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相似文献
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1.
Übersicht Die Felderhöhung durch freie Ladungsträger und die dadurch ausgelöste Avalanche-Generation (dynamischer Avalanche) beim Abschalten von GTO-Thyristoren und IGBTs werden mit Hilfe eindimensionaler Simulationsrechnungen untersucht. Mit dem snubberlosen Schaltelement wird eine induktive Last geschaltet. Sowohl bei der üblichen GTO-Abschaltung als auch bei der GTO-Kaskodenabschaltung, die im inneren Funktionsablauf mit der IGBT-Abschaltung übereinstimmt, beträgt die Feldüberhöhung in den dargestellten Fällen 20 bis 30%. Dies führt zu einer Verkleinerung des sicheren Arbeitsbereichs und einer erheblichen Vergrößerung der Abschaltverluste für Strom-und Spannungswerte, die nicht weit von der SOA-Grenze entfernt liegen. Verglichen mit der Raumladung der Löcher, die sich aus deren Strom und Driftgeschwindigkeit ergibt, ist die dynamische Feldüberhöhung jedoch gering. Dies beruht auf einer weitgehenden Kompensation der Löcher in der Raumladungszone durch Elektronen, die nach Beendigung der Injektion aus demn-Emitter (bzw. dem Source) durch den dynamischen Avalanche generiert werden. Letzterer begrenzt und steuert sich auf diese Weise selbst. Der selbstkontrollierte dynamische Avalanche bestimmt weitgehend das Ausräumen der Ladungsträger und den Spannungsaufbau während der Speicherphase der GTO-Kaskodenund IGBT-Abschaltung.
Dynamical avalanche during turn-off of GTO-thyristors and IGBTs
Contents The enhancement of the electric field by free carriers and the associated avalanche generation (dynamical avalanche) during turn-off of GTO-thyristors and IGBTs are studied on the base of one-dimensional numerical simulations. The snubberless element is assumed to switch an inductive load. For the usual gate turn-off of GTOs as well as for the GTO-cascode turn-off, which in its internal mode of operation agrees with the IGBT switch-off process, the field enhancement by free carriers amounts to 20 to 30% in cases discussed in the paper. This results in a reduction of the safe operating area and a significant enhancement of switch-off losses for current and voltage values not far away from the SOA limit. Compared with the space charge of holes obtained from their current and drift velocity, however, the dynamical field enhancement is small. This is due to a high degree of compensation of the hole charge in the space charge layer by electrons, which after the termination of injection from then emitter (or source, respectively) are generated by the dynamical avalanche. In this way the avalanche process limits and controls itself. The self-controlled dynamical avalanche governs largely the sweepingout of carriers and voltage build-up during the storage phase of the GTO-cascode and IGBT turn-off process.


Herrn Prof. Dr. phil. nat. W. Gerlach zum 60. Geburtstag gewidmet  相似文献   

2.
Übersicht Durch Protonenbestrahlung können Rekombinationszentren in Siliziumbauelementen in definierter Tiefe erzeugt werden. Dadurch ergibt sich ein neuer Freiheitsgrad für die Optimierung bipolarer Bauelemente. — Durch den Einsatz von Protonenbestrahlung können bei GTO-Thyristoren geringere Schaltverluste und bei Dioden günstigeres Kommutierungsverhalten erzielt werden. Falls die mit der Wasserstoffimplantation verbundene Bildung energetisch flacher Donatoren nicht zulässig ist, könnte stattdessen He-Bestrahlung eingesetzt werden.
Use of proton eradiation in semiconductor power devices technology
Contents With proton irradiation, recombination centres in well defined depths of silicon devices can be formed. In this way a new degree of freedom for optimizing the switching behaviour of bipolar silicon devices is obtained. — Proton irradiation enables reduced switching losses of GTO thyristors and improved recovery behaviour of power diodes. If the hydrogen implantation correlated donor formation is not tolerable, He-irradiation may be used.


Herrn Prof. Dr. phil. nat. W. Gerlach zum 60. Geburtstag gewidmet  相似文献   

3.
Übersicht Es werden auf Grund der Methode der symmetrischen Komponenten und des Raumvektors die Asynchronmaschinen mit asymmetrischem Läufer systematisch behandelt. Besonders werden die Gleichungen des reinen Reluktanzmotors (mit lamelliertem Läufer und ohne Läuferwicklung) angegeben.
Summary On the basis of the method of symmetrical components and the space-vectors, the asynchronous machine with asymmetrical rotor is discussed. Especially the equations of a reluctance-motor are given with laminated rotor and without rotor windings.


