跳跃机器人非完整运动规划的数值算法研究

讨论了一种带有非完整约束特性的跳跃机器人姿态运动的最优控制问题.当跳跃机器人系统无外力矩作用时,其相对于总质心的角动量守恒而成为非完整系统.这类系统运动规划的控制问题,由于非完整约束的不可积特性而比一般系统要复杂得多.针对这一问题,首先建立跳跃机器人运动的动力学模型,利用系统的非完整约束特性,将系统姿态运动的控制问题转化为非完整运动规划问题,并将遗传算法应用于系统非完整运动规划的最优控制中,设计了相应的数值算法.文末给出了算例仿真,仿真结果表明了该方法的有效性.     

基于小波逼近的机械系统非完整运动规划数值方法

机械系统中的非完整约束通常是由不可积的速度约束或不可积的守恒律引起。由于非完整约束的存在,系统的运动控制和规划问题比一般的机械系统要困难得多。机械系统在动量和动量矩守恒且为零的情况下,系统动力学方程可降阶为非完整形式约束方程。基于这样的方程,将系统的控制问题转化为无漂移系统的非完整运动规划问题。针对带有非完整约束的机械系统,导出自由漂浮的空间机器人系统非完整运动模型。利用最优控制技术和小波分析方法,在控制输入中引入小波函数逼近,提出一种非完整机械系统运动规划数值方法。将该方法用于自由漂浮空间双臂机器人系统,仿真结果验证了方法的有效性。     

自由漂浮空间机械臂非完整运动规划的粒子群优化算法

带空间机械臂航天器系统在无外力矩作用时,系统相对于总质心的动量矩守恒而变为非完整系统,由于非完整约束的不可积性,非完整系统的运动规划与控制比一般系统要困难得多.针对这一问题,利用非完整特性研究自由漂浮空间机械臂的三维姿态运动规划问题,导出带空间机械臂的航天器三维姿态运动数学模型,并将系统的控制问题转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.在运动规划中,引入Fourier基函数构成系统控制输入,对基函数的系数向量优化,提出一种应用粒子群优化的最优运动规划数值算法.数值仿真表明该方法对空间机械臂及航天器三维姿态运动的非完整运动规划是有效的.     

弹性连杆机构动力分析的一种新方法

介绍了一种新的运动弹性动力学分析方法,从严格的柔性多体系统动力分析理论出发,建立了柔性单元及系统运动方程,并将方程表为与常规 KED(kineto-elastodynamic analysis)方法相近似的形式,以便利用 KED 方法对其求解,以曲柄连杆机构为例进行运动弹性动力分析,结果表明,这一方法求解方便,且具有与多柔体系统动力学方法相近的精度.     

基于哈密顿方程的非完整约束控制系统分析及应用

针对航天器多体系统受非完整约束作用时,其动力学方程是强非线性微分方程组而难以求解析解、系统的稳定性及其控制难以进行分析的问题,提出通过带非完整约束的哈密顿控制系统对航天器多体系统的姿态稳定及控制进行分析的方法。采用该方法可以避免求解非线性方程组的边值问题。建立了一种简洁的航天器多体系统姿态稳定性控制方法,而且该方法使得系统的运动控制更加易于从物理意义上进行解释,即使得系统的稳定控制可以理解为系统和控制器之间的能量平衡。通过算例进行了验证和说明。     

基于向后差分法求解多体系统动力学微分-代数方程组的双循环隐式积分方法

在利用坐标缩并方法求解多体系统动力学指标3的微分-代数方程组的过程中,由隐式积分方法进行积分时需要进行迭代求解,采用牛顿法进行迭代时需要利用数值微分求得雅可比矩阵。通过引入固定点迭代以避免用于计算雅可比矩阵的数值微分。非线性代数约束方程组的求解也需要进行迭代,两组迭代一起构成一种双循环的格式。双循环中隐式积分方法的数值精度影响外层循环的迭代次数。将向后差分法引入双循环隐式积分方法中作为积分方法,并针对向后差分法的特点提出新的迭代求解策略,构造一种新的双循环隐式积分方法。这一新的双循环隐式积分方法中外层循环的迭代次数减少,计算效率得到了显著提高。这一方法能够很好地解决指标3的多体系统动力学微分-代数方程组,具有良好的通用性。给出了数值算例。     

