegeschwingungen und Biegelinien, ihre allgemeinen L?sungen und die Eigenfrequenzen und statischen Biegelinien bei verschiedenen Randbedingungen hergeleitet. Sind nur wenige Massen mit Drehfedern vorhanden, werden die ersten Eigenfrequenzen aus einem modifizierten Rayleigh-Quotienten ermittelt. Für Hinweise zur Arbeit sind die Verfasser Herrn Dr.K. Popp, TU München, Lehrstuhl B für Mechanik, zu Dank verpflichtet.     

Das Laufrad

Zusammenfassung Zwei gekoppelte, punktsymmetrische Sechsecke bilden eine kinematische Kette mit Laufgrad 1. Solch eine Kette sei hier ‘Quasi-Rad’ genannt, weil die zw?lf Drehgeienke sich über drei konzentrische Kreise verteilen. Das Quasi-Rad kann abgeleitet werden aus dem Wunderlichschen Zw?lfstabgetriebe, und zwar von dem Typ, der vier Antiparallelogramme enth?lt. Hintergrund für diese Umwandlung ist die Erg?nzung, die sp?terOene Bottema diesem Getriebe gegeben hat, n?mlich die Erg?nzung von Wunderlichs Getriebe mit vier die gezwungene Bewegung nicht behindernden St?ben. Eine weitere Umwandlung findet statt mittels einer partiellen Umwandlung von vier Antiparallelogrammen in vier Galloway-Ketten. Von dem daraus zu erhaltenden Quasi-Rad beschreiben einander gegenüberliegende Punkte offensichtlich Koppelkurven eines Gelenkvierecks. Dasselbe trifft zu für den Mittelpunkt des Rades bezüglich jeder der zw?lf Seiten. Diese Eigenschaften erm?glichen es dem Konstrukteur, die Abmessungen so zu ?ndern, da? die parallele Kontraktion oder Dehnung des Rades auf erwünschte Weise vorgeschrieben werden kann. Im zweiten Teil dieses Aufsatzes wird n?her eingegangen auf die m?glichst beste Geradführung des Radmittelpunktes und auf die verschiedenen Ausführungen der Speichenketten, die für den Fu?wechsel und den Antrieb des Rades n?tig sind.     

Forschungsarbeiten über Verbrennung und Verbrennungskraftmaschinen

Zusammenfassung und Schlu?bemerkung An 43 Abhandlungen der Sammlung „Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens” wird die Bedeutung dieser Sammlung für die Erforschung der Verbrennungsvorg?nge und für die Entwicklung der Verbrennungskraftmaschinen gezeigt. Diese „Forschungshefte” enthalten eine Fülle grundlegender Forschungsergebnisse. Ihr Wert liegt vor allem in der theoretischen Durchdringung und wissenschaftlichen Erfassung von allen den Problemen, die für die praktische und wirtschaftliche Durchbildung der Maschine von h?chster Bedeutung sind. Sie zeigt auch, da? die Entwicklung der Verbrennungskraftmaschine heute durchaus noch nicht ihren H?hepunkt erreicht hat, sondern da? für die Zukunft die L?sung weiterer wichtiger Probleme—sei es in Richtung der Erforschung des Verbrennungsvorganges selbst, die erst in letzter Zeit durch Fortschritte unserer chemisch-physikalischen Erkenntnisse einen neuen Ansto? erhalten hat, oder in der Beherrschung h?chster W?rmebeanspruchungen und kürzester Zeiten zur Verwirklichung h?chstleistungsf?higer Maschinen—zu erhoffen steht.     

Übersicht über numerische Integrationsmethoden für technische Schwingungsprobleme

Zusammenfassung Bei zeitabh?ngigen Belastungen einer technischen Konstruktion treten Schwingungen auf. Um deren zeitlichen Verlauf zu bestimmen, müssen die Bewegungsdifferentialgleichungen eines vereinfachten mechanischen Ersatzsystems gel?st werden. Für die Arbeit mit dem Digitalrechner sind dabei die Methoden der numerischen Integration anzuwenden. Im vorliegenden Text wird zun?chst eine Einführung in Schwingungsprobleme gegeben. Für lineare Schwingungssysteme wird die analytische L?sung zu rechnergerechten Integrationsverfahren aufbereitet. In einem zweiten Teil des Aufsatzes werden die Eigenschaften allgemeiner numerischer Integrationsmethoden er?rtert, mit denen alle zeitabh?ngigen Schwingungsaufgaben, besonders auch nichtlineare, n?herungsweise gel?st werden k?nnen. Für den Anwender von verbreiteten Rechnerprogrammen sowie für den Programmierer selbst werden die Unterschiede der Vorgehensweisen erl?utert, und es terden Kriterien aufgezeigt, nach denen eine Integrationsformel ausgew?hlt werden kann.     

