一类奇异单调函数与二进小数的一个度量性质

奇异单调函数的著名例子是 Cantor 函数,但这个函数并不严格单调,而是在某些小区间上恒等于常数.Riesz 与 Nagy,Hewitt 与 Stromberg 中构造出奇异严格单调函数的例子,最近 Feilich 又给出了另一个例子.本文的目的是要给出构造奇异严格单调函数的新方法,并以这种函数为桥梁,导出实数二进小数展开式的一个度量性质,在证明中我们提出了将 Lebegue 关于单调函数几乎处处可微的著名定理应用于实数展开式的度量理论的一种途径.     

马尔科夫链理论在奇异单调函数构造中的应用

本文把马尔科夫链的理论进一步应用到奇异单调函数的构造中,推广了文献[6]。著名的奇异单调函数—Contor函数是所论情形的简单特例。     

一类奇异单调函数

本文给出了构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法,这种方法也揭示了奇异单调函数与实数的广义二进展式的概率性质之间的联系。     

关于一类奇异单调函数

奇异函数是一极为重要的奇异型随机变量的分布函数，被广泛研究。单调的奇异函数的实例和证明方法已得到许多有意义的结果。本文目的是通过马氏链在空间上的实现，利用非齐次马氏链强大数定律构造一类不减的奇异函数。作为推论得到的是一类严格递增的奇异函数。此构造方法依赖于马氏链的强律，而不是Cantor函数的变形。极大丰富了奇异单调函数的类型和证明方法。     

关于一类奇异单调函数

奇异函数是一极为重要的奇异型随机变量的分布函数 ,被广泛研究。单调的奇异函数的实例和证明方法已得到许多有意义的结果。本文目的是通过马氏链在空间上的实现 ,利用非齐次马氏链强大数定律构造一类不减的奇异函数。作为推论得到的是一类严格递增的奇异函数。此构造方法依赖于马氏链的强律 ,而不是Cantor函数的变形。极大丰富了奇异单调函数的类型和证明方法     

严格单调连续奇异函数

本文构造了一个严格单调的连续奇异函数。     

严格单调连续奇异函数

本文构造了一个严格单调的连续奇异函数.     

广义Agard偏差函数的性质

探讨一些由广义Agard偏差函数ηK(a,x)定义的函数的单调性及凹凸性,并由此获得了关于ηK(a,x),λ(a,K)的一些不等式。     

奇异单调函数在实数展式的概率理论中的应用

作者提出过研究实数展式的概率性质的一种新方法——函数论方法,这种方法就其实质来说,是给出奇异单调函数的一种应用,并揭示实变函数论中的一个重要定理——关于单调函数几乎处处可微的勒贝格定理与概率论中的强极限定理的联系。本文的目的是要利用这种方法得出实数的一种二进型展式的一个概率性质,并给出构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法。     

局部常值函数

本文给出了构造奇异局部常值单调函数和局部循环的局部常值函数的一个一般方法,推广了 Cantor,Mauldon 的结果。     

保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围. 该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调.     

冲激响应的一种便捷解法

着重研究了在不同线性常系数微分方程的形式下,以奇异函数相平衡为依据求解系统冲激响应的方法,并以实例说明了具体的求解过程.     

冲激响应的一种便捷解法

着重研究了在不同线性常系数微分方程的形式下,以奇异函数相平衡为依据求解系统冲激响应的方法,并以实例说明了具体的求解过程.     

实数的普遍二进型展式的概率性质

作者提出过研究实数展式的概率性质的一种新方法—函数论方法。这种方法的要点是,引入一个奇异单调函数,然后应用关于单调函数几乎处处可微的 Lebesgue 定理来证明某些极限几乎处处存在。本文的目的是要就较一般的情况来阐明这种方法,并得出实数展式的一个概率性质(Borel 正规数定理是其简单推论)。本文的讨论表明,和传统的概率方法相比较,作者提出的函数论方法有一个优点,就是它的适用范围不限于展式的位标相互独立或具有特定的相依关系的情况,而且也适用于相依位标的较一般的情况。作为主要结果的一个推论,本文也给出了构造奇异严格单调函数的一个相当普遍的方法。     

广义椭圆积分的性质

文章探讨了一些由广义椭圆积分Ka(r)和εa(r)定义的函数的单调性及凹凸性,并由此获得了关于Ka(r)与εa(r)的一些不等式.同时,利用Ka(r)和εa(r)的相关性质得到了由其定义的广义Gr(o)tzsch极值环B2\[0,r]的模μa(r)的不等式.     

一类奇异单调连续函数

本文利用广义二进展式构造了一类奇异单调连续函数,Takacs构造的这种函数是本文的特例。本文同时还用分析方法证明了广义二进展式的一个概率性质。     

加权Hardy空间上的奇异积分有界性

奇异积分理论是近代调和分析的重要内容之一,利用加权哈代空间上的原子分解,权函数的"逆向赫尔特不等式",讨论了作用于原子的某一奇异积分有界性,最后,利用算子极限,得到了作用于加权哈代空间上函数的这一奇异积分有界性.     

用边界元法解三维稳定传热问题

文中论述了用线性插值三角形单元求解三维固体稳定传热问题的边界元方法,并推导出相应的奇异积分公式。对具有不同边界条件的立方体的稳定温度场进行了计算并将计算结果与其他方法求得的结果作了比较,证实了计算方法和计算程序的正确性。     

场论中泛函积分表述中的正则对称性

对场采用泛函积分量子化,从正则变量表述的Green函数的生成泛函出发,分别导出了用非奇异拉氏量和奇异拉氏量描述的系统在相空间中的广义Ward恒等式,指出一般情况下奇异系统量子正则方程与Dirac猜想给出的正则方程是不同的,讨论了声子、电子和光子系统的奇异拉氏量描述,导出了该系统Green函数的生成泛函,给出了正则形式的广义Ward恒等式的初步应用。     

噪声功率不确定模型下基于CFAR准则的能量检测门限优化算法

针对频谱感知中能量检测器在噪声功率不确定模型下存在门限失配问题,该文提出了一种基于CFAR准则的能量检测门限优化算法(TO-ED),首先证明存在唯一最优的修正因子可以优化稳健统计方案(RSA)的判决门限;然后基于RSA的平均虚警概率是关于修正因子的单调函数,利用牛顿二分法实现该参数的快速迭代求解并修正RSA的判决门限。仿真表明：TO-ED算法满足CFAR意义下最优,其理论性能和仿真结果一致;实现鲁棒检测所需信噪比较RSA更低。