线性规划一种改进的对偶单纯形法

研究了线性规划对偶单纯形法的改进．根据改进原始单纯形法思想，建立了标准型线性规划对偶单纯形法的一种改进算法．与原对偶单纯形法相比，改进算法的存贮量和计算量大大减少．最后给出了方法的实算例子．     

改进单纯形法计算药物动力学参数

介绍了改进单纯形法.使用目标函数值的改进单纯形法,对各种给药途径的线性和非线性药物动力学参数进行计算.给出了改进单纯形法计算药物动力学参数的Delphi计算机程序,并以实例予以说明应用改进单纯形法计算药物动力学参数具有拟合程度好,应用范围广的特点.     

原始—对偶单纯形算法

原始——对偶单纯形算法是解线性规划问题的一种有效算法.它比原始单纯形法、两阶段单纯形法、对偶单纯形法具有更大的优越性.本文扼要介绍了原始——对偶单纯形算法及其数学模型,算法步骤和框图,并给出了算例.     

循环线性规划示例的求解

利用对偶规划求解一个单纯形法循环的例子,由此减少了单纯形法迭代次数,达到简化计算,加快计算速度,节省存储空间的效果。     

修正单纯形法的一种改进算法

文中给出了修正单纯形法的一种改进算法－ＣＬＸ算法，证明了其正确性；数值结果表明，新算法的计算速度大约稳定地是原修正单纯形法的三倍，因而它可代替经典的修正单纯形法。     

一种基于单纯形法的改进中心引力优化算法

针对中心引力算法无法在演化速度和求解质量之间做到有效均衡,提出一种基于单纯形法的改进中心引力算法.该算法通过周期性地把单纯形算子得到的最优个体迁移到中心引力算法的探测器种群中,达到中心引力算法和单纯形法(SM)的协同搜索：单纯形法借助中心引力算法跳出局部最优点,中心引力算法依靠单纯形法提高局部搜索能力.为了强化两种算法的作用,将改进的单纯形法应用到算法设计中,对算法的参数进行灵敏度分析,为中心引力算法的参数设置提供建议.通过６个典型的2～40维测试函数对算法进行测试,数值试验结果表明:新算法有效地克服了停滞现象,增强了全局搜索能力,与对比算法相比性能更佳.     

线性规划问题的对比教学

对线性规划问题，一般用单纯形法求解。本文探讨了用矩阵及Gauss消元法来处理单纯形法的思想，使学生易于理解、掌握、应用线性规划问题。     

单纯形—模拟退火算法

在简要介绍单纯形法基础上,针对模拟退火算法存在收敛慢、费机时较多的缺陷,将单纯形法与模拟退火算法有机地结合起来,形成一种新的改进造型的优化算法－单纯形－模拟退火算法,以加快速敛速度,提高解的质量,是单纯形法与模拟退火算法各自特点的综合,并通过算例进行了验证。     

关于求线性规划初始正则解的一个新方法的注记

在线性规划问题的求解中,对基变量取负值的情形,文献提出一种求初始正则解的新方法．该文对这种方法作了进一步讨论,指出它实质上是由原有单纯形法和对偶单纯形法两个阶段组成．第一阶段通过引入非负右手边向量构造辅助线性规划问题,然后用单纯形法求解这个辅助问题获得原问题的一个正则解（如果存在）;第二阶段由此正则解出发,用对偶单纯形法求得原问题的最优解（如果存在）．通过大规模例子对这种算法进行数值试验,结果表明它的计算效率非常低,因而对这种方法进行了改进．     

国际数学规划领域的热点问题:线性规划内点法

论述20世纪80年代至今的国际数学规划领域的热点问题线性规划内点法的出现和它的理论体系、研究现状及其发展,同时也讨论了传统的单纯形法的最新进展以及内点法与单纯形法的对比测试,展现了该领域当前的研究现状与发展趋势.     

利用“准最优基”简化单纯形法求解过程

深入剖析线性规划的优化机理,在线性规划单纯形表解法的基础上,利用单位资源所获得的价值由大到小规定了进基顺序,依据基的概念确定了"准最优基",将相应于"准最优基"的系数矩阵化为单位阵,然后依照单纯形法的判定标准,判定"准最优基"是否为最优基,若不是,再利用原单纯形表解法进行基的转换,直至找到最优基."准最优基"方法有效地化简了求解过程,使计算缩减了60%以上,同时,不再引入人工变量,求解过程改两阶段为一阶段,为解决大规模线性规划问题提供了一个有效的方法.     

关于“单纯形法选择进出基变元的一个新准则”的计算效率

线性规划广泛应用于经济与管理的各个领域,单纯形法是求解线性规划实际问题非常有效的算法．对“单纯形法选择进出基变元的一个新准则”进行了分析,给出了详细的算法步骤,通过大规模的数值试验进一步揭示了该算法的计算效率．结果表明,这种改进的单纯形算法虽然在大部分问题上的迭代次数比经典的单纯形算法有所减少,但所耗费的计算时间却普遍增加,其计算效率随着问题规模的增大而不断下降．     

单纯形法在控制系统调节器优化设计中的应用

利用单纯形法的参数寻优技术，提出一种控制系统调节器优化设计的新方法。仿真结果表明，该方法十分有效。     

使用边界元法的形状优化

本文用边界元法与序列无约束优化方法相结合,对平面应力下的弹性体进行了形状优化.在优化过程中,用虚拟目标法处理多目标问题.为了避免烦琐的灵敏度分析,采用了“新单纯形方法”.文中作的例题.获得满意结果.     

单纯形优化法在稀土富渣化选除钙中的应用

介绍了一种单纯形试验机优化方法及其在冶金中应用。该方法与一般的正交试验法比较：一是试验次数少；二是可以找出最佳条件的一个稳定区域，为冶金试验提供了一种新的试验方法。     

一个高维约束非线性最优化问题的直接法及其应用

最优化计算方法的研究虽然发展很快,但对于工程设计中遇到的典型的多维非线性约束最优化问题,却缺乏一些设计工作者所期望的简便有效的方法,因对这些问题,人们一般难于利用其解析性质.现有的几种直接法均存在收敛慢的问题,将其运用于高维的情况则变得十分无效,针对上述情况国,作者提出了“严格单纯形”法,用以求解一个建筑群的优化数学模型获得了成功.     

线性规划对偶单纯形算法的改进

运用求解线性规划对偶单纯形算法原理,进一步研究迭代过程中目标函数的变化。为了提高迭代效率,引入了最好主元素的概念,提出了对偶单纯形改进算法,由于同时考虑了Bland法则,该方法还可以避免循环。     

线性规划对偶单纯形算法的改进

运用求解线性规划对偶单纯形算法原理，进一步研究迭代过程中目标函数的变化。为了提高迭代效率，引入了最好主元素的概念，提出了对偶单纯形改进算法，由于同时考虑了Bland法则，该方法还可以避免循环。     

垂足单形的一个几何不等式及应用

n 维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形作为 Eⁿ 中的一种基本凸体，它的几何性质非常具有一般性.关于 n 维单形的几何不等式研究，近期建立了许多重要几何不等式，然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少，只建立了 n 维单形与其垂足单形体积的几何不等式.应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形的垂足单形的几何不等式问题,建立了 n 维单形与其垂足单形的外接球半径和内切球半径之间的一个几何不等式,作为其特例得到了著名的 n 维 Euler 不等式的一些推广.