Direkte und indirekte Randelementmethoden zur Bestimmung der Lage des Schubmittelpunktes beliebig geformter Stabquerschnitte

Zusammenfassung Die Koordinaten des Schubmittelpunktes eines beliebig berandeten Stabquerschnittes werden in dieser Arbeit aus der Torsionsverw?lbung des Querschnittes berechnet. Zur Bestimmung der Querschnittsverw?lbung wird die Randelementmethode (Boundary-Element-Method) herangezogen. Dabei entstehen durch verschiedene Vorgehensweisen mehrere Fredholmsche Integralgleichungen erster und zweiter Art, von denen jedoch nur bestimmte zur L?sung des genannten Problems geeignet sind. Einige direkte und indirekte Integralgleichungen werden hier für beliebig berandete Stabquerschnitte bezüglich ihrer Einsetzbarkeit untersucht und miteinander verglichen. Es zeigt sich dabei, da? auch eine Integralgleichung erster Art problemlos eingesetzt werden kann. Die Randelemente werden bei der numerischen L?sung der Integralgleichungen durch Polynome dritten Grades und die unbekannten Funktionen durch Polynome zweiten Grades approximiert, um eine glatte Berandung und stetigen Funktionenverlauf zu sichern.—Die Methode ist auf dünnwandige, dickwandige, offene und auf geschlossene Profile anwendbar. Numerische Ergebnisse für verschiedene Querschnittsformen aus den DIN-Normen zeigen die Effektivit?t sowohl der direkten als auch der indirekten Methode.     

Stationäres Kriechverhalten innendruckbelasteter dünnwandiger Kreiszylinderschalen unter Berücksichtigung des orthotropen Werkstoffverhaltens und des CSD-Effektes

Zusammenfassung In Hinblick auf eine verbesserte Werkstoffausnutzung und aufgrund experimenteller Daten hochtemperaturbeanspruchter Werkstoffe sind bei der Auslegung von z.B. zylindrischen Druckkesseln und Rohrleitungen der chemischen Industrie und des Kraftwerkbaus au?er dem orthotropen Werkstoffverhalten auch unterschiedliche Druck- und Zugkriechgrenzen (creep-strength-differential effect, kurz CSD-Effekt genannt) zu berücksichtigen. Hierzu wird im Rahmen der Darstellungstheorie tensorwertiger Funktionen eine Materialgleichung vorgeschlagen, die in Verbindung mit dem Norton-Baileyschen Kriechgesetz für die Berechnung des sekund?ren Kriechverhaltens axialysmmetrisch belasteter dünnwandiger Kreiszylinderschalen zugrunde gelegt wird, wobei die vielfach in der Literatur verwendete Sandwich-Konstruktion nicht benutzt wird. Vielmehr gehen die Untersuchungen von einer einheitlichen Vollwandschale aus, deren Kriechverformung dann mit Hilfe der finiten Differenzen-Methode zusammen mit dem erweiterten Newton-Verfahren ermittelt wird. Numerische Beispielrechnungen werden für die an den Enden eingespannte offene Kreiszylinderschale, die mit Innendruck belastet ist, durchgeführt. Es zeigt sich, da? sowohl orthotropes Werkstoffverhalten wie auch unterschiedliche Druck- und Zugkriechgrenzen gro?en Einflu? auf die Verschiebungen und Biegemomente haben. Die Untersuchung wurde von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) finanziell unterstützt, wofür an dieser Stelle gedankt sei.     

Über regenerative Wärmeübertrager mit poröser Speichermasse

Zusammenfassung Die Untersuchung betrift die Regelung der Ruhetemperatur von überdruck-überschallwindkan?len mittels regenerativer W?rmeübertrager mit por?ser Speichermasse. Für den Regeneratorbetrieb bei konstantem Druck wurde die Aufheizung der Luft unter der Voraussetzung inkompressibler oder kompressibler Luftzust?nde er?rtert. Auf der Grundlage einer linearisierten Theorie gelang es, für verschiedene Speichierwerkstoffe die Speichermasse und das Speichervolum zu bestimmen, die bei gegebenem Luftdurchsatz dazu n?tig sind, im Speicher eine zeitlich ver?nderliche Eintrittstemperaturverteilung der Luft auf ihre ursprünngliche Ruhetemperatur zurückzuführen und so w?hrend der Laufzeit des Windkanals eine konstante Reynoldszahl zu gew?hrleisten.     

