单圈图Laplacian 矩阵的谱

文章分析了单圈图的Laplacian矩阵谱和匹配数之间的关系，得到单圈图的Laplacian矩阵特征值的分布情况，并利用线图理论给出了偶单圈图次大特征值的一种理论求法。     

一类三对角矩阵最大特征值的界

矩阵的特征值估计在矩阵理论和应用中占有比较重要的地位，文中给出了一类三对角矩阵的最大特征值或最小特征值的界的确定方法，使我们可以按照精度要求迅速求出这些界。     

块特征值的包含域

引进了块复合矩阵和块特征值的概念,利用普通特征值包含域理论推广了块复合矩阵的块特征值包含域的理论,给出了块特征值所属的包含域,同时利用包含域理论和局部块双对角占优定义给出了矩阵非奇异的判定定理.     

简支梁随机特征值的探讨

根据具有不定参数的结构特征值Taylor展开式，推导出特征值随机变化的统计特性(均值、方差)计算公式．以具有随机参数的简支梁为例，运用摄动Riecati传递矩阵法，计算了简支梁在结构质量密度发生随机变化时结构特征值的统计特性，通过数值解和理论解的比较，验证该方法的适用性，利用该方法还计算了当简支梁截面抗弯刚度和长度分别发生随机变化时随机特征值的均值及方差，定量描述了具有随机参数的简支梁结构特征值的统计特性、     

多项式零点界限的若干估计式

本文从多项式零点与矩阵特征值的关系出发，由矩阵特征值的性质给出了三种多项式零点界限的估计式。     

随机输入条件下的楼层反应谱分析

采用随机振动理论及叠加原理推导出概率反应的楼层反应谱，避免了时程分析与解大型特征值问题。由随机地面反应谱作为输入条件直接求解楼层反应谱，并考虑主次结构系统间的调谐、干扰及模态间的相互影响，使反应谱的精度得到改善。     

Sonic—Langmiur特征植问题的迹公式

在Ｓｏｎｉｃ－Ｌａｎｇｍｉｕｒ特征值问题研究的基础上，运用一些简单的逼近理论的技巧，得到Ｓｏｎｉｃ－Ｌａｎｇｍｉｕｒ特征值问题的迹公式。     

输出反馈控制器和输出观测器的设计方法

作者提出一个输出反馈配置特征值的新方法。对具有m个输入和r个输出的n阶线性动态系统，特征值的配置问题可以看成是如何找到一个由线性代数方程描述的简单系统来表示(n-m)阶状态反馈控制。将输出反馈配置n个特征值的问题看成由n-m阶系统的状态反馈配置n-m个特征值，输出反馈的设计就很简单了。     

对称广义特征值问题的一种算法

本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。（A，B）A和B是对称阵，B是半正定阵，可以被化为（A，B），这里A是不可约对称三对角阵，B是正定对角阵，显然求解（A，B）是容易的，由（A，B）的特征值和特征的向量（y,λ），几乎不用什么算法就可得到（A，B）的特征值和特征向量（X，λ），另外，我们给出了计算（A，B）特征值的个数公式。     

谐波自相关矩阵最小特征值的表示

在谐波本征分析的基础上，本文讨论了谐波自相关矩阵最小特征值(MEHAM)的结构，这个最小特征值可以通过带噪的谐波自相关函数来表示。本文的工作是对谐波本征分析理论的补充和完善。     

对称半正定矩阵秩-1逼近

为了得出一种有效的算法来求解对称半正定矩阵的秩-1逼近解,基于 BFGS方法,构造了一种新的迭代算法。该算法利用X =YY T ,Y ∈Rn 刻画可行集,将对称半正定矩阵的秩-1逼近问题转化为无约束优化问题,用 BFGS方法求解无约束优化问题,并给出了2个数值例子。数值实验表明,此算法行之有效,且具有一定的应用价值。     

CCSK信号的扩频序列估计

提出了一种新的基于拟自相关矩阵的循环码移键控(CCSK)扩频序列估计算法.扩频序列估计被表示成拟自相关矩阵的0范数最小化问题,也等价于一个0范数意义下秩-1逼近.一种非迭代的算法用于求解该优化问题,它利用整个拟自相关矩阵纠正由于噪声造成的错误元素,得到数据符号的估计之后将对应的数据符号波形进行循环移位以便使其具有相同的...     

Rank-1 constraint for camera calibration based on spheres

With the rank-1 constraint, a method for camera intrinsic parameters calculation based on spheres is proposed. The geometric interpretation of the rank-1 constraint is explored from the relation of the image of the absolute conic and the sphere image. Three algebraic equations are derived from the rank-1 constraint. The relation of the sphere images and the camera intrinsic parameters is clearly interpreted in vision geometry. Finally, a nonlinear optimized method is used with the three constraint equations for improving the accuracy. Experimental results show that our method is robust. Compared with the traditional method, it can improve the accuracy of the results of the intrinsic parameters.     

自旋梯可积模型的研究

通过对自旋梯可积模型的研究，用可积模型中的坐标Bethe Ansatz的方法，首先由薛定谔方程求得能量的本征方程，设定波函数的具体形式，求出本征能量，然后利用能量本征方程和波函数的连续性求出两体散射矩阵．得到了单粒子、双粒子和个粒子的本征能量，同时求得粒子的两体散射矩阵，自旋梯可积模型的本征能量和两体散射矩阵可通过Bethe Ansatz的方法求得。     

矩阵不等式约束下的标准特征值问题

本文将矩阵不等式约束用区间矩阵表示，通过数学论证将区间矩阵的标准特征值问题，在一定的条件下化为两个不同的实矩阵的标准特征值问题。本文的结论比文献［1］中的结果更具有一般性。本文中的条件在实际计算中很容得到满足。     

谱映像定理在欧氏空间中的另类证明

以泛函分析中的谱映像定量为基础,利用矩阵可以约化为若当型的特点,用一种非常简便的方法证明了欧氏空间中的谱映像定理,给出了一类矩阵指数特征值与原矩阵特征值之间的关系,并给出具体的实例验证结果的有效性.     

不确定动态时滞系统的鲁棒控制

研究了满足秩－１条件及广义匹配条件的线性不确定时滞的鲁棒控制器设计问题。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，给出了控制基本原则项矩阵有不确定性的时滞系统的控制器设计方法。改进了文「７」的结果。基于代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，对于广义匹配及不匹配系统，给出鲁棒控制器设计的充分条件     

求矩阵特征值与特征向量的新方法

给出了求矩阵特征值与特征向量的新方法，改进了一般教科书上的常见方法，与常见方法比较，有如下优点。1)只用矩阵运算；2)求特征值时已进行了求特征向量的大部分运算或全部运算；3)运算规范，减少了计算量。     

矩阵负特征值的上下界估计

矩阵是一类特殊矩阵,R.L.Smith在文献中证明了它有且只有一个负特征值,并利用N0矩阵谱半径给出了N0矩阵负特征值的一个粗略上界和下界估计.而本文仅仅利用N0矩阵本身的元素给出了一个更加实用且计算简单的上界和下界估计.