计及二阶效应的刚柔耦合连杆系统动力学分析

根据虚功原理和达郎伯原理推导了计及二阶效应的柔性单元运动方程,并利用刚化条件得到了刚性梁单元运动方程,给出了刚柔耦合连杆系统动力学建模与分析的方法.对构件刚度相差悬殊的多体系统进行动力学分析时,如若当作多刚体系统分析,会因忽略弹性变形导致结果不准确;当作多柔体系统建模分析求解,则因自由度太多导致方程庞大难求解.可行的方法是:将刚性单元与柔性单元耦合建模,在多柔体系统基础上,引入刚性单元和刚性约束条件,对刚性构件自身的动力学特性进行等效,然后按照一般弹性系统有限元方法集成得到虚拟柔性系统动力学方程,建立过渡坐标与广义坐标关系,消除非独立坐标,得到真实的系统运动方程,降低系统方程维数,提高分析效率.以曲柄滑块机构为例,介绍了计及二阶效应的刚柔耦合系统动力学的建模分析过程.     

非完整单足跳跃机器人姿态运动控制的样条逼近方法

讨论非完整单足跳跃机器人姿态运动规划的最优控制问题。在机器人无外力矩作用时,其系统相对于总质心的角动量守恒而成为一类典型的非完整系统。由于非完整约束的不可积特性,对该类系统的运动控制问题比一般系统要困难得多。为解决这一问题,首先导出机器人姿态运动方程,根据系统的非完整约束特性,在系统角动量为零的情况下,将非完整机器人的姿态运动规划问题转化为最优控制问题,利用样条逼近方法和粒子群优化算法实现机器人姿态运动的最优控制。该方法的主要特点是所得到的控制输入的初值和终值均为零,解决了以往文献中控制输入的初值和终值不为零的问题,便于利用伺服电机实现机器人运动的控制。文末数值仿真表明了该方法的有效性。     

作大范围运动柔性梁的一种碰撞动力学求解方法

研究作大范围运动柔性梁的碰撞动力学问题。针对梁碰撞前、碰撞过程、碰撞后三个阶段,分别建立各阶段的动力学方程。基于柔性多体系统刚柔耦合动力学理论,建立梁无碰撞时的刚柔耦合动力学方程。结合冲量动量法和接触约束法提出一种碰撞动力学求解方法,先以冲量动量法实现运动转换得到协调的碰撞初始条件,再以接触约束法求解碰撞过程。导出系统的刚柔耦合碰撞动力学方程,给出了接触、分离判据,实现三个不同阶段的转换与动力学求解。编制仿真软件,对实例进行动力学仿真,得到系统不同阶段的动力学响应。研究表明,所提碰撞求解方法可以较方便地用于计算柔性多体系统的碰撞问题。梁的柔性、大范围运动及碰撞效应相互耦合,碰撞行为对于柔性多体系统碰撞过程和碰撞后的全局动力学性态均产生较大的影响。     

任意结构多轴数控机床后置处理的全微分求解算法

针对目前多轴数控机床后置求解算法主要是面向某一结构机床的特点,提出适用于任意结构多轴数控机床的通用后置求解方法。根据多体运动学理论建立任意结构多轴数控机床通用运动学模型,通过使用全微分形式描述相邻刀位点空间关系,使复杂的运动学逆向求解转化为求解以各轴运动坐标增量为变量的线性方程组求解问题,求解快速精确。初始各轴运动坐标的求解采用数值方法和全微分法相结合的方法,确保后续点的求解精度。对特定结构的多轴数控机床采用全微分法、公式推导法和数值计算法进行后置求解,对比各算法的结果表明这种全微分后置求解方法具有通用性,算法精度很高,求解速度快。