Mit 11 Textabbildungen  相似文献   

4.
Übersicht Das Funktionsprinzip prädestiniert den FCTh (alias FTD, SITh) für das Schalten großer Ströme und Spannungen: FCThs leiten wie Dioden, werden durch Feldeffekt blockiert und benötigen nur zum Umschalten Ansteuerenergie. — Doch zwei grundlegende Innovationen waren zur Erschließung dieses Potentials erforderlich: Die Recessed-Gate-(Verigrid)-Technologie, damit Breite, Höhe, Dotierung und Kontaktierung der Steuerfinger der FCThs unabhängig voneinander optimiert werden können und eine extrem niederinduktive Ansteuerung zum schnellen und homogenen Ausschalten der FCThs.— So haben wir unter geringem technologischem Aufwand Bauelemente mit Eigenschaften realisiert, die den theoretischen Grenzen bipolarer Si-Schalter sehr nahe sind. Snubberfreie Schaltungen dürften damit auch in der höchsten Leistungsklasse in Kürze realisierbar sein.
The field controlled thyristor (FCTh) — a high power switch with properties close to the theoretical limits
Contents Due to their principle of operation, FCThs (FTDs, SIThs) are among the best candidates for switching high currents and voltages: They conduct like diodes, are blocked by field effect and require drive current only during turn-on and turn-off.— Two main innovations were necessary to make this potential accessible: By means of the recessedgate-(Verigrid)-technology the device's control finger width, height, doping and contacting can be optimized independently, and by an extremely low inductive drive fast and homogeneous turn-off is obtained. — With small technological effort we have realized FCThs exhibiting features which come close of the theoretical limits of bipolar silicon devices. Therefore it is likely that the FCTh will make possible snubberless circuits in the near future even at highest power level.


Herrn Prof. Dr. phil. nat. W. Gerlach zum 60. Geburtstag gewidmet  相似文献   

5.
Contents In accordance with present-day efforts to reduce power losses in electrical machines, an analytical approach to estimate the influence of contact resistances between the skewed rotor cage and its laminated iron core on the amount of stray losses of induction motors is made in this paper. Equations for calculation of resistances of the rotor iron core, with which the stray losses due to inter-bar currents are taken into account, are presented.
übersicht In übereinstimmung mit neuzeitlichen Bemühungen, die Verluste von elektrischen Maschinen zu vermindern, ist in der vorliegenden Arbeit eine analytische L?sung zur Bewertung des Einflusses der Kontaktwiderst?nde zwischen dem geschr?gten K?fig und Blechpaket des Rotors auf die Zusatz und indirekt auf die Gesamtverluste von Asynchronmaschinen angegeben. Es werden die Gleichungen zur Berechnung des Blechpaket-Widerstandes des Rotors angegeben, mit denen man den Anteil der Zusatzverluste berechnet die, der von Querstr?men im Rotor verursacht wird.


Received: 21 March 2000  相似文献   

6.
Übersicht Für die Methode der Berechnung von Schaltungen der Leistungselektronik im Spektralbereich wird ein Verfahren angegeben, das zu standardisierten Systemgleichungen führt und allgemein angewendet werden kann. Das ist für Schaltungen mit vorgegebener Übersetzungsfunktion für die Ventilschaltung naheliegend. Es wird jedoch gezeigt, daß das Verfahren so erweitert werden kann, daß es sich auf alle Schaltungen der Leistungselektronik anwenden läßt. Die numerischen Eigenschaften der standardisierten Systemgleichungen, wie die Regularität, die Konvergenz und die Abbruchfehler werden auch angegeben. Die Anwendung des Verfahrens wird an einem einfachen Beispiel demonstriert.
Design of power electronic circuits in the frequency domain
Contents In order to design power electronic circuits in the frequency domain an analysis method is presented which leads to standardized system equations and which is applicable in a general manner. This is obvious with power electronic circuits with a preset transfer function of the switching devices. This extended analysis method can be used to analyze and to compute all kinds of power electronic circuits. The numerical properties of the standardized system equations such as their regularity, convergence and truncation errors are also described. The results of the analysis method are shown for a line commutated converter as an example.


