稀疏正则化的非负矩阵分解高光谱解混算法比较与分析

非负矩阵分解(NMF)可以将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积,广泛应用于高光谱影像解混。介绍了非负矩阵分解和高光谱解混的基本原理,对稀疏正则化非负矩阵分解高光谱解混模型进行分析,重点分析了L_1稀疏、L_(1/2)稀疏、以及近似L_0正则化方法,并采用模拟数据和真实数据对各解混算法性能进行了比较和分析。     

基于L_0稀疏约束的近似NMF高光谱解混

非负矩阵分解(NMF)由于其非负性和分块表征能力,使得该算法大量的应用于机器学习和信号处理等相关领域。经典NMF与线性混合的高光谱模型比较一致,因此在高光谱解混中被广泛应用。因为传统的NMF模型对初值非常敏感,难以保证算法的收敛性。所以,通常对其加入各种稀疏性约束。本文就NMF的L_0约束提出了一种联合稀疏特性的近似NMF算法,它分别约束基础矩阵和系数矩阵,并将其与不受约束的NMF技术结合,诸如乘法更新规则或交替的非负最小二乘方案。最后采用真实仿真数据验证了该算法在光谱解混中相对其他算法所具有的优越性和有效性。     

光谱加权稀疏非负矩阵分解高光谱图像解混

非负矩阵分解(NMF)作为一种盲源分离的方法,在高光谱图像解混方面已得到广泛应用。然而由于NMF的目标函数具有非凸性,使得其极易陷入局部最小值,为了提高解混精度,通常会根据具体的问题加入一定的约束条件。受丰度矩阵体现出的稀疏性启发,基于稀疏约束的非负矩阵分解高光谱解混算法得到迅猛发展。然而目前该类方法存在对丰度系数稀疏性先验表征不充分导致算法稳定性差的问题。针对该问题,提出了一种基于光谱加权稀疏非负矩阵分解高光谱解混方法,该方法在非负矩阵分解解混模型中引入光谱加权因子刻画丰度系数的稀疏性,以促进所有像元之间的联合稀疏性。通过采用乘性迭代规则法求解该模型。模拟和真实的高光谱数据实验结果均表明本文提出的方法与现有同类算法相比在端元提取精度和丰度估计精度上都更为准确。     

非监督的高光谱混合像元非线性分解方法

在进行高光谱混合像元非线性分解应用中,提出一种非监督的高光谱混合像元非线性分解方法.通过核函数把原始高光谱数据映射到高维特征空间中,揭示数据之间的高阶性质.通过非线性映射,原始数据在高维特征空间中变得线性可分.在高维特征空间中运用线性的非负矩阵分解(NMF)算法进行光谱解混,挖掘出数据间更多的特征.解混结果以端元相关系数、光谱角距离、光谱信息散度和均方根误差作为质量评价指标.进行模拟数据仿真实验和真实高光谱遥感数据分解实验,结果表明,采用该算法得到的分解结果优于非负矩阵分解算法.     

利用独立性约束非负矩阵分解的高光谱解混算法

为了克服经典非负矩阵分解目标函数的非凸性引起的局部极小值的影响,获得高光谱混合像元分解的最优解,引入端元光谱数学期望的四阶累积量和负熵的约束,提出一种端元独立性约束条件下的非负矩阵分解的高光谱混合像元分解算法(I-NMF)。非负矩阵分解采用投影梯度迭代方法。I-NMF算法既利用了非负矩阵分解的优点,又考虑了端元光谱的独立性,并且适用于无纯像元的混合像元分解。模拟和实际数据实验表明,I-NMF算法能够精确地进行混合像元分解,且抗噪声能力较好。     

利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法

由于利用非负矩阵分解方法解决高光谱解混问题时,标准非负矩阵分解目标函数的非凸性影响了最优解的获取.通过对高光谱图像的端元光谱和空间分布特性的分析,提出了以最小估计丰度协方差和单形体各顶点到中心点均方距离总和最小约束的非负矩阵分解(MCMDNMF)算法,其采用投影梯度作为非负矩阵分解的迭代学习规则.MCMDNMF既利用了非负矩阵分解的优点又考虑了高光谱图像的特性,也不需要混合像元中必须有纯像元.仿真实验表明,MCMD-NMF算法能正确地解混出高光谱混合像元中含有的端元光谱,并精确估计出丰度分布.     

SAM权重法在端元提取中的应用

高光谱遥感的出现使得在宽波段遥感中不可探测的物质能被探测。获得的高光谱数据大都具有数据冗余度高、信噪比低等特点。文章通过idl编程实现高光谱数据的特征提取并利用其做了端元提取流程与光谱解混,及权重法SAM端元提取、混合光谱分解模型及实现。利用SAM权重法能够完成端元提取并最终得到的解混结果。     

