带非线性参数摄动不确定系统的鲁棒(D)稳定和鲁棒镇定

为了研究带二次不确定参数线性系统的鲁棒够稳定和鲁棒镇定问题,考虑了D域为复平面左半平面的圆盘域,并采用线性矩阵不等式（LMI）方法,证明该系统鲁棒D稳定的充分条件等价于一个线性矩阵不等式的可解性问题,利用该LMI的可行解可求得了系统鲁棒镇定状态反馈控制器。通过实例说明了该方法的有效性。     

参数不确定广义系统鲁棒H∞容错控制器的设计

研究了一类不确定广义系统基于状态反馈针对执行器发生故障的鲁棒H∞容错控制问题；运用线性矩阵不等式(LMI)给出了鲁棒H∞容错控制器存在的充分条件；通过假设失效的执行器的输出信号是任意的能量有界干扰信号，将不确定广义系统的鲁棒H∞容错控制问题化为H。控制问题，给出了该问题可解性的充分奈件。鲁棒H∞容错控制器可以通过解相应的线性矩阵不等式(LMI)给出，因而具有数值易解性。最后，所给的设计例子说明了方法的有效性。     

时滞不确定奇异系统的鲁棒H∞控制

针对带时滞的奇异系统,研究基于状态反馈的鲁棒H∞问题,系统的状态矩阵、状态滞后矩阵和输入矩阵均含有范数有界不确定项。采用Lyapunov泛函方法,给出了带时滞的不确定奇异系统鲁棒渐近稳定且具有H∞范数界γ充分条件;利用含等式约束的线性矩阵不等式（LMI）方法,给出了此类系统控制存在状态反馈的充分条件,该条件等价于严格线性矩阵不等式可解性问题,利用严格LMI的可行解,得到控制器矩阵的参数化表示。该鲁棒控制器的渐进稳定性条件宽松,克服了时滞奇异系统稳定性问题条件中的等式约束,控制器求解算法可行、高效,并通过一个数值实例说明了该方法的有效性。     

不确定中立型时滞系统的鲁棒控制

针对含有非匹配条件的范数有界线性不确定中立型时滞系统,研究该类系统的鲁棒稳定和二次性能控制问题.基于Lyapunov泛函方法,导出该系统的稳定性和性能指标与时滞及其导数有关的充分条件,该条件等价于线性矩阵不等式(LMI)系统的可解性问题,进而用这组线性矩阵不等式系统的可行解,给出了使此类系统鲁棒渐近稳定且满足性能指标的状态反馈控制器设计方法.通过数值实例说明了控制器求解算法的有效性.     

基于鲁棒稳定多项式摄动界理论的发电机线性反馈控制器综合分析

利用鲁棒稳定多项式单向摄动界的有关成果,解决了系统增益确定问题和D域鲁棒稳定性分析问题。在改进发电机综合线性反馈控制器设计方案的同时,指出了参数的鲁棒稳定摄动范围。实例计算表明,单向摄动界法较劳斯判据法更为快速、精确。     

不确定中立时滞系统的鲁棒H∞控制

研究了一类具有范数有界不确定性中立时滞系统的鲁棒H∞控制问题。利用线性矩阵不等式(LMI)方法，给出了在状态反馈作用下，不确定中立时滞系统鲁棒可镇定且具H∞范数界的充分条件。并且基于此条件给出了无记忆状态反馈鲁棒H∞控制器设计方法。鲁棒H∞控制器保证闭环系统鲁棒稳定且满足给定的H∞范数约束条件，并可通过求解相应的线性矩阵不等式(LMI)得到。最后，数值算例说明了方法的可行性。     

一类离散时滞不确定系统的鲁棒控制

讨论了一类离散线性时滞不确定系统的鲁棒控制问题，利用Lyapunov方法，结合矩阵不等式性质，给出离散时滞系统对所有允许不确定性鲁棒稳定的充分条件，并设计出系统的状态反馈鲁棒控制器，所得结构分别基于相应的线性矩阵不等式（LMI）的解。     

变长度棱边多项式鲁棒稳定性的结构奇异值方法

为了研究一阶控制器鲁棒镇定区间对象族问题,采用变长度棱边多项式和多项式矩阵的稳定性半径的概念,研究了区间镇定问题转化后的4个变长度棱边多项式的同时稳定问题,这4个变长度多项式可用标称系统和一个实参数表示,并给出了这个同时稳定问题转化后的实结构奇异值问题,利用MATLABΜ工具箱进行优化,可以确定稳定性半径。用数值实例对方法进行了验证。     

