非系统卷积码信息恢复算法的研究

简述了不变因子分解定理,讨论了不变因子分解定理在非系统卷积码译码信息恢复中的应用,最后通过一个实际例子说明用不变因子分解定理求解信息恢复矩阵的方法和步骤。     

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为半正解，本文给出非齐次线性方程组AX=b(b≠0）原半正解结构，进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件，该问题在有关计谋问题的数学体系中得到应用。     

用矩阵的初等变换求解常见习题

矩阵的初等变换是线笥代数学中的基本工具之一。本文用矩阵的初等变换简捷地求出齐次线性方程组的基础解素，巧妙地解决了一类常见于教材中习题，并结出理论根据。     

矩阵多分裂多参数松弛算法

给出了当齐次线性方程组的系数矩阵是奇异H矩阵时的矩阵多分裂多参数松弛算法,并讨论其收敛性。     

齐次线性方程组正交的基础解系的一种简便求法

给出了求齐次线性方程组正交的基础解系的一个简便方法和一个应用实例。     

求解卷积码子生成多项式算法的研究

研究了辗转相减求最大公因式的原理,给出了求（n0,1,m）非系统卷积码子生成多项式的方法,讨论了求（n0,k0,m）系统卷积码子生成多项式的解线性方程组算法。     

广义矩阵多分裂松弛算法

给出了当齐次线性方程组的系数矩阵是不可约奇异H矩阵时的广义矩阵多分裂松弛算法并讨论其收敛性.     

齐次方程组求解方法的改进

在齐次方程组求解的过程中,初等行变换的运算过程有时显得并不简便.将初等列变换引用其中,可以起到简化运算的效果.对齐次方程求解方法的改进作了探讨并提出了需要注意的问题.     

关于矩阵秩的几个重要不等式

针对学生学习矩阵秩的不等式比较困难的问题,综合运用演绎、 分析与综合、 化归的数学论证方法对秩的估计、秩的降阶及互素多项式等方面的重要不等式进行研究,并举例说明这些不等式在分块矩阵、线性方程组及判断线面位置关系等问题中的应用,这将有助于学生更好地掌握矩阵的基本理论,提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力.     

基于半随机矩阵的LDPC编码器的Verilog HDL设计

低密度奇偶校验码(Low-Density-Parity-Checkcodes,LDPC码)是第四代通信系统强有力的竞争者,是一种逼近香农限的线性分组码,译码的复杂度较低;其直接编码运算量较大,通常具有码长的二次方复杂度．介绍了如何构造线性的编码,以降低LDPC码的编码复杂度;研究并设计了用大规模集成电路去实现一个LDPC码的编码．以(6,2,3)码为例,采用基于半随机校验矩阵的编码方法,以控制编码运算量为线性复杂度,并在QuartusII5．0软件平台上采用基于CPLD的Veril- ogHDL语言编程仿真实现了编码的过程,给出了编码的结构图和仿真波形,为LDPC码的硬件实现和实际应用提供了依据．     

优化循环转移矩阵偏移量的QC-LDPC码构造

提出了一种优化循环转移矩阵偏量候选集合的结构化准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码构造算法. 通过研究基矩阵与校验矩阵之间环的关系,达到了减少QC-LDPC码校验矩阵中短环数量和围长最大化的目的. 仿真结果表明,基于该算法构造的QC-LDPC码的短环数量明显减少,围长至少可以达到6或8,误码率性能均得到了不同程度的提升.     

多维奇偶校验乘积码性能分析

相对于Turbo码,乘积码在高码率情况下具有性能优势,且无错误平层,其应用广泛。以奇偶校验码为分量码的乘积码译码算法简单,可适应不同的数据大小要求。通过分析多维奇偶校验乘积码的码多样性,得出高信噪比下该码的性能公式;计算机仿真表明:该性能公式结果与最大似然译码算法及迭代译码算法性能相符。通过分析码率、维数、分量码码长等参数对码性能的影响,得出码率、维数相同时,码性能相近;码率相同、维数不同时,高维乘积码具有性能优势。该结果为码参数选择提供依据,可在相同的信息传输有效性下,选择性能更好的码。     

一类矩阵方程的算法研究

研究了矩阵方程X+A*X-1A+B*X-tB=I的正定解,通过构造单调有界迭代序列求得方程正定解.提出的新算法收敛速度有所提高.并通过算例进行算法比较.     

有关方程组的几个问题

通过对线性代数教学中经常遇到4个问题的解答，指出了在已知方程组的基础解系的条件下，求解该方程组的方法，得出用初等变换互变的二个线性方程组同解的二个持征。     

一类线性微分方程组基本解组的一种求法

本文给出了线性微分方程组在已知K个线性无关的解向量的基础上,如何求其基本解组的一种方法。     

关于线性矩阵方程解的研究

本文对于一般的线性矩阵方程AX=B,XA=B,AXB=C解的存在性给出判定定理,且通过分块矩阵及初等变换知识,重点剖析线性矩阵方程AX=B与XA=B,当有无穷多解时,其解的结构.并举例求解.