极差法中极差系数的数值仿真研究与应用

基于蒙特卡洛方法实现了对标准不确定度评定方法极差法中极差系数的模拟计算。给出了在输入量总体服从不同分布条件下利用极差法评定不确定度时的极差系数参考值。通过与贝塞尔公式计算的实验标准偏差比较,验证了计算得到的极差系数的准确性。比较也发现在已知输入量总体分布的情况下,将相应的极差系数参考值代入极差法可便捷准确的计算出实验标准偏差。最后比较了不同分布下极差系数的差异,给出了测量次数、概率分布函数以及极差系数选择之间的关系。     

标准不确定度A类评定中极差法的深入讨论

JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》与GUM的区别之一是在标准不确定度的A类评定中引入了极差法。假设总体分别服从正态分布和均匀分布,则总体标准差的极差估计量,以及用于实际计算的极差系数可以从样本极差的分布函数导出。理论分析表明:虽然用极差法估计的总体标准差是无偏的,但是估计的总体方差偏大,这将导致最终测量结果的合成标准不确定度偏大。同时JJF 1059.1中仅提供了总体接近正态分布时的极差系数,并不适用于所有情况。作为比较,不论总体分布如何,使用贝塞尔公式估计的总体方差总是无偏的,不会给测量结果的合成标准不确定度带来原理性误差。由于极差法存在概率统计学上的原理性误差以及适用性限制,建议在标准不确定度A类评定中应审慎使用极差法。     

测量不确定度评定中几点问题的理解

<正>一、关于测量不确定度的评定方法测量不确定度的评定方法有且只有两种,即A类和B类,这种分类对评定结果来说不存在本质上的区别,在实际评定中并不一定两种方法都要使用,采用哪一种方法取决于评定信息来源的方便与可靠。A类评定方法中经常使用的是贝塞尔公式,这种方法大家经常使用,比较熟悉,这里不作过多赘述,这里重点谈谈A类评定中的极差法。采用极差法评定有一个前提条件是重复观测结果的分布是正态分布或接近正态     

重复测量结果的不确定度评定

<正>JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》的测量结果,是JJF1059.1-2012之3.6规定的重复性条件下,或JJF1059.1-2012之3.8规定的复现性条件下,被测量μ重复测得值Xi的算术平均值X′。它们与遵循"精密度法则",即"保持规定条件各影响量对相同测量系列各个样品影响一致性"的测量相一致。研究表明,这样的测量,其同一被测量μ样本的测得值Xi服从正态分布,其均值X′的不确定度Up是样本极差R及样本容量n的函数,而合成法所得的不确定度Up常常歪曲测量结果的实际(见本文应用例证1、2)。一、"精密度法则"是正态分布理论在计量检测中     

测量不确定度理解与应用(二)极差法和贝塞尔法之间的比较

标准不确定度的A类评定定义为：“用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度”。国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中介绍了两种A类评定的方法，贝塞尔法和极差法。     

A类评定的几种方法在不确定度评定中的对比分析

测量不确定度的评定分为A类评定和B类评定,其中A类评定是对一组测试数据进行统计分析,本文中以一组气压传感器的检定数据为数列,通过三种方法分别计算不同测量次数的A类不确定度。通过对比发现,贝塞尔公式法在测量次数高于9次时,计算结果的稳定性最好,可靠性最高,合并样本偏差法在测量次数高于15次时计算结果可靠性低,极差法适用于测量次数较小的计算。本文还对三种方法的适用范围和测量结果进行了详尽的分析。     

测量不确定度表述讲座 第五讲 标准不确定度的A类评定

５ １Ａ类评定的基本方法是什么？用统计方法（参阅４ １）评定标准不确定度称为不确定度的Ａ类评定 ,所得出的不确定度称为Ａ类标准不确定度 ,简称Ａ类不确定度。当它作为一个分量时 ,无例外地只用标准偏差表征。标准不确定度Ａ类评定的基本方法是采用贝塞尔公式计算标准差ｓ的方法。一个被测量Ｑ（既可以是输入量中的一个 ,也可以是输出量或被测量）在重复性条件下或复现性条件下重复测量了ｎ次 ,得到ｎ个观测结果 ｑ１,ｑ２,… ,ｑｎ,那么 ,Ｑ的最佳估计即是这ｎ个观测值的算术平均值 ｑ:ｑ＝（ｑ１ ｑ２ … ｑｎ）由于ｎ只是有限的次数…     

基于虚拟测量样本的锅炉效率不确定度评定

对于复杂的间接测量问题,采用不确定度传递律进行合成不确定度的评定有时较为困难,针对这种情况,给出了合成标准不确定评定的新方法,即将输入量的测量值看作随机变量,并以输入量的估计值和标准不确定度作为分布参数的正态分布随机变量,将该随机变量离散成容量足够大的输入样本,通过测量模拟计算得到被测量的虚拟分布样本,进而利用该分布样本进行合成不确定度的评定.采用这种方法对国家标准中的误差分析算例进行不确定度评定,得到的结果与用国家标准给出的误差分析数据相近.     