Der Einfluß des Kriechens auf die Sohlpressungen unter elastisch gebetteten Konstruktionen

Zusammenfassung Ausgehend von den finiten Gleichungen für das Kontaktproblem der elastischen Konstruktionen auf dem elastisch-isotropen Halbraum wurde ein System inhomogener linearer Differentialgleichungen erster Ordnung mit dem Ziel hergeleitet, den Einflu? des Kriechens der verwendeten Werkstoffe und des Baugrunds auf die Sohlpressungen zu erfassen. Dabei kann das Kriechverhalten der Werkstoffe und des Baugrunds beliebig sein. Zur L?sung dieses Differentialgleichungssystems wurden drei verschiedene Verfahren vorgeschlagen: 1. L?sung mit Hilfe des Matrizanten, 2. L?sung mit Hilfe des Runge-Kutta-Verfahrens, 3. N?herungsverfahren mit schrittweiser Integration. Aus dem durchgerechneten Beispiel einer Kreisplatte konstanter Dicke auf dem Halbraum geht hervor, da? die N?herungsverfahren 2 und 3 genügend genaue Ergebnisse liefern, zumal auch die Werkstoffkonstanten und die Kriechkurven der Werkstoffe und des Baugrunds meist nur aus empirisch ermittelten Durchschnittswerten bestimmt wurden und nur selten den wirklichen Gegebenheiten genau entsprechen, was ohnedies schon eine bestimmte Ungenauigkeit bedingt.     

Die sphärischen Analoga zu den ebenen Zwillingskurbelgetrieben und die ebene Kurbelschleife

Zusammenfassung In früheren Arbeiten wurde wiederholt auf die Bedeutung der ebenen (zentrischen) Kurbelschleife als Teilgetriebe hingewiesen. Dies gilt in gleicher Weise für die sph?rische Kurbelschleife, und da deren Bewegungsgesetz wiederum auf die zweier zugeordneter ebener Kurbelschleifen zurückgeführt werden kann, bleibt letzten Endes eine Rückführung auf ebene Kurbelschleifen. In der vorliegenden Arbeit wird nun gezeigt, wie sich die Bewegungsgesetze der sph?rischen Analoga zu den ebenen Zwillingskurbelgetrieben auf die zugeordneter ebener Kurbelschleifen zurückführen lassen. Bei den ebenen viergliedrigen Kurbelgetrieben führt die Gleichheit der L?ngen von je zwei Gliedern auf die “Zwillingskurbelgetriebe” und damit auf die Parallel- und Antiparallelkurbelgetriebe einerseits und auf die gleichschenkligen Getriebe andrerseits. Diese Bedingungen führen dann auf die analogen sph?rischen Zwillingskurbelgetriebe. Es wird hier nicht nur auf die Bewegungsgesetze, sondern auch auf die Relativpolkegel eingegangen, sofern deren Parameter in enger Beziehung zu einer sph?rischen oder einer ebenen Kurbelschleife stehen. Es zeigen sich dabei eine Reihe von kinematischen Verwandtschaften mit ebenen Getrieben, auch mit den elliptischen Schleifen, den elliptischen Zahnr?dern sowie Getrieben mit station?rem Geschwindigkeitsverlauf.     

Berechnung eindimensionaler,nicht-stationärer Wärmeströmungen durch mehrschichtige Wände mittels Differenzenverfahren

Zusammenfassung Die Grundgleichungen für den W?rmeübergang von einer Flüssigkeit in feste K?rper und für den W?rmedurchgang durch feste K?rper werden in der Form von Differenzengleichungen zur Herleitung der Ortstemperaturen innerhalb mehrschichtiger W?nde benutzt. Die W?rmeabstrahlung von der beheizten Oberfl?che ist als Randbedingung des Problems mit eingeschlossen. Die für die Ortstemperaturen erhaltenen Gleichungen sind in einem Rechenverfahren zusammengefa?t. Die Ergebnisse für drei Beispiele gehen aus Diagrammen hervor. Ein Vergleich mit der exakten L?sung für zwei Probleme ohne W?rmestrahlung zeigt, da? die Genauigkeit des Differenzenverfahrens sehr hoch ist und für die meisten technischen Anwendungen mehr als ausreicht. Aus einem weiteren Beispiel geht der Einflu? der W?rmestrahlung auf die Oberfl?chentemperatur des keramischen Schutzbelags eines ballistischen Flugk?rpers hervor, wenn dessen Emissionsverm?gen von null bis eins ge?ndert wird.