有限元粘滞弹性波VSP地震模型

本文根据粘滞弹性理论导出粘滞弹性波有限元运动方程，研制成功有限元粘滞弹性波ＶＳＰ地震模型程序，并对砂岩透镜体粘滞弹性波模型进行正演计算，获得了满意的结果，文中还从理论上分析了粘滞弹性对地震波的衰减特征，并与有限元数值解进行了对比，进一步证实本文所述有了元算法的正确性与有效性。     

薄互层油藏模型井间地震弹性波方程正演模拟研究

 本文采用非均匀介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法进行数值模拟,并通过对正演过程中每一时刻的弹性波场求散度和旋度实现了弹性波场分离。其散度场以纵波场为主,旋度场以转换波和横波为主;采用模型多尺度网格化、参数化技术,建立了薄互层油藏2D井间地震弹性介质模型。数值模拟试验表明,弹性波方程数值模拟能够更加真实地模拟井间地震的波场。正演模型与偏移成像结果剖面吻合很好。     

地震勘探正演问题中震源机理的数值模拟

传统的正演问题是由根据线性弹性理论在均匀各向同性介质条件下得到的弹性波波动方程来模拟地震波的传播,它忽略了在近震源条件下地层介质受大应力作用所产生的变化。用此模型描述震源激发过程将产生很大的误差,这种误差在波场模拟过程中会造成严重的干扰,使正演方法失去可靠性。本文根据弹塑性理论,提出一种弹塑性介质地震波传播的数学模型。该模型将整个地震波传播过程视为加载波和卸载波传播的过程,并给出了求解方法,通过求解正演问题得出了弹塑性介质的地震波波场。与传统的忽略近震源介质塑性性质的正演方法所得数值结果的比较表明,介质在近震源受大应力作用时表现出的塑性性质是不容忽略的。     

柱对称条件下地震面波波场正演研究

地震波场模拟能使地震波在地球介质中的传播过程可视化,有助于了解地震波的传播特点。为提高计算效率,通常将三维空间简化为二维处理。但在二维直角坐标下的波场正演无法获取波场的三维特征,对体波振幅特征、面波振幅和相位特征的描述都不甚准确。为此,在柱对称的基本假设下,选择二维柱坐标以模拟弹性体波和面波的波场传播;推导柱坐标下的弹性波方程,对该方程进行有限差分正演,计算柱坐标系下的面波波场。正演模拟结果表明：柱坐标下正演所得波场具备三维空间的振幅和相位特征,体现了该算法的正确性;该算法兼具保持振幅特征与计算效率两方面优势。     

各向异性含气砂岩模型正演及AVO响应特征分析

为认识和研究各向异性含气砂岩储层中弹性波的多波波场特征,以利于多波地震资料解释。在各向异性弹性波方程基础上,采用高阶交错网格有限差分技术模拟地震波在各向异性含气砂岩模型中的传播,得到该类储层的弹性波场。同时结合AVO分析技术分析了各向异性系数对多波波场特征的影响,比较了地震波在各向同性含气砂岩模型和各向异性含气砂岩模型中的波场响应异同。对比研究结果表明,地层的各向异性对波场特征和AVO响应有明显影响,并且这种影响在纵波和转换波上表现不一致;正演记录中的振幅特征与AVO异常响应是吻合的,说明将正演模拟与AVO分析相结合可为准确识别多波波场提供一种思路。     

各向异性弹性介质方向行波波场分离正演数值模拟

为了进一步提高对弹性波波场传播规律的认识,将波印廷矢量应用于多波多分量各向异性介质弹 性波波动方程方向行波波场分离正演数值模拟中。 根据弹性波波印廷矢量的波场数值特征,在多分量弹 性波正演数值模拟过程中,实现了上行波、下行波、左行波和右行波的方向行波波场分离。 以均匀各向异 性弹性介质模型、倾斜界面模型和 Marmousi 模型为例,开展了相应的方向行波波场分离数值模拟实验。 结果表明,这种方法计算量小,算法简单,能够准确实现波场快照和数值模拟记录的方向行波波场分离。 因此,在多波多分量弹性波资料的地震波场模拟分析和成像方面具有一定的应用价值。     

时间域广义2.5D一阶波动方程曲网格有限差分法数值模拟

2.5D地震波场数值模拟通过在2D地质模型中施加点源从而计算得到3D地震波场。首先通过傅里叶变换得到了一种适用于混合（声波、弹性各向同性、弹性各向异性）介质和各种边界条件（声波自由地表、固体自由地表和固—液边界）的2.5D时域广义一阶波动方程,并采用曲线网格有限差分法求解该波动方程。在各种均匀介质模型（声波、弹性各向同性和弹性各向异性）中,通过对比2.5D数值解与3D解析解和3D数值解,不仅验证了推导的方程和数值求解方法的正确性,而且验证了2.5D数值方法相比3D数值方法在计算效率和内存占用方面有很大的优势。2D数值方法由于线源假设,其解与2.5D数值解相比存在较大的振幅误差和相移,难以直接应用。数值实验结果表明,该2.5D数值模拟方法适用于含各种边界（声波自由地表、固体自由地表和固—液边界）的地质模型。不同于2D波场数值模拟方法,2.5D波场数值模拟方法可直接应用于实际的点源观测数据处理,如2.5D逆时偏移成像。     

