小样本数控刀架的可靠性模型

结合某系列数控刀架现场试验数据,采用基于Bayes理论的小样本威布尔分布的方法进行数控刀架的可靠性模型分析;对于可靠性模型的两个参数α,β(尺度参数和形状参数),采用粒子群优化算法进行估计。采用该建模方法建立的数控刀架可靠性模型,可以得到更为准确的分析结果。     

一种基于Gibbs抽样的可靠性增长Bayes方法

针对由幂律过程描述的可靠性增长模型,提出了一种基于Gibbs抽样的可靠性增长Bayes分析方法。通过Gibbs抽样,该方法能够很方便地计算出可靠性增长模型参数及参数函数关于后验分布的数字特征,避免了传统Bayes方法中复杂的高维积分计算。基于Gibbs抽样的可靠性增长Bayes分析方法不仅可以用于单台/多台系统,而且也适用于小子样可靠性增长问题,其优越性由具有精确解的算例进行了充分地说明。     

逐步增加定数截尾下Weibull 分布恒加试验的Bayes估计

基于逐步增加定数截尾样本,对累积失效模型(简称CE模型)下,Weibull分布恒定应力加速寿命试验(简称恒加试验)进行了Bayes统计分析,利用Gibbs抽样给出了该模型的Bayes估计。最后,通过模拟例子表明Bayes估计有效而实用。     

决策分析和产品质量管理的数学模型

判别分析是数理统计中的一部分。文献[2]中给出了抽样分布为二项分布、先验分布为Beta分布的Bayes决策准则。本文将给出较大样本分件下产品质量管理的决策准则,并从经济的观点出发建立了用决策分析进行产品质量管理的数学模型。     

基于Bayes先验信息法的可靠性评估方法

用Bayes评估方法,对成败型试验进行了可靠性评估,在置信度90%,可靠度不小于 0.9的要求下,由古典抽样方法的样本容量从22减少到14,并根据试验前的具体情况,给出两种不同先验分布,得到可靠性评估的数学模型和计算结果.     

逆威布尔部件的可靠性估计

针对贝叶斯分析中平方误差损失存在的"高估和低估同等重要"问题,提出了一种基于熵损失函数的贝叶斯可靠性分析方法。利用该方法,分别在无信息先验和共轭先验分布下,推导出逆威布尔部件参数、可靠度函数及失效率的Bayes估计,并证明了形如[c T(x)+d]-1的一类估计具有容许性。为了比较不同估计结果的忧劣,文中还给出了逆威布尔部件参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE)。最后运用Monte Carlo方法对各种估计的均方误差进行了模拟比较。结果表明,当样本量比较小时,Bayes估计的均方误差小于UMVUE的均方误差。随着样本量的增加,各个估计的均方误差都减小,但在共轭先验下Bayes估计的均方误差最小。     

纵向数据线性混合效应模型方差分量的Bayes估计

为了估计基于纵向数据的线性混合效应模型的2个方差分量,利用Bayes统计方法,在加权二次损失下得到模型中方差分量的Bayes估计.同时通过历史样本构造出方差分量的共轭先验即逆伽玛分布的部分超参数以及固定效应的估计量,最终得出方差分量的参数型经验Bayes(PEB)估计.     

基于贝叶斯和Bootstrap方法的传感器网络节点可靠性评估

针对传感器节点故障样本数据较少和传统可靠性评估方法无法有效进行评估的问题,提出了基于贝叶斯理论在小样本数据下采用Bootstrap方法依据原生样本平均无故障间隔时间进行多次抽样生成再生样本的分布,选取Weibull分布为验前分布,推导确定可靠性的验后分布.通过仿真分析,验证了小样本数据下传感器节点可靠性评估结果的准确性,为小样本数据下的可靠性评估提供了新的思路和方法.     

Bayes线性无偏估计关于误差协方差及先验分布的稳健性

对于线性模型中未知参数估计的稳健性的研究,一直是统计学中的一个热点.本文研究线性模型中回归系数的Bayes线性无偏估计关于误差协方差及先验分布的稳健性问题,分别得到当误差协方差改变、先验分布改变或误差协方差和先验分布同时改变时,Bayes线性无偏估计还保持其最优性的充分必要条件．     

结构可靠性分析的LCVT-SVR方法

为了克服结构可靠性分析中隐式极限状态函数和高计算量问题,提出LCVT-SVR结构可靠性分析方法.该方法利用拉丁质心Voronoi网格化（LCVT）抽样方法生成空间均匀性较好的训练样本,采用均匀映射得到一定数量的失效样本.基于训练样本,建立极限状态函数的支持向量机回归（SVR）代理模型,用于结构可靠性分析.在同一组SVR训练参数条件下,对多种抽样方法进行对比研究.结果表明,基于LCVT样本构建的SVR代理模型具有精度高和鲁棒性好的特点.利用2个工程算例,验证了所提方法的性能及实用性.     

煤层底板岩体参数概率分布及Bayes优化

正确确定煤系岩体力学参数的概率分布是承压水上采煤底板稳定可靠性分析的关键。以淮北矿区部分煤矿下组煤底板砂岩强度参数为例,以K-S检验法对数据进行概率分布拟合,获取参数分布类型及统计量。以此大样本概型为先验函数,具体工作面底板岩体小样本参数的概型为似然函数,基于Bayes方法对其优化,得到验后分布的概型参数。计算结果表明,下组煤底板砂岩强度参数全部接受正态分布和对数正态分布,优化后的方差有所下降,可以提高底板采动稳定可靠性分析结果,从而达到优化目的。     

岩土参数的概率分布拟合及Bayes方法优化

岩土材料参数由于多种原因具有较大的离散性,对其进行概率统计分析,并优化确定非常必要.以某地区粉质粘土的抗剪强度指标———粘聚力为例,介绍了在获得大样本参数的条件下,进行概率分布拟合的χ2检验法.并以此大样本概型为先验分布,具体工程小样本参数的概型为似然函数,利用Bayes方法得到验后分布的概型参数.计算结果表明,验后分布的方差小于先验分布和似然函数的方差,从而达到优化目的.     

