Bergman空间到Dirichlet空间的Cesàro算子

讨论了在Cn中单位球上Bergman空间到Dirichlet空间的Cesàro算子的有界性和紧性,得出当α,β>-1, 0相似文献   

加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子

该文给出加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的定义,讨论了加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子的性质,证明了斜Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Berzin变换在边界上趋向于零。利用Berzin变换的方法讨论加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的紧性问题。     

单位球上混合范数空间的系数乘子

该文用分情况讨论的思想将复平面单位圆盘上的混合范数空间Ap,q,α（O〈P≤1,q〉0）到Hardy空间H∞中的系数乘子的等价描述推广到多复变平面的单位球上,进一步将Ap,q,α（0〈p≤1,q〉0）到Bloch空间β上的系数乘子等价璃述的有关结果推广到多复变平面的单位球上,获得相应的结果。     

Bergman空间上的加权复合算子

文章首先给出了Bergman空间La^2上加权复合算子,通过研究该空间上酉加权复合算子和紧自伴加权复合算子的谱、特征向量以及特征子空间,进一步完善了Bergman空间La^2上加权复合算子的理论。     

加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性

文章研究了加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性,利用符号函数诱导的测度得到了加权Bergman空间之间复合算子列总体紧性的充要条件。     

单位球上加权Bloch空间上的复合算子

φ是Cn中单位球B到自身的全纯映射,该文讨论了对于单位球定义加权Bloch空间Bp,qlog上的复合算子,0p,q∞,通过全纯函数φ的特征,给出cφ在Bp,qlog上有界性和紧性的充要条件。     

Bergman空间上点乘子

对C~n中Bergman空间上的点乘子进行研究,得到如下结果：①设Ω是C~n中的可测域,p＞0,若∈M（L（Ω））,则∈L（Ω）;②设q≥p＞0,h是（α,β）-调和函数,若h∈M（L（B）,Lq（B））,则当q＞p时,h（z）≡0,当q＝p时,h∈L~∞（B）;③设1≤p≤∞,h是多调和函数,且h∈M（L（B）,L1（B））,则对有h∈Lq（B）;④给出了从L（B）到L~2（B）的无界点乘子．     

α-Bloch空间上的积分算子

设βα(α≥1)为单位球上α-Bloch空间,Jgf(z)=∫01f(tz)Rg(tz)dt/t为加权Cesaro算子,Igf(z)=∫01g(tz)Rf(tz)dt/t为其共轭算子.给出了加权Cesaro算子及其共轭算子在α-Bloch空间βα上的有界性和紧性充要条件.主要结果为:设α≥1,f为B上全纯函数,则If是βα到βα上的有界算子的充要条件是supz∈B|f(z)|< ∞;If是βα到βα上的紧算子的充要条件是f≡0.     

Bergman空间上点乘子

对Cn中Bergman空间上的点乘子进行研究, 得到如下结果: ①设Ω是Cn中的可测域, p＞0, 若φ∈M(Lpa(Ω)), 则φ∈L∞a(Ω); ②设q≥p＞0,h是(α, β)-调和函数, 若h∈M(Lpa(B),Lq(B)), 则当q＞p时, h(z)≡0, 当q=p时, h∈L∞(B); ③设1≤p≤∞, h是多调和函数, 且h∈M(Lpa(B), L1(B)), 则对q=p/p-1有h∈Lq(B); ④给出了从L2a(B)到L2(B)的无界点乘子.     

Bergman空间上点乘子

对Cn中Bergman空间上的点乘子进行研究, 得到如下结果: ①设Ω是Cn中的可测域, p＞0, 若φ∈M(Lpa(Ω)), 则φ∈L∞a(Ω); ②设q≥p＞0,h是(α, β)-调和函数, 若h∈M(Lpa(B),Lq(B)), 则当q＞p时, h(z)≡0, 当q=p时, h∈L∞(B); ③设1≤p≤∞, h是多调和函数, 且h∈M(Lpa(B), L1(B)), 则对q=p/p-1有h∈Lq(B); ④给出了从L2a(B)到L2(B)的无界点乘子.     

多复变量Hilbert空间上的复合算子族的拓扑结构

将在算子范数拓扑的意义下,研究多复变量函数的Hilbert空间之间的有界加权复合算子族的拓扑连通性.利用类似的方法还将研究在Hilbert-Schmidt范数拓扑下的连通性.这些讨论与结论适用于多种多复变量函数空间,比如Hardy空间,Bergman空间Dirichlet空间之间的加权复合算子族的拓扑结构的研究.     

到Bloch空间的系数乘子

刻画了A^p,q,a （0〈p，q≤1，a〉0），A^p，H^p（0〈p〈∞），G^p（0〈p≤1），B^p（0〈p〈1）和B到H^∞，BMOA和B的系数乘子的特征。作为推论，给出了A^p,q,a（0〈p，q≤1，a〉0），A^p和H^p（0〈p〈∞）类函数分式积分的一些性质。     

向量值BMO_(q,Φ)(X)空间上鞅算子的有界性

文中证明了当函数Φ:(0,1]→(0,1]时,X同构于q(2≤q<∞)一致凸Banach空间的充分必要条件是鞅算子是(BMO_(q,Φ)(X),L_q(R))型的,X同构于p(1相似文献   

多线性奇异积分和分数次积分的有界性

奇异积分和分数次积分是近代调和分析中的重要算子,因而研究它在各种空间的有界性就很有意义.丁勇等人证明了多线性奇异积分与分数次积分从Lp(Rn)到Lq(Rn)的有界性,笔者把他的结果推广到了Helz空间,主要讨论了多线性奇异和分数次积分从.qα,1p(Rn)到.Kαq2,p(Rn)的有界性,使得关于多线性奇异和分数次积分的有界性理论更加完善.     

混合范数空间函数的零点

得到混合范数空间A^p，q、a零点集的结构，显示与Hardy空间零点集的结构完全不同，但类似于Bergman空间的零点集的结构。     

Banach空间的β算子

为了研究Banach空间算子的一些几何性质,给出了β算子和弱β算子的定义;讨论了β算子和弱β算子的性质,进一步得到了算子具有β性质的充分必要条件、β算子与具有β性质的空间之间的关系,研究了β算子空间的定义及此空间的性质,得到了β算子是紧算子的判别条件,给出了自反空间一个新的特征。     

Banach空间中的1阶Bessel列的扰动

用算子论的方法讨论了Banach空间中的 p（1≤p≤∞）阶Bessel列,研究了 p（1≤p≤∞）阶Bessel列扰动成q阶（1/p＋1/q）Bessel列的条件,并给出了1阶Bessel列扰动成1阶和∞阶Bessel列的充分条件,从而得到了一些有趣的结果．     

Orlicz空间中一类椭圆型方程解的迭代算子范数估计

为研究微分形式上迭代算子的相关估计,运用Jensen不等式、Young不等式、结合G(p, q,C)类函数及Whithey覆盖定理的性质,将格林算子与Dirac算子迭代对微分形式A-调和方程解的L^p估计推广到Orlicz空间中,得到了相关算子迭代的局部及全局估计。     

Banach格上正则AM-紧算子的AM-空间

给出Banach格上所有从E到F的正则AM-紧算子空间在||·||AM范数下是AL-空间,当且仅当E是AM-空间,且F是AL-空间;正则AM-紧算子空间在||·||AM范数下是AM-空间,当且仅当E是AL-空间,F是AM-空间。     

局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积

拓扑空间称为次紧空间如果它有σ-离散的由紧子集构成的闭覆盖.局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积空间分别还是局部D-空间,αD-空间.