关于弹性薄壁杆件翘曲变形的讨论 五 闭口薄壁杆件的翘曲变形

在弹性薄壁杆件中,计算翘曲变形的理论常以"刚性周边"假定为基础,不考虑周边形状的改变.本文认为,在开口薄壁杆件中,"周边形状改变"与"周边形状不变"的翘曲变形都是同等重要的翘曲变形,不计前者是不恰当的;在闭口薄壁杆件中,在此假定的基础所导出的结论与实际不符。本文在中直线假定的基础上,用转角向径表示截面上各板的转角,用弯矩矢量表示各板的内力,使翘曲变形的基本方程的力学涵义和几何意义更为直观,从而较方便地导出计算各种翘曲变形的方法和结论.本文认为,在薄壁杆件中,不仅一对等值反向弯矩应组成力因素--双力矩;一对等值反向的双力矩,也应组成新的力因素--四力矩.同理,在截面图形中,不仅存在描述截面是否发生刚性扭转的扭转中心,而且存在描述截面是否发生相对扭转的双扭中心.它们都是同等重要的几何点.本文在建立新概念时,力求形象具体,推理方法尽量和计算平面变形的方法相同,使翘曲变形的计算和平面变形的计算能和谐地衔接成一体.目前,在工程中,随着材料质量的提高,溥壁杆件的应用更广,进一步探讨薄壁杆件的计算问题在实用上是有意义的.     

关于弹性薄壁杆件翘曲变形的讨论 一 基本概念与基本假定

在弹性薄壁杆件中,计算翘曲变形的理论常以“刚性周边”假定为基础,不考虑周边形状的改变.本文认为,在开口薄壁杆件中,“周边形状改变”与“周边形状不变”的翘曲变形都是同等重要的翘曲变形,不计前者是不恰当的;在闭口薄壁杆件中,在此假定的基础所导出的结论与实际不符。本文在中直线假定的基础上,用转角向径表示截面上各板的转角,用弯矩矢量表示各板的内力,使翘曲变形的基本方程的力学涵义和几何意义更为直观,从而较方便地导出计算各种翘曲变形的方法和结论.本文认为,在薄壁杆件中,不仅一对等值反向弯矩应组成力因素——双力矩;一对等值反向的双力矩,也应组成新的力因素——四力矩.同理,在截面图形中,不仅存在描述截面是否发生刚性扭转的扭转中心,而且存在描述截面是否发生相对扭转的双扭中心.它们都是同等重要的几何点.本文在建立新概念时,力求形象具体,推理方法尽量和计算平面变形的方法相同,使翘曲变形的计算和平面变形的计算能和谐地衔接成一体.目前,在工程中,随着材料质量的提高,溥壁杆件的应用更广,进一步探讨薄壁杆件的计算问题在实用上是有意义的.     

考虑剪力滞后的薄壁杆件振动

本文根据位移变分原理，用一个叫做有限杆元法的离散方法对任意截面形状的薄壁杆件进行动力分析。动力分析除了考虑薄壁杆件的翘曲变形和扭转变形外，还考虑了反映剪力滞后现象的杆壁中面上剪应变的影响，与有限单元软件包COSMOS／M的计算结果比较，本文的方法能够精确，灵活和有效地进行薄壁杆件的动力分析。     

薄壁截面杆件的自由扭转变形能力比较

近些年建筑行业对薄壁杆件的应用在迅猛增加,冷弯形成的各种杆件以及焊接、热轧薄壁杆件在钢结构中比比皆是。本文进行对比研究相同材料用量下工字形、T形开口薄壁截面杆和圆形、箱型、三角形闭口薄壁截面杆在自由扭转时的变形能力,分析了相同材料用量下工字形、箱形和三角形薄壁截面杆高宽比对截面扭转变形能力的影响。     

考虑圣维南翘曲变形的初始扭转薄壁梁单元刚度矩阵

基于传统薄壁直梁力学模型,对初始扭转薄壁梁有限元数值模型进行系统的分析与研究。首先基于初始扭转梁的几何变形微分关系,导出初始扭转薄壁梁圣维南翘曲应变。根据传统薄壁直梁有限元力学模型,考虑初始扭转梁圣维南翘曲变形,建立其有限元单元刚度矩阵。最后,通过椭圆截面初始扭转梁算例,并与ANSYS三维实体有限元分析结果进行对比分析,表明建立的考虑圣维南翘曲变形的初始扭转薄壁梁单元刚度矩阵具有良好的精度。     

