非线性方程组求解的混沌最小二乘法及平面四杆函数机构综合

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组，一般求解多元非线性方程组需要初始值，而初始值的选择是相当困难的；同伦方法不需初始值就能求出全部解，为求解这一问题提供了可行的方法，但需要编写专用的程序，且计算量比较大；本文结合MATLAB6．5．1高级程序设计语言采用简单的最小二乘法迭代，并将非线性方程视为非线性的动力学系统，利用使得系统产生混沌的Julia集的点求解方程的全实数解，而Julia集的点集用二周期逆像函数求得，再在其邻域内求解即可。运用该算法编写了MATLAB程序，对平面四杆机构综合问题进行了研究，从而找到了实现最大精确点时该问题的全部的解，为实际机构的设计提供了多种选择方案，为机构学设计提供了全新的方法。     

牛顿混沌迭代方法及四杆导引机构综合应用举例

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组，一般求解多元非线性方程组需要初始值，而初始值的选择是相当困难的。同伦方法不需初始值就能求出全部解，为求解这一问题提供了可行的方法，但需要培写专用的程序，且计算量比较大。该文结合MATLAB7．1高级程序设计语言采用简单的牛顿迭代法迭代，并将非线性方程视为非线性的动力学系统，利用使得系统产生混沌的Julia集的点求解方程的全实数解，而Julia集的点集用二周期逆像函数求得，再在其邻城内求解即可。运用该算法培写了MATLAB程序，并以平面四杆刚体导引机构综合问题为例进行了运算，找到了实现最大精确点时该问题的全部解，为实际机构的设计提供了多种选择方案，为机构学设计提供了一种迭代新算法。     

平面曲柄滑块机构函数综合的混沌方法

采用简单的牛顿迭代法迭代，并将非线性方程视为非线性的动力学系统，利用使得系统产生混沌的Julia集的点，求解方程的全部实数解。而Julia集的点在Jocobi矩阵行列式值为零的解集的邻域内，给定矩阵的行列式值的表达式的一些变量为已知，仅只有一个变量未知，把它转化为一元非线性方程，进而求出其全部解。再确定未给定变量的搜索范围，运用粗、精选代在其邻域内求解即可。运用该算法编写了MATLABB程序，对平面曲柄滑块机构的函数综合问题进行了研究，得出了Jocobi矩阵的通用表达式，从而找到了实现最大精确点时该问题的全部解，为实际的平面曲柄滑块机构的设计提供了多种选择方案，为机构学设计提供了全新的方法。     

3-RPR平面并联机构正解的混沌方法

采用简单的牛顿迭代法迭代 ,并将非线性方程视为非线性的动力学系统 ,利用使得系统产生混沌的Julia集的点求解方程的全实数解 ,而Julia集的点在Jocobi矩阵行列式的值 (记为 |J|)为零的解集的邻域内。因给设定矩阵的行列式中一些变量为已知 ,仅只有一个变量未知 ,把 |J|=0转化为一元非线性方程 ,进而求出其全部解。再确定未给定变量的搜索范围 ,运用粗、精迭代在其邻域内求解即可。对 3 RPR平面并联机构正解问题进行了研究 ,给出了算例。该方法简单、实用 ,为实际机构的设计提供了多种选择方案 ,为机构学设计提供了全新的方法     

用混沌优化方法进行平面四杆机构的函数发生器综合

利用混沌运动的遍历性、内在随机性、“规律性”等特点，结合MATLAB5．3．1高级程序设计语言的优化工具箱，提出了一种混沌约束优化算法。运用该算法编写了MATLAB程序，对平面四杆机构的函数发生器综合问题进行了研究，从而找到了实现最大精确点时该问题的全部解，为实际机构的设计提供了多种选择方案。     

机构综合的牛顿混沌迭代方法研究

工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感,该敏感区是牛顿迭代法所构成的非线性离散动力系统Julia集,提出了用排斥二周期点寻找牛顿迭代函数的Julia点的求解方法,利用非线性离散系统在其Juilia集出现混沌分形现象的特点,首次提出了基于混沌的牛顿迭代的非线性方程组求解新方法。对平面曲柄一滑块机构综合进行了研究,算例表明该方法的正确性与有效性。     

混沌与分形在装载机机构综合中的应用

牛顿-拉夫森(Newton-Raphson,NR)搜索技术是一种非线性的离散动力系统.提出了一种求解 NR 迭代函数的 Julia 点的优化模型及进化的规划求解方法.利用非线性离散动力系统在其 Julia 集出现混沌分形现象的特点,提出了一种基于 NR 搜索技术的求解非线性方程全部根的新方法;用该方法对构成的平面四杆机构实现9个轨迹点的综合问题进行求解,表明了该方法的正确性.     

