Winkler地基上修正Timoshenko梁振动分析

利用Bernoulli-Euler梁理论建立的弹性地基梁模型应用广泛,但其在高阶频率及深梁计算中误差较大,利用修正的Timoshenko梁理论建立新的弹性地基梁振动微分方程,由于其在Timoshenko梁的基础上考虑了剪切变形所引起的转动惯量,因而具有更好的精确度。利用ANAYS beam54梁单元进行振动模态的有限元计算,所求结果与理论基本无误差,从而验证了该理论的正确性。基于修正Timoshenko梁振动理论推导出了弹性地基梁双端自由-自由、简支-简支、简支-自由、固支-固支等多种边界条件下的频率超越方程及模态函数。分析了弹性地基梁在不同理论下不同约束条件及不同高跨比情况下的计算结果,从而论证了该理论计算弹性地基梁的适用性。分析了不同弹性地基梁理论下波速、群速度与波数的关系。得到了约束条件和梁长对振动模态及地基刚度对振动频率有重要影响等结论。     

单桩基础型近海风机系统自振频率实用计算方法

"软-刚"（soft-stiff）设计的系统频率限制是海上风电结构与基础设计的关键性难点之一。该文基于有阻尼系统运动方程,考虑桩土相互作用和风机塔筒的变截面特性,建立了单桩基础型近海风机系统自振频率求解数值计算方法。利用实际工程进行了方法应用和有效性验证。频率偏移因素分析表明,地基土模量非均一对系统自振频率影响较小;系统自振频率对地基弹性模量、海床高度变化、桩径的敏感性较强,对地基土阻尼的敏感性较弱。同时,该文方法可以精确分析海上风机在服役期间的系统自振频率的偏移,为近海风机的结构和基础设计提出有效评估,并建议减小频率偏移的工程措施。     

基于Timoshenko梁理论的钢-混组合梁动力刚度矩阵法

基于Timoshenko梁理论提出了适用于分析钢-混组合梁自振特性的动力刚度矩阵法,该计算模型中考虑了钢-混结合面剪切滑移、剪切变形和转动惯量的综合影响。动力刚度矩阵推导过程中未引入近似位移场或力场,因此,计算结果是准确的。与其他Timoshenko梁模型最大的不同是假设混凝土子梁和钢梁分别具有独立的剪切角,这个假设更加符合组合梁的实际运动,因此,计算结果更加准确。与已发表文章中的试验梁频率计算结果作对比分析;并讨论了不同剪力键刚度、跨高比时,剪切变形和转动惯量对钢-混组合梁自振频率的影响。结果表明:相对于已有的Euler-Bernoulli组合梁、子梁转角相同假设的Timoshenko组合梁模型,文中计算方法具有更高的计算精度,尤其是对于高阶频率;频率越高、剪力键刚度越大或跨高比越小,Euler-Bernoulli组合梁模型计算结果误差越大;对于1阶、2阶和3阶频率,高跨比分别大于10、18和25后,Euler-Bernoulli组合梁模型计算结果误差小于5%。     

基于压弯耦合效应下预应力梁的竖向自由振动研究

基于大位移广义变分原理,考虑梁的压弯耦合、剪切应变能和转动惯量的影响,建立了预应力梁的不完全广义势能泛函,通过对位移变分,推导出预应力梁自由振动微分方程。并以预应力混凝土简支梁和悬臂梁为例,通过引入边界条件,求出了自由振动频率的解答。对比Bernoulli-Eular梁和Timoshenko梁,详细分析了轴向荷载、剪切效应和转动惯量对自振频率的影响,研究发现,轴向压力荷载可使梁的自振频率降低,反之增大。剪切变形的影响约为转动惯量的3倍,随着主模态阶数的增加和长细比L/r的减小,轴向荷载、剪切变形和转动惯量的影响非常显著。因此,对于预应力混凝土梁,当跨高比L/h≤8,或长细比L/r≤28时,必须考虑轴向荷载、剪切变形和转动惯量的影响,通过与Bernoulli-Eular梁和Timoshenko梁的精确解相比较,证明该文的解答是正确的。     