考虑畸变的开口薄壁构件变形方程及其应用

为简化考虑截面畸变的薄壁杆件力学分析,提出一种把薄壁杆件拆分为两个较简单的部分分别分析、按需综合的方法。该文重点探讨截面畸变变形的效应分析:首先基于薄板小挠度弯曲理论,建立矩形板条的面外弯曲变形方程,然后适当简化截面畸变的变形形式和平衡条件,实现反映开口薄壁杆件畸变和扭转性能的"板件面外弯曲综合抗力体系"分析,最后与另文探讨的薄壁杆件"板件面内拉弯综合抗力体系"的分析进行综合,建立考虑截面畸变的开口薄壁杆件常微分变形方程。与目前较为常用的广义梁理论及有线条法相比,该方法无需进行截面正交分析或假定变形沿杆长的分布。为提高方法的实用性,文中还基于该变形方程,探讨了薄壁杆件单元刚度方程等矩阵位移法诸实现要件,据此编制的通用程序计算结论与基于壳单元的ANSYS软件算例结论吻合良好。     

单室薄壁箱梁考虑偏载影响的活载加载计算分析

采用一种考虑约束扭转的空间薄壁箱梁单元 ,对大跨度连续刚构桥进行汽车活载加载计算。考虑荷载的横向偏载效应 ,对空间薄壁箱梁七个自由度 (三个线位移自由度、三个转角位移自由度以及一个翘曲位移自由度 )方向的影响线加载进行计算 ,求出梁部截面翘曲双力矩、横向弯矩、扭矩的极值曲线。应用此方法 ,对一实际的大跨连续刚构桥———靖远三滩黄河大桥进行计算分析 ,方法简单可靠 ,可为单室薄壁箱梁结构考虑荷载的横向分布提供新的设计思路。     

箱形薄壁结构在翘曲扭转下的截面非线性分析

针对广泛应有于公路行业的钢筋混凝土薄壁构件,本文详细地推导了其在翘曲扭转作用下的截面应力和截面力的具体表达式;综合考虑了混凝土和钢筋对截面整体刚度矩阵的贡献,进一步推导了在翘曲扭转作用下钢筋混凝土薄壁结构截面非线性分析的表达式,对翘曲变形产生的纵向应力采用了有效的研究分析手段.     

任意形状薄壁杆件截面剪应力不均匀系数μ的计算

介绍一种计算任意形状薄壁杆件截面剪应力分布的有限元位移法,根据剪应力分布的计算结果可容易地求得薄壁杆件截面剪应力分布不均匀系数μ。该方法可适用于任意截面形状且壁厚有变化的开口或闭口薄壁杆件。     

弹性薄腹工形截面梁的临界双力矩

本文提出临界双力矩的概念,在考虑横截面周边形状改变的基础上导出临界双力矩的算式,并用来计算弯矩与双力矩共同作用下工字钢梁的临界力矩,得到有实用意义的相关公式.     

基于哈密顿理论的薄壁杆件稳定性分析

从薄壁杆件弯扭耦合变形的经典理论出发,由产生变形相等的原则引入等效荷载,进而导出薄壁杆件稳定分析时的方程组;通过引入对偶变量,将问题的求解体系从拉格朗日体系导入哈密顿对偶体系,从而建立薄壁杆件稳定问题的哈密顿正则方程。然后,采用二分法和精细积分法求出临界荷载高精度的数值解,与算例结果比较吻合,验证了本方法的可靠性与可行性。本方法可方便地用于变截面薄壁杆件的计算,同时也适用于高层建筑中,可简化薄壁杆件的构件或结构。     

翘曲对T形闭口截面钢柱整体稳定性的影响

文中为研究翘曲对T形闭口截面钢柱整体稳定性的影响,基于薄壁杆件理论,采用平衡法推导双向压弯荷载下钢柱的屈曲平衡方程,并对方程进一步简化,而后分析翘曲项对扭转刚度参数的影响,进而分析翘曲对T形闭口截面钢柱极限荷载的影响,供实际工程项目参考。     

薄壁梁元几何非线性分析模型的研究

本文在非线性空间梁元力学模型的基础上，考虑薄壁杆件扭转的影响，利用虚功原理导出了薄壁梁元几何非线性刚度矩阵。其中几何刚度矩阵由轴向力、双向弯曲和截面翘曲的影响组成。根据本文导出的分析模型编制了相应的结构分析程序。算例表明，本文导出的薄壁梁元几何非线性分析模型能较好地反映出薄壁构件的受力特点，可用于薄壁杆件组成的结构的非线性分析。     

