Bergman空间上点乘子

对Cn中Bergman空间上的点乘子进行研究, 得到如下结果: ①设Ω是Cn中的可测域, p＞0, 若φ∈M(Lpa(Ω)), 则φ∈L∞a(Ω); ②设q≥p＞0,h是(α, β)-调和函数, 若h∈M(Lpa(B),Lq(B)), 则当q＞p时, h(z)≡0, 当q=p时, h∈L∞(B); ③设1≤p≤∞, h是多调和函数, 且h∈M(Lpa(B), L1(B)), 则对q=p/p-1有h∈Lq(B); ④给出了从L2a(B)到L2(B)的无界点乘子.     

Bergman空间上点乘子

对C~n中Bergman空间上的点乘子进行研究,得到如下结果：①设Ω是C~n中的可测域,p＞0,若∈M（L（Ω））,则∈L（Ω）;②设q≥p＞0,h是（α,β）-调和函数,若h∈M（L（B）,Lq（B））,则当q＞p时,h（z）≡0,当q＝p时,h∈L~∞（B）;③设1≤p≤∞,h是多调和函数,且h∈M（L（B）,L1（B））,则对有h∈Lq（B）;④给出了从L（B）到L~2（B）的无界点乘子．     

Bergman是上点乘子

对Ｃ＾ｎ中Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的点乘子进行研究,得到如下结果：（１）设Ω是Ｃ＾ｎ中的可测域,ｐ〉０,若ψ∈Ｍ（Ｌ＾ｐａ（Ω）,则∈Ｌ＾∞ａ（Ω）;（２）设ｑ≥ｐ〉０,ｈ是（ａ,β）－调和函数,     

方程utt-Δu-Δutt=f(x)的整体广义解

研究四阶色散、耗散非线性波动方程的初边值问题utt-Δu-Δut-Δutt=f(x),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,u| Ω=0,其中Ω∈RN为有界域.证明了如果f′(s)≤C0且对于N≥2存在p≥2及正常数A,B,A1及B1使得Asp-1-B≤f1(s)≤A1sp-1 B1,其中f1(s)=f(s)-k0s-f(0),k0=max{c0,0},u0(x)∈H10(Ω)∩Lq(Ω),u1(x)∈H10(Ω)则对任意T>0问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞0,T;H10(Ω)∩L∞(0,T;Lq(Ω)).     

关于矩阵代数的保幂等映射

设M2是2×2全矩阵代数,又设P2为M2中全体幂等矩阵构成的子集.假设映射φ：M2→M2满足A-λB∈P2=〉φ（A）-λφ（B）∈P2.其中A,B∈M2,λ∈C.若存在可逆矩阵T∈Mn,使下式之一成立φ（A）=TAT-1,A∈M2或（A）=TAtT-1,A∈M2.     

半线性拟抛物方程的整体W2,p(1〈p〈2)解

继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,10,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.     

一阶具偏差变元的时滞微分方程非振动解的存在性

研究一类一阶非线性具偏差变元的时滞微分方程x'(t)+a(t)f(x(t))+p(t)g(x(t))h(x(t-τl(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))=0,(*).其中,a,p,τj∈C(R+,R+),limt→+∞(t-τj(t))=+∞,j=1,2,…,n,f,g∈C(R,R),当x≠0时,xf(x)＞0,∫10 1/f(x)dx=+∞,f0 -1 1/f(x)dx=-∞,g(x)＞0,h∈C(Rn,R),且当xlxj＞0,j=1,2,…,n时,x1h(x1,x2,…,xn)＞0.获得了方程(*)存在正解的充分条件.     

一类带有梯度的p(x)-Laplace方程正解的存在性

本文讨论如下p(x)-Laplace方程边值问题正解的存在和不存在性:-△_(p(x))u+g(u)■▽u■~(p(x))=λu~(q(x))x∈Ω,u=0x∈Ω,(1),其中Ω是R~N中有界开子集,p(x)∈C(Ω),q(x)∈C(Ω),N≥1,p(x)1,q(x)1,g:[0,∞)→[0,∞)的非负连续函数.λ是给定的常数.     

多目标线性规划的有关定理

本文对多目标线性规则的有效解及弱有效解所具有的特殊性质进行了详细讨论,给出了有关定理。 Th 1:设X~*∈Y且X~*∈R∈wp,Cj≠0=1,2…m则X~*∈RP~*a。证明:(略) Th 2:设X~*∈R~*Pa,X~*∈Y,则对x∈Y X∈RP~*a Th 3:设X~*∈Hj~*若X~*∈Rw~*p 则对任意满足 A~*jX=bj~*的点 X∈Rw~*p。     

2×2矩阵代数保持对合的映射

设F是特征不为2热且不为Z3的域,M2是F上的2×2矩阵代数,Γ2是包含M2全体对合元的子集,M2上的变换φ满足A-λB∈Γ2当且仅当φ（A）-λφ（B）∈Γ2,则φ的形式是（A）=εPAP-1,A∈M2,或φ（A）=εPAtP-1,A∈M2,其中P∈M2非奇异,ε∈{-1,1}.