一阶速度—胀缩—旋转弹性波方程交错网格数值模拟

弹性波正演在地震波传播机理研究以及多波地震资料采集、处理、解释和反演中发挥着重要作用。现有的弹性波方程正演模拟常常数值求解一阶速度—应力方程或二阶位移弹性波方程,只能直接得到同时包含纵波和横波的三个质点振动速度分量或位移分量,要想得到更直观的纯纵波和纯横波分量记录,还需要在模拟过程中采用波场解耦算子进行纵、横波分离,因此纵、横波模拟精度同时受制于模拟算法和波场解耦算法的精度。为此,推导了一阶速度—胀缩—旋转弹性波方程在三维交错网格空间中的高阶有限差分格式,并给出了相应的稳定性条件;推导了适应该方程的PML吸收边界条件,实现了一阶速度—胀缩—旋转弹性波方程的正演模拟;分析了模拟结果中各分量的物理意义。由于一阶速度—胀缩—旋转弹性波方程不仅包含了质点的振动速度矢量,而且显式地包含了横波振动速度矢量和纵波振动速度矢量,还包含了一个体应变和一个旋转矢量,因此应用该方程模拟除了能得到三个质点振动速度分量外,还可以直接得到解耦后的纵、横波分量,避免了解耦算法对模拟精度的影响。模型试算证明了该模拟方法的正确性和优越性。     

PML边界条件下孔隙介质弹性波可变网格正演模拟方法研究

孔隙介质弹性波正演模拟对于储层预测和油气检测具有重要的指导意义。为提高孔隙介质波场正演模拟的精度,将可变网格方法应用于基于Biot理论的双相介质弹性波高阶有限差分正演模拟方法中,有效解决了二阶混合偏导数差分近似的可变网格过渡问题,推导了基于PML边界条件的可变网格差分格式,实现了空间与时间步长任意整数倍变化的双相介质弹性波可变网格正演模拟。对于细微地质结构或横向变化剧烈的介质区域,利用可变网格对区域精细重采样可有效提高正演的模拟精度;对于介质相对稳定的区域,采用大步长采样可保证正演计算效率。数值试验结果表明,与常规正演模拟方法相比,双相介质可变网格正演模拟方法的精度、效率有明显提高,对精细研究孔隙介质地震响应有着重要意义。     

薄互层油藏模型黏弹性波方程正演模拟研究

 本文采用质心频率法和小波瞬时衰减系数法反演计算了薄互层油气储层的Q值,建立了薄互层油气储集体黏弹性介质模型。采用非均匀介质中黏弹性波方程交错网格高阶有限差分法进行了黏弹性波和弹性波正演模拟。数值模拟试验表明,黏弹性波模拟的油气水AVO响应与弹性波模拟的油气水AVO响应存在明显差异。黏弹性波方程数值模拟能够更加真实模拟实际地震波场。纵波和转换波偏移剖面与正演模型吻合很好。     

地震声波有限元模拟在微机上的实现

有限元法是复杂介质地震模拟的有力工具,它能比较客观地反映地震波的传播过程,比较细致地再现地震图像。但由于有限元地震模型所需网格节点数很多,数据规模巨大,使得它的计算受到限制。本文采用对角线化矩阵、运用吸收边界条件等办法,使有限元计算所需的内存降低(比有限差分法所需内存还少)、计算时间减少,在微机上实现了比较复杂地质模型的有限元地震声波模拟的计算。文中还对有限元计算精度作了简单地分析,最后给出了在微机上计算的合成地震记录。结果表明:该方法精度高、计算时间比相应的有限差分法短、记录波场丰富,是一个行之有效的地震声波模拟方法。     

弹性波正演模拟的混合算法

在以波动方程为基础的地震正演模拟方法研究中，计算精度和效率是研究者最关注的两个问题。已有的各类正演方法均各有所长，同时又存在各自的缺点。因此，综合利用不同方法形成混合型算法仍是正演方法研究中的一个重要方面。     

Lax-Wendroff集中质量有限元法地震波场模拟

为了高精度、高效地震波模拟的需要,本文在空间离散上运用集中质量三角网格有限元法求解弹性波方程,在时间离散上运用Lax-Wendroff方法获得时间四阶精度,提出了模拟弹性波传播的Lax-Wendroff集中质量有限元法(LWFEM).为了防止人工截断边界而引起的虚假反射,构造了二阶位移形式的PML吸收边界条件.在周期性网格中,构造LWFEM频散分析的一般特征值问题,得到了LWFEM的稳定性条件.在数值实验中通过与中心差分有限元法(CDFEM)、Runge-Kutta有限元法(RKFEM)以及Newmark谱元法(NSEM)等常见方法的对比,证实了LWFEM弹性波模拟的高效、高精度性及对复杂模型的适应性.     