时滞区间广义系统的鲁棒非脆弱H∞控制器

研究了状态反馈控制器增益具有摄动的一类时滞区间广义系统的鲁棒非脆弱H∞状态反馈控制问题。这个问题通过对系统进行广义二次能稳定且满足H∞范数界的研究而得到解决。设计的状态反馈控制器,其增益也是区间矩阵。控制器的设计可以通过求解一组线性矩阵不等式(LMI)得到。最后,数值例子说明了本文所给方法的有效性。     

不确定时滞离散系统的鲁棒D稳定容错控制

针对含有传感器失效故障的一类线性不确定时滞离散系统,研究了状态反馈鲁棒容错D稳定性问题,其中的参数的不确定性是范数有界的,基于D稳定性理论和LMI方法,设计了一种有记忆的状态反馈控制器,给出了闭环系统在所有可能的传感器失效故障情况下仍是D稳定的容错控制器存在的一个LMI充分条件,并用MATLAB的LMI工具箱求解控制器参数。数值算例和仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。     

离散区间2-D时滞系统的二次稳定与镇定

针对实际系统中广泛存在的时滞和不确定现象,依据Lyapunov理论,采用线性矩阵不等式技术,研究了基于第二类Fomasini-Marchesini模型的离散区间2-D时滞系统的二次稳定和镇定,给出了系统二次稳定和镇定的充分条件。结论以线性矩阵不等式的形式描述,通过求解一个相应的线性矩阵不等式,可判断系统是否二次稳定和二次镇定,并得到系统二次镇定的状态反馈控制律。数值算例表明,该方法用于设计离散区间2-D时滞系统的二次镇定控制律是有效的。     

Delay‐dependent robust stability analysis for interval neural networks with time‐varying delay

This article deals with the problem of robust stability for interval neural networks with time‐varying delay. By constructing an appropriate Lyapunov–Krasovskii functional, using the S‐procedure and taking the relationship among the time‐varying delay, its upper bound and their difference into account, some linear matrix inequality(LMI) ‐based delay‐dependent stability criteria are obtained without ignoring any terms in the derivative of the Lyapunov–Krasovskii functional. Finally, two numerical examples are given to demonstrate the effectiveness and benefits of the proposed method. © 2011 Institute of Electrical Engineers of Japan. Published by John Wiley & Sons, Inc.     

Robust exponential stability for discrete‐time interval BAM neural networks with delays and Markovian jump parameters

This paper investigates the problem of global robust exponential stability for discrete‐time interval BAM neural networks with mode‐dependent time delays and Markovian jump parameters, by utilizing the Lyapunov–Krasovskii functional combined with the linear matrix inequality (LMI) approach. A new Markov process as discrete‐time, discrete‐state Markov process is considered. An exponential stability performance analysis result is first established for error systems without ignoring any terms in the derivative of Lyapunov functional by considering the relationship between the time‐varying delay and its upper bound. The delay factor depends on the mode of operation. Three numerical examples are given to demonstrate the merits of the proposed method. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

不确定滞后系统的鲁棒模型预测控制

对于输入受约束的离散不确定滞后系统，提出鲁棒模型预测控制方法，其中不确定性存在于系统的状态矩阵和输入矩阵当中，且满足范数有界条件。用LMI解决滞后系统的不确定性和约束，针对滞后系统给出了新的鲁棒性能指标上界和系统稳定的充分条件，通过求解LMI凸优化得到状态反馈控制律，对提出的方法进行了数字仿真研究，结果表明，基于LMI约束不确定滞后系统的鲁棒模型预测控制易于求解。适于实际应用。     

Lurie型不确定时滞系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性

针对一类具有范数有界不确定参数和未知常时滞的Lurie型不确定系统，建立了系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性判据。所得结果表示为线性矩阵不等式(LMI)形式，应用MATLABLMI工具箱迭代求解可以得到时滞的上界，从而可对系统的允许时滞作出较高的估计。最后以一个例子说明其用法，并与现有文献比较以显示其有效性。     

Lurie型不确定多时滞系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性

研究了一类状态和控制具有不确定多时滞的、更加一般的Lurie型系统的鲁棒绝对稳定性,其中时滞是未知定常,不确定是范数有界的。通过Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,得到了以线性矩阵不等式方式给出的时滞相关鲁棒稳定性充分条件。示例表明了本文结果的有效性。     

基于LMI的鲁棒负荷预见控制方法

提出一种基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒负荷预见控制方法。针对最优预见控制方法存在的鲁棒性较差的问题，论文首先引入保性能控制(GCC-Guaranteed Cost Control)的思想，并对其结论进行拓展，给出并证明了性能指标中加权矩阵为半正定时，最优保性能控制律的设计方法：进一步通过适当变换，把鲁棒负荷预见控制器的设计问题归结为求解一个LMI约束下的凸优化问题。仿真研究表明，该方法能够保证机组负荷控制系统不仅在满负荷下，而且在负荷变化时都具有稳定性和良好的控制品质。