Herrn Prof. Dr. phil. nat. W. Gerlach zum 60. Geburtstag gewidmet  相似文献   

7.
Contents The turn-off behavior of FCTh's with surface-gates is studied. The devices investigated in this paper exhibit short turn-off times of less than 300 ns. The anode current, gate voltage and anode voltage are measured under resistive and inductive load. Analytical models are developed to describe the turn-off transients of the FCTh's. Studies of the storage phase including the time-dependent gate current and the tail period including the recombination in thep +-anode region have been perfomed by applying the new models.
Experimentelle und theoretische Untersuchung des Abschaltverhaltens von feldgesteuerten Thyristoren (FCTh's)
Übersicht Es wird das Abschaltverhalten von FCTh's mit Oberflächen-Gates untersucht. Die verwendeten Bauelemente weisen Abschaltzeiten von weniger als 300 ns auf. Gemessen werden die transienten Verläufe von Anodenstrom, Gatestrom und Anodenspannung bei ohmscher und induktiver Last. Zur Beschreibung des Abschaltverhaltens werden neue analytische Modelle erstellt. Berechnungen der Abschaltverzugsphase unter Berücksichtigung transienter Gatestromverläufe und der Tailphase unter Berücksichtigung der Rekombination in derp +-Anodenzone werden durchgeführt.
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8.
Übersicht Die bei Ventilausfall auftretende Stromverteilung mit zusätzlichen Gleichströmen sowie die dadurch hervorgerufenen Brems- und Pendelmomente einer Asynchronmaschine werden mit Hilfe der symmetrischen Komponenten der Augenblickswerte berechnet. Unter Vernachlässigung des Ständerwiderstandes erhält man einfache Lösungen, die eine Abschätzung des ungünstigsten Falles erlauben. Die genaue Berechnung erfordert eine Analyse der Schaltvorgänge der Diode. Zu erwarten sind Brems- und Pendelmomente, die im Anlaufbereich das Vielfache des Nennmomentes betragen. Das berechnete Brems- und Schwingungsverhalten wird durch experimentelle Untersuchungen bestätigt.
Braking and pulsating torques of induction motors with voltage control due to semiconductor failure
Contents The calculation of unsymmetric a.c. and d.c. currents, pulsating and braking torques in asynchronous three-phase machines caused by a semiconductor failure is presented by symmetrical components. Neglecting the stator resistance a simple solution is obtained describing the worst case. The exact calculation requires the analysis of the switching conditions of the semiconductor. While starting, pulsating and braking torques arise to a multiple of the rated torque. By means of experimental investigations on a 11 kW motor the analytical-numerical method is verified.


Der Autor widmet diese Arbeit seinem verehrten Lehrer Univ.-Prof. Dr.-Ing. F. Taegen zum 65. Geburtstag.  相似文献   