用快速差分法模拟二维非均匀介质中的弹性波

本文提出一种在任意二维非均匀性介质中模拟波场的快速有效方法。该方法建立在空间微分的最佳差分算子的基础上（Ｈｏｌｂｅｒｇ，１９８７）的基础上，采用类似于Ｖｉｒｉｅｕｘ（１９８６）所用的那种交错网络技术，在不同网格点上计算不同的波场量。这种方法能在大空间网格点是得到精确的波场值，其计算速度比常规有限差分格式至少快一个数量级，比伪谱法快３～５倍。     

裂隙介质中的各向异性研究

本文主要研究地震波在定向分布裂隙介质中的传播规律及其各向导性特征。以往,人们是借助于Hudson求解裂隙介质中等效弹性参数的方法,利用各向导性波动方程来模拟地震波在裂隙介质中的传播特性。这种方法需要巨大数量的计算机内存和极高的运算速度.实现难度较大.文中我们给出了一种新方法。该方法无需求解各向异性波动方程,而是利用有限元网格划分的灵活性,采用分裂节点的方法在均匀介质中设置裂隙,然后.通过求解各向同性波动方程的方法来模拟地震波在裂隙介质中的传播特性。从而使我们利用常规的各向同性有限元模拟方法便可研究裂隙介质中的各向导性问题。数值模拟的结果表明.该方法是可行的。     

混合法双程无反射波动方程偏移

本文提出了一种虚谱法和有限元法相结合的地震偏移方法。这种混啥方法是在计算速度、精度和占用计算机内存等方面对虚谱法和有限元法进行折衷的一种选择,其目的是构造一种新的、更有效的地震偏移方法。该方法从双程无反射波动方程出发,沿反时方向进行波场计算,使混合法偏移能够适应纵横向速度变化,并能有效地减弱计算中产生的层间混响。本文采用混合法偏移理论进行了试算,其结果表明,该方法用于复杂波场的偏移计算是可行的。     

方位各向异性粘弹性介质波场数值模拟

当地震信号通过复杂地球介质时,地层除了表现为各向异性,还表现为内在的粘弹性特征。理想的地球介质模型应该能够模拟岩石的各向异性特征和衰减特征。本文给出了各向异性粘弹性介质模型的波动方程及其差分格式,并利用有限差分法实现了地震波波场数值模拟。结果表明了该介质模型中地震波场特征与各向异性主轴方位和介质的粘滞性参数之间的关系。     

TTI介质一阶qP波方程交错网格伪谱法正演模拟

受TTI声介质强各向异性和对称轴极化倾角急剧变化的影响,传统有限差分法正演模拟易出现不稳定现象。本文基于TTI介质二阶耦合准纵(qP)波方程,推导了TTI介质一阶速度-应力方程,构建了交错网格中基于完全匹配层(PML)吸收边界条件的高阶有限差分格式;通过引入基于PML原理的一阶qP波方程伪谱法递推格式,实现了TTI介质qP波波场的稳定延拓。对二维TTI介质Wedge和BP模型的正演模拟试算结果表明:基于伪谱法递推格式实现的TTI介质正演模拟法,能较准确且稳定地模拟强各向异性及倾角变化剧烈区域的地震波场,验证了本文方法的有效性和较强适应性。     

自适应有限元海洋大地电磁场二维正演模拟

自适应有限元海洋大地电磁场二维正演算法是在完全非结构三角单元网格上实现的,这种网格能够真实地拟合地形起伏、倾斜界面等复杂地质构造,并且该方法能够自动细化网格并在不显著增加计算时间的条件下提供可靠的计算结果。通过模拟二维地电模型大地电磁场响应,并与规则矩形网格有限元数值解进行比较,验证了算法和程序的正确性和精度。最后,计算了两个海底起伏地形模型的大地电磁场响应,且与陆地模型的大地电磁场进行对比,讨论了海底地形起伏对海洋大地电磁场响应的影响。     

方位界面及其波场数值模拟

研究各向异性介质是勘探地震学中的一个重要内容。方位界面是各向异性介质中的一种特殊现象。本文首先解释了方位界面的含义，然后以裂隙各向异性介质为例，讨论了方位界面存在的三种情况，并给出每种情况下的数值模拟动方程；最后，用有限方法作了波场数值模拟。模拟结果表明方位界面也是波阻抗界面。本文讨论问题的方法可以扩展到ＴＩＭ、ＰＴＬ等其它六方各向异性介质。