混凝土结构非稳态温度场的增维精细积分法

根据有限元原理推导出非稳态温度场空间上的有限元方程,并转换为以状态方程表示的非齐次方程,其次采用增维的方法将非齐次方程再化为齐次方程,最后用精细积分法导出了每一时间步内的解。结果表明,这是一种可行的、可靠的、稳定性好的数值方法。     

非齐次对称特征值问题

所谓非齐次对称特征值问题就是给定对称矩阵A,一个向量b,求实数λ和向量X使得AX=λX+b并且‖×‖_2=1,则称λ为非齐次特征值,相应的向量X称为非齐次特征向量、本文讨论了非齐次对称特征值问题解的存在性及解的个数;描述了求解非齐次对称特征值问题的数值方法.     

非齐次特征值问题

所谓非齐次特征值问题就是给定一个矩阵 A,一个向量 b 及实数 S>0,求数λ工和向量 X使得 AX=λX+b 并且 X~HX=S~2,则称λ为非齐次特征值,相应的向量 X 称为非齐次特征向量。本文介绍产生非齐次特征值的主要背景,讨论非齐次特征值问题解的存在性及解的个数,描述求解非齐次特征值问题的数值方法。     

非齐次特征值转化为求解二次特征值的方法

求解非齐次特征值问题已有一些数值方法，但都存在着一些缺点与不足，本文给出非齐次特征值转化为求解二次特征值的方法．     

路面结构时变温度场的解析解

路面结构完全处在自然环境的影响中,辐射和气温的变化使得路面结构产生不稳定热流,为求解路面结构在时间和空间上的复杂变化,本文把典型路面结构简化成一定厚度的无限长板状结构,在传热学的理论基础之上,使用积分变换的方法求解一维路面结构的温度场,针对遇到的混合边界条件,把解分为对应齐次边界条件和非齐次边界条件的两部分解,两者之和即为温度场的解.     

可列隐Markov模型的熵率存在定理

为了研究可列隐Markov模型的熵率存在性,首先引入隐非齐次Markov模型的定义,并进一步证明了它的两个基本性质,然后,利用非齐次Markov模型的一个Cesaro平均收敛定理,运用研究非齐次Markov链熵率存在性的方法,给出了隐非齐次Markov模型的一类熵率存在定理,为隐Markov模型的应用提供了理论依据.     

离散热传导方程稳态解的存在性

离散热传导方程的非退化稳态解的存在性对生产实践有着重要的意义,笔者构造了一个函数,使得带周期边界条件的一维离散热传导方程的解对应于此函数的临界点,然后通过使用Morse理论中的一些结果来讨论此函数的非退化临界点的存在性,从而得到了带周期边界条件的一维离散热传导方程至少存在两个非退化解的充分条件.最后通过一个例子说明所得的结论在具体的热传导方程中的应用.     

非齐次特征值问题数值方法

求解非齐次特征值问题已有一些数值方法，但都存在着一些缺点与不足，本文给出求解非齐次特征值问题的两个有效的数值方法．     

高层建筑结构动力时程响应分析的状态空间迭代法

本文把现代控制理论中的状态空间理论应用到高层建筑结构动力响应分析中，提出了状态空间迭代法分析高层建筑结构动力响应问题。根据结构动力方程，引入位移与速度为状态变量，导出状态方程，给出非齐次状态方程的解，进而建立状态空间迭代计算格式。文中结合工程实例，采用状态空间迭代法进行结构动力时程响应分析，其计算结果表明，具有较高的精度，特别对多自由度体系的多输入、多输出等问题的动力响应解法，效率较高。     

稳态Navier—Stokes问题边界积分方程的求积方法与外推

有杉简单迭代法解二维稳态Navier-Stokes问题的非线性边界积分方程组,迭代的每一步皆归结于解非齐次Stokes问题的边界积分方程组,故可用作者在（1）中提供的高精度机械求积方法和外推法得到高精度解。本方法不仅能用外推提高精度,而且省计算。