GUM法和MCM法评定测量不确定度对比分析

以气象检定领域中的风速测量不确定度评定为例,分别在输入量正态分布以及其他分布两种假设情况下,对比分析了GUM法与MCM法评定风速简化模型测量不确定度结果,并对简化模型所忽略的水汽修正项带来的测量不确定度进行了量化。实例对比表明,MCM法较GUM法适用范围广,特别是针对一些复杂模型,MCM法不需要繁琐的求导过程,不需要舍弃一些小影响量的不确定度计算,使得不确定度评定结果更完整合理,可操作性强。     

热量表示值误差(质量法)测量结果不确定度评定

根据JJG 225—2001 《热量表》检定规程,将配对温度传感器和流量传感器分别安装在热量表检定装置上,流量传感器给出流量信号,配对温度传感器给出入口和出口的温度信号,计算器采集流量信号和温度信号;经过计算,显示出载热液体从入口至出口所释放的热量值,标准热量由系统软件通过公式积分计算得到,被测表的热量值通过表盘显示读取,被测热量表示值误差(质量法)测量结果不确定度评定,由输入量的重复性标准不确定度;质量法热水流量标准装置引入的不确定度评定;配对温度传感器检测系统引入的测量不确定度评定;计算器引入的不确定度评定合成标准不确定度,正态分布取k=2评定扩展不确定度。     

基于蒙特卡洛法的医用诊断X射线辐射源空气比释动能测量值不确定度分析

蒙特卡洛法评定不确定度是在建立测量模型、设定输入量概率密度函数的基础上,通过对概率分布随机采样进行分布传递,确定输出量的概率密度函数,从而得到输出量的估计值、标准不确定度和包含区间。分别使用GUM法和蒙特卡洛法对医用诊断X辐射源空气比释动能进行测量不确定度评定,并对两种方法评定结果进行了比较。     

浮子流量计示值误差测量值的不确定度评定

测量不确定度是一种对测量结果可信程度的表示方式,本文介绍钟罩式气体流量法检定浮子流量计时,示值实际值测量值不确定度评定方法。根据检定规程中的换算公式建立测量模型,对存在相关关系的输入量合成,得到合理的评定结果。     

标准偏差公式的应用

标准偏差公式的应用周富臣（洛阳第一拖拉机工程机械公司洛阳４７１００４）标准偏差是正态分布的重要参数之一，它的准确与否对器具的不确定度、测量的不确定度以及接收产品的质量有重要影响。然而，在标准偏差的计算中，无论测量次数多少，均按贝塞尔公式计算，显然是不...     

考虑非正定相关性的测量不确定度蒙特卡洛评定方法

当采用蒙特卡洛法评定测量不确定度考虑输入量相关性时,需基于Nataf逆变换产生服从任意边缘概率分布的相关多维随机变量。为了解决Nataf逆变换过程中输入量相关系数矩阵非正定时,无法产生线性变换矩阵的问题,提出了基于Barzilai-Borwein梯度法的迭代修正算法。进而探讨了输入量服从非正态分布且相关的蒙特卡洛法实施步骤。最后,采用提出的迭代修正算法并基于Nataf逆变换的蒙特卡洛方法,对高速轮轨试验台轮轨纵向蠕滑率不确定度进行了评定,验证了该算法的可行性及有效性。     

基于蒙特卡洛法的砝码校准不确定度评定

当采用不确定度传播律进行测量不确定度评定(GUM)感到困难或不方便时,蒙特卡洛法是实用的替代方法。在GUM建立数学模型、设定输入量概率密度函数的基础上,通过对概率分布随机采样进行分布传递,确定输出量的概率密度函数,从而得到输出量的估计值、标准不确定度以及在指定包含概率下的包含区间,实现对测量不确定度的评定。通过砝码折算质量偏差测量不确定度评定实例,说明了采用蒙特卡洛法进行测量不确定度评定的实现方法,并与GUM方法和规程中的方法进行了比较。     

光度法不确定度的数学模型

根据正态分布的理论与JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中关于不确定度评定的原则,运用“精密度法则”,使影响测量结果的各种因素及其运作在样品测量过程中“始终如一”。在人员及其操作方式不变的条件下,导出了光度法测量结果的扩展不确定度的数学模型：U90=R／√n。实践证明,它可应用于遵循“精密度法则”的计量检测结果的不确定度评定。     

基于最大熵区间分析的测量不确定度评定

为了提高测量不确定度评定的精度,采用最大熵区间分析方法。首先通过贝叶斯模型结合最大熵算法建立模型;接着对输入量样本信息下限和上限区间的不对称性进行分析,引入Jaynes熵以及引入拉格朗日量得出最短区间;考虑了输入量的不确定度随概率分布的传递过程,最后对输入量样本信息通过划分区间比值来确定被测量的不确定度评定。实验仿真显示该算法计算测量不确定度的区间较小,评定结果更为精确。     

测绘仪器测量不确定度中的灵敏系数

灵敏系数的计算是不确定度计算的关键.在测绘仪器的计量检定中,常对多个目标进行多测回的测量来采集的数据(输入量),通过公式间接求出测量结果(输出量).因而在测量不确定度的评定中.数学模型繁杂,致使求取(输入量到输出量的)灵敏系数困难,方法也各不相同.采用强行偏导法;传递继承法;方差比例法计算出几个典型的测绘仪器(经纬仪,经纬仪检定装置和全站型电子速测仪)的灵敏系数.解决了测绘仪器测量不确定度评定中的技术难题.     

加油机示值误差测量结果的不确定度评定

针对加油机示值误差测量结果的不确定度评定问题,采用容积比较法在规定的测量环境条件下,用100L二等标准金属量器对燃油加油机示值误差进行测量。并根据测量不确定度评定步骤建立了数学模型,确定了对应于各输入量的标准不确定度分量,同时将各输入量的标准不确定度分量合成得到合成标准不确定度,最后获得加油机示值误差测量结果的扩展不确定度。通过实验表明所获得的扩展不确定度,具有一定的可信度。     

测量误差与不确定度评定讲座(六) 测量不确定度的评定

在进行测量不确定度的评定时,首先要确定被测量的最佳估计值;其次评定各输入量的标准不确定度,其评定方法可采用A类评定和B类评定;第三计算合成