基于故障相关性分析的数控机床系统可靠性建模

基于数控机床相关故障机理分析进行组件可靠性建模,并以组件可靠性模型为边缘分布,引入Copula函数,建立联合可靠性函数,通过样本得到Kendall秩相关系数来进行Copula函数参数估计,为相关故障条件下系统可靠性分析提供一种新的技术方法。最后,以加工中心为例,将本文方法与采用传统方法的组件可靠性串联模型、不考虑故障相关方向性的Copula函数模型进行对比,结果证明了模型的合理性和有效性。     

自助最大熵法确定先验分布及其在导弹命中概率估计中的应用

首先从方法实现角度，研究了Bayes统计分析方法中先验分布的获取问题，提出了一种新方法——自助最大熵法，来获取尽量避免主观因素的先验分布，同时给出了该方法的实现步骤及其在解决小样本条件下导弹命中概率估计问题中的应用，以及仿真验证及实验结果分析。仿真结果说明了该方法的可行性、实用性与有效性。     

一种新的J-M模型参数区间估计工程算法

将Bayes统计方法应用于J-M模型参数的区间估计研究.首先给出J-M模型参数的基于杰弗莱原则的先验分布,在此基础上给出模型参数的Bayes后验分布密度,由此得出模型参数的Bayes点估计.然后,在点估计基础上,给出模型参数的Bayes区间估计方法.最后,分别将J-M模型参数的最大似然、最小二乘以及Bayes区间估计法应用于多组公开的失效数据集,求解模型参数的区间估计值.计算结果表明,Bayes区间估计算法的计算精度、适用性以及稳定性是三者当中最好的.     

虚拟横梁单元法在小箱梁桥建模中的应用

本文以由4片分体式组合箱梁组成的40m单跨简支梁桥为研究对象,利用大型有限元软件MIDAS/Civil,分别建立了实体单元模型、虚拟横梁单元模型,对比分析了2种计算模型在4种荷载工况下各片箱梁的跨中位移解.计算结果表明:实体模型计算结果准确但建模复杂,与之相比,虚拟横梁单元模型的最大误差为-2.3%.得出了虚拟横梁单元法是分体式组合小箱梁桥的合适建模方法,可用于分体式组合小箱梁桥结构分析.     

小子样状态下舰船特种阀门可靠性评估方法

针对舰船特种阀门 可靠性评估比较困难的问题,提出了将Bayes理论和相似性理论相结合的评估新方法.充分利用历史先验信息,并结合现场数据从而获得后验分布;利用相似性理论确定新旧型号阀门的相似度精确值.综合历史后验和后验分布,得到产品可靠性的融合后验.结合实例,对比分析了经典评估方法、传统Bayes方法和新方法所得到的新型号特种阀门可靠性的置信下限,验证了所提出方法的科学性和实用性.研究了新型号阀门的两参数威布尔寿命分布特性,给出了可靠度函数和可靠度寿命表达式,其计算结果可作为产品的接收判据,并在应用中提高了舰船特种阀门可靠性的评估精度,同时可以显著地减少现场试验样本数量.     

一种新的J—M模型参数区间估计工程算法

将Bayes统计方法应用于J—M模型参数的区间估计研究．首先给出J-M模型参数的基于杰弗莱原则的先验分布,在此基础上给出模型参数的Bayes后验分布密度,由此得出模型参数的Bayes点估计．然后,在点估计基础上,给出模型参数的Bayes区间估计方法．最后,分别将J—M模型参数的最大似然、最小二乘以及Bayes区间估计法应用于多组公开的失效数据集,求解模型参数的区间估计值．计算结果表明,Bayes区间估计算法的计算精度、适用性以及稳定性是三者当中最好的．     

基于蒙特卡洛法的火灾下钢结构失效概率分析

建立了火灾下钢结构失效概率的计算模型，它结合结构可靠性工程中的蒙特卡洛法和钢结构抗火性能分析法来分析火灾随机性和确定性的双重耦合过程．该模型首先确定火灾随机场景，根据建筑物内火灾随机参数的概率分布，利用蒙特卡洛的混合同余法和反函数法产生火灾随机场景的抽样样本，然后利用0Zone软件进行火灾下抽样样本的性能模拟，通过大量样本的模拟实现。了结构在火灾下的失效概率分析．基于这一模型，分析了单室住宅火灾下钢梁在不同防火涂料厚度下的失效概率，为定量分析建筑结构火灾风险提供了新的方法和思路．     

电磁悬浮高精密工作平台建模研究

对一种6自由度电磁悬浮高精密工作平台进行了建模研究,利用标量磁位法和等效磁路法分别建立了平台的直线电机和电磁铁的电磁模型,并利用二维有限元和样机实验结果进行了模型准确性验证。进而针对等效磁路法无法准确表征电磁铁非线性电磁特性的问题,提出了一种新型BP神经网络建模方法。该方法将曲线拟合引入BP神经网络技术,可实现小样本下的准确学习。实验结果表明:该建模方法可将计算误差降至约3%,可满足电磁悬浮工作平台控制系统的精确建模要求。