9.
Übersicht Die Erhöhung der Leistung von selbstgeführten Stromrichtern durch die Verwendung von seriengeschalteten GTO-Thyristoren wirft das Problem auf, daß durch ein unterschiedliches Abschaltverhalten der Ventile eine ungleichmäßige Spannungsbelastung auftritt. Hier wird nun ein Verfahren vorgestellt, das aktiv über den Ansteuerungszeitpunkt die Sperrspannung über den GTOs in Serie symmetriert. Das Verfahren ist in der Lage, alle Ursachen für eine Spannungsfehlverteilung zu kompensieren, wobei als Eingangsrößen die Messung der Spannungsverteilung und des Abschaltstromes dienen. Durch die Verwendung eines lernfähigen Regelsystems ist sowohl eine automatische Inbetriebnahme des Stromrichters ohne Kenntnis der Ventilparameter möglich, als auch eine ständige Anpassung an den jeweiligen Betriebszustand gewährleistet. Das Verfahren wird zunächst theoretisch erläutert und anschließend werden die praktische Ergebnisse vorgestellt.
A learning controller for voltage balancing on a series string of GTOs
Contents To increase the power of forced commutated converters a higher operating voltage is needed. To achieve this goal, turn-off devices can be connected in series. The arising problem is that Gate-Turn-Off Thyristors exhibit significant differences in turn-off time, which would lead to a very poor voltage sharing between the devices. Several methods to solve this problem are known, but all show major disadvantages. Therefore, a method was developed adjusting the drivers' turn-off signals to achieve a balanced voltage distribution. The controlling system uses a measurement of the voltage distribution and the anode current. It is able to guarantee good voltage sharing between the semiconductors at any required turn-off current. The system is self adjusting by using a learning process. The theoretical background of the method will be presented and experimental results will be shown.
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10.
Contents The conversion capability of power semiconductor devices used in power electronic conversion networks is explained. A general power electronic conversion network is defined and the general power relationships relating the real power transferred through the conversion network with the real power transformed by means of conversion devices are derived. Starting from the general power relationships, the poperties of power electronic conversion networks for rectification, inversion, frequency conversion and d.c. conversion are explained. All properties are derived disregarding the internal structure of particular conversion networks.
Einige allgemeine Eigenschaften der Leistungselektronik-Umformernetze
Übersicht Die Umformungsfähigkeit der in Leistungselektronik-Umformernetzen eingesetzten Halbleiterbauelemente wird erläutert. Ein allgemeines Leistungselektronik-Umformernetz wird definiert. Die allgemeinen Leistungsbeziehungen werden ausgeführt, welche die durch das Umformernetz übertragene Wirkleistung mit der mittels Umformerbauelemente umgeformten Wirkleistung in Zussammenhang bringen. Ausgehend von den allgemeinen Leistungsbeziehungen werden die Eigenschaften der Leistungselektronik-Umformernetze für Gleichrichtung, Wechselrichtung, Frequenzumformung und Gleichstromumformung erläutert. Alle Eigenschaften werden ohne Berücksichtigung der inneren Struktur einzelner Leistungsumformernetze abgeleitet.
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11.
Übersicht Es werden im einzelnen untersucht: die Analyse der Erregungsbedingungen von großen Synchrongeneratoren im schweren Störungsbetrieb, der Einfluß der Asynchronleistung und der Betriebskoeffizienten auf die Dauer positiver und negativer Schnellerregung und die automatische Schnellerregung unter Beachtung der Asynchronleistung mit Hilfe eines Analogrechners. Schließlich werden noch einige Schlußfolgerungen über bisherige Erfahrungen und Vorstellungen angegeben.
Contents The following problems are explored: (1) boost excitation conditions of large synchronous generators during disturbances; (2) the influence of asynchronous power and regime coefficients on the optimum time of positive and negative boost excitation; and (3) automatic control of boost excitation and strict maintenance of asynchronous power, investigated by using an analog computer.
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12.
Übersicht In dieser Arbeit wird das wechselstromseitige und das gleichstromseitige Verhalten der sektorgesteuerten Einphasenbrückenschaltung beschrieben. Dazu wird vorausgesetzt, daß der Stromrichter ohne Grundschwingungsblindleistung betrieben werden soll. Bei der Analyse werden die Welligkeit des Gleichstromes, die netzgeführte und die selbstgeführte Kommutierung berücksichtigt. Eine Näherung erlaubt die einfache Beschreibung des Einflusses der Löscheinrichtung auf das Betriebsverhalten der Schaltung.—Für die Gleichstromseite werden die Belastungskennlinien, sowie der Riffelfaktor und die Welligkeit des Gleichstromes angegeben. Das wechselstromseitige Verhalten wird durch die Verzerrungsleistung und den Leistungsfaktor beschrieben.
Analysis of sector-controlled single-phase bridge-converters
Contents In this paper characteristics of sector-controlled single-phase bridge-converters are described on the assumption that the converter will be operated without fundamental apparent power.—Within the analysis the ripple of the d.c. current, the line-commutation and the self-commutation are considered. The influence of the turn-off circuit on the characteristics of the converter are described by an approximation.—The characteristics of the d.c. side are pointed out in diagrams for the voltage regulation, the d.c. ripple factor and the d.c. form factor. The characteristics of the a.c. side are given by diagrams for the distortion power and the power factor.
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13.
14.
Übersicht Für den magnetohydrodynamischen Kanal mit einem Elektrodenpaar und mit segmentierten Elektrodenreihen wird bewiesen, daß bei konstanter Kanalhöhe bei beliebigem Magnetfeld der Innenwiderstand minimal ist, wenn die Elektroden nicht gegeneinander verschoben sind. Die in der Literatur vorgeschlagene Verschiebung zwecks Erhöhung der Leistungsabgabe kann daher nicht empfohlen werden.
Summary For the MHD-channel with constant height and one pair of electrodes or with segmented electrodes the internal resistance is shown to have a minimum in any magnetic field, if the electrodes are placed opposite without displacement. Therefore the displacement proposed in other papers in order to increase the power output of the channel cannot be recommended.