点支撑预应力中厚矩形板的横向振动

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载或温度场作用下,点支撑中厚矩形板的横向振动。温度场假定沿板表面为均布,沿板厚方向为线性分布的。利用考虑剪切变形影响的Timoshenko梁函数,采用Rayleigh-Ritz法给出不同边界条件下点支撑中厚板的自振频率。结果表明,温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降,支撑点位置的变化、边界约束条件和横向剪切变形效应都对板的自振频率有显著影响。     

考虑底板与池壁相互作用和池壁剪切变形影响的圆形水池动力特性计算

考虑圆形水池池壁剪切变形的影响、底板对池壁的径向约束作用和转动约束作用,将圆形水池底板与池壁的相互作用简化成端部受切向弹性约束和转动弹性约束下的弹性地基Timoshenko梁,基于Timoshenko梁振动的修正理论,导出了底部环向简支、顶部分别为自由、铰支和固支三种边界条件下的振动频率超越方程;根据池壁和弹性地基梁微分方程的类比性,阐述了利用ANSYS建立圆形水池振动模态分析的有限元方法。利用二分法对底板环形简支的圆形水池的振动频率进行了计算,分析了顶部不同边界条件、池高、池的半径和底板对池壁弯曲约束刚度对池壁振动频率的影响。得到了圆形水池轴对称振动可采用弹簧-质量模型进行基频估算、该文所建立的分析方法只能分析圆形水池的轴对称振动模态、圆形水池底板与池壁相互作用对基频影响不明显、壁厚的剪切变形和转动惯量对高阶振动影响大等结论。     

《薄壁Timoshenko梁弯扭耦合振动的动态有限元法》

通过直接求解单对称均匀薄壁Timoshenko梁单元弯扭耦合振动的运动微分方程,推导了其精确的动态刚度矩阵。在本文研究中考虑了弯扭耦合、翘曲刚度、转动惯量和剪切变形的影响。针对某弯扭耦合的薄壁梁算例,应用本文推导的动态刚度矩阵,采用自动Muller法和结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程,计算了该薄壁梁的固有特性,并讨论了翘曲刚度、剪切变形和转动惯量对该弯扭耦合薄壁梁的固有频率和模态形状的影响。数值结果验证了本文方法的精确性和有效性,并指出随着模态阶次的增加,剪切变形、转动惯量和翘曲刚度对薄壁梁的固有特性的影响更加显著。     

基于Rayleigh法的风机塔筒预应力基本频率解析计算方法

风机大型化发展趋势使塔筒高度更高、柔性更大,塔筒直径及壁厚随高度变化更加多样,使传统简化基频解析计算方法计算精度大幅下降,较难满足塔筒设计前期基频估算要求。引入等效壁厚、平均等效当量惯性矩考虑塔筒直径和壁厚沿高度的多种变化情况,简化塔筒刚度计算;基于Rayleigh能量法基本原理,考虑风轮和机舱质量对塔筒预压应力、质量偏心以及塔筒不同变形形式对基频计算的影响,提出了相应的塔筒基频解析计算方法。塔筒数值算例和实验室缩尺试验表明：顶部机舱、叶轮质量偏心对塔筒基频影响较大,解析计算时应考虑其影响;均布荷载变形下的塔筒基频解析值更接近真实值;所提解析法与精细化有限元模型计算值的偏差小于4%,与缩尺模型实测值的偏差小于5%。     

Timoshenko薄壁梁弯扭耦合振动的动态传递矩阵法

通过直接求解单对称均匀Timoshenko薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,导出了其自由振动时的动态传递矩阵,同时采用结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程,并讨论了剪切变形和转动惯量对弯扭耦合Timoshenko薄壁梁的固有频率的影响.数值结果验证了本文方法在其适用范围内的精确性和有效性.     