混沌遗传优化方法与平面StephensonⅢ型六杆机构的函数发生器综合

分析了平面StephensonⅢ六杆机构综合的现状,综合各种优化方法后,对混沌算法和遗传算法的混合进行了分析.利用混沌运动的遍历性、内在随机性、"规律性"以及对初值的敏感性等特点,结合遗传优化算法,提出了混沌遗传算法.运用MATLAB6.1高级程序设计语言编制了计算程序,对平面StephensonⅢ型六杆机构的函数发生器综合,从而找到了实现最大精确点时该问题的一批有意义的解,为实际机构的设计提供了多种选择方案.     

基于混沌分形的函数发生机构优化综合研究

混沌分形是动力系统普遍出现的一种现象，牛顿优化技术是重要的一维及多维优化迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感，该敏感区是牛顿优化技术所构成的非线性离散动力系统Julia集，在Julia集中迭代函数会呈现出混沌分形现象，提出了一种寻找牛顿优化迭代函数的Julia点的求解方法，利用非线性离散动力系统在其Julia集出现混沌分形现象的特点，提出了一种基于牛顿优化技术的全局优化新方法，对函数发生的平面四杆机构综合问题中产生的非线性方程的求解表明了该方法的正确性。     

基于混沌的刚体导引Burmester点的求解方法

刚体导引的Burmester点的求解可以转化为非线性方程的求解问题。本文采用简单的Newton-Raphson迭代，并将迭代过程视为非线性的动力学系统，利用使得系统产生混沌现象的Julia集的点求解出方程的全部实数解。研究表明在使得方程Jacobi矩阵的行列式为零的点的邻域内有属于Julia集的点存在。根据这一发现，成功地解决了Burmester点孤求解问题。     

平面四杆机构综合的新型同伦算法研究

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组,一般求解多元非线性方程组需要初始值,而初始值的选择是相当困难的,同伦方法不需初始值就能求出全部解,为求解决这一问题提供了可行的方法,但需要编写专用的程序.通过构造新型同伦函数并结合Maple高级程序设计语言的通用工具箱,提出了同伦算法的原理与实现方法.运用该算法编写了Map...     

机构综合的实数同伦方法研究

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组，一般求解多元非线性方程组需要初始值，而初始值的选择是相当困难的，同伦方法不需初始值就能求出全部解，为求解这一问题提供了可行的方法，但计算工作量大，需要编写专用的程序。同伦方法构造初始方程，可方便地求出其初始解，运用初始解为初始值，不需要构造同伦函数就可以求出非线性方程组的全部解或大部分实数解，这一发现虽不能理论证明，但可方便应用于机构学问题的求解中。我们运用这一发现，结合MAPLE与MATLAB编制了计算程序，对平面四杆机构的函数发生器综合问题进行了研究，从而找到了实现最大精确点时该问题的全部的解，为实际机构的设计提供了多种选择方案，为同伦方法提供了简便的实现方法。     

利用混沌与分形进行平面机构综合

提出了一种求解牛顿—拉夫森搜索技术迭代函数的Julia点的优化模型及进化规划求解方法，利用非线性离散动力系统在其Julia集出现混沌分形现象的特点，提出了一种基于牛顿拉夫森搜索技术的求解非线性方程全部根的新方法，并通过求解刚体导引的平面四杆机构综合问题中产生的非线性方程，表明了该方法的正确性。     

基于混沌的全局优化新方法

牛顿优化技术是重要的一维及多维优化迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感,该敏感区是牛顿优化技术所构成的非线性离散动力系统Julia集,提出一种寻找牛顿优化迭代函数的Julia点的求解方法,利用非线性离散动力系统在其Julia集出现混沌分形现象的特点,提出一种基于牛顿优化技术的全局优化新方法,数值试验表明了该方法的有效性和正确性。