Mit 7 Textabbildungen

Herrn Prof. Dr.-Ing.W. Bader zum 65. Geburtstag gewidmet.  相似文献   

15.
Contents This paper describes the early developments of Built-In Self-Test in retrospect and gives an outlook on future trends of this technique. The steps for eliminating the initial shortcomings, like silicon overhead, aliasing, and inefficient test patterns, which hindered the quick acceptance of self-test are discussed. New test challenges which are likely to be induced by the rapid progress in semiconductor technology are described. It is outlined how these problems can be solved by self-test.
Selbsttest: Frühe Entwicklungen und künftige Trends
Übersicht Dieser Artikel gibt zunächst einen Rückblick über die Entwicklung des Selbsttests. Die einzelnen Schritte zur Beseitigung der anfänglichen Unzulänglichkeiten, wie Silizium-Overhead, Fehlermaskierung und ineffektive Testmuster, die seiner schnellen Verbreitung entgegenstanden, werden beschrieben. Ein Ausblick auf künftige Entwicklungen schildert die durch Fortschritte in der Halbleitertechnologie zu erwartenden Testprobleme und zeigt, wie diese mit Hilfe des Selbsttests zu beherrschen sind.


This paper is dedicated to Professor Dr. rer. nat. Walter L. Engl, RWTH Aachen, on the occasion of his 70th birthday.  相似文献   

16.
Übersicht Es wird gezeigt, daß das Luftspaltfeld bezüglich der Vertikalkraft zweidimensional in Rechnung gestellt werden muß. Auch die Kräfte auf die Stirnverbindungen spielen in gewissen Fällen eine wichtige Rolle. Die erforderlichen Gleichungen für die Felder, Ströme, Leistungen und Kräfte werden abgeleitet und die berechneten Vertikalkräfte mit Messungen verglichen. Die im Luftspalt entstehende Vertikalkraft wird über die Oberfeldtheorie ermittelt und in zwei Fällen mittels der Differenzen- und Relaxations-Rechnung kontrolliert.
The calculation of the vertical force in a single-sided linear induction motor with a squirrel-cage as secondary
Contents Concerning the vertical force, the air-gap field must be treated two-dimensional. In certain cases the vertical forces on the end connections are of great importance. The equations for the magnetic fields, currents, power and forces are derived and the calculated vertical forces are compared with test results. The vertical force arising in the air-gap is obtained by the harmonic field theory and verified by the finite difference method in two cases.


Wiss. mitarbeiter am Lehrstuhl für Theoretische Elektrotechnik und Elektrische Maschinen  相似文献   

17.
Contents Resonant-switch topologies operating under the principle of zero-current switching and zero-voltage switching are introduced to minimize switching losses, stresses and noises. Employing the resonant-switch concept, the family of quasi-resonant converters (QRCs) and the family of multiresonant converters (MRCs) are derived from the conventional PWM converters. They are capable of operating in megahertz range, with a significant improvement in performance and power density. Characteristics of these QRCs and MRCs are reviewed and their relative merits and limitations are assessed.
Hochfrequente Quasi-Resonanz- und Multi-Resonanz-Umrichter
Übersicht Es werden Schwingkreis-Topologien vorgestellt, die nach dem Prinzip des Nullstromschalters und des Nullspannungsschalters arbeiten und damit Schaltverluste, Beanspruchungen und Rauschen minimieren. Nach diesem Konzept entstehen aus den herkömmlichen PWM-Umrichtern. Familien von Umrichtern mit Quasi-Resonanz und Multi-Resonanz. Sie können im Megahertz-Bereich arbeiten und weisen deutliche Verbesserungen des Betriebsverhaltens und der Leistungsdichte auf. Die Charakteristika solcher Schaltungen werden untersucht und ihre jeweiligen Vorzüge und Grenzen betrachtet.