基于鉴别流形的不相关稀疏投影非负矩阵分解

基于流形学习、稀疏表示和鉴别分析理论,提出一种基于鉴别流形的统计不相关稀疏投影非负矩阵分解(discriminative manifold—based uncorrelated sparse projective NMF, DMUPNMF)算法。该方法继承了线性投影NMF优点,充分利用了数据集的局部和非局部几何鉴别信息,能够从数据集中抽取不相关鉴别特征,且分解结果具有良好的数据局部表示和稀疏性;给出多乘更新规则求解优化算法并证明其收敛性,还给出投影梯度优化算法以提高收敛速度。为解决大规模数据处理中计算量和存储空间过大问题,提出一种从训练集选取少量代表性样本学习DMUPNMF方法。大量的实验表明,该算法优于现有的改进NMF算法。     

Robust Deep 3D Convolutional Autoencoder for Hyperspectral Unmixing with Hypergraph Learning

基于超图学习的鲁棒深度3D卷积自动编码器高光谱解混方法

贾培源,张淼,沈毅

（哈尔滨工业大学 控制科学与工程系,哈尔滨 150001）

创新点说明：

1） 提出一种深度解混网络模型R3dCAE。深度学习能够通过深层非线性映射,实现高阶特征提取与数据变换,在解混领域展现出了巨大的应用价值。为去除影像内高噪声对解混带来的不利影响,通过去噪自编码网络与非负自编码网络级联,实现数据恢复与高精度解混工作。

2） 针对高光谱三维体数据特殊结构,将去噪自编码网络和三维卷积网络相结合,通过构建三维卷积层/反卷积层与三维池化/反池化层,深层解混模型R3dCAE能够无监督学习鲁棒的空谱联合特征信息;采用一系列噪声抽样的影像数据对网络参数进行训练优化,该模型能够对含噪数据输入实现高精度数据重建。

3） R3dCAE模型采用结合超图约束的自编码网络同步提取端元与丰度信息。通过邻域光谱相似性度量,超图结构能够描述物质分布的低维流形关系,从而表示物质分布的空间一致性信息;同时引入l2,1范数稀疏约束,在网络的迭代优化中实现精确的端元提取与丰度反演任务。

研究目的：

针对现有高光谱解混算法处理光谱混合数据,端元提取受噪声影响大,鲁棒性差,并且获得的丰度无法提现物质空间分布相关性信息,解混精度受限,探索一种基于深度学习的高光谱解混网络架构,通过网络的深层学习与优化,实现端元与丰度信息的高精度求取任务。

研究方法：

所提出深度解混框架R3dCAE由三维去噪卷积自编码网络与结合超图学习的非负稀疏自编码网络级联构成。三维去噪卷积自编码网络通过在编码层搭建卷积层与池化层,在解码层搭建反卷积层与反池化层,从而实现无监督提取光谱维与空间维的联合特征信息,通过学习含噪数据获得去噪影像光谱信息;非负稀疏自编码网络以三层网络映射的方式实现端元与丰度信息的联合优化,引入超图约束和稀疏约束,以更好实现端元特征提取和丰度信息求取。

研究结果：

采用仿真数据集对所提出解混框架和目前先进解混算法,包括MVSA, RCo-NMF, MVC-NMF, SGSNMF, 与uDAs等进行比较,对比各算法端元提取与丰度反演结果与参考端元和丰度信息的误差,结果显示R3dCAE在不同信噪比下都具有优异的性能表现;针对实际高光谱遥感数据集,对比各算法获得的端元信号误差,从而展示了所提出解混网络的有效性与鲁棒性。

结论：

本文针对高光谱图像数据光谱混合问题,提出一种新型的结合空间信息的高光谱深层自编码解混网络框架。该深度解混框架由三维去噪卷积自编码网络与结合超图学习的非负稀疏自编码网络级联构成。通过三维卷积与池化操作,三维去噪卷积自编码网络能够以无监督的方式提取光谱维与空间维的联合特征信息,并通过解码层的构建获得去噪影像数据;在非负稀疏自编码网络中,为保证丰度解的稀疏性和丰度在空间分布相关性,在网络上构建中引入超图学习和l2,1范数稀疏约束,从而使得求取的端元与丰度不仅满足非负性与和为一约束,同时丰度具有空间分布相关性信息。在实验验证中采用仿真数据集和真实高光谱影像对所提出解混框架和其他先进解混算法进行比较,展示了所提出解混网络的有效性与鲁棒性。

关键词：深度学习;无监督解混;卷积自编码网络;超图;高光谱图像;

     

变化向量分析结合光谱解混的高光谱变化检测

针对多时相高光谱图像像素级的多类变化检测问题,提出变化向量分析和光谱解混相结合的多类变化检测方法.基于光谱变化向量分析,利用最大期望(EM)算法迭代求阈值,实现变化区域检测.对多时相高光谱图像分别提取端元,求解2个图像中变化区域像元的丰度.以相关系数为相似性判断准则,根据图像分类精细程度自适应确定阈值,实现多时相高光谱图像各端元对应类别的匹配和确定.对变化向量分析方法检测出的变化区域求丰度,根据丰度最大确定各像元类别.通过逐像元类别比较,判断类别变化信息.仿真数据和真实多时相高光谱图像的变化检测实验结果表明,与直接光谱解混分类后变化检测方法相比,采用提出的方法能够明显提高高光谱图像多类变化检测的精度,运行效率提高1倍以上.