Timoshenko薄壁湾弯扭耦合振动的动态传递矩阵法

通过直接求解单对称均匀Timoshenko薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,导出了其自由振动时的动态传递矩阵,同时采用结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程,并讨论了剪切变形和转动惯量对弯扭耦合Timoshenko薄壁梁的固有频率的影响。数值结果验证了本文方法在其适用范围内的精确性和有效性。     

考虑剪切变形影响的斜梁桥自振频率的解析方法

斜梁桥振动频率没有显式解,给使用《公路桥涵设计通用规范》方法计算冲击系数带来不便。考虑斜梁桥振动时的弯扭耦合效应,分别采用修正的Timoshenko梁理论建立其弯曲振动的动态刚度矩阵,采用Saint-Venant扭转理论建立其自由扭转振动的动态刚度矩阵,结合斜支承边界条件,导出斜支承坐标系下的动态刚度矩阵,提取弯矩-转角的刚度方程,根据其奇异条件建立关于斜梁桥自振频率的超越方程,采用二分法对超越方程进行求解以得到自振频率。该文分析了一座标准A型单跨斜箱梁桥考虑与不考虑剪切变形影响时的前5阶振动频率随斜交角的变化,比较了正交简支初等梁和正交简支深梁、斜支初等梁和斜支深梁的前5阶频率。结果显示:斜梁桥基频随斜交角的增大而增大、第2阶频率随斜交角的增大而减小;斜梁桥振动频率的计算应采用考虑剪切变形影响的深梁理论。     

复合材料梁的几何精确非线性建模及非经典效应

基于Hodges的广义Timoshenko梁理论对具有任意剖面形状、任意材料分布及大变形的复合材料梁进行几何精确非线性建模,采用旋转张量分解法计算梁内任意一点的应变,采用变分渐近法确定梁剖面的任意翘曲,采用平衡方程由二次渐近精确的应变能导出广义Timoshenko应变能,采用广义Hamilton原理建立梁的几何精确非线性运动方程。将所建模型用于复合材料梁的静动力分析,通过与实验数据的对比,验证了建模方法的准确性,并进一步研究了剖面翘曲及横向剪切变形非经典效应对复合材料梁的影响。研究表明,剖面翘曲对复合材料梁的静变形和固有频率有显著影响,横向剪切变形对复合材料梁的静变形和固有频率的影响与梁的长度/剖面高度比有关。     

变截面压电层合梁自由振动分析

考虑压电材料的质量效应和刚度效应,将表面粘贴或埋入式压电悬臂梁看作变截面梁,研究压电材料对智能结构固有特性的影响。基于一阶剪切变形理论导出压电层合梁的抗弯刚度和横向剪切刚度,计及梁的剪切变形和转动惯量,采用Timoshenko理论推导变截面压电层合梁的频率方程。给出了T300/970压电层合梁和硬铝压电层合梁的前3阶固有频率,并和有限元结果、等截面梁的计算结果进行比较。计算表明,压电材料对压电结构固有频率和固有振型的影响显著,在以振动控制为目标的压电结构动力学建模过程中,有必要考虑压电材料的质量和刚度。     

基于有限元法的周期压电智能梁滤波特性分析

周期结构具有通频和禁频特性,使其在动态载荷的滤波器、具有主动控制功能的结构研究中得到了重要应用。基于Timoshenko梁理论,考虑基梁和压电片的转动惯量和剪切效应,采用有限元法和传递矩阵法推导了波在周期性地粘贴压电片的Timoshenko梁中的传播模型,分析了几何尺寸和材料特性对其频带性质的影响,并与Bernoulli-Euler梁理论得到的结果进行了对比。研究表明,当基梁与压电层厚度比达到40时,禁带带宽减小了54%,因此对于周期结构中的深梁,应舍弃Bernoulli-Euler梁理论而采用Timoshenko梁理论建立的模型;对于不同尺寸和材料特性的压电周期结构,频带性质会有很大不同,可以通过调整结构的参数来改变其频带性质,从而改变波动在结构中的传播特性。     

