VTI介质交错网格FCT有限差分数值模拟

波动方程有限差分数值模拟是研究地震波在地下介质中的波场特征和传播机理的重要手段.对于常规有限差分技术,当采用大网格对计算空间进行差分离散时会出现严重的数值频散问题,降低了计算精度.通量校正(Flux- corrected transport method,FCT)技术能够有效压制粗网格情况下有限差分的数值频散.本文研究了具有垂直对称轴横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质的交错网格FCT有限差分技术.首先从一阶速度一应力弹性波方程出发,在交错网格空间中给出了该方程的高阶有限差分法格式及稳定性条件,在此基础上研究了波动方程正演过程中的数值频散FCT压制技术,二者结合实现了该方程的高精度有限差分数值模拟.同常规算法相比,本文算法不额外增加内存需求,少量增加计算量,但可有效压制VTI介质中弹性波动方程正演的数值频散现象.当采用大网格进行数值模拟时,本文方法明显提高了波场模拟精度.     

砂岩双相介质孔隙度地震波场数值模拟研究

为了研究煤系含水砂岩的双相介质地震波场特性,用Biot双相介质数学模型描述煤系含水层。本文应用交错网格有限差分方法对煤系含水砂岩双相介质模型的孔隙度进行了地震波场数值模拟,模拟结果显示双相介质中孔隙率大小对慢纵波有较大的影响,主要表现在随着砂岩孔隙度的增大,慢纵波的传播速度也随着增大。利用双相介质理论探索地震波场对砂岩孔隙度响应特性,对了解煤系砂岩的富水性以及孔隙特性具有现实意义和理论价值。     

透空式防波堤港内非线性波浪数学模型及应用

在含有水深高阶项的椭圆型缓坡方程中考虑波浪的非线性影响,并基于Behrendt辐射边界条件,推导出了考虑反射、透射边界条件的非线性波浪数学模型.采用椭圆浅滩地形试验结果对数学模型进行了验证,数值模拟结果与试验值符合较好.利用该模型进行某透空式防波堤港内波浪数值模拟,得到了合理的港内波高分布,较好地反映了边界反射或透射对港内波况的影响.     

一种基于单程波方程的转换波模拟方法

采用脉冲或子波作为震源,利用纵波方程将炮点向地下延拓,再利用横波方程将检波点向地下延拓,每延拓一个深度步长对二波场进行相关处理,并乘以相关点处的反射系数即得反射波场值,与此同时计算出两波场的时间之和,再根据等时叠加原理,将前面计算的反射波场值在对应的时间和空间位置处进行叠加,即可实现P～S转换波资料的共炮记录正演模拟,若采用横波方程延拓炮点,采用纵波方程延拓检波点,则可以实现S—P转换波资料的共炮记录模拟,由于该模拟方法在处理过程中无需估算转换点位置,因此模拟资料更客观真实。通过该方法模拟的转换波具有无直达波、多次反射干扰等优点,且具有较强的动力学特征,是复杂构造模拟、多波多分量模拟等的首选方法。     

基于DDA方法的不利地质结构对弹性纵波传播规律的影响研究

基于黏性边界理论,在DDA程序中实现了适用于底部输入地震波的人工边界条件,并通过算例验证了其合理性。采用改进的DDA方法研究了节理的刚度和间距、软弱夹层的厚度和波阻抗对弹性纵波传播规律的影响。计算结果表明:节理面透射系数的理论解与DDA数值解差别较小;随着法向刚度的降低,节理对弹性纵波的衰减作用增大;节理间距存在门槛值和临界值,在不同的取值范围,对弹性纵波的衰减规律不同;弹性纵波在分界面上的透射系数的理论解和DDA数值解基本一致;软弱夹层厚度影响多重透射波的干涉效应,厚度越小,干涉效应越强;随着软弱夹层与周围岩石的波阻抗比值的降低,软弱夹层对地震波的衰减作用越来越明显。     

伪谱法地震波场数值模拟

从速度-应力弹性波动方程出发,利用基于快速傅立叶变换的伪谱法对地质模型进行波场模拟,旨在提高模拟的速度和精度.相应的方法可用于均匀介质和不均匀介质中地震波传播的模拟.模拟结果表明,伪谱法是一种有效的地震波数值模拟方法:易于实现,计算速度快、计算效率高,其计算速度是有限差分方法的数倍,能有效克服数值频散.     

煤层气双相均匀介质地震波场正演模拟浅析

在煤层气的开发中,把含气煤层当做双相介质进行模拟研究具有实际意义。本文以Biot双相介质波动理论为基础,给出了二维的一阶速度一应力交错迭代计算的方程组,对方程涉及到的最基本的10个参数的物理意义作了详细论述,并且还详细给出了方程的离散表达式及完全匹配层（PML）吸收边界条件公式。针对研究区域总结出了10个参数的值,建立均匀介质模型,对应力震源分为胀缩、垂直、水平三种情况进行了正演模拟计算,结果与理论预期十分吻合。它为初步涉入双相介质正演模拟的研究人员提供了很好的参考。     

弹性波慢度表面的计算

由声场本构方程导出速度场的波动方程,令本征矩阵的行列式为零,得到含参量的三次方程。弹性波慢度的计算涉及到张量运算、矩阵运算、公式化简等。对于一般的各向异性媒质,方程有三个互不相等的特征根：一个准纵波和两个准横波;对于各项同性媒质,方程有两个互不相等的特征根,其中一个为重根：一个纵波和一个横波。该文给出了弹性波慢度归一化后的空间分布图形。     

黏接结构中超声波的能量反射与透射特性

针对黏接结构中超声波的能量反射与透射机理问题,研究了板状黏接结构界面为理想连接时,纵波以不同角度入射下的声波与界面的相互作用. 分析了入射角度、频厚积对声波能量反射与透射特性的影响. 结果表明:当纵波垂直入射时,不发生波型转换;随着频厚积的增大,纵波的能量反射与透射系数曲线出现明显的周期性谐振.当纵波倾斜入射时,波型转换会发生;随着频厚积的增大,纵波与横波的能量反射与透射系数无周期性谐振现象.当入射角小于90°时,纵波的位移势反射系数始终大于能量反射系数,而横波的位移势反射系数与能量反射系数曲线随着角度的增大会出现交叉.     

起伏地表条件下有限差分地震波数值模拟 ——基于广义正交曲线坐标系

为了解决常规有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时存在的需进行复杂坐标旋转和插值运算,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假绕射波等问题,把待求解的物理域离散成贴体正交曲线网格,将该网格映射到计算域的矩形规则网格上,在该计算域内求解一阶弹性波速度-应力方程及相应的自由边界条件,实现了广义正交曲线坐标系下的起伏地表地震波数值模拟问题.该算法简化了自由边界条件的实施,避免了因起伏地表阶梯化网格离散近似所产生的虚假波.数值模拟结果表明,该方法是可行的,可以用于起伏地表条件下地震波传播规律的研究.