Based on a contribution to the 3rd European Conference on Power Electronics and Applications, Aachen 1989  相似文献   

18.
übersicht  Bei Induktionsmaschinen mit in offene Nuten eingebrachten Hochspannungswicklungen werden oftmals Nutverschlusskeile aus magnetisch leitf?higem Material eingesetzt, um den Magnetisierungsbedarf und die Leerlaufverluste herabzusetzen. Diese Ma?nahme bewirkt jedoch eine Zunahme der Nutstreuung. Die nichtlinearen magnetischen Eigenschaften des Keilmaterials bewirken eine Abh?ngigkeit vom Betriebspunkt der Maschine. Da der Anzugsstrom wesentlich durch die Streuung begrenzt wird, und Magnetisierungsbedarf sowie Streuung den Leistungsfaktor beeinflussen, kommt der korrekten Berücksichtigung der Keile gro?e praktische Bedeutung zu. Die Auswirkungen magnetischer Nutverschlusskeile auf das radiale Luftspalt- sowie das Nutquerfeld werden mit Hilfe von Feldberechnungen an elf Motoren untersucht. Die numerisch erzielten Ergebnisse werden mit analytischen Ans?tzen verglichen.
Contents  In order to reduce the magnetizing current and no-load losses of high voltage induction motors with open slots, the use of magnetic slot wedges is very common. Simultaneously, the slot leakage is increased. The non linear permeability of the material of the magnetic slot wedges results in a dependency on the motor current. As the starting current is limited mainly by the leakage reactance and the power factor is influenced by leakage and magnetizing current, the appropriate determination of the slot wedges behaviour is very important. The influence of magnetic slot wedges on the radial component of the field in the air-gap and the slot quadrature field is investigated by means of field calculations for eleven motors. The numerically obtained results are compared with analytical approaches.


Eingegangen: 14 Dezember 2000  相似文献   

19.
Übersicht Auf der Grundlage der Analyse der in der Leistungselektronik auftretenden Schaltvorgänge werden schaltungstechnische Möglichkeiten für verlustarme Stromrichtersysteme abgeleitet, in denen weiche Schaltvorgänge ablaufen (ZVS und ZCS). Als Alternative zu konventionellen Stromrichtersystemen mit harten Schaltvorgängen werden Stromrichtersysteme mit Wechselspannungs- und Gleichspannungszwischenkreis diskutiert. Die prinzipielle Funktionsweise eines Gesamtsystems mit Wechselspannungszwischenkreis wird auf der Grundlage idealer Schalter anhand von Simulationsergebnissen dargestellt. Daraus werden die Anforderungen an die Schalter für derartige Stromrichtersysteme abgeleitet. Die Eigenschaften realisierter ZVS und ZCS werden am Beispiel experimenteller Ergebnisse beschrieben.
Power conversion systems with AC link
Contents By analysing power electronic switching processes low loss switching topologies based on ZVS and ZCS are found. As an alternative to hard switching conventional power conversion systems those with DC or AC links are discussed. On the basis of ideal switches the principal operation of a complete system with AC link is described by using results of simulation. Out of this, the requirements for the switches are derived. By means of experimental results the features of realized ZVS and ZCS are described.
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20.
Contents Using a two-dimensional analysis the distribution of light-induced carriers in semiconductor material is investigated taking diffusion into account. The relevant differential equations are simplified and solved with the help of a fourie-formulation. Suitable boundary conditions can be formulated to determine the coefficients of the fourierseries. Subsequently the calculation method is used for interdigital structures, taking into account the dark zones under the fingers.Finally the calculated distributions are plotted as contour lines and as a profile of carrier density.
Zweidimensionale Ladungsträgerverteilung von optoelektronischen Schaltern im Dauerstrichbetrieb
Übersicht Mit einer zweidimensionalen Analyse wird die Verteilung von lichtinduzierten Ladungsträgern im Halbleiter unter Berücksichtigung der Diffusion untersucht. Die auftretenden Differentialgleichungen werden vereinfacht und mit Hilfe eines Fourier-Ansatzes gelöst. Es werden geeignete Randbedingungen aufgestellt und die Koeffizienten der Fourier-Reihe bestimmt. Das Berechnungsverfahren wird anschließend auf Interdigital-Strukturen übertragen, wobei die durch die Finger entstehenden Dunkelzonen berücksichtigt werden.Schließlich werden die errechneten Verteilungen als Höhenlinien und als Gebirge der Ladungsträgerdichte graphisch dargestellt und diskutiert.
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