考虑温度和剪切变形的改进型波形钢腹板组合箱梁动力特性研究

为了精确分析温度效应和剪切变形效应对改进型波形钢腹板组合箱梁自振特性的影响,提出一种考虑温度效应和剪切变形效应的改进型波形钢腹板组合箱梁自振特性分析方法。综合考虑温度、剪切变形和波形钢腹板刚度修正的影响,运用应力等效原则推导出改进型波形钢腹板组合箱梁的自振频率解析公式;利用实桥ANSYS有限元分析结果和试验实测结果对自振频率解析公式的正确性进行了验证;分析了温度等效轴向偏心力变化、弹性模量变化、剪切变形效应、不同高跨比和不同宽跨比下温度效应对该桥型自振频率的影响。结果表明：温度效应对改进型波形钢腹板组合箱梁的基频影响较大,计算该桥型的基频时需要考虑温度效应的影响;波形钢腹板的剪切变形效应对该桥型自振频率的影响较为显著,从第4阶自振频率开始剪切变形的影响已超过50%;不同高跨比下温度效应对基频的影响较大,且随着高跨比的增大呈线性急剧增大;不同宽跨比下温度效应对自振频率的影响较小,可以忽略不计。研究成果可为改进型波形钢腹板组合箱梁的自振频率计算和分析提供参考依据。     

一阶剪切理论下功能梯度梁与均匀梁静态解之间的相似关系

基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料Timoshenko 梁的静态弯曲解与对应的均匀材料梁的解的线性转换关系。通过比较功能梯度材料梁和均匀材料梁的无量纲控制方程,发现了它们弯曲解的线性相关性。在给定材料弹性模量沿横向非均匀变化规律后,可将功能梯度材料Timoshenko 梁在静载荷作用下的弯曲变形解用相同尺寸、相同载荷以及相同边界条件下的均匀材料Timoshenko 梁的弯曲变形解线性表示。这样,可将非均匀Timoshenko 梁弯曲问题的求解转化为对应的均匀材料Timoshenko 梁弯曲问题的求解和转换系数的计算,从而使得求解过程得以简化。     

黏弹性Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁横向自由振动特性解析解

地基梁的振动特性在工程领域及科学界备受关注。将黏弹性Pasternak地基与Timoshenko梁进行组合,对地基梁横向自由振动特性进行研究。首先,基于回传射线矩阵法,推导出复系数一元四次的频率方程,并对其进行求解得到Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁的自振频率及衰减系数的解析解;然后,根据单一局部坐标系下的边界条件推导了模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件对未知参数进行求解。最后,通过具体算例验证了基于回传射线矩阵法所得的黏弹性Pasternak地基上Timoshenko梁横向自由振动特性解析解的正确性。     

用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应

采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。讨论分析了中性面位置、梯度指数等因素对功能梯度材料梁的动力响应的影响,并用有限元法验证了Timoshenko梁修正理论。通过实例计算,得到了中性轴位置对功能梯度材料梁动力响应有较大影响的结论。     

用Timoshenko梁修正理论研究泡沫金属铝合金梁的动力响应

采用Timoshenko梁修正理论研究了泡沫金属铝合金梁的动力响应问题。应用Timoshenko梁修正理论建立了泡沫金属铝合金梁的振动方程,求得了其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。通过实例计算,把球形泡沫铝合金梁与其它泡沫铝合金梁进行了对比分析,得出了球形泡沫金属铝合金梁的动力性能优于其它泡沫铝合金梁的动力性能。     

功能梯度材料Timoshenko型剪切梁的自由振动分析

基于Timoshenko梁理论,研究各向异性功能梯度材料梁的自由振动。假设材料参数沿梁厚度方向按同一函数规律变化,建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得简支条件下其自振频率表达式。通过算例,给出指数函数梯度变化Timoshenko梁的自振频率和模态图,结果表明不同梯度变化对材料结构动力响应有较大影响。该方法为发展功能梯度材料梁的设计与数值计算提供了理论依据。