薄壁梁在剪切变形下的扭转分析

第一部分针对剪切变形下的薄壁梁提出扭转分析理论。采用Vlasov薄壁梁理论假定梁截面的静许用应力区,采用能量补充原则表达假定应力场下的控制区相容条件。依靠自然边界条件将扭曲变形与内力联系起来。文中采用新理论分析了一个扭转梁的例子,旨在阐明其对实际问题的应用性。第二部分采用基于力的有限元方法分析该解决方案,假设两个分别具有线性和双曲线复合力矩的有限元模型。相比基于动力学假定的传统梁理论计算结果,有限元分析结果提供的刚度更低。     

由3块板组合而成的开口截面薄壁梁的扭曲

开口截面薄壁梁经典理论计算时截面形状保持不变,可忽略,假定截面扭转引起的应力和位移对根据经典理论计算的应力和位移的影响很小,研究由3块板组合而成的有2条对称轴的开口截面薄壁梁的扭曲。根据剪切影响下开口截面薄壁梁扭转理论,假定截面扭转引起的应力和变形与剪切引起的扭转角成正比。利用壳单元,将分析结果与有限元方法进行比较。通过几个实例对两种方法进行验证。     

波形腹板工字形梁截面翘曲惯性矩的推导

梁截面的翘曲惯性矩是梁平面外弯扭失稳和扭转变形分析的重要几何参数。对于梯形和正弦形波形腹板工字形截面梁,已有文献对其截面的翘曲惯性矩进行了推导,但由于推导过程中的假定不同,其结果存在差异。从截面翘曲惯性矩的定义出发,结合梯形和正弦形波形腹板工字形截面梁的受力特点,推导得到了梯形和正弦形波形腹板工字形截面梁的翘曲惯性矩计算公式,并从平面外弯扭失稳和扭转变形两个角度,与有限元数值计算结果进行了对比验证,也与其他学者推导的计算公式进行了比较。结果表明,在常用的波形尺寸范围内(波长为150～200mm,波幅为20～30mm),腹板不承受轴向力的理想受力状态可以得到保证。推导结果从理论上符合实际,在精度上也能满足工程需求。     

薄壁框架节点中的翘曲扭转传递:运动、建模及结构响应

在梁的有限元分析中,采用简化运动模型模拟翘曲扭转约束及其在框架节点中的传递。简要说明薄壁杆件的扭转性能,建立运动模型,模拟翘曲扭转在2个以上U型或I型杆件交汇的框架节点中的传递。为了说明本模型的应用及有效性,列出数值结果,并进行讨论。将梁元与壳元的有限元结果进行对比,验证了本模型可考虑节点的翘曲扭转性能。     

曲线双工字钢组合梁桥横梁受力分析研究

为了研究主梁腹板纵桥向翘曲变形对横梁内力的影响,在现有横梁框架模型基础上,根据符拉索夫薄壁结构理论得到集中荷载作用下简支曲线双工字钢组合梁桥翘曲变形、结构扭转角等物理参数沿跨径的分布规律。利用主梁腹板与横梁的变形协调关系分析横梁的纵桥向变形,得到横梁内力组成以及截面正应力分布规律并进行有限元分析验证。结果表明:基于符拉索夫薄壁结构理论分析得到的横梁截面正应力分布规律与有限元计算得到的规律基本一致; 靠近加载点的横梁正应力以“竖向弯曲效应”为主导,靠近支座截面的横梁“腹板变形不一致效应”大于加载点截面附近横梁; 加载点截面两侧腹板翘曲变形方向相反,导致横梁的截面正应力分布规律相反; 横梁竖向弯曲变形产生的应力与主梁弯矩分布规律类似,纵桥向弯曲变形产生的应力与扭率分布规律类似。     

薄壁箱形大曲率梁桥理论分析

对于截面周边可变形的大曲率薄壁箱梁,本文提供了实用的理论计算方法。本文分析了初曲率对周向应变和扭转翘曲的影响,构造了一个考虑初曲率影响的弯曲、扭转、剪力滞和畸变位移模式,运用最小势能原理导出控制微分方程。最后对本文理论还进行了验证。     

薄壁杆件非线性有限元的推导

结构的稳定计算必须考虑结构在荷载作用下产生的微小变形的影响,即必须在受荷变位的位置上建立其平衡方程,这也是稳定问题和一般的结构强度计算区别之处,薄壁构件在任意偏心压力和横向分布荷载作用下,发生空间变位,这种构件建立的微分方程,是构件的最一般方程.本文所推导的方程,考虑了构件的内应力和初变形,以便实际计算中的应用.对于不同的荷载情况:轴心压力、单向偏心压力(偏心距在截面的一个主轴上),双向偏心压力(偏心距偏离截面的两个主轴)以及同时有压力和弯矩、扭矩的杆件等等,都可应用这个方程,作为其特例研究.